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一般来说，学生大多能对文本语言进行初步感知。不过，这种感知却是表层的。从人发展需要的角度来看，它所起的作用将不是很大。此时学生就应该有意识的去挖掘语言的深层内蕴，进而达到训练思维的深刻性的目的。如：“北京人的方位意识极强。”（《胡同文化》）该语言直白无遗，阅读几乎没有难度。如果学生的认识仅仅停留在这个高度，那么对他的思维发展将起不了多大的作用。此时，教师便应相机设疑，引导学生思维进一步深化。“北京人的方位意识为什么如此强烈呢？”此时，学生的思维往往会发生“阻滞”，而这种“阻滞”正是思维发生质变的酝酿阶段。通过教师点拨，突破这一“阻滞”，学生思维就会深刻许多。我认为，此类语言揣摩才是真正站在“以人为本”的高度来进行的教育。它并不在乎教给了学生多少语言知识，而更注重通过训练，使学生思维达到一定的深度和厚度，使学生能获取一辈子受用的素质和本领。
2 通过对语言的辩证分析，来训练思维的批判性
辩证批判思维能力是指个人能够辩证地评估、判断某一事物和现象好坏利弊的能力，它是人类思维发展的最高形式。就创造思维而言，批判思维是破除人们思想认识中功能固著和思维惯性的关键。培养学生的辩证思维，对于开发学生的思维能力，具有十分重要的作用。
落实到课堂教学中，有些作品，由于时空变化，便或多或少地存在一些不良倾向。兼之文学本身是个模糊性、多义性的集合体，这便为培养学生的批判思维提供了宝贵的资源。如《钓胜于鱼》中最后一句：“我在想：其实人生只不过是在并不幽静的水边空钓一场的玩笑，又哪儿来的鱼？”这话表面上看似高雅超脱，实则是佛教哲学中空幻消极人生观的表露。这对于蓬勃向上发展的中学生是极为不利的。因此，课堂上应引导学生进行辩证分析，去伪存真。教师要抓住课文中一切有效的语言，来训练学生思维的批判性，以期更大程度上开发学生的创造性思维。
3 通过对已经定性分析的语言重新审视，来训练学生思维的独创性
接受美学认为，文学作品语言均具有召唤性和“空白”意义，是一个意义框架。虽然有些语言已作了定性分析，但“尽信书不如无书”，教学中应鼓励学生大胆挑战权威，形成自己的见解，在思维认识上有着自己的独创性。
感受最深的是那次教读《涉江》时，对“余幼好此奇服兮”中的“奇服”一词，教材注为“奇特的服装，指下文的长铗、切云冠等”，此说法，绝大多数学生均毫无疑议。惟有一生对此提出质疑，作为楚大夫，着装怎会如此怪异呢？在那样的社会里，难道就不怕遭人非议么？我当时不假思索解释道，这无非是屈原借此以示德行高洁、志向远大罢了。谁知那学生根本不买我的帐，说，真是如此的话，那他的着装可能还会更怪异点，如《离骚》中所提到的，“扈江蓠与辟芷兮，纫秋兰以为佩”，“制荠荷以为衣兮，集芙蓉以为裳”。我觉得这个学生很有头脑，也很有创见，便要他课后去查找资料。于是他发觉，文中所谓的“奇服”，只是不同于其他民族的，带有楚地民族特色的服装。古人服装，是民族灵魂与精神的特殊积淀。“幼好奇服”实则是屈原深厚的爱国主义与强烈的民族意识的体现。我听后，大为赞赏，这样的孩子怎么学不好语文呢？
4 通过变换语言语序以分析其语义变化，来训练思维的变通性
思维的变通性是以灵活性为基础的。它讲究思想的维度和广度，思维的变通过程就是人们打破头脑中某种已设置的僵化的思维框架，从新的角度来思考问题的过程。语言教学中可通过分析句子的语序，并进而透视其含义的变化，来达到训练思维变通性的目的。例如：①“啊！是真金！金子！”（《守财奴》）教学中，可变换语序：“啊！是金子！真金！”再点拨学生，让其分析表达艺术魅力的差异。很明显，文中句子更有利于揭示主人公嗜钱如命的个性。因为他用不着细细辨别，电光石火间便能看出金子的真伪，这远非惟利是图的守财奴所不能为。②“祥林嫂，你放着罢！”（《祝福》）同一文中，出现词语相同，结构相同，只是语序不同的句子，如：“你放着罢！祥林嫂”，可引导从语用角度分析，说话者的情感成了语义的焦点，前者有祈使、劝阻的神态，后者则有责备、恼怒的意思了。
不搞“题海战术”，合理控制训练的量，是当前小学语文作业设计亟待解决的一个现实问题。物质资料的生产十分讲究投入与产出，学生作业也应该讲究效率。诚然，学生作业需要一定量的投入，没有一定量的训练就无法实现知识的巩固与消化。但是语文作业并非“韩信点兵――多多益善”。因此，在教学中，教师应根据单元教学目标或课文教学目标，精心设计作业。一般来说：课堂作业课内完成，家庭作业以半小时内为宜。如《海底世界》第一课时要求学生自学生字新词。因此，第一课时的作业应以巩固生字新词为主。
在语言文字训练中，教师注重基础知识的学习和巩固的同时，更要注重对学生进行基本技能的训练，要让学生在训练中将知识转化为技能。如，教学《赵州桥》一课，可灵活设计以下巩固练习：
1.用“参加”完成三个训练题，要求把“参加”分别放在不同的位置
（1）参加（ ）。
（2）（ ）参加（ ）。
（3）（ ）参加。
2.把句子补充完整，然后仿写一句话
赵州桥不但（ ），而且（ ）。
3.填空
天上的云彩真美，有的（ ）；有的（ ）；有的（ ）；还有的（ ）。我仿佛（ ）。
通过以上的训练，不仅帮助学生巩固了所学的知识，而且将读与写联系起来，内化知识，提高语言运用技能。同时，作业量合理，质量也精当。坚持效益至上，以|取生，在确保教学目的和要求的前提下，严格控制作业量。
二、追求训练点的针对性
所谓针对性主要有以下几个方面：
1.作业的目的在于达到教学目标
教师设计作业时应针对教学目标，受目标制约，克服盲目性和随意性。如，在教学习作《记一次参观活动》时，要求按参观的先后顺序，有重点地把过程写清楚。因此，在本单元的阅读教学中，就应注意为作文训练做好铺垫。因而，在学习《参观人民大会堂》后，笔者设计了这样一道作业题：“《参观人民大会堂》这篇课文按什么顺序写？介绍了人民大会堂哪几个地方？重点介绍了什么？从中看出人民大会堂怎么样？从课文中，你学到了哪些写参观记的知识？”这样通过引导学生小组内讨论交流，为后面的作文奠定了基础。
2.作业应针对学生的实际
有些知识学生比较容易掌握，教师设计作业时可以加以淡化，减少数量。有些知识学生较难掌握，就必须选取相关材料进行强化训练。新课程标准提出：在语文教学中，要重视发展学生的思维，促进语言与思维的统一发展。小学阶段是思维发展的重要时期。“学而不思则罔。”因此，在设计作业时，教师就要尽量减少死记硬背、照本宣科的机械性作业，增加有启发性的习题。如，教学完《詹天佑》一课后，可让学生思考假如你是铁路设计师，你会如何设计京张铁路？像这样的作业具有较强的启发性，有利于启发和激励学生的积极性，还可引导学生有创造性地思考问题。
三、注重训练内容的层次性
作业训练的层次性主要有以下几个方面：
1.设计者要定度控制
即对作业的尝试和难度进行调控，以达到学生稳定地、有效地获得知识，培养能力。定度过高，则是超纲训练，拔苗助长，加重学生负担；定度过低，浅尝辄止，则不能达到教学要求，无法培养学生应具备的学科能力。如，在教学写景古诗时，可在学生初步感受诗中所描绘的优美景色，充分了解诗所表达的意境后，设计“配乐有感情吟诵古诗”这样的作业，在培养感情吟诵古诗的同时，激发学生对古典文学的热爱，初步培养学生的欣赏能力。
2.设计作业要心中有学生
针对不同层次学生的发展水平，设计不同层次的作业，提出不同的要求，对学生进行分层训练，消除作业“一刀切”，尽量让差生吃得了，中等生吃得好，优生吃得饱，让每个层次的学生都能取得某一层次上的成功，体验学习的快乐。如，在设计《快乐的足球赛》作业时，可这样考虑：
（1）背诵你喜欢的自然段。
（2）按照“小胖把球射进自家球门”的情节，发挥想象，写写他当时的心情及同伴们的表现。
（3）仿照《快乐的足球赛》，写一首儿童诗《快乐的××赛》。
像第一项作业全班学生均能完成；第二项作业那些中等水平的学生也能完成；最后一项作业虽有难度，但也能满足优生的要求。
此外，作业的训练还要考虑延续性，也就是考虑作业是否为学生将来的学习发展发挥作用。
总之，作业训练为的是让学生的学习加以巩固与延伸，因此，只有针对学生的学习实际，精心设计作业，让学生产生“我会做，我想做”的学习心理，从而真正实现语文教学的效率。
从模仿入手，指导学生逐一掌握发散思维的方法。
训练学生通过分析比较不同事物的相似点发散思维，我引导学生从学习赵丽宏的散文《峡谷》入手。《峡谷》的构思是在寻找不同事物的相似点中进行的。作者捕捉住了自然界的"峡谷"与"社会生活――――我们国家噩梦般的大峡谷"的共同特点：难以逾越。告诫人们必须热爱生命，热爱生活，才能像江河冲出峡谷一样战胜生活中的种种"峡谷".模仿《峡谷》的构思，要求学生在动笔写《大地与安泰》一文前从安泰离不开大地出发，寻找具有"离不开"这一相似点的不同事物。比如鱼儿离不开水，万物离不开太阳；孩子离不开母亲，党离不开人民……由自然现象到社会现象，由"形似"到"神似"从而对《大地与安泰》这一特定的情境展开思路，引发出对党与人民之间鱼水之情的议论。
又如郭风的散文《桥》。指导学生模仿作者在"桥"与"塔"的对比中展开联想，让学生在正反对比中引出议论。东山魁夷的《一片树叶》，思绪从京都跳到家中的小院，由现在拉回过去；写的内容从樱花到关于风景画的主张，到与前二者看似无关的"一片树叶"整个思维活动紧扣"珍重生命"这一主题扩展，既不受空间限制，也不按时间顺序，而是在自然景色的瞬息即逝却周而复始与人类从自然的永恒中得到的慰安和感召的联想中发散游动，分析这些作品的结构，学习作者发散思维的方法，可使学生思路活泼，浮想联翩。
除了逐步积累发散思维的方法，以供使用时检索与提取，每一种思维方法应分解成几个步骤反复训练。巴金的《灯》由眼前到回忆；由自己到他人，由山那边到古希腊……假如作者不是操作思维从上下左右，四面八方去运动，是不会有那么多具有特殊意义的"灯"和"光"供作者运筹，供他作为主观思绪的寄托的。
模仿"灯"的构思，将作者的思维分解成下述几个步骤，我指导学生写题为《黑板》的抒情散文。"由眼前想到过去"，学生想到幼时父母教他识字的小黑板，小学里黑板上的加减乘除，中学里黑板上的分式、方程……从而得出"黑板是人生的摇篮"的认识。"由此地想到彼处"，于是学生想到了学校长廊上的，医院门诊处的，食堂里的种种黑板报，于是又得出"黑板是社会万花筒"的结论，并意识到自己从这不透明的窗口了解了生活的众多方面。"由一般想到特殊"；学生想到战争年代八路军战士以石板代替黑板学习文化，想到《最后一课》中韩麦尔先生写在黑板上的"法兰西万岁"于是发出了要珍惜现有条件的肺腑之言。
在指导学生通过分析相同事物的不同点时，读散文《枕木》我把指导学生思维发散的过程分解为二步。第一步是启发学生找出枕木所有的特点：脚踏实地默默无闻；排列整齐有序伸延；承载重压稳如泰山……第二步是由这些不同的特点出发，寻求与其一致的精神状态：默默无闻的奉献精神；团结协作的典范，大无畏精神的化身；――平凡中的伟大。一位同学在《拥抱大地的巨人――枕木》中写道："在我的眼中，枕木仿佛慢慢地竖起，有了眼睛，有了手，它们成人了！从战争年月那冰冷的河中'浮'起的人桥到手拉手一起走向刑场的烈士；从挥着热汗向大地掘油的老一代工人到今日擎着掘土机巨臂筑起杨高路的年轻一代。他们走过了硝烟弥漫的战场，走过了洒满全色光辉的油田。在血汗浇铸的轨迹上，走向未来。这便是我们的民族。一个无比坚强、无比团结的民族，用无法抗拒的脚步，一步一步走着自己坚实的路！""既然我们都是这样的枕木，就应该毫不吝啬，毫不犹豫地将自己奉献给这条路"。
发散性思维能力的强弱决定着作文能否立意新颖，感受独特；构思时能否浮想联翩，思绪如天马行空。这种思维发散活动建立在知识与经验的积淀上，是思维操作方法系统共同作用的结果。因此，在整个高中阶段应将发散思维方法的训练按单元有计划地安排在各年级的作文教学中。
发散思维方法可以按单元进行教授。每单元教会一种发散方法，可分三个步骤进行：
1.方法辅导。包括分析范文，了解思维发散的模式，并按此发散方法练习作文。
2.巩固练习。重点为讲评本单元所传授的方法掌握运用的情况。如写作《桥啊，桥》一文，一位同学由面临转学带来的学习内容难以衔接所产生的苦恼，希望能为自己建立一座桥，让这座桥将她引向所爱、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔对比中展开，在对未来的追求中延伸，文思如涌。讲评既强化了方法指导，又激起"我也行"的自信，引导学生有意识地在写作中再实践。
经过这样带有明确研究方向的认真学习后，我们体会到：
一、要树立大作文观念
大作文教育观是针对传统的封闭型的作文教育观而言的。其本质特征有三点：写作目标由“应试”转为为四个现代化服务；写作内容呈开放型，以社会生活为写作的源泉；写作教学旨在提高学生的文化素质，以“人”为本位。在学习中我们发现，这三个特征，“三老”在几十年前就早有论述。
叶老曾指出，写作目的应由“应试”为目标转变为以“应需”为首务，写作是人的一种生活能力应应生活之需，切生活之用。他说：“尽量运用文字并不是生活上一种奢侈的要求，实在是现代公民所必须具有的一种生活能力。”（《略谈学习国文》）这是极具现代意识的写作教育观。
叶老认为写作教学要以“立诚”为本。所谓“立诚”，即“从原材料讲，要是真实的，深厚的，不说那些不可征验的，浮游无着的话。从写作讲，要是诚恳的、严肃的，不取那些油滑轻薄卑鄙的态度。”概括地说，就是要以学校、家庭、社会为写作的源泉，让学生“写出诚实的、自己的话”，抒发自己的真情实感。“应需”与“立诚”的统一，是叶老写作教育思想的精髓。
叶老还指出，作文与“作人”要统一起来。其中的“统一”即作文教学要注重提高学生的文化素质。写作教学是以整个人类历史文化背景为载体的，对学生而言，写作的基本能力是显性的，文化素质是隐性的。但后者是前者的根基，不注重文化素质的培养，作文能力的形成就会架空。以往作文教学受高考指挥棒的影响，只重短期效应，忽略文化素质的培养和写作能力的提高，而大作文教育观指导下的作文教学，以培养四个现代化所需要的人才为终极目标，注重教学内容与形式的开放性和实用性，创设与作文教学相关的社会的、学校的、家庭的文化氛围、人际关系等，真正把作文与“作人”统一起来。
二、要把思维训练与语文训练作为写作教学的核心
以往作文教学较多强调文体知识、写作知识的传授，未能触及写作的根本。通过学习“三老”有关论著，我们体会到，思维和语言应是训练体系中的“两翼”，不可偏废。
语言与思维密不可分，思维是语言的内核，语言是思维的物质外壳。早在1984年，叶老就在《中国教育报》上著文说：“语言和思维密切相关，语言说得好在乎思路的正确。因此，锻炼思维至关重要。”同年，他再次著文说：“多年来我一直认为，语文课的主要任务是训练学生的思维，训练语言。（同时也训练思想品德，这是当然之理，语文课是教育的一部分，怎么能不顾到思想品德？）而思维能力和语言能力，儿童时期打下的基础至关重要。”在《集体习作实践记·序》一文中，叶老则更为明确、具体地指出：思想是不出声的语言，语言是出声的思想，思想和语言是合二而一的，因此，练习作实际上也就是练思想。
叶老的论述道出了写作的本质。如果把写作过程归纳为三个阶段，即“感于物”、“得于心”、“形于文”。那么其中“感于物”、“得于心”是客观事物与主观认识相互渗透、相互制约、相互融合的动态过程，其间有着看不清、摸不着，充满矛盾的错综复杂的心理活动，因而思维能力当是写作智能的核心。写作活动的各个环节——观察、想像、构思成文无一不是思维沿着一定轨迹的运行。“形于文”则是指用语言把作者的思想、情感表达出来。语言不仅使写作对象成为表达上的现实存在，而且一切手法、技巧也只能借助语言加以体现。因此，尽管写作能力不能说等同于语言表达能力，但运用语言文字的功夫在写作中的特殊地位是显而易见的。
以思维和语言为核心建立高中作文训练体系，一方面给学生一个思维能力、语言表达能力的“序”，使学生能循序渐进地提高观察积累、体验感受、联想想像、分析综合、提炼加工、语言表达等能力，另一方面，也给教师教学提出了更高的要求。要求教师不仅要“知”，而且能“行”，才能提高写作教学的效率。
三、在操练中培养写作能力
叶老认为，“写作系技能，不宜视作知识，宜于在实践中练习。”又说：“看看文章技法之类只是‘知’的事情，虽然不一定有害处，但是无益于写作的‘行’是显然的。”可见，要提高学生的写作能力，必须通过有目的、有计划的“操练”。
学生的习作过程有两个显著特点：一是始终借助内部语言展开，同时伴随动手等“动作技能”，而“内部语言”的外化与“动作技能”的形成都具有很强的实践性；二是学生的认知结构一旦形成，便具有相对的稳定性。如学生作文都有自己的“习惯”，往往选用自己喜欢的语句，自己熟悉的表达方式和写作技巧。这些“习惯”一旦养成，不通过训练难以打破，长此以往就会阻碍学生在更高层次上形成新的写作知能结构。另外，从写作教学的本旨看，是“养成能力，养成习惯，使学生终身以之。”（叶圣陶《语文教育论集》）而要如叶老所说，让学生“把某些精要的东西化为自身的血肉，养成永久的习惯”，并非一朝一夕的事情。能力习惯好比一条巨缆，需要我们一根线一根线地把它们编织起来，这“编织”本身就是历练。
当然，训练并非随心所欲、杂乱无章，而要依据“语文教学大纲”和“高考考试说明”，符合学生由易而难的认知规律，建立科学的训练序列。张志公先生曾说过：“一个好的教练训练运动员是有严格的训练计划的，计划的安排是很科学的，否则就要影响运动员出成绩。语文训练也应当有并且可以有科学的方法。学习不是循序渐进吗？那么就需要有一个明确的，合乎科学的‘序’，教和学才有所遵循。循着这个序，一步一步，踏踏实实地教下去，学下去，才可能有好的效果。”科学的高中作文训练序列应具备“四定”：（1）定向，即高中三年有明确的总目标，每学年、每学期乃至每单元都要有明确的分目标，这些目标环环相扣，形成合理梯度。（2）定序，即思想感情、写作知识、思维能力、语言表达四体一体，形成知识分类、能力分层、单元分项的相互承接、逐步递进的训练阶梯。（3）定量，即有合理的量次控制，既不能过大，造成学生负担过重；又不能过小，以致训练力度不够。（4）定度，即训练设计的要求、方法适度，教师的指导适度，符合学生的认知水平。此外，训练时还要把握有利时机，运用科学的方法。训练方法的实质是赋予训练内容以明确的目的性和达到目标所采用手段的有效性的统一。吕叔湘先生认为教学方法最主要的是“活”，活教规律，教活规律。可见，结合学生的实际选择灵活多样的训练方法是提高写作教学效率的关键。
转移元素或要素的多少是影响转移效果的关键，而100米、立定三级跳远、原地推铅球三种素质发展的生理与生化基础存在着相互转移的要素：
(一)中枢神经调节作用一致，都是通过神经系统兴奋和抑制的相互转换支配肌肉协调用力；(二)运动过程中所需要的能量物质都是磷酸原系统（ATP、CP），即供能特点相同；(三)它们都属于同类转移，即同一种素质在各种不同运动形式中的转移；(四)动作的结构、肌肉用力形式相类似，都是通过超等长收缩的训练手段提高跳跃支撑能力和发展爆发力。
因此，这三种素质中存在着共用共性、共同提高的基本属性，通过科学合理的训练，可以实现相互促进、相互利用、相互影响、相互强化，产生良好的转移效果，使素质成绩得到“同步”提高。
二、促进素质间良好转移的方法和途径良好转移是指由于某一运动素质的发展而促进另一运动素质的发展和提高
如100米、立定三级跳远、原地推铅球都需要肌备快速被拉长后迅速的、爆发性的收缩能力。因此，在日常训练中，需要采用有效的训练方法、手段，进行针对性的训练，以取得良好的转移效果。
（一）力量与速度结合的练习1.练习目的提高中枢神经系统兴奋与抑制的转换能力，发展爆发力和动作速率。
2.练习方法（1）负重提踵踝跳加速跑；（2）支撑抗阻力前摆腿（踝系胶带）快速后蹬跑加速跑；（3）原地弓箭步摆臂牵引跑疾跑途中跑；（4）俯卧屈小腿（踝系胶带）原地后踢腿跑车轮跑放松跑。
3.练习要求提踵要尽量高，快起慢下；抗阻力要以摆带“送”；牵引跑要积极摆臂；疾跑要上体前倾，积极摆臂。此外，还要注重动作速度。
（二）力量与弹跳结合的练习1.练习目的提高肌肉超等长收缩和跳跃支撑能力，强化技术和专门跳的能力。
2.练习方法（1）负重半蹲跳由低向高的栏架蛙跳；（2）负重弓箭步跨步跳单换跳栏（左左跳跨右右跳跨左左??）；（3）负重台阶蹬起跳箱栏架组合跳深单换跳（左左跨右右跨左左??）；（4）单杠悬垂做弓箭步双足跳低远栏双足跳高低栏。
3.练习要求轻重量，快速度。跳栏、跳深时要落地轻、起跳快、重心高、滞空时间长；跨步跳和单足跳时要积极主动地放脚，以膝带髋，积极前摆；单换跳栏时栏距要适宜。
（三）力量、弹跳与速度结合的练习1.练习目的将获得的专门力量转化到弹跳、速度中，达到发展力量、弹跳和速度，并强化技术，提高成绩的目的。
2.练习方法（1）卧推负重半蹲跳栏加速跑；（2）负重提踵胸触膝跳加速跑；（3）挺举跨步跳加速跑。
3.练习要求小负荷、快速度，慢下快起。跳跃练习时，要落地轻、起跳快；加速跑时，上下肢要协调用力。
三、采取有效措施防止素质间的不良转移不良转移是指由于某一素质的发展而对其他素质的发展产生抑制
如，过多的耐力素质训练会导致100米、立定三级跳远、原地推铅球成绩的停滞或下降，这是因为800米与100米、立定三级跳、原地推铅球的中枢神经系统调节作用、能量的需求、动作的结构特征等生理、生化基础不同。如果耐力训练的比例在一个周期中出现的频率过大或次数太多，会对爆发力的提高产生不良转移。因此，对800米的训练要通过变换练习内容、形式和手段来提高成绩。
目前，中小学教师培训针对性不强、实效性不高，是不可回避的现实。“有效教师培训”已成为各级教师培训机构和培训院校深入研究的课题。“有效教师培训”就是教师培训活动的有效性，需要用系统的观点从培训的目标、内容、方法以及培训的组织、管理等方面整体考虑和设计。兰州市在“十一五”期间，为实现有效教师培训，在调查研究的基础上，在培训工作的思路上确立了三个转变：一是培训内容从以理论培训为主转变到以提高教学实践能力和教学水平为重点的能力培训上来；二是培训机制从主要依靠教育行政部门的作为转变到联校片区、学校、教师个人作为相结合上来；三是培训方式从单一的集中培训转变到与教学实践结合、与教育科研结合、与自主学习结合的多种形式上来，创造一切条件，积极促进教师的专业成长。为了实现以上三个转变确立了以联校培训为抓手的区域继续教育模式。
联校培训是兰州市探索创新的一种新型教师培训模式，它将市区60多所学校划分为八个片区，各片区指定一所学校作为牵头单位，组织开展联校培训。同时，各县区也划分了联校片区，制定了工作计划，全面开展师资培训工作。
联校片区是集培训、教研、教学为一体的学校联合体，通过片区内各校自我管理、自我培训、自我提高的方式，达到优势互补、资源共享、共同发展的目标。联校培训是贴近中学教育教学实际，针对教师专业化发展中存在的问题实施的一种有效培训，这种培训以育人为本为指导思想，贯彻“学研结合、分层培训、共同发展”的培训方针，以新课程理论的学习为主线，以优秀教师为主导，以各校优势学科为主体，全力构建新课程理念与教育实践的操作平台，力争使师资培训工作求实、求精、求细，切实提高培训水平，提高教师的专业化水平，推进课程改革和教学质量的提高。
在联校培训中，各联校片区和各学校采取了多种培训形式，形成了多种培训系列：
一、 聚焦课堂，培训与教学相结合
联校培训最突出的优势就在于贴近教学一线，针对教学实际开展培训。各片区学校在组织培训时，对教学中的实际问题进行梳理，开展针对性培训。以课堂教学改革为重点，教育科研为纽带，提升教师的教学技能和教学绩效。第一片区的六所学校开展聚焦课堂，研究课堂教学活动。片区内各校分别承担了2门以上科目的学科教师集中研修与培训活动，片内学科教师互相交流，集体备课、研讨，取得了很好成效。第六片区的七所学校将培训着眼点放在课堂教学的有效性研究方面，总结出课堂教学“实、广、深、活、谐、真”6个维度的评价要诀，激发了教师踊跃参与的积极性。第八片区组织了多次联校观课、评课活动，聘请专家现场指导，运用“观课（听讲座）——评课（互动）——反思”三维一体的交流形式，教师在活动中收获颇多。在培训中，很多学校还采用了“案例培训”、“课型研讨”、“教法指导”等形式。504中学提出“高效课堂”的标准和要求，具体为：严格执行“说课+练课+小结”三段教学模式。许多学校开展教学开放周活动，进行课堂教学展示。兰州2中组织编制“大成学案”，指导学生进行有效学习。部分学校针对学生作业量大，课业负担重的问题，探讨作业有效性方法的研究课题，提出作业有效量、作业批改量、作业反馈量的有效设置方案。部分市属学校还开展了集体大备课活动，以新的教学理念、课堂设计和教师专业发展为主题进行教研和交流，活动范围辐射到县区。
联校培训还带动促进了民办学校教师队伍建设和教师素质的提升，市属各民办学校也加入到联校片区培训活动中，共同促进，共同提高。
二、理论提升，专家指导与自学反思相结合
在联校培训工作中，注重教师教学理论的提升和专业化的发展，邀请众多专家学者举办专题讲座，传递先进教育思想，更新教育理念。先后有山东杜郎口中学崔其升、山东教育社陶继新、上海闸北8中刘京海、北师大肖川教授、人教社任小艾、华南师大郭思乐、全国小语会崔栾教授等众多外地专家作学术报告。很多片区学校采取走出去、请进来的办法，邀请西北师大等高等院校的专家教授举办讲座，邀请外地名师来兰讲学。专家的指导引领，开阔了广大教师的视野，提升了他们的教育教学理论水平。各校还组织教师赴外地参观学习，学习全国各省市名校先进的教学理念和教学方法；与外地名校结成友好学校，加强了全市与外地的交流与合作。除了与外地的教学交流之外，各联校片区和学校还充分发掘利用本地优秀教师资源进行培训，兰州市高中新课程师资培训讲师团、中小学继续教育讲师团的专家以及各校特级教师、名优教师都积极参加、指导各片区联校培训工作，为全市师资培训工作做出了很大贡献。
在专家引领、名师指导的同时，各联校片区广泛开展教师读书活动，在自学中进行反思。第八片区片内各校组织广大教师大量阅读教育教学理论书籍，进行自学研修，撰写学习笔记、反思论文、案件分析，并建立教师成长记录袋，详细收集纪录每个教师的成果、业绩、学习体会、论文、反思笔录等；兰州民族中学开展了“走进经典、提升自我”的读书活动，向教师推荐教育家理论专篇，全市大部分片区要求每位教师阅读8本以上教育教学书籍；部分学校为教师发放了购书卡，为教师自学创造条件。全市各片区、各学校积极倡导广大教师树立终身学习的思想，通过多读书、常反思、多动笔等方式，不断更新教育观念，充实自身知识结构。
在教师自学活动中，各片区利用培训简报的形式在片区内交流教师学习体会、培训心得、观课反思等；很多学校利用校刊、校讯等多种形式为教师学习研究提供交流平台。
三、培育新人，岗位练兵与岗位竞赛相结合
重视青年教师培养，开展岗位竞赛与岗位练兵是联校培训的又一大亮点。为加强青年教师的培养，各校采取了多种形式，对新教师进行岗前培训，对青年教师制定培养计划，组织青年教师拜师学艺，结对子。兰炼、兰化各中小学实施“青蓝工程”、“新秀工程”，为培养青年教师成长搭建平台，他们提出新教师“一年站稳讲台，三年站好讲台，五年成为学校新秀，发展为名师、首席教师的培养目标”，并提出：一定（初步定位）；二领（领上讲台、领进青蓝工程）；三导（老教师、教研员、名师指导）；四研（研究培养方向、教学方法、教学风格、教学态度）；五培（基本功培训、三字一画一机）；六听（听课）；七查（查教学、班级管理、业务学习）；八评（评课、评奖）的八步培训法，促进新教师、青年教师迅速成长。
在联校培训和校本培训过程中，各校广泛开展了岗位竞赛和岗位练兵活动。兰炼总校各校开展了青年教师比武活动，竞赛项目有板书、即时演讲、说课、多媒体课件等，通过竞赛，一大批教学新秀脱颖而出。兰化总校各校通过竞赛和长期教学业绩考核设立首席教师制度。这种以练促训、以赛促训的活动在其他片区也蓬勃开展，各校围绕教学基本功训练，教学技能的掌握开展培训，收到了很好的效果。
四、课题引领、培训与教科研相结合
教师培训与教育科研相结合，以课题为中心，以研带训是联校培训形式的一大拓展。各片区在培训中挖掘、发现、收集教学过程中遇到的各种实际问题，作为联校培训和校本教研的课题，鼓励并引导教师积极参与教育科研，将理论学习的成果和实践中积累的经验运用到教学研究中去。以研带训、以训促研，推动了联校培训、校本培训工作的开展。
五、突出课改，集中培训与分散培训相结合
新课程改革是当前教育改革的重点，为了做好高中课程改革准备工作，在全市的师资培训计划中把对高中教师的课改培训做为重点，采取集中培训的方式，举办各种培训班。在培训中采取小班额教学，采取理论讲座与观摩教学相结合的方法，收到了较好的效果。与此同时，特别重视对高中新课程师资培训讲师团的培训，在总结以往的培训经验的基础上，有针对性的进行集体备课、研讨。讲师团成员准备充分，讲座内容贴近教师需求，培训设计合理、科学，注重教师共同参与，注重课改成果的交流和分享；部分学科聘请国家实验区的教师做现场观摩课，取得了较好的效果。在全市集中培训的同时，联校培训活动在全市各类学校有效地开展。市教科所和县区教研室、教师进修学校积极参与联校培训的指导工作。并积极组织开展了送教下乡、巡回指导、教学观摩、教学研究等活动。兰州市教育局为指导联校培工作，制定印发了《兰州市中小学联校培训、校本培训评价方案》，并对全市联校培训工作进行了检查验收，评选先进片区和先进基层学校，有力地推进了联校培训的顺利实施。
联校培训已在兰州市中学教师继续教育中取得的了明显的成效：一是教师教育教学理念发生了深刻的变化。教师学习钻研教学理论的风气已经逐步形成，教师将教育理论与教学实践有机的结合，教师研究课堂、驾驭教材的能力得到提高，课堂备课模式有所革新，教师业务素质的提升直接作用于课堂教学效果和教学质量的提高。二是教师教研能力和水平得到提高。教师教育科研的平台已经形成，教师课题研究、撰写论文的数量和质量都大大提高，教师学会运用学习——实践——反思的方式从事教育科学研究，教师研究性学习的意识逐步形成。三是加强了区域间、校际间、教师间的合作交流。联校培训改变了以往培训中学校单兵作战或全市集中作战的方法，形成了以区域或各类型学校划分组成的培训集团，联校片区的学校强弱搭配、类型相近、优势互补、资源共享，搭建了校际间交流合作的平台，特别是为学科教学的交流创造了有利条件。片区内同学科教师可以进行集体备课、教学研讨、互帮互学、互促共进，片区区域间的合作交流也在逐步展开。
参考文献：
第一讲
集合
2019年
1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合，，则A∩B=
A．(–1，+∞)
B．(–∞，2)
C．(–1，2)
D．
3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
4.（2019北京文1）已知集合A={x|–1
（A）（–1，1）
（B）（1，2）
（C）（–1，+∞）
（D）（1，+∞）
5.（2019天津文1）设集合，
，
，则
（A）{2}
（B）{2，3}
（C）{-1，2，3}
（D）{1，2，3，4}
6.（2019江苏1）已知集合，，则
.
7.(2019浙江1)
已知全集，集合，，则=
A．
B．
C．
D．
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
2．(2018浙江)已知全集，，则
A．
B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
4．(2018北京)已知集合，，则
A．{0，1}
B．{–1，0，1}
C．{–2，0，1，2}
D．{–1，0，1，2}
5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
6．(2018天津)设集合，，，则
A．
B．
C．
D．
7．(2017新课标Ⅰ)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
8．（2017新课标Ⅱ）设集合，则=
A．
B．
C．
D．
9．（2017新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（2017天津）设集合，，，则
A．
B．
C．
D．
11．（2017山东）设集合则
A．
B．
C．
D．
12．（2017北京）已知，集合，则=
A．
B．
C．
D．
13．（2017浙江）已知集合，，那么=
A．
B．
C．
D．
14．（2016全国I卷）设集合，，则
A．{1,3}
B．{3,5}
C．{5,7}
D．{1,7}
15．（2016全国Ⅱ卷）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
16．（2016全国Ⅲ）设集合，则=
A．
B．
C．
D．
17．（2015新课标2）已知集合，，则=
A．
B．
C．
D．
18．（2015新课标1）已知集合，则集合
中的元素个数为
A．5
B．4
C．3
D．2
19．（2015北京）若集合，，则=
A．
B．
C．
D．
20．（2015天津）已知全集，集合，集合，则集合
A．
B．
C．
D．
21．（2015陕西）设集合，，则=
A．[0，1]
B．(0，1]
C．[0，1)
D．(－∞，1]
22．（2015山东）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
23．（2015福建）若集合，，则等于
A．
B．
C．
D．
24．（2015广东）若集合，，则
A．
B．
C．
D．
25．（2015湖北）已知集合，
，定义集合，则中元素的个数为
A．77
B．49
C．45
D．30
26．(2014新课标)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，则=
A．[2,
1]
B．[1,1]
C．[1,2）
D．[1,2）
27．（2014新课标）设集合=，=，则=
A．｛1｝
B．｛2｝
C．｛0，1｝
D．｛1，2｝
28．（2014新课标）已知集合A={2，0，2}，B={|}，则
A．
B．
C．
D．
29．（2014山东）设集合则
A．
[0,2]
B．(1,3)
C．
[1,3)
D．
(1,4)
30．（2014山东）设集合，则
A．
B．
C．
D．
31．（2014广东）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
32．（2014福建）若集合，，则等于
A．
B．
C．
D．
33．（2014浙江）设全集，集合，则=
A．
B．
C．
D．
34．（2014北京）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
35．（2014湖南）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
36．（2014陕西）已知集合，则
A．
B．
C．
D．
37．（2014江西）设全集为，集合，
则
A．
B．
C．
D．
38．(2014辽宁)已知全集，则集合
A．
B．
C．
D．
39．（2014四川）已知集合，集合为整数集，则
A．
B．
C．
D．
40．（2014湖北）已知全集，集合，则
A．
B．
C．
D．
41．（2014湖北）设为全集，是集合，则“存在集合使得，”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
42．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，则
A．A∩B=Æ
B．A∪B=R
C．B⊆A
D．A⊆B
43．（2013新课标1）已知集合，,则
A．
B．
C．
D．
44．(2013新课标2)已知集合，，
则=
A．
B．
C．
D．
45．(2013新课标2)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
46．（2013山东）已知集合均为全集的子集，且,
,则
A．{3}
B．{4}
C．{3,4}
D．
47．(2013山东)已知集合A={0，1，2}，则集合B=中元素的个数是
A．1
B．3
C．5
D．9
48．（2013安徽）已知，则
A．
B．
C．
D．
49．（2013辽宁）已知集合
A．
B．
C．
D．
50．(2013北京)已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
51．（2013广东）设集合，，
则
A．
B．
C．
D．
52．(2013广东)设整数,集合，令集合，
且三条件恰有一个成立，若和都在中，则下列选项正确的是
A．,
B．,
C．,
D．,
53．（2013陕西）设全集为R,
函数的定义域为M,
则为
A．
[－1,1]
B．
(－1,1)
C．
D．
54．（2013江西）若集合中只有一个元素，则=
A．4
B．2
C．0
D．0或4
55．（2013湖北）已知全集为，集合，，
则
A．
B．
C．
D．
56．(2012广东)设集合；则
A．
B．
C．
D．
57．（2012浙江）设全集，设集合，，
则=
A．
B．
C．
D．
58．（2012福建）已知集合，，下列结论成立的是
A．
B．
C．
D．
59．（2012新课标）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
60．（2012安徽）设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[
1，2）
D．（1，2
]
61．（2012江西）若集合，，则集合中的元素的个数为
A．5
B．4
C．3
D．2
62．(2011浙江)若，则
A．
B．
C．
D．
63．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有
A．2个
B．4个
C．6个
D．8个
64．（2011北京）已知集合=，．若，则的取值范围是
A．(∞,
1]
B．[1,
+∞）
C．[1，1]
D．（∞，1][1，+∞）
65．（2011江西）若全集,则集合等于
A．
B．
C．
D．
66．（2011湖南）设全集，，则=
A．{1,2,3}
B．{1,3,5}
C．{1,4,5}
D．{2,3,4}
67．（2011广东）已知集合A=为实数，且，B=为实数且，则AB的元素个数为
A．4
B．3
C．2
D．1
68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，则∩等于
A．｛0，1｝
B．｛1，0，1｝
C．｛0，1，2｝
D．｛1，0，1，2｝
69．（2011陕西）设集合，
，则为
A．（0,1）
B．（0,1]
C．[0,1）
D．[0,1]
70．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则
A．M
B．N
C．I
D．
71．（2010湖南）已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
72．（2010陕西）集合A=，B=，则=
A．
B．
C．
D．
73．（2010浙江）设P=｛x︱x
A．
B．
C．
D．
74．（2010安徽）若集合，则
A．
B．
C．
D．
75．（2010辽宁）已知均为集合={1,3,5,7,9}的子集，且，，则=
A．{1,3}
B．{3,7,9}
C．{3,5,9}
D．{3,9}
二、填空题
76．(2018江苏)已知集合，，那么
．
77．（2017江苏）已知集合，，若，则实数的
值为____．
78．(2015江苏)已知集合,,则集合中元素的个数为
．
79．(2015湖南)已知集合=,=,=,则()=
．
80．（2014江苏）已知集合A={}，，则
．
81．（2014重庆）设全集，，，
则=
．
82．（2014福建）若集合且下列四个关系：①；②；
③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________．
83．(2013湖南)已知集合,则=
．
84．(2010湖南)若规定的子集为的第个子集，
其中=，则
（1）是的第____个子集；
（2）的第211个子集是_______．
85．(2010江苏)设集合，，，则实数=__．
专题一
集合与常用逻辑用语
第一讲
集合
答案部分
2019
1.解析
因为，
所以， 则.
故选C．
2.解析
，，.故选C.
3.解析
因为，，
所以.故选A．
4.解析
由数轴可知，.故选C.
5.解析
设集合，， 则.
又， 所以.
故选D.
6.解析
因为，，
所以.
7.解析
，.故选A．
2010-2018
1．A【解析】由题意，故选A．
2．C【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C．
3．C【解析】因为，，所以，故选C．
4．A【解析】，，，故选A．
5．C【解析】由题意知，，则．故选C．
6．C【解析】由题意，，故选C．
7．A【解析】，，
选A．
8．A【解析】由并集的概念可知，，选A．
9．B【解析】由集合交集的定义，选B．
10．B【解析】，，选B．
11．C【解析】，所以，选C．
12．C【解析】，选C．
13．A【解析】由题意可知，选A．
14．B【解析】由题意得，，，则．选B．
15．D【解析】易知，又，所以故选D．
16．C【解析】由补集的概念，得，故选C．
17．A【解析】，，．
18．D【解析】集合，当时，，当时，
，当时，，当时，，当时，
，，中元素的个数为2，选D．
19．A【解析】．
20．B【解析】，．
21．A【解析】，，=[0,1]．
22．C【解析】因为，所以，故选C．
23．D【解析】．
24．B【解析】．
25．C【解析】由题意知，，
，所以由新定义集合可知，
或.当时，，
，所以此时中元素的个数有：个；
当时，，，
这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，
由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选C．
26．A【解析】，故=[2,
1]．
27．D【解析】，=｛1，2｝．
28．B【解析】，．
29．C【解析】，，．．
30．C【解析】，，所以．
31．C【解析】，选C．
32．A【解析】=．
33．B【解析】由题意知，，
所以=，选B．
34．C【解析】．=．
35．C【解析】．
36．B【解析】，，，故选B．
37．C【解析】，，
．
38．D【解析】由已知得，或，故．
39．A【解析】，，故．
40．C【解析】．
41．C【解析】“存在集合使得”“”，选C．
42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，AB=R，故选B．
43．A【解析】，．
44．A【解析】，．
45．C【解析】因为，,
所以，选C．
46．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，
，故．
47．C【解析】；；
．中的元素为共5个．
48．A【解析】A：，，，所以答案选A
49．D【解析】由集合A，；所以．
50．B【解析】集合中含1，0，故．
51．A【解析】，，．
52．B【解析】特殊值法,不妨令,,则,
,故选B．
如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，
…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，
此时，于是，；第二种：①⑥成立，
此时，于是，；第三种：②④成立，
此时，于是，；第四种：③④成立，
此时，于是，.
综合上述四种情况，可得，.
53．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D
54．A【解析】当时，不合，当时，，则．
55．C【解析】，，．
56．A【解析】=．
57．D【解析】，=，=．
58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D．
59．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B．
60．D【解析】，．
61．C【解析】根据题意容易看出只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．
62．D【解析】
，又，
，故选D．
63．B【解析】，故的子集有4个．
64．C【解析】因为，所以，即，得，
解得，所以的取值范围是．
65．D【解析】因为，所以==．
66．B【解析】因为，所以
==．
67．C
【解析】由消去，得，解得或，这时
或，即，有2个元素．
68．A【解析】集合．
69．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以，
则．
70．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以．
71．C【解析】故选C.
72．D【解析】
73．B【解析】，可知B正确，
74．A【解析】不等式，得，得，
所以=．
75．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．
76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}．
77．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故．
78．5【解析】，5个元素．
79．{1,2,3}【解析】，()=．
80．【解析】．
81．【解析】,,
．
82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，，．综上符合条件的有序数组的个数是6．
83．【解析】=．
84．【解析】（1）5
根据的定义，可知；
Jiao Xibin Gao Chunlian Zhao Fuxia
Abstract：Objective：Analysis on the leakage problem of Medicinal filter in the production process and proposed control methods. Methods：Through the determination of the inner and outer shell of the medicine filter in the stripping process and assembly process， statistical analysis to the cyclohexanone concentrations used in the assembly process，to determine impact liquid filter leakage causes and identify solutions. Results：The effect on deformation of liquid filter of in semi-automatic stripping is larger than in automatic stripping. When the PVC tubing material concentration in the cyclohexanone is 4%， the rate of leakage of Medicinal filter is minimal. Conclusions：Using the inner and outer shell of the medicine filter by automatic demoulding， and when using PVC pipe material of 4% concentration of cyclohexanone，using of improved Assembly machines for assembling， can effectively control the leakage of Medicinal filter and ensure product quality.
Key words：Medicinal filter；Leakage；Cyclohexanone；Discussion
【中图分类号】R197.324【文献标识码】 A【文章编号】1002-3763（2014）09-0015-011 引言
药液过滤器是输液器的必要组成部分，国内目前输液器采用加终端过滤器的方式来减少输液器中的微粒[1]，很大程度上药液过滤器性能及质量直接决定着输液器的质量。随着新国标GB15810[2]的实施，输液针针座的材料由先前的软材料变为刚性及半刚性材料，继而对药液过滤器提高了要求。企业中生产中心及质管中心部门反应，原来的设备和生产工艺生产出的药液过滤器会出现锥头与硬输液针座配合不严密现象，市场反馈方面也显示药液过滤器的漏气问题较为突出。药液过滤器漏气的现象，严重影响产品质量，使用研究探讨药液过滤器漏气的影响因素及其控制方法显得尤为重要。笔者从脱料对药液过滤器内壳、外壳的影响，使用的环己酮溶液的浓度及组装机等方面探讨了药液过滤器漏气的影响因素，并找出解决办法。
2 实验部分
2.1 实验材料： MD型聚氯乙烯（PVC）粒料，威海洁瑞医用制品有限公司；环己酮，漯河市强发化工有限公司；PVC导管料，常州市长舒塑料有限公司。
2.2 实验设备： 注塑机，型号TWX980，宁波通用塑料机械有限公司；注塑机，型号 TWX1280，宁波通用塑料机械有限公司；脱料机，漯河天马机械厂；药液过滤器组装机，玉环五和机械制造有限公司；数显卡尺，上海台海工量具有限公司，精确度0.01mm。
2.3 实验操作
第七讲
导数的计算与导数的几何意义
2019年
1.（2019全国Ⅰ文13）曲线在点处的切线方程为___________．
2.（2019全国Ⅱ文10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
3.（2019全国三文7）已知曲线在点处的切线方程为y=2x+b，则
A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1
D．a=e-1，
4.（2019天津文11）曲线在点处的切线方程为__________.
5.（2019江苏11）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的
切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是
.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
2．（2017山东）若函数(e=2．71828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年山东）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）设直线，分别是函数，图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，，则的面积的取值范围是
A．(0,1)
B．(0,2)
C．
(0,+∞)
D．(1,+
∞)
5．（2013浙江）已知函数的图像是下列四个图像之一，
且其导函数的图像如右图所示，则该函数的图像是
6．（2014新课标）设曲线在点处的切线方程为，则=
A．0
B．1
C．2
D．3
7．(2011重庆)曲线在点（1，2）处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
8．（2011江西）曲线在点处的切线斜率为（
）
A．1
B．2
C．
D．
9．（2011山东）曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
10．（2011湖南）曲线在点处的切线的斜率为（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2010新课标）曲线在点处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
12．（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是
A．[0,)
B．
C．
D．
二、填空题
13．(2018全国卷Ⅱ)曲线在点处的切线方程为__________．
14．(2018天津)已知函数，为的导函数，则的值为__．
15．（2017新课标Ⅰ）曲线在点处的切线方程为____________．
16．（2017天津）已知，设函数的图象在点处的切线为，则在y轴上的截距为
．
17．（2016年全国III卷）已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程式_____________________________．
18．（2015新课标1）已知函数的图像在点的处的切线过点，则
．
19．（2015陕西）函数在其极值点处的切线方程为____________．
20．（2015天津）已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为
．
21．（2015新课标2）已知曲线在点处的切线与曲线相切，则
．
22．（2014江苏）在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是
．
23．（2014江西）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______．
24．（2014安徽）若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线．下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线：
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：
⑤直线在点处“切过”曲线：
25．（2013江西）若曲线（）在点处的切线经过坐标原点，则=
．
26．（2012新课标）曲线在点处的切线方程为________．
三、解答题
27．（2017山东）已知函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
28．（2017北京）已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
29．（2016年北京）设函数
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（III）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.
30．（2015山东）设函数，，已知曲线在点
处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（表示中的较小值），求的最大值．
31．(2014新课标1)设函数，曲线在点处的切线斜率为0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范围．
32．（2013北京）已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值．
（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围．
专题三
导数及其应用
第七讲
导数的计算与导数的几何意义
答案部分
2019年
1.解析
因为，所以，
所以当时，，所以在点处的切线斜率，
又所以切线方程为，即．
2.解析
由y=2sinx+cosx，得，所以，
所以曲线y=2sinx+cosx在点处的切线方程为，
即．
故选C．
3.解析
的导数为，
又函数在点处的切线方程为，
可得，解得，
又切点为，可得，即.
故选D．
4.解析
由题意，可知.因为，
所以曲线在点处的切线方程，即．
5.解析
设，由，得，所以，
则该曲线在点A处的切线方程为，因为切线经过点，
所以，即，则．
2010-2018年
1．D【解析】通解
因为函数为奇年函数，所以，
所以，所以，
因为，所以，所以，所以，所以，所以曲线在点
处的切线方程为．故选D．
优解一
因为函数为奇函数，所以，所以，解得，所以，
所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．
优解二
易知，因为为奇函数，所以函数为偶函数，所以，解得，所以
，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为．故选D．
2．A【解析】对于选项A，，
则，，)在R上单调递增，具有M性质．对于选项B，，，，令，得或；令，得，函数在和上单调递增，在上单调递减，不具有M性质．对于选项C，，则，，在R上单调递减，不具有M性质．对于选项D，，，
则在R上不恒成立，故在R上不是单调递增的，所以不具有M性质．
3．A【解析】设两个切点分别为，，选项A中，，，当时满足，故A正确；函数的导数值均非负，不符合题意，故选A.
4．A【解析】设（不妨设），则由导数的几何意义易得切线的斜率分别为由已知得
切线的方程分别为，
切线的方程为，即．
分别令得又与的交点为
．，
，，故选A．
5．B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[1,1]上大于零，所以原函数递增，且导函数值在[1,0]递增，即原函数在[1,1]上切线的斜率递增，导函数的函数值在[0,1]递减，即原函数在[0,1]上切线的斜率递减，所以选B．
6．D【解析】，由题意得，即．
7．A【解析】切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.
8．A【解析】，，．
9．C【解析】，切点为，所以切线的斜率为3，
故切线方程为，令得．
10．B【解析】，所以。
11．A【解析】点处的切线斜率为，，由点斜式可得切线方程为A．
12．D【解析】因为，即tan
≥－1，所以．
13．【解析】由题意知，，所以曲线在点处的切线斜率，故所求切线方程为，即．
14．【解析】
由题意得，则．
15．【解析】，又，所以切线方程为，即．
16．1【解析】，切点为，，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为
17．【解析】当时，，则．又为偶函数，所以，所以当时，，则曲线在点(1，2)处的切线的斜率为，所以切线方程为，即．
18．1【解析】，，即切线斜率，
又，切点为（1，），切线过（2,7），，
解得1．
19．
【解析】，极值点为，切线的斜率，因此切线的方程为．
20．3【解析】因为，所以．
21．8【解析】，，在点处的切线方程为，，又切线与曲线相切，当时，与平行，故．，令得，代入，得，点在的图象上，故，．
22．－3【解析】由题意可得
①又，过点的切线的斜率
②，由①②解得，所以．
23．【解析】由题意得，直线的斜率为，设，则，解得，所以，所以点．
24．【解析】①③④
对于①，，所以是曲线在点
处的切线，画图可知曲线在点附近位于直线的两侧，①正确；对于②，因为，所以不是曲线：在点处的切线，②错误；对于③，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，③正确；对于④，，，在点处的切线为，画图可知曲线：在点附近位于直线的两侧，④正确；对于⑤，
，在点处的切线为，令，
可得，所以，
故，可知曲线：在点附近位于直线的下侧，⑤错误．
25．2【解析】，则，故切线方程过点解得．
26．【解析】，切线斜率为4，则切线方程为：.
27．【解析】（Ⅰ）由题意，
所以，当时，，，
所以，
因此，曲线在点处的切线方程是，
即．
（Ⅱ）因为
所以，
，
令，则，所以在上单调递增，
因此，所以，当时，；当时．
（1）
当时，，
当时，，，单调递增；
当时，，，单调递减；
当时，，，单调递增．
所以，当时，取到极大值，极大值是，
当时，取到极小值，极小值是．
（2）
当时，，
当时，，单调递增；
所以，在上单调递增，无极大值也无极小值．
（3）
当时，，
当时，，，单调递增；
当时，，，单调递减；
当时，，，单调递增．
所以，当时，取到极大值，极大值是；
当时，取到极小值，极小值是．
综上所述：
当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．
当时，函数在上单调递增，无极值；
当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是．
28．【解析】（Ⅰ）因为，所以．
又因为，所以曲线在点处的切线方程为．
（Ⅱ）设，，则
．
当时，，
所以在区间上单调递减．
所以对任意有，即．
所以函数在区间上单调递减．
所以当时，有最小值，
当时，有最大值．
29．【解析】（I）由，得．
因为，，
所以曲线在点处的切线方程为．
（II）当时，，
所以．
令，得，解得或．
与在区间上的情况如下：
所以，当且时，存在，，
，使得．
由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点．
（III）当时，，，
此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点．
当时，只有一个零点，记作．
当时，，在区间上单调递增；
当时，，在区间上单调递增．
所以不可能有三个不同零点．
综上所述，若函数有三个不同零点，则必有．
故是有三个不同零点的必要条件．
当，时，，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件．
因此是有三个不同零点的必要而不充分条件．
30．
【解析】
（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，
又所以．
（Ⅱ）时，方程在内存在唯一的根．
设
当时，，
又
所以存在，使．
因为所以当时，，
当时，，所以当时，单调递增．
所以时，方程在内存在唯一的根．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在内存在唯一的根，且时，，时，，所以．
当时，若，．
若，由可知故．
当时，由可得时，单调递增；时，单调递减．
可知且．
综上可得函数的最大值为．
31．【解析】：（Ⅰ），由题设知，解得．
（Ⅱ）的定义域为，由（Ⅰ）知，，
（ⅰ）若，则，故当时，，在单调递增，所以，存在，使得的充要条件为，
即，解得.
（ii）若，则，故当时，；
当时，，在单调递减，在单调递增.所以，存在，使得的充要条件为，
而，所以不合题意．
（iii）若，则．
综上，的取值范围是．
32．【解析】：（1）
因为曲线在点处的切线为
所以，即，解得
（2）令，得
所以当时，单调递增
当时，单调递减．
所以当时，取得最小值，
当时，曲线与直线最多只有一个交点；
当时，，
，
高中语文在初中的基础上，要求进一步提高学生的现代文阅读能力，写作能力和听说能力，使学生具有初步的文学鉴赏能力和借鉴工具书阅读浅易文言文能力，同时注重培养学生的自学能力。而这些能力的培养与提高并不是通过死记硬背获得的，它需要长期的努力，需要细心地品味和感悟，需要准确的分析与表达。因而高一学生从一开始就必须明确高中语文学习的要求，有意识地培养自己的学习方法，力争循序渐进，逐步提高。
二、学生心理的影响
学生进入高中，在平时的学习中会出现许多新的心理障碍，如竞争的激烈，学习压力的加大，考试成绩的失败等都会影响他们的自信心。特别是语文学习中很多学生片面地认为学与不学一个样，背与不背一个样。反正考试时课内知识少课外知识多；再加上课程多任务重，语文学习中的阅读与欣赏、预习与复习这些必要环节都会受到影响，学生一般不可能抽出课外时间来完成；有的甚至语文作业都是应付差事。所有这些，如不及时调整，都会直接影响到他们的语文学习成绩。
由此看来，我们必须在高一正常的语文教学中仔细观察。及时发现问题插补知识遗漏，向学生讲明具体要求，帮助学生克服不良心态，掌握有效的学习方法，打好高一语文学习的坚实基础。具体可在以下几个方面作出努力：
1.针对语法知识断截的问题，在高一第一学期就要适当补充。特别是词性、词类、短语、句子成分、单句与复句、常见的语病、文言文中常见的词的活用，特殊句式等必须补充，让学生初步了解。并在教学中、作业中适当巩固，找出疑难，区别掌握，使学生“一回生二回熟”。如词性中的能愿动词、介词、副词，句子成分之间的关系，文言文中的词的活用等必须反复练习，学生才能摸索规律，逐步掌握。这样，在高一第一学期全面接触语法知识，第二学期就可以巩固并系统化了。那么学生进入高二高三碰到语法问题，自然会水到渠成，迎刃而解了。
一：积极开展教学理论的研究学习
1、 本学期，我们备课组组织学习了洋思的经验介绍材料，通过学习和讨论，教师们明确了今后的教学工作的方向，每个老师都在学习的基础上，认真研究了自己的教学任务。
2、 加强对高考信息的研究.我们认真研究了几年的高考试题，制定了有效的措施，确保在进行常规教学的同时,注入高考的知识。
3、学习外地学校成功的教学改革经验。 1月11日，我们到杨梅中学参观学习，回校后，我们进行了对比,进行借鉴，并明确了今后的努力方向。
二：科组和教师结合，积极开展语文教研活动
1、本学期，我们科组的重心是学习洋思的经验与模式，大家在教学教法上都有进行了有益的尝试，收到了较好的效果。
3、认真组织好各种类型的教学公开课。本学期，陀添老师承担公开课非常认真，研究洋思上课的特点，想方设法，采用多种教学手段，使课堂教学生动、形象、可感，给听课的外地老师留下了深刻印象。
三：坚持教学常规，狠抓课堂教学质量
1、在备课组内加强听课评课活动。本学期，我们一如既往，在备课组内开展互相听课评课活动。通过坚持这个教学常规，保证备课组的教学质量和教师的取长补短。
2、认真抓好“结对子”的工作。本学期，我们进行了互帮互学活动，整个备课组的学习研讨气氛较为浓厚。
3、对于落实教学常规的各个环节，我们在各个备课组内强调了教师个人落实、备课组长负责制，加强对备课、上课、作业、辅导、考查等教学环节的管理工作，本学期的重点放在对新教材的备课落实以及学习“洋思自主学习”模式上。
4、认真抓好教学质量检查工作。本学期，我们根据学校严格考试制度的规定，在各备课组内更加强调了考试的纪律，按照学校要求，指定专人负责，考后有质量分析及学生的成绩的跟踪，使考试成为检查我们教学的一个重要尺度。
5、积极撰写教学论文。教学论文是对一个教师的教学理论和教学水平的衡量重要标志，我们高一语文组的老师长期以来都有认真撰写论文的好习惯。本学期，高一语文组写了一批质量较高的文章。如区雪丽老师撰写的，吴雪梅老师撰写的论文《论韩非子的法治思想》获得市教研室论文评比一等奖。
四、高一语文备课组2004年秋季期期考质量分析
此次高一语文期考试题是地区出题，因此考出了学生的真实水平，也可以拉开尖子生和差生的距离。
本次语文期考年级总平均分为91.88分，其中一班93.119分，2班94.985分，3班92.182分，4班94.101分，5班93.723分，6班89.657分，7班90.585分，8班85.776分。因为难度较高，所以上100分的不多。 100分以上全级共有102人。选择题总分42分，抽卷调查平均分是24分，最高分36分，全年级2人。从总的得分看，前6题得分较低，说明学生对拼音成语和词语的掌握还是很贫乏。但是小阅读比较浅显，所以得分率较高。可是到了古文阅读却有失分较多，说明学生在古文阅读方面还是感觉很难。
古文翻译题8分，基本上是得2、3分，关键是学生不会抓住关键词，甚至是根本看不懂这篇古文。诗歌鉴赏得分率也不高，大概是得分为2、3分，学生不懂根据诗歌来分析诗歌的景物和感情。而默写题考书本的2分基本可以拿到手，课外的就不行。可见学生的阅读面较窄。
