时间：2023-08-28 09:23:32
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这是一道综合性题目，首先引导学生分析：题中，哪个车先行?(货车)先行了多少时间?(50分钟)，然后从同站同一方向开出一列客车，这时货车是继续行驶呢还是停下来了?(继续行驶)，要学生从题中找出已知、未知条件。
已知条件：货车速度每小时48千米；货车先行的时间50分钟；客车的速度是货车的6分之7倍，即48乘以6分之7千米／时。
未知条件：客车追上货车的时间，追上时的时刻。
要学生想一想：两车都从同一站同方向开出，到客车追上货车时，就是两车在一处了，这时哪个量相等，哪一辆车行的时间多?多多少? (两车所行的路程相等，货车行驶的时间多，多50分钟)，货车减去多行的时间后余下的时间与客车所行的时间有何关系? (相同)这样就可得出：货车的时间减去多行的时间等于客车行驶的时间或客车所行的时间，加上货车多行的时间等于货车所行的时间，这样就把量与量的关系找出来了。为了让学生更直观地分析，教师可以画出线段图帮助学生理解：
让学生经过综合考虑，自己写出相等关系：
货车后来行的时间=客车行的时间
货车行驶的路程=客车行驶的路程
教师提示把客车行驶的时间设为x小时时，货车行驶的时间应是多少？（x+ ，即50分=小时）这样根据相等关系要学生把方程式列出来：
48×（x+）=48וx
解方程x=5，到这里，肯定有部分学生认为解方程完，答案也得出了，此题就算做完了。这时，教师还要让学生把方程解出的结果与题目的问题作具体分析，看是否是答案。
这道题如果用算术方法解答，怎样解答?师可以提示：客车的速度比货车的速度之差是多少?(可以算出：由学生自己动手，48×-48=8，也就是客车比货车每小时多行8千米)。客车一小时比货车多行8千米，两小时就多行16千米，这样当客车行了几小时后客车与货车相差的路程恰好与货车先行的路程相同时，这个时间就是追上的时间，那么货车先行的48×=40千米的路程里有几个8千米，就是几小时?这样就可算出算式：
48×+（18×-48）
像这样在解题时每一步每一个环节都激发学生去思考，去分析，去想象，使他们的精神达到高度集中，从而达到培养思维能力的目的。
又一题：在四则运算中进行分析思考，找出解题的最佳方法。
1+（2-1）+2
先问这道题先算什么?后算什么? (学生回答)肯定大部分都按计算法则答出：先算减去，再算前面加法，后算后面加法。这时再让学生综合考虑，还有没有更好的方法解答?(题中第一项最后一项相加可得整数，只要把后项与括号用交换律交换位置就可以了)，有些学生可想出，有些学生可能想不出，教师要提示。
例如：在进行分数乘除法应用题教学时，为了使学生对分数乘除法应用题的结构、解法与解题思路的异同有清楚的了解，我抓住了两点进行教学：一是比较的标准――弄清两数相比时，以哪个为标准；二是比较的结果――弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含义。同样，在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时，要求学生先画作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。
有这样两道题：（1）有两捆电线，一捆长120米，比另一捆短三分之一，另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线，一捆长120米，另一捆比它短1／3，另一捆长多少米？
在教学时，我先引导学生比较这两小题的不同点，再比较相同点。通过比较，学生明白了：第（1）题是第一捆长度与另一捆比，另一捆长度作标准；第（2）题是另一捆长度与第一捆长比，第一捆长度作标准。虽然比值相同，但由于比较的标准不同，比较所得的结果的含义也就不同。因此这两小题的数量关系式不同，解题方法也就不同。
在列出分数乘除法算式后，我再次引导学生对这两个算式进行比较，加深了学生对三个数量之间的关系的理解，进一步弄清了分数乘除法应用题之间的联系和区别。
二、注意培养学生的分析、综合能力
分析与综合是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。根据六年级学生的特点，在进行应用题教学时，我通常的做法是引导学生从借助线段图进行分析、综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合，重视概念教学、计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。
例如，在学习长方体、正方体后，我出示了这样一道题：“一个棱长8厘米的正方体木块，表面全部涂上红颜色，然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块，其中三面有红颜色、二面有红颜色、一面有红颜色、没有红颜色的各有多少块？”初看这道题，似乎不大好下手，我没有急于让学生解题，而是先让学生说出正方体的特征，然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割。在取得一致结论后，接着让他们思考：分成的小正方体共有多少块？
再想一想：三面、二面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置（可画图帮助分析）？在弄清这几个问题后，我因势利导让学生求解。通过分析，学生推出：以大正方体的一顶点为小正方体顶点的小正方体有三个面涂有红色，因为大正方体共有8个顶点，所以这样的小正方体有8块，以大正方体棱长的一部分为一条棱长的小正方体二面涂有红色，计有2×12＝24（块）；只以大正方体一个面的一部分为小正方体的一个面的小正方体一面涂有红色，计有4×6＝24（块）；后用64-8-24-24=8（块）得出没有涂色的小正方体。
三、注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养
六年级学生已初步具有了推理能力，因此，我在进行工程问题的教学时，不是直接把知识告诉学生，而是创设情境，启发引导学生发现问题，运用已有知识研究思考问题。如在进行分数的工程问题教学时，我是这样导入新课的：
首先，我出了这样一道题：“加工900个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？”在学生分析了数量关系、求答以后，我先后又出示了这样两题让学生解答：
（1）加工1800个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？
（2）加工180个零件，小王独做需要10小时完成，小李独做需要15小时完成，两人合做几小时完成？
解答完毕，我提出了这样几个问题：
①如果继续只改变要加工的零件总数，想一想两人合做完成任务的时间会不会变化？是多少？
②为什么只改变工作总量的具体数量，并不改变合作的时间？
③我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行？
④把工作总量用单位“1”表示，这是一道什么应用题？
⑤这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的？
中图分类号：G623.5 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205
1 前言
所谓逻辑思维能力，主要是指对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等的能力，也就是能够正确、合理地进行思考的能力。逻辑思维能力培养的一个重要时期就是小学阶段，而且小学数学教学目标就是培养学生的逻辑思维能力。目前在我国小学数学教学过程中存在的一个问题就是小学生逻辑思维能力的培养十分欠缺。学生在解答数学题时不知如何下手，缺乏灵活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏灵活的逻辑思维能力，因此，小学教师在教学过程中提高学生的逻辑思维能力是十分必要的。
2 培养小学数学逻辑思维能力的重要性
培养小学数学逻辑思维能力是十分重要的，主要体现在以下几点：第一，素质教育的重要内容之一就是培养学生的创造能力。而创新能力培养的基础就是逻辑思维能力。对于大多数的人而言，缺乏必要的逻辑思维能力，就很难具有创新思维能力。创新思维能力的培养必须以大量的逻辑思维方面的训练为基础。第二，小学生提高数学成绩的基础就是具有敏捷和灵活的逻辑思维能力。灵敏的逻辑思维能力，可以使学生面对数学题不会毫无头绪，还可以使得学生从不同的角度，用不同的方法进行解答。第三，培养学生的逻辑思维能力，不仅是教学大纲的要求，也是小学数学教学的目标和任务。小学生逻辑思维能力的形成可以促使学生积极思考，圆满完成任务。
3 培养小学数学逻辑思维能力的措施
3.1 充分调动小学生思维的积极性
小学数学教师在教学过程中，应该通过创设教学情境，充分调动学生思维的积极性。引发学生思维的外部环境因素就是为学生创造一定的问题情境，教学情境的设置既可以增加学生学习的兴趣，又可以引发学生独立的思考，促进其逻辑思维能力的形成。比如说，在讲授知识点之前，教师可以编一个故事，创造一定的教学情境引发学生的思考，将学生要学的数学知识穿去，这样对于小学生而言会比较感兴趣。在讲“乘法运用”这一节时，可以编一个这样的故事：一天，森林里要开表彰大会，奖励工作努力的动物，奖品是每人一双鞋。但是森林之王狮子为这件事感到十分头疼，因为获奖者有兔子、青蛙、袋鼠、骆驼等，狮子算了好长时间也没有算出来，同学们你们能不能算一下一共需要买多少双鞋啊？利用这样讲故事的方式显然可以吸引学生的注意力，引起学生学习数学的积极性。学生喜欢上了数学，就会试着去解决数学问题，努力思考问题。由听故事到思考问题再到听教师讲解最后再思考问题，每一步都循序渐进，最终达到豁然开朗的心境。此外，教师要活跃课堂气氛，在教学过程中与学生形成良好的师生关系，让学生敢于质疑，主动探索知识，在探索的过程之中不断充实完善原有的认知结构[1]。
3.2 因材施教，根据学生的特点，发展学生的逻辑思维
在教学过程中，许多教师不注重学生原有的知识水平或者学生原有的思维能力，实行满堂灌的教学方式。结果致使许多基础差的学生跟不上教师的速度。教师不能急于讲解解题的方法，而是应该根据不同学生的特点，有针对地进行辅导，正确引导学生对知识点展开想象和思考，发展学生的思维，引导学生努力寻求解题的各种方式方法。此外，教师不应该仅仅局限于一种解题方法，而是应该在确保思路正确的前提下，积极寻求和鼓励多样化。
3.3 用直观形象推进逻辑思维能力的培养
基于身心发展的特点，小学生的抽象思维比较差。在理解一些较抽象的问题时，需要将其转化为具体、直观的形象。而小学数学基本上是建立在抽象思维能力的基础之上的，所以小学生学习数学相对比较困难。因此，教师应该基于小学生的思维发展规律以及小学数学的特点，用具体直观的形象来推进数学逻辑思维的形成。比如说，教师在讲苏教版六年级数学“图形的放大与缩写”这一课时，可以将一个长方形呈现在电脑上，让同学们观察，然后再拖动鼠标，将长方形图片扩大。然后让学生观察，长方形在扩大前后发生了什么变化。通过这样直观的教学，学生可以很容易得出图形变化的规律，从而将这一课学好[2]。
3.4 运用多种逻辑思维方法提升逻辑思维能力
教师教给学生一定的逻辑思维方法，对于提高学生的逻辑思维能力具有重要的作用。逻辑思维方法有许多种，主要包括以下几种：第一，分析法和综合法。第二，比较法和分类法。第三，抽象法和概括法。第四，归纳法和演绎法。比如说，在学习“除法的运用”这一节时，教师应该先让学生归纳什么情况下用加法，什么情况下用减法、乘法，再利用众多例子讲授除法的运算，学生掌握除法的运算之后，再让学生总结除法的运算规律，然后将除法与其他法则进行比较，从而加深印象，不至于将四则运算混淆。
4 结语
综上所述，小学数学逻辑思维能力的培养是十分重要的，因此，教师应该采取各种措施提高学生的数学逻辑思维能力。只有逻辑思维能力提高了，学生才能够将数学这门课掌握好。
参考文献：
一、小学数学逻辑思维概述
逻辑思维就是通过比较分析、判断推理等思考方法进而解决问题的能力，在小学阶段是初步培养学生思维能力的重要阶段，培养小学数学逻辑思维能力不仅是让学生掌握知识，更重要的是提高学生自身的能力，所以在教学中要求教师注重数学逻辑思维能力的培养，在小学数学教学中思维逻辑方式主要有：
1.演绎法与归纳法
演绎法和归纳法是小学数学教学中常用的推理方法，小学数学中的概念、定律和性质等都是通过这种推理方法得到的，演绎法和归纳法就是由个别的知识点归纳总结为普遍规律的方法。
例如在学习乘法分配律时，通过探究规律：
3×5+4×5=（3+4）×5；
10×4+7×4=（10+7）×4；
总结出乘法分配律的公式：a×b+c×b=(a+c)×b。
2.分类法和比较法
分类法和比较法是培养数学逻辑思维能力的基础，分类法是对知识点进行加工整理；比较法就是将学习的对象和现象进行比较，找出相同点和不同点，这两种方法是小学阶段一直应用的逻辑思维方式。
3.抽象与概括法
抽象法就是将普遍的知识点中非实质性的东西舍弃，从而得到客观事物中原本比较抽象的事物，对抽象事物进行分析；概括法顾名思义就是将有一定内在联系的事物有效的概括归纳成一个整体。
例如在学习分数的加法法则时，3/4+7/4=10/4；5/3+8/3=13/3；概括出：同分母分式进行加法时，分母不变，分子相加。
4.综合法与分析法
综合法是将两个或多个研究对象综合在一起进行分析，从整体出发，探究事物的本质；分析法是将研究对象分成若干个部分，然后对各个部分进行探究，进而分析出事物的本质。
二、培养小学数学逻辑思维能力的措施
当前小学阶段的数学教学中，知识越来越丰富，逻辑思维能力比较强，如果学生缺少逻辑思维的培养和训练，就不利于学生思考问题和创新性思维能力的提高，因此老师在教学过程中要采用有效的教学方法和方式，有针对性的加强思维能力的培养，如果能够对教学内容进行较好的演示和操作，学生就很容易掌握和理解，以达到培养学生数学逻辑思维的目的，加强学生数学思维能力的培养可以从以下几个方面入手：
1.精心设置课程，激发学生逻辑思维动机
动机是一种心理反应，是由人们的需要引起的，激发学生逻辑思维动机对培养学生的逻辑思维能力具有重要的作用，因此教师应结合小学生的自身特点，将教材中的知识因素与生活需要联系在一起，使学生明白知识的价值所在，从而产生逻辑思维动机。
例如，在学习追及问题时，先让学生明白学习这一问题的目的所在，即只有在两个运动物体做相向运动，由于速度和时间等原因造成路程差的存在时，才能用到追及问题的解决方法，然后引入一道例题：兄弟二人在400米环形的跑道上练习长跑，哥哥跑一圈用50秒，兄弟二人同时从起跑点出发，同向而行，弟弟第一次追上哥哥时跑了600米，则问弟弟的速度是多少？教师通过这样的问题使学生明白数学知识与生活是密切相关的，学习数学的目的是为了解决生活中的实际问题，从而使学生产生学习的需求，激发学生逻辑思维动机。
2.建立思维的整体性
数学中很多知识都用到概括总结的方法，也就是将分散的知识概括为统一的整体，然后将概念、定理、运算方法等放在一个统一的整体中进行分析，数学的逻辑思维性比较强，缺少语言描述，但是小学阶段的学生在学习时非常依赖语言教学，因此老师在进行教学时要将概念、定理和方法用生动形象的语言进行描述，增强学生理解问题的能力，从而激发学生思考问题的兴趣，扩展学生的解题思路，培养学生的数学逻辑思维能力。
3.培养逻辑思维的灵活性
一、激发学习兴趣，调动学生思维的积极性
学生初步的逻辑思维能力，需在兴趣盎然的思维过程中去培养。学习是发自学生内心的一种美好愿望，教师要引发学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣，使之产生强烈的内动力。教学时可多提供富有思考性的问题，精心设计一些竞赛性的练习题，使学生思维活跃、乐于思索，寓思维训练于游戏之中。
通过让学生自己动手调动了他们的学习兴趣，注重了从感性认识发展到理性认识的认知规律，避免了平铺直叙，使学生对本节课的内容记忆深刻，学生学习兴趣倍增，积极性很高。
二、寻求正确的思维方向，培养学生良好的思维能力
教学是师生的双边活动，学生是学习的主人，在教师指导下，通过学生自己的实践和思维获得的知识是扎实而灵活的。培养逻辑思维能力，要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。
为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：
1.精心设计思维感观材料。
培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。如在讲解反比例函数的意义时，在反比例函数概念的形成过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及规律，逐步加深理解。在概念的形成过程中，从感性认识到理性认识，一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象。反比例函数具有更丰富的数学含义。
2.依据基础知识进行思维活动。
中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。如在学习分式方程时，学生需按照解方程的基本思路，把分式方程转化为整式方程来解，即把方程的两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后解整式方程。
3.联系旧知，进行联想和类比。
旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。如在学习分式的基本性质时，可利用小学学过的分数的基本性质，即一般地，对于任意一个分数，分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。学生通过类比分析后，得出分式的基本性质是分式的分子和分母同乘以和除以一个不为0的整式，分式的值不变。利用分数的基本性质这个旧知识迁移到分式的基本性质比较自然，适合学生的认知发展。
4.反复训练，培养思维的多向性。
学生思维能力培养不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练、多次实践才能完成。如在学习平方差公式和完全平方公式时，学生反复训练，公式很容易就记住了，不需要死记硬背。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、形成正确的逻辑思维
在进行思维活动时，如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断、加以发展，那么，我们的教学就成功了一大半。要做到这点，除了要求学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外，还应教会学生在自己的思维活动中多问几个“为什么”、“根据什么”、“怎样想来的”；特别是经常问自己，题目还有没有别的解法，题目还能不能变化、引申，即进行“一题多变”和“一题多解”的思考，以培养学生举一反三、触类旁通的能力。显然，这是从正面培养学生正确思维、发展学生逻辑思维的重要方法。
中图分类号：G623.45 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-112-01
初中地理教学中，大量的教学实践证明：训练、培养学生正确的学习方法，是提高教学水平，实施素质教育的重要内容。心里学认为，学生的学习能力中思维能力的培养，让学生掌握科学的思维方法，是教会学生“会学习”的关键，初中地理的地理概念、地理判断，地理推理为主要教学内容，这些均属逻辑思维。因此，在初中地理教学中培养学生的逻辑思维能力，要以培养学生的逻辑思维能力为主，那么，如何培养地理逻辑思维呢?
一、丰富感性认识，为逻辑思维打下良好基础
地理教学中逻辑思维能力的培养，即依赖于一定地理知识的掌握，又需要一定的空间想向能力。逻辑思维能力的发展又赋予学生对地理知识以认识上的深刻性，从而使知识的理解更为透彻，应用更为灵活，联系更为广泛。因此，在中学地理教中如培养学生的思维能力，是每个地理教师应该考虑的问题。发展学生地理思维能力，就是培养学生运用知识，经过分析、比较、想象、综合等思维方法，认识地理事象和人地间的相互关系及解决问题的能力。
逻辑思维常以丰富的表象作为活动基础，特别是形象逻辑思维更是如此。因此教师应重视丰富学生的感知，扩大知识面，见多方能识广，在不断对知识进行综合、分析、联系、比较、归纳、概括的过程中，逻辑思维就不断活跃发展。可见思维离不开一定的知识，培养地理思维，让学生了解地理学科的基础知识及掌握知识的方法，提供更多的知识信息及独立获取知识的途径，培养学生学习兴趣及良好的学习习惯，这些都有助于丰富知识和扩大思维活动的基础。
二、运用阶梯设问的方式训练学生的逻辑思维能力
初中学生的特点是喜欢刨根问底，发表自己的见解，为此，在教学中，教师可以通过阶梯设问的方法训练学生的逻辑思维能力，如初中地理第一册“世界自然资源”一节，关于“自然资源”概念的形成可用此方法法得出。授课开始，教师先引导学生读课本“自然资源的利用”插图，然后提出问题：
问：粮食生产需要什么？答：土地、阳光、水。
问：制造汽车的钢材来自何方？答：铁矿。
问：电灯照明需要什么发电？答：煤炭、石油、水力。
问：建筑所用的木材来自哪里？答：森林。
总结以上问题：这些生产、生活中所需东西有什么共同特征？答：存在于自然界，对人类有利用价值，最后概括出自然资源的概念。通过阶梯设问，层层深入。
三、将逻辑思维能力的培养渗透于课堂教学
课堂教学是初中地理教学的主要方式，教师可以通过自己的精心准备，巧妙设计，采用灵活多样的教学手段，将逻辑思维方法渗透于自己的课堂教学之中。例如初中地理第一册“影响气候的因素和各地气候的差异”一节。当讲影响气候因素时，教师可引导学生从地理纬度，海陆关系，地形、河流和大气环流这几个方面分析。然后教师可引导学生把各因素联合起来，归纳总结出影响气候的主要因素，各因素的特点和表现，得出分析各地气候差异的一般逻辑思维方法。在整个的教学中，学地理知识的相互联系为主线，使学生在领会知识的同时，重点分析，推理、综合逻辑思维方法的学习融合于潜移默化之中。
四、通过课堂示范和练习锻炼学生的逻辑思维能力
在教学过程中教师可以通过课堂示范和学生练习相结合的方法，锻炼学生的逻辑思维能力。如，初中地理第四册“中国工业基地”一节中，我国四大工业基地，教师可重点分析“辽中南地区”的工业特点，作为示范，其余三个工业区让学生练习了解。
授课开始，教师先指导学生看“辽中南地区图”找出工业城市、大连、鞍山、本溪、沈阳、辽阳。分析这些工业城市的工业构图，得出它们的主要工业部门为：钢铁工业、机械工业、造船工业、化学工业。对其工业结构归类，都是重工业。接着指导学生重视概念。
轻工业：生产生活资料为主的工业。
当今社会科学技术迅猛发展，随之人们的教育观念也正急速转变，认识到学校教育的任务，不再是培养“知识型”的人才，而是要培养“智能型”的人才。教学过程中不再着力于知识的灌输，而在问题的发现、模型的建立、解决的构思上注意引导学生进行探索，培养学生创造性思维能力，而最富有创造性的乃是非逻辑思维。科学中突破性的发现，主要是借助于非逻辑思维，就连演绎推理的过程中，也离不开知觉的力量。因而在数学的教学中应注意培养学生的非逻辑思维能力。
如果认为数学问题的思考，多数与逻辑思维范畴，在数学教学中只注意逻辑思维的培养，那就会使学生思维的灵活性受到阻碍，抑制了善于探索的心灵。哲学家培根说：“人类主要凭借机遇与其他，而不是逻辑，创造了艺术与科学。”虽然话有些偏激，但是却隐含着合理的内核。数学教育的主要任务应该是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题能力，从而使学生具备创造性的科学能力，而创造性能力的体现是创造性思维的发展和应用，养成的方法与技巧。数学知识和数学方法是整个人类知识结构中的两个重要组成部分。但知识并不能直接转化为能力，这种转化必须以思维为中介才能实现。因而数学知识（方法）是数学思维活动具体化的结果，所以说整个数学教学过程就是数学思维活动的过程。将思维应用于教学中必然提高教学水平，更重要的是培养学生的创造性思维和科学方法。
一、改变纯演绎式的教学
目前我们的教学在这方面的挖掘不尽人意。以传授知识为主，照本宣科，过分强调逻辑思维，特别是纯演绎式的教学，在教学中过分强调逻辑思维，从而也就导致了数学教育仅赋予学生以“再现性思维”、“总结性思维”的严重弊病。而这些对开发学生们潜在的创造性能力很不利，我们应当冲破传统数学教学中数学思维单纯地理解为逻辑思维的旧观念。因此为了发展学生的创造性思维，必须冲破传统数学教学中把数学思维单纯的理解成逻辑思维的旧观念，把直觉、想象、顿悟等非逻辑思维也作为数学思维的组成部分，数学和其他知识一样，必须先发现定理，然后再去证明它。在数学教学中，在某种程度上反映数学的创造过程，就必须不仅要教学生“证明”，而且要教学生“猜测”。只有这样，数学教育才能不仅赋予学生以“再现性思维”，更重要的是给学生赋予了“创造性思维”。
二、重视数学方法的教学
数学教学不只是数学知识的教学，还应包括数学方法的教学。知识是形成能力的基础，但只是不等于能力，只是多未必能力强。一个现代青年从中学到大学学到的数学知识有入大海中得一碗水，而这些只是在他不如工作岗位后不一定都有用处，甚至还会遗忘，然而不管他从事何种工作，唯有深深铭刻在他头脑中的数学思想和推理方法、研究方法和求知能力将伴随终身，促使他去不断的探索新知识，又向新的知识彼岸。数学教育应培养“学习型”的人才，教师在教学中应注意数学方法的教学，因为它有助于学生观察力、灵活性、适应性的提高，有利于发展学生的创造性思维。加强学生对数学内涵盼领悟与延伸能力及自学能力的培养只有这样才能使学生具备分析问题解决问题的能力；形成技能、技巧适应未来科技、社会发展；适应个体全面发展的需要。
三、培养广泛的兴趣和高度的求知欲
非逻辑思维能力的主要形式是想象，而想象要有丰富的表象，以供加工和改造。对于灵感，若没长时间的深思熟虑和必要的信息量积累，就不会有智力的跃进，因此也就不会有灵感的产生。可见要培养学生的非逻辑思维能力必须培养学生热爱科学、对研究的问题有浓厚的兴趣及高度的求知欲。比如，在数学的教学中适时、恰当地引入与教学内容有关的话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。如学习无理数、微积分、集合时，分别介绍数学史上的三次数学危机引发的原因，以及通过数学家们的努力后这三次数学危机的成功解除，一定能提高学生学习数学的兴趣。还有在数学史中的人物资料、历史分析资料会激发学生的学习兴趣。从刘徽的“割圆术”到极限的概念，从古希腊的柏拉图到中国现代的数学家华罗庚、苏步青、陈景润，数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神值得我们感动。例如证明哥德巴赫猜想的陈景润，即使在时期也是数十年如一日，终于研究出了世界领先的命题。然而在很多人眼里，数学被认为是枯燥无味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。让学生了解这些，可以让他们从这些数学家身上学到一种精神，鞭策自己学习。同时，在课堂上有意识地讲述一些数学家的生动故事，可以极大地激发学生的学习兴趣，这是传统的数学课难以实现的。数学史上，这样的数学先贤不胜枚举，他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神和道德情操，是后人应该继承的宝贵遗产。在数学的发展史上有许多像这样对数学产生重大影响的人和事，抓住学生的好奇以及对一些数学家的崇拜心理，激发他们的学习兴趣及求知欲。
四、有张有弛、留心搜求
在数学的教学中，教师应教会学生既要善于刻苦学习，又要善于休息。欣慰在宽松的环境下，想象活动的范围宽广，容易摆脱习惯了的无效果思路，这是最易产生想象和灵感，有助于学生非逻辑思维的培养。例如在讲导数的概念时，我用一把带有水的伞，把它撑开并旋转，发现水珠沿伞的边沿（即圆的切线方向）飞出去，通过这一现象，让学生很直观的把速度方向和曲线的切线方向联系起来，从而更好的理解导数的概念。
在数学教学中，重视培养学生的逻辑思维能力的同时,还要重视非逻辑思维的训练与培养，这会大大发展学生的创造力。因为数学教学中的创造性不仅表现为客观的，也表现为主观的，学生若能通过探索，去发现数学中的一些结论，尽管他们的创造产物并无新的客观价值，但究其主观方面来讲，却体现了某种创造精神。
因此，我们的教学应尽量使学生独立地创造性地掌握数学，独立地对不太复杂的数学问题作系统阐述，找到解决问题的途径和方法，发现定理的证明，独立地推导公式，以及发现非标准问题的新颖解法等，所有这一切都是教学创造性能力的体现。
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）31-0134-01
小学数学的教学大纲中明确提出了培养学生初步逻辑思维能力的要求，但因小学阶段的学生还处在逻辑思维发展的起步阶段，因而需要教师在小学数学课堂教学中注重培养与训练学生的逻辑思维能力，进而为小学生未来的学习打下良好基础。
一 常用的逻辑思维方法
1.推理法与归纳法
推理与归纳是培养、训练学生逻辑思维的最基本方法，许多学科知识一般规律的得出都需要运用推理法与归纳法来实现。尤其是数学学科的知识，其包含许多法则、性质、运算定律等，这些内容和结论一般都是采用推理的方法来生成，利用归纳法来总结和概括出一般规律。
2.分类法与比较法
一般情况下，学科知识的加工与整理都需要运用分类法来辅助，同时还需要运用比较法来研究同类或不同类对象的相同点、不同点，以此推理和得出新的结论。分类法与比较法是人们展开想象、思维的基础，其融合并贯穿在逻辑思维能力培养和训练的整个过程。
3.综合法与分析法
综合法与分析法是帮助人们认识和了解被研究对象本质的思维方法，其中综合法是指将研究对象的所有关联内容都联系起来进行整体的系统研究；而分析法则与综合法不同，是指对研究对象进行适当分解，有针对性地研究各个组成部分。综合法与分析法一个从整体出发，一个从细致出发，两种方法以互补的方式促进着人们逻辑思维能力的养成。
4.概括法与抽象法
概括法是指对同类事物的同一本质属性进行概括，以获得统一适用的规律，而抽象法是指将客观事物中的本质与共性提出来并转化为简单具体的模型。概括法与抽象法是逻辑思维方法中的重要组成部分，学生逻辑思维的培养和训练离不开对概括法与抽象法的掌握。
二 学生逻辑思维能力的培养与训练
1.精心设计数学课堂，激发学生的逻辑思维兴趣
兴趣是学生最好的学习动机，因而在小学课堂教学中教师要想培养学生的逻辑思维能力，首先要激发学生的逻辑思维兴趣。这就要求教师精心设计数学课堂的教学，积极采用合适、有趣的教学方法来吸引小学生的注意力，让小学生在教师的带领下慢慢进入到逻辑思维的培养当中，并从中感受到数学课堂的探究乐趣和成功喜悦。
2.重视问题的引出，正确指导学生形成逻辑思维
问题的提出能引发学生发散思维来解决问题，进而促进学生在解决问题的过程中形成和掌握思维及能力。从本质上说，数学知识的学习过程是复杂的思维活动，教师需要借助问题教学来引导学生分析问题并解决问题，进而正确指导学生形成数学逻辑思维。因而，在小学数学课堂教学中，教师需要重视问题的引出，借助问题来展开教学，积极引导学生对问题进行思考，指导学生在分析与解决问题的过程中掌握分析法、比较法、归纳法等逻辑思维的常用方法，让学生了解所学数学知识的前因后果，以促进学生形成数学逻辑思维。
3.针对学生的不同特点，发展学生的逻辑思维
一道数学题的解决方法可能有许多种，学生会根据自身的思维特点与知识的掌握水平来寻找解题的方法，教师需要鼓励学生积极思考、发散思维，在正确思路的引导下积极寻求解题的多样化。如此，学生数学逻辑思维的发展就是在思考问题、寻求多样化解题方法的过程中不断提高。所以教师不能在数学课堂教学中局限于对一种解题方法的讲解以及固定学生的数学思维形式，而是针对学生的特点，在严密逻辑性的前提下鼓励学生对知识点进行想象、思考，鼓励学生寻找多样化的解题方法，以促进学生逻辑思维及能力的不断发展。
4.提高练习题的难度，训练学生的逻辑思维能力
学生在学习和掌握了数学知识之后，还需要通过做练习题来加以巩固，当然要想通过数学练习题的训练来提高学生的应用能力和思维能力，就需要加大数学练习题的难度。在小学数学课堂教学中，教师要训练学生的数学逻辑思维能力，可以结合学生的知识水平来设计一些难度适当的数学练习题，在一定基础上提高练习题的难度，鼓励学生通过自身的努力和思考来完成作业，从而在不断解题的过程中训练和提高自身的数学逻辑思维能力。同时，学生通过攻克这些难度适当的数学练习题，不仅训练了自身的逻辑思维能力，而且有利于提高学生的学习自信心。
三 结束语
在任何一门学科的教学中培养与训练学生的逻辑思维能力都非常重要，这直接关系到学生今后学习中分析问题与解决问题的实际应用能力，影响着学生未来的全面发展。因而，小学数学教师更需要从小抓起，充分认识培养与训练学生逻辑思维能力的重大意义，积极采取有效的教学方法与手段来培养与训练学生的逻辑思维能力。
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-234-01
原苏联著名心理学家，赞可夫认为：科技革命时代对人的智力和才能的要求更高了，各科教学都要利用一切可能来发展儿童的思维能力，这是一项复杂的，多方面的任务。现在的小学数学教学大纲也指出：“要使学生不仅长知识，还要长智慧，要经常注意启发学生动脑筋、想问题，逐步培养学生肯于思考问题、善于思考问题，注意逐步培养学生的逻辑思维能力。”小学数学教材中的平面图形教学内容，为我们培养学生的逻辑思维提供了良好的机会和素材。那么怎样抓住这个机会，如何对学生进行逻辑思维的培养呢？
一、形成明确的概念是培养逻辑思维的基础
概念是人们在社会实践的过程中，在感性认识的基础上形成的，是反映客观事物的本质属性的思维形式。如果概念不明确，就不可能恰当地作出判断，合乎逻辑地进行推理和证明，也不可能有效地将理论知识应用于实践。因此培养逻辑思维，首先要求让学生获得明确的概念。平面图形教材中，有许多概念，是进一步学习的基础。所以，形成明确概念是平面图形教学中的基础，也是培养逻辑思维的基础。
1.用形象、生动、正确、规范的语言描述概念，有利于培养语言能力
思维总是以语言为工具来进行的，思维和语言有不可分的联系。而人的语言的流利、条理又总是和学会思维的方法、掌握思维的规律、善于思维分不开的。教材中有许多概念是用描述的方法来定义的。如：长方形、三角形的定义等，这就为培养学生的语言能力提供了一个良好的机会。因此，在教学这些描述性定义的概念时，要求教师要充分抓住这个机会，用形象、生动、正确、规范的语言来描述这些概念、定义，并尽量让每位学生学着描述，以利于培养学生的语言能力。
2.让学生在动手操作中获得概念，有利于分析、抽象、概括能力培养
思维材料可以分为理性材料和感性材料，所谓感性材料即是依靠表象来进行思维的材料，它是思维的基础。而在平面图形教学中，有许多概念定义是可以通过让学生动手操作中，获取思维的感性材料，最后通过分析、抽象、综合出新的概念，获得新的感性材料，从而使分析、抽象、概括能力得到培养和提高。如圆的认识，可以让学生照圆的定义所述进行多次实践操作，形成一个定点、两点之间的距离、一周、画出图形的形状等一系列的思维材料；接着引导学生思维，对这些感性材料进行分析、综合、抽象，最后概括出圆的定义。
二、科学推导公式是培养逻辑思维的保证
思维是智力活动的核心成分，思维的智力品质很多，而正确性、科学性是主要的，是一切思维的保证，平面图形教学的主要内容是推导一系列的公式、及应用这些公式解决实际问题，而主要关键的是科学地推导好一些公式，让学生灵活地、理解地认识记忆这些公式，更是培养学生逻辑思维的重要途径和保证。
1、运用学具推导公式，有利于思维自觉性和积极性的培养
思维归根到底是一种主动的活动过程，它要求学生主动地从记忆的宝库中提取知识。对问题进行综合、比较等活动，主动地去寻找已有的知识和问题的联系，产生解决问题的方法，这就要求教师激发学生学习兴趣、好奇心和求知欲，使其感到思考问题是一种乐趣，从而主动地去思考。平面图形中的一系列公式都是较抽象、概括的，如果不经过充分思考和理解而获得的公式，学生是很容易遗忘和混淆的，这就要求在教学中更要充分注意培养学生思维的自觉性和积极性，而学具就可以帮助我们解决上面的难题，因为，运用学具可以调动起学生的学习兴趣、激情和注意力，让学生在摆动学具过程中，理解和分析，抽象概括出一系列公式，如长方形的面积公式推导，可以让学生准备好一定数量的1平方厘米的小方块，教学中，先让学生用摆小方块的方法求出下面几个长方形的面积。（单位：厘米）
一、理论联系实际，激发学生兴趣。
数学来源于生活又应用于生活。将数学中的理论知识回归于生活实践有利于调动学生的兴趣，激发学生学习动机。例如，抽象数学概念的教学，如轴对称或中心对称，可通过学生生活中的实例进行讲解。如课桌、杯子（无把手）、沙发是轴对称图形，丰田汽车的标志是中心对称图形等等。
二、建立逻辑联系培养学生有意义的学习
美国教育心理学家奥苏泊尔指出学生应该进行有意义的学习过程。以符号为代表的新观念与学生原有的观念建立起实际联系。培养学生主动发现数学规律的能力。例如：学生掌握一个新的概念正方形时，首先应该具备四边形的相关知识。只有有逻辑意义和联系，学生才能更好的掌握正方形的概念。
三、创造问题情景发挥学生的想象力
教育心理学研究表明：小学生对具体的形象的东西掌握的更快，更准。对于数学应用题教学应该发挥学生的想象力。例如小丽的妈妈从商场中买来24个苹果，平均分给四个小朋友，每个小朋友获得几个朋友？老师指引学生想象这一情景，在黑板上画出24个苹果，4个小朋友。从而将枯燥的文字借助视觉想象力转变为具体的事件。将抽象的数学公式转为有趣的小故事。
四、动手实践发挥学生的主观能动性
小学数学的教学中，进行实践，发挥学生的动手能力及创造力有利于提高课堂教学。例如：等待学生掌握圆柱体的体积公式后，让学生自己动手计算由圆柱体拼割成一个近似的长方体的体积、表面积的变化。
五、举一反三培养学生观察能力
小学生注意力分散，不具有敏锐的观察能力。一方面不能发现题目中隐含的信息或不知信息重点；另一方面掌握某个数学知识点后，对于换形势不换本质内容的数学题却无从下手。教师通过举一反三的形势培养学生的观察力。即一题多问。同样的条件，从不从的角度出发，提出不同的问题。如解答“一次北京的旅行共花费1500元，吃住费用占总数的3/5，车费费用占总数的1/6，请问旅行的费用是多少钱？还可以问吃住的费用比旅行费用多多少？车费费用比旅行费用少多少？等等。
著名数学家华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，日用之繁，无处不用科学。”数学的教学主要培养小学生由具体形象思维向逻辑思维过渡的能力。增强小学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性及独创性。提高学生分析问题和解决简单的实际问题的能力。
参考文献
[1]学校教学实用全书[M].北京师范大学出版社
[2]李方.教育知识与能力[M].高等教育出版社
[3]李学农.综合素质[M.]高等教育出版社
初中数学学生逻辑思维能力培养的问题，从事实上来说，并不仅仅是学校、教师或者家长某一方面能够解决的，这相互关联的三个方面，在初中数学学生逻辑思维培养中，都有着举足轻重的作用，但是，在协调三者的关系中，老师却是最为关键的一环。
一、初中数学学生逻辑思维培养所面临的挑战
1.数学教师整体素质偏低。近几年，随着优惠政策的实施，广大的大学生开始进入初中进行教学，但是，就眼前的教师队伍来说，原有教师教育水平低，人数多，在初中学校的教师队伍中依旧处于优势，现有的高学历教师人数依旧偏少，再加上福利待遇不够好，许多教育水平高的教师也有部分离开，直接导致初中数学教师整体素质偏低。
2.教学过程中的沟通机制不健全。初中数学学生的思想还没有定型，很容易受周边环境和他人的影响，所以，初中数学学生的逻辑思维培养还要多注意学生生长的环境，这就涉及到教师、家长和学校之间的沟通交流。教师是学生的直接教导者，但是他们并不是学生的启蒙教师，这就涉及到教师和家长之间的沟通，虽然很多学校也为了达到这样的目的，定期举办家长会，但是每年甚至多年一次的家长会根本不能解决什么实际问题，教师和家长之间沟通的渠道缺乏多样化和有效性。
3.教学资源的欠缺，导致教学形式单一。初中教育属于义务教育阶段，国家对于初中学校的教学环境建设有所补助，但是，有限的补助根本无法满足需求，所以，教学资源欠缺的现象并没有得到根本的改变，然而，没有十足的教学资源，数学教学的模拟教学等教学方式根本无法得以实施，教学资源的欠缺，直接就导致了教学形式的单一。
二、初中数学学生逻辑思维培养的措施
1.现有教师要积极追求自我提升，提高自身素质。如果外部条件都不能及时进行改变的话，教师就需要从自身着手了，针对现有的条件，教师就要通过多看书多实践的方法，不断地提高自己的数学逻辑思维能力，在数学教学的过程中，用更加活跃的说课法与学生进行沟通，引导学生在日常生活中去运用数学的逻辑思维看待事物。此外，教师还要不断提高自身的沟通能力，增强与学校负责人和学生家长以及学生自身的沟通，完善相关沟通方式，明确可以利用的沟通渠道，做好及时有效的沟通，了解学生的思想，关心学生，让学生首先喜欢你，认可你，通过你的个人魅力进行感染，让学生对数学产生兴趣，只有这样，学生才能够发挥自己的主动性和积极性，去学习和探索数学。
2.教师要做好沟通工作，帮助完善学校现有沟通机制。教师要做好沟通工作，就是要能够了解自己学生现有的生活情况和心理状态，让学生能够在健康的环境下成长，为学生创造良好的学习条件，让学生能够全身心地投入到数学探索中去。那么，针对学校现有沟通机制的欠缺，教师要明确自身在进行学生逻辑思维能力培养的过程中所面临的问题，明确解决这些问题所需要的沟通人、沟通方式和可能的沟通渠道，然后将自己的这些想法与学校负责人长期有效的沟通，并进行及时有效的追踪，促使学校帮助完善沟通机制和渠道。与此同时，教师也可以运用现代的互联网工具，建立与学生家长的沟通渠道，让教师与家长之间的沟通保持有效性，也可以建立意见反馈平台，让学生能够在平台上自由发表创意性想法，并将这个平台的运行情况告知学校负责人，促使他们相信这一平台存在的时效性。最后，教师可以就班上的人员，组织内部沟通协调部门，让班上的学生来进行学生之间的沟通，然后自己与这些负责人进行沟通，收集意见，汇总分析，然后进行反馈。
3.教师要做好沟通工作，帮助学校完善教学设备。教学设备的重要性不言而喻，在现代初中数学教学过程中，模拟教学是一个高校的教学方式，被广泛认可，这一教学不仅仅是培养学生学习数学兴趣的重要手段，也能够帮助培养学生的逻辑思维能力。但是模拟教学需要相应的教学设备作为为支撑，目前很多初中数学教学过程中并没有模型设备。针对这一点，教师首先就要做好与学校的沟通工作，让学校及时完善设备，补充模型，其次，教师要积极通过新闻媒体和网络等平台，与社会沟通，争取更多的社会支持甚至社会资金，帮助完善教学设备。
三、结论
初中数学学生的逻辑思维能力培养，是数学教师的难点，但是也是重点，所以，数学教师要从自身出发，做好本职工作，积极与学校领导以及学生家长保持有效沟通，但是，这并不是说初中数学学生逻辑思维能力培养全都是教师的责任，学校和家长都应该为此做出一份努力，只有大家携手努力，初中数学学生的逻辑思维能力才能得到真正的提高。
参考文献：
