时间：2022-12-25 12:12:27
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ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111．从区间中随机选取一个实数，则函数有零点的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．设函数，（是自然对数的底数），若是函数的最小值，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。1313．某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是．
分值: 4分 查看题目解析 >1414．若非零向量满足，，且，则与的夹角余弦值为 ．分值: 4分 查看题目解析 >1515．已知，则 ．分值: 4分 查看题目解析 >1616．函数，若存在的正整数，使得，则的取值范围是 ．分值: 4分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等差数列的前项和为，且满足，．17.求数列的通项公式；18.若，求数列的前项和．分值: 12分 查看题目解析 >18一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到如下的频率分布表：
19.作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值的平均数和众数；20.若或，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19已知四棱锥的底面为菱形，且底面，，点、分别为、的中点，．
22.求多面体的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆经过点，离心率为．23.求椭圆的标准方程；24.若，是椭圆的左右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），联结；交直线与点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数．25.求函数的单调区间；26.若，不等式恒成立，求实数的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．27.求曲线的直角坐标方程；28.写出直线与曲线交点的一个极坐标．分值: 14分 查看题目解析 >23选修4-5：不等式选讲已知函数．29.当时，求不等式的解集；30.对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
（Ⅰ），．当时，由或，得不等式的解集为．考查方向
本题主要考查了分段函数解析式 ,在近几年的各省高考题出现的频率较高。解题思路
分段讨论.易错点
分段函数计算错误23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
（Ⅱ）不等式对任意的实数恒成立，等价于对任意的实数，恒成立，即
又，所以，．考查方向
解析
的定义域为．由，解得x＝1－a＞－a.当x变化时，，的变化情况如下表：
因此，在处取得最小值，故由题意，所以.考查方向
本题主要考查导数在研究函数最值中的应用.解题思路
首先求出函数的定义域，并求出其导函数，然后令，并判断导函数的符号进而得出函数取得极值，即最小值.易错点
无22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
由知对恒成立即是上的减函数.对恒成立，对恒成立， ……8分考查方向
本题主要考查导数在研究函数单调性中的应用.解题思路
首先将问题转化为对恒成立，然后构造函数，利用导数来研究单调性，进而求出的取值范围易错点
无22 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案
时有一个根，时无根.解析
由题意知，由图像知时有一个根，时无根或解： ，，又可求得时.在时 单调递增.时， ，时有一个根，时无根.考查方向
A10B15C18D21分值: 5分 查看题目解析 >88．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与轴相切且与线段相交于点，若，则等于（）A1B2CD4分值: 5分 查看题目解析 >99．已知非零向量、满足，且与的夹角的余弦值为，则等于（）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A12B15C18D21分值: 5分 查看题目解析 >1111．已知双曲线的左焦点为，M、N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为，则双曲线C的离心率为（）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知函数，设表示p，q二者中较大的一个．函数．若，且，，使得成立，则m的最小值为（）A﹣5B﹣4CD﹣3分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313．如果实数x，y满足约束条件，则的值为．分值: 5分 查看题目解析 >1414．在区间上任取一个实数，则曲线在点处切线的倾斜角为钝角的概率为．分值: 5分 查看题目解析 >1515．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则=．分值: 5分 查看题目解析 >1616．在正方体中，，点在棱上，点在棱上，且平面平面，若，则三棱锥外接球的表面积为．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在中，角所对的边分别为，且．17．求的值；18．若角为锐角，，，求的面积．分值: 12分 查看题目解析 >18某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班．在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下2×2列联表：
下面的临界值表供参考：
（参考公式：，其中）19．能否在在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；20．从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次月考的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，底面，，，．
21．若是的中点，求证：EF平面；22．是棱的两个三等分点，求证：平面．分值: 12分 查看题目解析 >20已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且．23．求椭圆的方程；24．设直线与椭圆相交于两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，且．25．讨论函数的单调性；26．若，求证：函数有且只有一个零点．分值: 12分 查看题目解析 >22请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．27．求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；28．设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．分值: 10分 查看题目解析 >23[选修4-5：不等式选讲]设实数满足．29．若，求的取值范围；30．若，求证：．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
根据题意，若，则，即，则由，可得，即，解可得．考查方向
绝对值不等式的解法解题思路
根据题意，由，则，则，可得，解可得x的范围，即可得答案．易错点
根据绝对值不等式的解法去掉绝对值符号23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
略解析
，，即，，又由，则，即．考查方向
ABCD2分值: 5分 查看题目解析 >77．已知函数，则 ( )A1BCD分值: 5分 查看题目解析 >88．如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（ ）
A:.]BCD分值: 5分 查看题目解析 >99．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为（ ）ABC4D8分值: 5分 查看题目解析 >1010．函数的图像大致为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111．圆锥的母线长为L，过顶点的截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212．已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313．数列的前n项和为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414．已知为三角形中的最小角，则函数的值域为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515．某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的利润为 元．分值: 5分 查看题目解析 >1616．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知ABC的面积为S，且17.求的值；18.若，，求ABC的面积S．分值: 12分 查看题目解析 >18某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润．19.求关于的表达式；
20.从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．分值: 12分 查看题目解析 >19在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与ADEF是边长均为的正方形，四边形ABGF是直角梯形，，且。
21.求证：平面BCG面EHG；22.若，求四棱锥G－BCEF的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆C：的离心率为，过.左焦点F且垂直于长轴的弦长为．23.求椭圆C的标准方程；24.点为椭圆C的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，证明：为定值．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数，.25.当时，求函数在处的切线方程；26.令，求函数的极值；27.若，正实数满足，证明：．分值: 12分 查看题目解析 >22选修：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆相交于不同的两点，．28.写出圆的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；29.若弦长，求直线的斜率．分值: 10分 查看题目解析 >23选修4—5：不等式选讲设函数．30.当时，求不等式的解集；31.若不等式，在上恒成立，求的取值范围．23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
，
，故解集为．……………5分考查方向
本题考查了绝对值不等式的解法解题思路
分三类讨论两个绝对值的符号，解三个不等式组。易错点
绝对值不等式的解法23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
在上恒成立在上恒成立
在上恒成立，
故的范围为．……………10分考查方向
ABB．CC．DD．分值: 5分 查看题目解析 >88.若实数，满足则只在点处取得值，则的取值范围为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >99.如图，在三棱锥中，，平面平面，，是的中点，则与所成角的余弦值为（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知偶函数的定义域为，且是奇函数，则下面结论一定成立的是（ ）A是偶函数B是非奇非偶函数CD是奇函数分值: 5分 查看题目解析 >1212.数列满足，，则的前项和为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。1313.已知向量，向量，的夹角为，，则等于__________．分值: 4分 查看题目解析 >1414.若，则的最小值是__________．分值: 4分 查看题目解析 >1515.在中，，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为__________．分值: 4分 查看题目解析 >1616.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为__________．分值: 4分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在等差数列中，，其前项和为，若为公差是的等差数列．17.求数列的通项公式；18.设数列，求数列的前项和．分值: 12分 查看题目解析 >18如图，在四边形中，，，，将沿折起，得到三棱锥，为的中点，为的中点，点在线段上，满足．
19.证明：平面；20.若，求点到平面的距离．分值: 12分 查看题目解析 >19某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表：
已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为．21.请将上面的列联表补充完整；22.是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由；23.学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率．附临界值表及参考公式：
，其中．分值: 12分 查看题目解析 >20已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，，且．24.求点的轨迹方程；25.试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数．26.讨论函数的单调性；27.若函数存在两个极值点，，且，若恒成立，求实数的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22（选作1）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．28.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；29.将曲线向下平移（）个单位后得到的曲线恰与曲线有两个公共点，求实数的取值范围．分值: 14分 查看题目解析 >23（选作2）选修4-5：不等式选讲设函数．30.求函数的最小值；31.若有解，求实数的取值范围．1 正确答案及相关解析正确答案
A解析
所以选A.考查方向
17.求证：BC 平面ABED；18.求证：CF // AD.分值: 14分 查看题目解析 >17近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.19.试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式;20.当为多少平方米时, 取得最小值?最小值是多少万元?分值: 14分 查看题目解析 >18已知圆C：，点P在直线l：上，21.判断并证明圆C与直线l的位置关系；22.若点P的纵坐标为6，过点P作的切线，求切线的方程；23.若圆C上存在两点A、B使得，求点P的横坐标的取值范围.分值: 16分 查看题目解析 >19已知函数.24.当且时，①求的值；②求的取值范围；25.已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.试判断函数是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由.分值: 16分 查看题目解析 >20设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).26.当k＝1时,求函数f(x)的单调区间；27.当k∈时,求函数f(x)在[0,k]上的值M.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
递减区间为,递增区间为,解析
(Ⅰ) 当时,,令,得,当变化时,的变化如下表:
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.设抛物线的焦点为，点为上一点，若，则直线的倾斜角为（ ）ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >99.已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为( )ABC或D或分值: 5分 查看题目解析 >1111.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中的面积是（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.设函数是定义在上的函数的导函数,.当时，,若,则( )ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.设复数满足,则 .分值: 5分 查看题目解析 >1414.若满足约束条件则的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1515.的内角的对边分别为若,则面积的值为 .分值: 5分 查看题目解析 >1616.在直角梯形中,的面积为1, , ,则 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的前项和，其中为常数，17.求的值及数列的通项公式；18.若，求数列的前项和.分值: 12分 查看题目解析 >18为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，将木兰溪流经市区河段分成段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如下表：
19.记评分在以上（包括）为优良，从中任取一段，求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率；20.根据表中数据完成下面茎叶图；
21.分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均值，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好.分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点, ，，
22.证明：平面；23.若求三菱锥的体积.分值: 12分 查看题目解析 >20已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.24.求的方程；25.设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数26.设函数当 时，讨论零点的个数；27.若过点恰有三条直线与曲线相切，求的取值范围.分值: 12分 查看题目解析 >22在直角坐标系中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.28.写出圆的参数方程和直线的普通方程;29.设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.分值: 10分 查看题目解析 >23已知函数.30.求不等式的解集;31.设的最小值为,若的解集包含,求的取值范围.23 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
详见解析.解析
解： ，当时，由得，解得，所以，当时，由得，所以无解，当时，由得，解得，所以，所以的解集为或.考查方向
本题考查了绝对值不等式的求法、分类讨论的数学思想，属于基础题.解题思路
将绝对值函数展开成分段函数再分类讨论函数解的可能性即可.易错点
在讲绝对值不等式展开时出现错误.23 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
详见解析.解析
解：由绝对值不等式得，当时，取得最小值2，即,因的解集包含，即在上恒成立记，其在上单调递减，当时，取得值1，所以，所以的取值范围是.考查方向
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1111.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.如图在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则点E到平面的距离为（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是分值: 5分 查看题目解析 >1414.在数列中，，且数列是等比数列，则分值: 5分 查看题目解析 >1515.如果实数满足条件，且的最小值为6，，则分值: 5分 查看题目解析 >1616.已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在三角形ABC中，角所对的边分别为，且.17.求；18.若，且的面积为，求的值.分值: 12分 查看题目解析 >18某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据:
19.求试销5天的销售量的方差和对的回归直线方程；20.预计今后的销售中，销售量与单价服从上题中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得利润，该单元卷的单价应定为多少元？（附：）分值: 12分 查看题目解析 >19如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一点.21.若平面，求的值；22.若E是PD中点，过点E作平面平面PBC，平面与棱PA交于F，求三棱锥的体积分值: 12分 查看题目解析 >20已知椭圆，过椭圆C右顶点的直线与圆相切.23.求椭圆C的方程；24.设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明:直线AB过定点.分值: 12分 查看题目解析 >21已知函数的两个极值为，且.25.求的值；26.若在（其中）上是单调函数，求c的取值范围；27.当，求证：.分值: 12分 查看题目解析 >22选修4-1:几何证明选讲如图，直线PA与圆相切于点A，过点P作直线与圆相交于C、D两点，点B在圆上，且.
28.求证：；29.若，求.分值: 10分 查看题目解析 >23选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）.30.直线过M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；31.点N与点M关于轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.分值: 10分 查看题目解析 >24选修4-5：不等式选讲设函数.32.若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；33.若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.24 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
（1）由绝对值的性质得：
考查方向
本题考查函数恒成立问题，数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法。解题思路
利用绝对值的不等式求得的最小值，再由最小值大于4，求得a的范围易错点
分段函数解析式画图，区域范围24 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
当a>0时，若关于x的不等式
考查方向
21．根据表1完成表2
分值: 12分 查看题目解析 >19如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
22．证明：EF∥面PAD；23．证明：面PDC面PAD；24．求四棱锥P—ABCD的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20在数列中，，．25．求数列的前项和；26．证明不等式，对任意皆成立。分值: 12分 查看题目解析 >21已知椭圆与直线相交于两点．27．当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；28．在（1）的条件下，求弦的长度；29．当椭圆的离心率满足，且（为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围．分值: 12分 查看题目解析 >22已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。30．若，求的值；31．用表示，并求的值。22 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
设与在公共点处的切线相同 2分由题意知 ， 4分由得，，或（舍去）即有 6分考查方向
本题主要考查导数的几何意义。解题思路
利用导数的几何意义求解。易错点
本题易在表示函数值时发生错误。22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
[步骤1]:
【分值8分(0分)[步骤2]: (0分)解析
设与在公共点处的切线相同
由题意知 ，由得，，或（舍去） 9分即有 10分令，则，于是当，即时，；当，即时， 13分故在的值为，故的值为 14分考查方向
一、艺术设计专业实践教学的基本内涵
艺术设计是一门涉及多个学科交叉和融合的专业性学科，所以从事其艺术设计的教学本身也是一门对艺术的修养过程，而艺术设计专业实践教学不仅要求教师要有较好的艺术修养和审美能力，将理论和实践、经验融合，更需要通过实践的形式将艺术性用作品来呈现。通常艺术设计专业实践教学有实习、实训、实操及实验四个实践教学环节，着重培养学生的创新能力、设计和动手能力等，进而合理运用所学，完成对知识的串联和消化，激发自身创造力。
二、高校艺术设计专业实践教学现状
1．人才社会实践教学体系不符合教学规律
当今社会是人才社会，也是一个竞争社会，只有符合社会发展潮流的人才才能让自身得到社会更大的认可。但就目前看来，一些高职院校艺术设计专业在课程设置上，剥离了理论和实践教学关系，基本将临毕业学年定位于实践实习，其他学年都在做功课修习，这样的设置安排不利于学生的内容更好的得到消化，很多教育内容往往最后变成了“丢了西瓜捡芝麻”，而且高职院校的最后一年，学生面临就业分配，课程设计等繁杂任务，精力在实践上有限，实践教学的作用也大打折扣，从而导致了毕业后实践缺失，在社会中缺乏应有的竞争力。
2．高校缺乏实施实践教学的条件
艺术设计是一门涉及多个领域学科的综合性学科，其多个学科的融合才能形成真正的使用艺术。实践是检验艺术理论的重要依据，而现实中，一些高校由于缺乏资金，导致学校的实践教学设备老化，教学材料有限，达不到实践教学的教学目标，同时，一些实践教学中必须需要的新材料、新工艺等符合时代气息的新鲜事物也未能展现在实践课堂上，这就使实践教学成为了摆设和形式。
3．实践教学的实施缺乏社会支持
为了提高学生的实践能力和认知能力，很多院校也提出了一系列的举措，比方说建立校办工厂，校企合作等方式，这种方式值得肯定。但是，由于艺术设计专业的特殊性，其设计教学内容和设备无法为企业提供利润或者眼前商业价值的实质性需求，导致了企业单位对实践实习的排斥，企业不想将自己的营业场所免费开放给高校，作为实践实习的基地，而高校同时又没有协调好各种关系，未能疏通梳理二者之间的联系，导致了企业单位抵触高职院校在其自身营业场所进行实践活动，此外，由于大多数学生还没迈出社会，还缺乏安全意识，尽管适当的安全培训可以提高他们的思想觉悟，但企业现场的复杂工况也让学生的自身安全受到一定的影响，这也是企业单位排斥学生实践实习的原因之一。
三、艺术设计实践教学改革措施
1．构建三段式人才社会实践教学体系
人才的培养是循序渐进的过程，因此对艺术人才的实践教学也是一个逐步的过程。前期可以让学生建立一个系统的自身发展的认识，通过认识来树立学习目标和定位自身发展方向，这个阶段属于感知过程，通过考察一些相关单位或者具体的一些情况来完场。中期实践属于记忆巩固阶段，是对学习内容进行技能学习和实践体验后，进一步加深阶段，也是理论转化阶段，可以适当安排学生参与项目管理、设计的市场行为，做到“真刀实枪”的去适应社会，后期实践是思维阶段既毕业设计和实习的过程，也是直接面对社会的就业实践，这个阶段的实践主要是面向市场化的社会，从实际出发，做相关的课程设计，也是对自己自身能力的实践检验。
2．加强艺术设计专业实践教师和实验设备建设
教学是一门艺术，同时也需要外部支撑，教学实验设备是硬件支持，而专业实践老师也属于软件支持的范畴，所以，要提高学生专业实践能力培养，就必须从这两个面入手，强化教师队伍建设，强化教师自身的素质，将授课教师在不影响学生学业的前提下，由高校进行引导，分配其去有实践经验的工作单位进行实践学习和研究，将实践精华反馈给最需要实践学习的学生，减少学生无用功，同时建立考核制度，对授课教师的实践教学成果进行有针对性的考核，从而督促教师自身对实践教学的重视，此外，对于薄弱的师资力量学校，应该考虑引进有能力和有实践经验的教师，促进队伍建设和学术交流，进而完成更好的实践教学任务，还可以将校外有丰富实践经验的企事业单位的相关人士邀请进校园，和学生进行面对面的交流，促进学生对自身的定位，以及理解今后的学习主题和明确学习方向，同时这些人士的延伸示范能激发学生的实践兴趣和实践向往，从而为更好的教学任务完成打下夯实基础。
3．政府应进一步加强对高校实践教学支持
高校的发展离不开政府的扶持和帮助，因此，高校所在地的政府应呼吁企事业肩负起安排学生实践的责任和义务，肩负起企业应该承担的责任，明确相关企业的社会责任，从政策上和责任上下手。可以给予相关提供实践实习的企业一些税收减免便利，间接给予资金支持，或是政府发放资金补贴，鼓励企业将相关的岗位提供给在校大学校进行实践和实习，在进行政府相关招标合作时，给予这些企业优先的签约选择权，强化企业和高校的关系，加强企业和高校的进一步合作，同时鼓励高校将更多的科研成果通过企业平台来展示，实现双方的互惠惠利，同时，建立对各个企业的实践成果考核，避免一些企业应付行政安排。此外，政府应加大对高校实践教学的资金投入，加大改造实践教学的设备支出，适当提高实践教师的工作待遇，提高其工作积极性，以及吸引更多的人才加入实践队伍来，同时，政府帮忙引进高水平的实践人才，打造一个具备能打硬仗和敢打硬仗的师资队伍。
近些年,报考美术院校的学生越来越多,美术院校成倍增长的招生诱惑了大批学生加入到美术的学习中来,不论是热爱美术学习的还是不热爱美术学习的。在众多的美术考生中,很多在学校都不是专业学习美术的,由此使得校外的很多培训机构发展迅速,而且规模越来越大。我经过多年的教学,对美术的基础部分——素描教学进行了一些研究,现将经验总结如下。
素描在美术当中占据着很重要的地位,它是造型美术的基础。素描可以训练学生的造型能力,现在高考当中,素描是必考的科目,这种基本功的学习需要学生投入大量的精力和时间慢慢训练,也没什么捷径可循。下面我就谈谈如何把握好高考美术当中的素描教学。
1.观察认知
就刚刚开始学习美术的学生来说,他们所缺乏的是长期的训练及对事物的观察认知,所以在考试当中应该从整体上下功夫,不能急于求成,只注重局部,没有把握好整体性,而要把整体和局部都很好地衔接起来。学生在素描过程当中经常会出现一部分画得很完整而其它部分还都是空白的状态,所以这种画面的效果就不尽如人意。wwW.133229.cOM学生要想深入观察实物,是比较困难的。很多学生不能体会到这一点,上来就开始动手画,虽然绘画的数量有了,但是质量并不高,而且养成一种难以纠正的坏毛病,这种习惯养成了,以后如果想改是很有难度的,因为这是一种先入为主的思维形式,这种固有观念一旦形成很难改变。教师也要在教学中强调这一点,以达到美术教学的目标和培养人才的目标。
要教会学生将自己的视野放开,看到整个画面,而不是把目光聚焦到某个对象的某一个部分。因为不能把目光聚焦到某一个局部,所以我们所得到的是一个模糊的整体印象,这种印象就是我们所说的整体感觉,依托这种感觉,我们可以比较容易地感受整体的基本特征、结构、比例及虚实关系等,这个时候所有的多余的东西都消失了,只剩下了必要的东西。教师还要教会学生运用比较的方法来进行观察,让学生把整个对象中的每个部分进行比较得到局部与整体的关系。在比较的时候,要把图像呈现在自己的大脑当中,也就是“意在笔先”。只要学生能够意识到这点,并且能够运用,那么就可以少走很多弯路,收到事半功倍的学习效果,这对训练学生的艺术感受及绘画才能也相当重要。
2.着手绘图
我们如果想要把观察到的内容转化为具体的画面,就需要在纸上来进行构图,将这些要素合理布局安排组合起来。构图能否在视觉上给人亲切的感觉,与个人选择的角度有着相当密切的关系。在确定构图方案的时候一定要先找到对象当中形体最突出的部位,然后再根据所观察到的对象来把四个最突出的部位点确定下来,并且以这四个点为基础,考虑下一步的轮廓及如何来调整好比例关系。
因为形体自身体面的起伏不尽相同,所以它转折的边缘线也产生了不同的转折线,这些线可以清晰,也可以是虚线,比如说几何图形正方体,这只是简单的形体,若是复杂的形体就会更加复杂。在定轮廓的时候,我们应该从整体到局部,根据观察实物的具体感受,在画纸上展现出基本特征,比如说,先确定实物的基本形状,到底是圆形、方形还是三角形的,大动态是如何的,与此同时,也要确定好内部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打轮廓的时候有一些技术问题也需要我们多注意,比如说,我们要选用稍软一些的铅笔,笔尖可以稍微长一些,手在拿笔的时候可以离笔尖稍微远一些,这样比较容易修改,不会在很大程度上影响完成的效果。总之,打轮廓是很关键的步骤,所以教师只有在这个过程当中严格要求学生,才能保证下一步工作顺利进行下去。
3.塑造大关系
确定好基本的比例和动态关系以后,先把画面放到原处检查检查,因为在眼前我们很难正确辨认所画的比例和动态是否是准确的。在把画面推到远方来进行观察的时候,所有的局部就变得模糊不清了,这样我们就能够一眼看到整个画面的比例和动态的关系,忽略局部带来的整体效果。在往远处放置图片的时候,我们可以这样来做:把画放在实物旁边,先用素描第一步观察的方法来观察自己所画的画,然后转移到实物当中,看整体效果,这个时候就可以在自己的印象中与所画的实物发生重合,如果捕捉的整体效果不对,那么应该立即修改。用辅助垂直线与水平线的检查方法校正形,在我们采用第一种方法确定出对象大的基本形后,为了进一步检查校正形的准确性,特别是对一些形的具置点能有一种可靠的依据来加以确认,在打轮廓中可以借助用垂直或水平辅助线来进行检查。身体要尽可能坐直,并最好能正视对象,用眼晴假设画出一条垂直或水平的线,用它来在对象与画面的形体比例、动态方面去进行测量校正。
对初学画的同学来说,在打轮廓时虽然应该主要依靠感觉来进行观察比较,着重加强对眼力的训练,使它能比尺子或两脚规更准确地判定距离,但我们有时也需要借助手中的铅笔来进行形的确定和校正检查工作。它除了可用于垂直或水平检查方法外,还可以运用于确定出对象各部位的形体比例、长短距离等关系。只是我们要随时提醒自己记住:绘画是一种视觉艺术,主要是依赖于感觉而不是理性,因此可以说它所要求的所谓准确是相对于视觉意义上的,而不是数学意义上的绝对,如果我们过于依赖借用铅笔或其他工具来进行左量右测就好像不是在作画,倒像是在制作测绘图了。
4.结语
素描训练的每一部都很难,会让学生感到枯燥,但是它能够锻炼学生的毅力,教师应该关心学生,引导学生们突破所有的难关,挖掘学生的潜力。对于基础差的学生应该给予鼓励,给予他们心理上的关怀,让他们明白其中的道理,并取得很大的进步。在高考素描的教学当中,只要善于思考、总结,就一定能教学相长,教师要从实际出发,做到有的放矢、因材施教,提高学生的认知水平和艺术修养,这才是我们共同追求的目标。
整理
参考文献:
[1]李海珊.略论美术教学中的环境教育渗透[j].淮海工学院学报(社会科学版),2010,(02).
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