时间：2023-09-03 15:19:06
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随着教育改革的不断深入，学校教育已经逐步由应试教育向素质教育转变，从传授知识为主变为培养能力为主；这种教育思想的转变向我们提出了新的挑战、要求我们数学教师不断清除陈旧的传统教育思想，树立现代教育思想，我想正确处理数学教学中的如下几对关系，已经成为每个数学教师无法回避的问题。
一、教与学的关系
教学过程是由教师的教和学生的学所组成的双边活动过程，是教师有计划、有目的地引导学生掌握文化科学知识和技能，发展认识能力的复杂过程，而不是简单地“教”与“学”的和。在这个过程中，只有充分发挥教师与学生双方面的积极性，才能有效地提高教学质量，但由于受旧的教育思想的束缚，不少数学教师仍然把教学的重心放在对教材的教法上、只研究教师如何教，而很少去考虑学生应该如何学；教师讲学生听，习惯于满堂灌，注入式、以教师为中心的单一的教学活动方式一堂课下来，教师精疲力尽完成了“教”的任务。学生似乎也获得了一些感性认识，但由于没有把它深入理解和掌握，不多久便忘却了。这种只管教师教多少，不管学生学了多少的教法从根本上颠倒了教与学的关系。大家知道，教学的目的是为了使学生学到更多的知识和技能；因此，在重视教法的同时，更要重视学生的学法，不管教师讲了多少，要看学生学了多少，要从学生的学习效果去评判教法是否得当。
现代教育学告诉我们，教学要以教师为主导，学生为主体；这里的主导体现“教”与“导”，寓导于教，以导为教，核心是导。体现出教师的编导、引导和辅导作用。这里的主体体现出学生是教学活动的目的物，是学习的主人，体现出学生在学习中的主动地位，把思维权交给学生，核心是主动学习而不是被动接受。以教师为主导，学生为主体应该注重对教学活动的分析。引导学生主动去学习、思考和解决问题，把教学从教学生“学会数学”转到教学生“会学数学”“想学数学”上来。然而，在强调以学生为主体的同时，要防止只追求形式，不顾学生实际，不论教材内容的易难，一味让学生去自学的放鸭子式教学，要从实际出发，把教与学有机地结合起来，使教师导之有方，学生学得有法。
二、知识与能力的关系
在社会经济飞速发展的时代，在高科技产业的今天，社会要求学校教育不仅是传授知识，更重要的是在传授知识的同时培养学生的能力，以适应面临的现代化建设的需要，然而在当今的教学中，不少数学教师常常单纯地着眼于增长学生知识，忽视对学生能力的培养，持着知识多了能力就一定高的片面观点，事实上，知识是能力的基础，但不能代替能力，所以我们教师不仅给学生提供“黄金”，而重要的是给学生以“点金术”，不仅授人以“鱼”，更重要的是授人以“渔”。在重视知识的同时。必须更加重视能力的培养，树立“立足于知识教学，着眼于能力培养”的新观念。我认为，培养学生的能力应在教师的指导下，在基础知识的基础上首先培养学生以下四种能力:(1)自学能力，(2)运算能力，(3)推证能力，(4)抽象能力，进而达到培养学生分析问题和解决问题的能力。
三、结果与过程的关系
人们对数学教学有两种不同的理解:一是在“重知识、轻能力”的思想指导下，把数学教学理解为数学知识即数学活动结果的教学，另一种是在现代教育思想的指导下。把数学教学理解为数学活动的教学；前者着眼于活动的结果，后者着眼于活动的过程。当前数学教学中重结果轻过程的现象还较为突出，忽视概念的形成过程，定理、公式的推导过程，解题思路的探索过程。主要表现在:(l)重结论应用，轻发生过程，学生常常机械地记忆大量的公式，定理、法则，忽视其产生推导过程。(2)重正确解法、轻分析过程；教师在课堂上总是有启必发，有发必对，缺乏必要的分析、探索。(3)重机械模仿、轻联系变化，采取题海战术，搞针对性训练，有的教师直接告诉学生，题怎么问就怎么设，怎么解，把学生的思维限制在极小的范围内；这种削弱思维活动的结果，不仅使教学质量下降。而且容易造成学生思维僵化，扼杀其创造性，直接影响学生能力的发展。因此教师在重视结果的同时，更要重视导致结果的过程，树立“充分暴露思维过程”的新观点，当前在教学中应特别注重知识结构的建立、拓宽、发展过程，定理，法则的提出过程，解题思路的探索过程，解题方法的概括，发展过程，在过程中展开学生的思维并加以指导。
四、智力因素与非智力因素的关系
学习活动是一种复杂的活动，任何认识的形成不仅要靠由感知、记忆、思维、想象等多种智力因素的综合作用，还要有与之有关的非智力因素的影响，如理想、感情、兴趣、爱好等。在促进教学效果方面，智力因素固然起着重要的作用、但非智力因素也起着不可忽视的作用，有时起着决定性的作用。当前有的教师在教学中只重视智力因素而忽视非智力因素，导致学生两极分化，差生大量涌现，教学质量排徊不前。因此教师在认真备教材的同时，一定要备好学生，因人施教，要尽最大限度调动起学生的非智力因素:努力激发学生的学习动机和学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，教师要做学生的良师益友，使学生喜欢教师进而喜欢教师所讲的课，培养学生学习数学的热情。
数学是思维的体操，而数学教学实质上就是数学思维活动的教学。上课，是实施教学活动的过程，也是引导学生充分进行思维活动的过程。为此，要想提高数学课堂教学质量，就必须恰当处理好以下几种关系。
一、处理好新与旧的关系
有两层含义，一是新教法和旧教法的关系，我们现在所采用的教学方法是：自学―研讨―展示―检测的“四环节教育模式”。新的教学方法是对旧教学方法的完善和提升。同样的教学内容，采用两种不同的教学方法，就会有两种截然不同的效果。如：我在讲分式方程这一课时，在一班我采用传统的教学方法，把解分式方程的一般解题步骤给学生，结果全班有许多同学掌握不太好，作业出了很多问题。方法是我强加给他们的，学生没有真正地动脑筋，只是被动地接受。在二班我采用新的教学模式，让他们自己动手寻找各种解题办法。学生在学习过程中兴趣很高，课堂气氛活跃，通过独立自学，小组讨论，合作交流解决了本节课的难点，在作业中全班只有极少数学生出现了错误。过去一言堂的教学方法在新课改下应被我们摒弃，将课堂还给学生。课堂教学的改革，让我深刻地体会到教育中青年专家邱学华老师说的话，一堂好课，不在于老师讲了多少，而在于你让学生怎么去学，学了多少。
二则是新知识与旧知识的关系。初中数学的系统性非常强，是一条线，像一个网络，而不是一个孤立的点。新知识都是从旧知识发展而来的，例如：人教版八年级数学，在我们学习过平方差公式，完全平方公式之后紧接着就会学习因式分解，联系十分紧密。因此，在讲解新课时，一般都是从复习旧知识入手，通过比较、联想，引入新课题，讲解新知识。同时，在讲解新知识的过程中，应该尽可能地联想到旧知识，新旧知识达到完美结合。但是旧知识何时复习、如何联系，其深度和广度如何，应根据一节课的教学目的，新旧知识之间的关系，学生对旧知识的掌握程度及当时的教学进程情况而灵活确定。
二、处理好部分与部分的衔接关系
数学中部分与部分的衔接关系就是要处理好数学课堂教学中知识点间的过渡，要做到这点就需要我们开动脑筋认真思考，并要参考别人已有的过渡再不断完善，力求做到水到渠成，不露痕迹，将前后两部分内容衔接起来。学生的思维也不会因某个教学环节的突然中断或突兀的转折被打断。好的过渡，需要深思熟虑，从上一环节到下一环节，给学生一个容易接受并且完整的知识，备课时我们就要注意寻找各环节之间的逻辑联系，然后用简洁凝练的语言将它们穿起来，形成一条主线贯穿整个课堂。如果直接说下面咱们讲下一个问题，这种过渡有些生硬，学生有可能不太喜欢，这就容易导致学生失去兴趣，也不易引起学生的注意，则就难以形成系统的认识。因此，数学老师就需要努力做到知识点间的完善过渡。
三、处理好深与浅的关系
一是知识讲解的深与浅的关系，我们知道人的认识是遵循从感性认识到理性认识，从现象到本质，从具体到抽象，从特殊到一般，从外部联系到内部联系的认识规律的。因此，初中数学教学应该遵循这样一个规律，教学要从学生的实践经验和旧知识出发，“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”“数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发他们对数学的兴趣及学好数学的愿望”。这是新《数学课程标准》对教师提出的要求。由此可见，我们在数学教学过程中必须从生活入手，由浅入深尤为重要，讲浅了学生觉得枯燥乏味，讲深了学生听不进去，一定要妥善处理好深与浅的关系，做到“由浅入深”，“深入浅出”。浅是深的基础，深是浅的发展，只有着手于浅，才能立足于深，二者不可偏废。至于深浅的程度和比例如何，这要因人而异，即要根据大纲要求和学生的具体情况而定。当前，要想提高数学教学质量，我认为应该立足于基本要求，立足于浅，要面向大多数或全体同学，尽量争取每个学生都能听懂。
二是题目讲解的深与浅的关系，我们出示的题目应力求紧扣教学大纲的重难点，以生动灵活的形式出现，设计的练习中各个题目要有相应的梯度和明确的目的性，难度要适中，有层次性，使成绩较好的学生能进一步提高，即所谓的提优、拔尖，成绩较差的学生也能跟上全体的步伐，即所谓的补差。这样既能增强好学生的学习欲望，又能增强后进生学习的信心。这既适应了当今素质教育的要求，又提高了教育质量。
在过去的教学中，教师通常很重视结论，认为结论是教育教学的最终目标和结果，是衡量我们教学成果的一个重要指标，从而忽略了过程的教育。因此在数学课堂中通常会见到学生死记硬背一些也许有可能并没有真正理解的叙述定义、法则、性质、规律、方法大段的结论性文字，从而形成了“结论”重于“过程”的说法。
所以在几年前对数学《新课程标准》的学习过程中，越来越多的老师意识到：对数学学习的评价，既要关注学生学习的过程，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。因此，在之后很长一段时间的课堂教学中，我们通常会看到学生讨论得面红耳赤、动手操作得热火朝天的课堂，老师总是以激励性的语言鼓励孩子说出自己的想法，课堂中却看不到任何完整的定义、法则、性质、规律、方法等结论的出现，又出现了“过程”重于“结论”的流派。
那么“过程”和“结论”，难道你们是无法调和的对立面，我们无法让你们和谐相处吗？其实，上面的这两种做法都曲解了《新课程标准》的真正意图。在教学实践中过程和结论同等重要，下面两堂课的片段，就给了我们很好的示范。
【片段一】
提问：你能列出乘法算式吗？2/7×3怎样计算？
根据学生回答板书：2/7+2/7+2/7=2+2+2/7
2/7×3=2×3/7=6/7
提问：2×3是2乘3个什么？
回答：2乘3个1/7。
出示算式：2/15×4。
提问：这个算式表示什么意思？你能在图上涂色表示吗？
提问：算式的结果是多少？8/15是怎么来的？
根据回答板书：2/15×4=2×4/15=8/15
提问：2/7×3=2×3/7=6/7和2/15×4=2×4/15=8/15这两道算式有什么共同特征？
……
在这个片段中，老师首先从具体的图形入手，让学生根据“乘法是求几个相同加数和的简便运算”进行打算，由加法算式引入乘法算式，根据加法的计算方法用乘法的计算方法算出得数。接着直接给出算式，让学生用在图形中涂色的方法表示出算式的含义，让学生进一步领会“乘法是求几个相同加数和的简便运算”，并让学生用乘法的计算方法算出得数。在得到两道算式之后，老师再带领学生共同探讨算式的共同特征和一般计算方法。老师的计算教学，并没有就算式讲算法，而是从分数与整数相乘的算式的来历开始，让学生深刻理解到：计算是出于实际的需要。在学生计算之后，老师又要求学生自己找出计算的一般方法，而当学生通过自己的思考得出结论后，杨老师并没有停留在学生语言这一层次，而是又提炼总结出了分数与整数相乘的计算法则。
【片段二】
出示：购物小票 一盒酸奶1.25元
一袋饼干2.4元
提问：一共花了多少元？怎样列式？（1.25+2.4）
提问：你知道结果是多少吗？
学生活动要求：把自己的方法写在纸上，可以用文字记录，也可以画图说明，也可以用竖式……
学生汇报：①1.25元=125分，2.4元=240分，125+240=365（分），365分=3.65元。②用在计数器上拨算珠的方法计算。③用画格子图的方法计算。④列竖式计算。
提问：2.5百分位上的0要不要加？
讨论：你觉得这些方法可以分为几类？这4种方法都突出了计算时要注意什么？
老师在这一片段中，首先鼓励学生用自己的方法计算小数加法，在总结小数加法四种不同的算法时，胡老师比较的并不是各种方法的优劣，而是把重点放在了四种方法的共性上，让学生不仅经历了探究算法的过程，而且明确了计算的关键在于要将相同单位的数相加，抓住了小数加、减法计算方法的关键，并为计算法则的得出做了很好的铺垫。而在学生自主探索出了小数加、减法的计算方法后，胡老师又趁热打铁地引导学生总结出了小数加、减法的计算法则。
新课程标准要求在数学教学活动中，教师要成为学生在学习中的引导者、合作者和组织者；要使教学活动在轻松愉快的教学氛围中进行；要因地制宜，因材施教，注重学生的个体差异，培养学生的探索与创新能力，充分调动他们的主观能动性，发挥特长，发展个性。这就要求处于主导地位的教师在课堂教学中要对课堂气氛进行人为的控制和调节，使课堂教学在轻松愉快、平等互助的氛围中进行；要彻底打破过去那种“满堂灌”“填鸭式”的，以教师为中心的应试教育教学方式；要放下架子从高高在上的讲台上走下来，和学生零距离接触，做学生的好朋友，好学友，将长辈和晚辈的关系变成平辈的关系。下面我根据自己三十多年的一线教学实践，就如何改善师生关系及注意的问题谈一点自己的体会和看法，与同行商榷。
一、激发学生的学习潜能，把兴趣提起来
新课程标准特别强调：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”因此，数学教师先要意识到学生对数学这门课程感兴趣的重要性。数学来源于生活，反过来又服务于生活，很多数学问题其实都是从生活中提炼出来的，数学教师在教学中必须将数学知识与实际生活紧密结合在一起。那些脱离了生活的数学将会是特别抽象和枯燥乏味的，也会使学生对数学的学习失去兴趣。只有将数学教学渗透到实际生活的方方面面，和实际生活紧密相联，才能使数学知识直观化、形象化、科学化、趣味化，也更能激发学生的学习积极性，培养他们的探索能力和创新能力。比如，在学习了“丰富的图形世界”之后，让学生仔细观察校园里、教室内以及家里的各种物品都是什么图形以及这些形状各有什么特点；学习了银行储蓄、利息计算方法后，让学生到附近的银行以及因特网上去了解活期储蓄、定期储蓄、定活两便以及股票、理财产品的利息、收益、利息税等相关知识，并鼓励学生自己拟编一些相关的数学问题，带到课堂上和大家相互交流，最后呈现出多种分析问题和解决问题的方式方法。这样把数学和生活融在一起，使学生真正体验到数学就在自己身边，数学知识来源于实际生活，而又反过来服务于生活，能够激发学生的探索精神和创造力，提高课堂教学效率。
二、营造良好的课堂气氛，让课堂“活”起来
数学是一门具有高度的科学性和严密的逻辑性的学科，是从实际生活中抽象和归纳出来的，也具有一定的抽象性。因此，教师与学生思维的相互沟通便成为提高教学效果的主要突破口。如果学生对问题没有积极性或是不感兴趣，课堂教学往往就会变得死气沉沉。这样的课堂不仅不利于学生的思维发展，也不利于学生探索能力和创新能力的培养，数学课堂教学中必须要有一些结合生活实际的、新鲜有趣的知识来活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，增强教学效果。比如，通过实验、游戏、小组讨论等让学生在课堂上“动”起来。这样看似让学生随心所欲地“玩”了一节课，但是他们却牢固地掌握了这节课的知识点，并且也能够灵活运用，这就是教师转变思想，更新观念，鼓励学生积极参与教学活动，把学习的主动权交给学生的结果。
三、建立良好的师生关系，使课堂轻松愉快
在传统的“师道尊严”理念的影响下，许多教师都觉得学生就应该服从老师的一切命令，老师批评学生是理所当然的事。在新课程标准下，我们要更加追求学生的个性发展，相互尊重，如果学生犯了错误，教师也不该有过多的指责，而是站在学生的角度去理解和教导。如果教师能够充分尊重学生，和学生平等相处，打成一片，完全抛弃过去那种“师道尊严”的教学观念，师生间的情感关系将会更加和谐，学生将会更加尊重和爱戴教师，学生的学习态度、学习兴趣、学习动机便会得到积极的改变，学习成绩也会得到进一步提高，而教师也能从这种良好的师生关系中，真正体会到教学工作的意义和乐趣，进一步增添自豪感和收获感，获得工作动力。另外，教师还要努力改变以往那种在学生面前严厉苛刻、高高在上的形象，让学生感觉老师很平易近人，这样就会使学生对他所教的课程感兴趣。比如，平时要多和学生谈心，积极做好家访工作，认真了解学生的思想状况、学习状况及家庭情况，与学生共同参加一些集体活动，让学生时时刻刻感受到老师对他们的关心与爱护等。总之，教学是教与学的互动和交往。教师与学生分享彼此的快乐收获和体验，分担彼此的忧愁痛苦和困难，有利于彼此的共同发展。
四、尊重学生的个体差异，将个性彰显出来
中国文化在传统上是排斥多样性和个性化的，而今天教育当中仍比较忌讳个性和多样性，过分倾向于统一性。事实上，对一些有个性的学生，教师不能对他们的个性进行一概的排斥和批评，更不能一棍子打死，而应加以正确的引导和扶持。要改变以往那种不分层次，统一对待的偷懒的数学教学方法，尊重和了解学生的个体差异，对不同的学生采取不同的教学策略，因地制宜，因材施教。比如，对数学学困生，教师可根据学生的实际情况，适当降低学习要求，并及时发现他们在学习上的点滴进步，给予表扬和肯定，对于他们出现的错误，要耐心引导纠正，鼓励他们自己去改正错误，以增强他们学习数学的兴趣和信心；对数学优等生，教师可根据其实际情况，适当提高学习要求，使他们对数学永远保持浓厚的兴趣和探索欲望。
五、结语
数学教师角色的转变是新课程改革的必然要求。教师要改变以往那种高高在上的知识拥有者和知识传授者的教书匠形象，成为学生学习过程的组织者、引导者和参与者，积极主动地改变师生关系，更好地组织、引导、参与并对自己的教学实践进行反思、研究，以取得更好的教育教学效果。
作者:李克玉
单位:甘肃省张掖市甘州区三闸镇中心学校
对话是课堂教学中教师和学生之间沟通最主要的方式，教师需要借助对话来引导学生，学生需要借助对话来表达自己或向教师请教。根据小学生的认知规律和小学数学学科特点，在小学数学课堂教学中，师生对话关系的构建需要注意遵循以下几个原则：
一、尊重性原则
传统数学课堂教学中，师生关系基本是师尊生卑。而新课改下的数学课堂教学则提倡师生关系是平等的。那么，小学数学课堂教学中，教师和学生的对话就需建立在尊重的基础上。这不仅需要教师树立师生平等的观念，还需要在教学中通过尊重性对话来实施。尤其是在学生提出问题或遇到问题时，教师的语言要尽量在鼓励中进行引导。同时，在提问时，要充分考虑学生的个体差异，针对性地提出问题，而不应“一刀切”。应该说，尊重是小学数学课堂教学的基础，只有做到这一点，师生的和谐关系构建才有可能。
二、准确性原则
准确性是小学数学课堂教学中最基本的对话要求。它不仅体现了一个教师的知识水平和教学水平，还极大地影响到学生对教师所讲述或引导的知识的理解。通常而言，教学中教师需要做到语言准确、精练、简洁，思路要清楚，叙述要有条不紊。如在“数位”教学中就不能说成“第一位是个位，第二位是十位”，在“位置”教学中不能说“小张在左边，小刚在前面”，而要明确谁在谁的哪一边。一旦教师的语言出现错误，学生的思维也会随之发生错误，这将导致课堂教学的失败。
三、直观性原则
小学生的认知以直观为主，尤其是低段的学生，在认知上更趋向于直观，而数学教学中很多概念、公式、定理都是抽象性的描述，这就需要教师在教学这些知识时，以直观的语言来进行描述，进而引导学生正确理解。如在“长方形的面积计算”的教学中，教师在描述“长×宽”时，就需要借助具体的图形，在描述时指着相应的“长”和“宽”来进行。
总之，在小学数学课堂中，师生之间的关系是平等的，教师在利用对话来引导学生时，需要以准确的数学语言进行描述，同时，要根据学生的认知规律，注重语言的直观性，让学生听得明白，从而促进对知识的理解，促进技能的培养。
参考文献：
定义1 设R为非空集合A上的关系，如果R是自反的、对称的和传递的，则称R为A上的等价关系.对于任何x，y∈A，如果∈等价关系R，则记作x～y.
下面举个例子。
例（1）在一群人的集合上年龄相等的关系是等价关系，而朋友关系不一定是等价关系，因为它可能不是传递的.一般称这种自反的对称的关系为相容关系.显然等价关系都是相容关系，但相容关系不一定是等价关系.
（2）动物是按种属分类的，“具有相同种属”的关系是动物集合上的等价关系.
（3）集合上的恒等关系和全域关系都是等价关系.
1.自身的原因。随着时间的推移，自己的心态趋向平和，而初生牛犊不怕虎的闯劲和上课的激情也在慢慢的消退，上课似乎逐渐成为一项程序化的内容。自己的研讨课《分数的基本性质》就是很好的例子，上课过多的关注了教案本身，课堂教学成了走一个个设计好了的教学过程，于是，学生也按部就班地完成了每一题。虽然有合作，有探究，有坡度的作业设计，但是没有师生的互动与学生的生成，最终还是成了一节“死”课。
2.学生因素。听了一位老师执教的《两位数加两位数》，组织交流结果，课堂上老师大声的问着：yesorno？学生轻声的答着：yes。来回问了3次，学生才稍微大声的说出了：yes。一年级的学生如此，可想而知高年级学生会如何。课堂中一些学生面无表情、无动于衷，教师的满腔热忱付诸东流、化为乌有，这不能不让教师感到心痛。
3.不考虑学生实际，教学方式单一。计算课堂表现的尤为明显。学生的已有经验差异很大，仍以《两位数加两位数（进位）》为例，个别学生已经达到口算的水平，教师为了顾及后面一部分人，仍在重点摆小棒，拨计数器。观察了一下，有相当一部分学生的操作不是为了学习而服务的，于是在教师逐个交流的时候，不和谐的声音不绝于耳。没有难度的挑战，已经吸引不住孩子的跟球了。
4.数学文化缺失。在绝大部分的眼中，数学等于计算，数学的练习内容单一，计算，解决问题似乎是主要部分。趣题趣解、数学实践，数学幽默、数学名家的故事……此类内容生动、形式活泼的数学活动内容，学生很难一见，降低了学生数学学习的兴趣，导致了课堂学习的不投入。
关注学生的参与和思维状态，拉近师生心灵之间的距离《认识小数》一课，为什么学生没有表现出积极的学习状态，主要是学生缺乏热情，师生之间有距离；而《分数的基本性质》则缺少教师的激情投入。个人认为，对于课堂活动的价值评价，不在于教师的教学指导多么精湛，而在于学生在学习过程中是否进行了参与和表达；不在于教师讲授知识点多么到位，而在于学生提出了多少个为什么；不在于学生从这节课获取了多少知识，而在于他们发出了多少的质疑和评判。
因此，在课堂上，教师应尽最大可能地创设情境与氛围，扮演的最终是一个不可缺少的角色。如果是美术创作课，应鼓励儿童不要受教师范图的约束，教师也不能对儿童施加任何压力，而要让他们在一种轻松愉快的学习气氛中去创新。要让学生明白美术是一种没有绝对正确与错误的创造活动，所以也就没有失败可言。
二、如何让学生在快乐中获取知识
世界观是生活和实践的最深厚、最概括的动机和目的，是人的行为举止的最高调节器。在美术创造活动中，正确的美术世界观可以帮助儿童正确地认识问题和解决问题，错误的美术世界观可以把儿童的创新引向错误的方向。儿童的美术创造也是如此，在美术创作领域，不管是持唯心还是唯物主义美术世界观的人都取得了可喜的成绩，都曾经辉煌过。
但如果是时左时右的人，是没有任何成绩的。世界观不坚定就没有创造可盲，美术领域自然是如此。作为儿童来说，他们的世界观还没有形成，这时的美术教师就需要正确引导儿童树立一种正确的人生观和世界观。如何培养儿童科学的美术世界观：
一、“灌输”。美术世界观不会自发地发生，它是系统的科学教育的结果。“灌输”不等于“填鸭”，必须以科学的美术理论知识为基础，以儿童的积极思维为条件，否则，被动接受，生吞活剥，不可能形成信念体系。作为美术教师要给儿童提供一些事例和理论作为他们学习美术的基石。如上美术欣赏课时，除给儿童讲～讲美术大师的绘画技巧之外，还应告诉儿童一些大师们对世界和人生的理解、看法等。
二、引导。引导取决于学生的个体因素，要采用因材施教原则。对不同学生要有不同的手段和方法，对个性犟的学生要忍让，对性子慢学生要激励；对好胜心强的学生要鼓励，而对不自信的学生要肯定。
任何事物的发展都是承前启后、一脉相承的，我国传统教学的确存在着许多弊端。新课改是素质教育发展的深入，是对传统教学的改革，是在传统教学基础上的一种推陈出新。我们所持的态度应对传统教学在总体批判的同时不妨对其部分合理内核的吸收、继承与创新。那么，怎样才能处理好新课程下传统教学的继承与创新呢？我认为应从以下几方面去考虑：
一、正确处理教师与学生的角色定位
新课程强调转变教师的角色，教学重心从以教师为主转变为以学生为主，这是正确的。但是，许多教师还没来得及真正领悟“主导”和“主体”二者间关系的实质，却为了使自己的教育思想能与时俱进，急于“照葫芦画起瓢”来：在课堂上该讲的不讲，认为要落实新课程“学生是学习的主人”这一理念，教师就必须让出“讲”坛，做到“少讲”，甚至“不讲”。
叶圣陶先生说：“教是为着不需要教”。他这句话揭示了教与学的密切关系，教师不教，学生就不可能获得“不需要教”的能力，面对一些比较抽象的数学知识，尤其是学生的未知领域，该讲解处就应理直气壮地去讲解。否则，如果对学生模糊不清的东西不加明晰，对学生得出的错误结论不给予纠正，学生就会误解为得到了老师的认可。在突出学生主体地位的同时，教师做什么，怎样做，也对其自身的素质提出了更高的要求。这需要广大教师在丰富的教学活动中创造出新的教育经验，产生出更多的教育智慧。
二、正确处理接受学习方式与探究性学习方式的关系
自主、合作、探究性的学习方式凭借其在丰富课堂交往方式、扩展信息交流维度、培养沟通协作素养等方面的优势，越来越受到教师的青睐。但这并不意味着对传统的接受性学习方式的全盘否定，实际上，探究性学习方式和接受性学习方式两者并非是完全对立的，每一种学习方式都有其产生的历史背景，有针对性和有效性，也有其局限性。新课程标准强调要转变学习方式，是为改变传统教学中教师的过分讲解而言的，并不否定教师讲解的意义和价值。对孩子们初次接触的一些基本概念、方法等内容是人为规定、约定俗成的，就宜用有意义的接受性学习，而并非一定得合作探究，组织构建。
事实证明，决定学习方式是否有意义、有效的关键并不在于学习方式本身，而在于学习者的态度、方法、已有的学习水平和学习条件，学习方式运用的好坏，关键在于选择。因而，教师在课堂教学中要善于处理好传统的接受性学习方式和探究性学习方式的关系。让两者优势互补，使我们在课堂教学中既可以看到学生观点的交锋，智慧的碰撞，看到师生之间无拘无束的情感交流，又可以看到教师对基础知识扎实有效的训练，充分感受课堂教学的魅力。
三、正确处理数学和生活的关系
就当前数学教学改革的现状而言，数学的生活化已受到越来越多的关注。但在普遍关注的情况下，却存在着两种极端现象：一种是沿袭传统，仍然注重传授数学知识，忽视数学知识在生活中的应用；另一种是“超越”标准，一味追求数学在生活中的应用，而忽略数学学科必要的双基。数学基本生活，数学的知识本来就来源于生活，所以我们的教学应贴近生活：但数学又高于生活，学习数学不仅仅是生活的需要，同时也是学习本身的需要，数学不只是生活的简单“复制”和“粘贴”，而是对生活的再加工。我们应该要注重数学问题生活化，同时也应注意生活问题数学化，恰当正确地处理好两者关系。因此，在课堂教学中，正确处理好数学与生活之间的关系，做到数学教学适度生活化，才能真正地实现新课程标准的目标。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力和关系,注重培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同需要,创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握和运用知识的态度和能力,使每个学生都能得到充分的发展。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力,注重学生的自主发展。为此,新的学习方式:发现学习、探究学习、研究性学习等在各校实施着。转变学习方式,要以培养创新精神和实践能力为主要目的。下面就谈谈在数学教学中,应该关注的几种学习习惯。
一、教学互动,培养学生认真倾听的习惯
课改以来,教师们都尽量把课堂交给学生,让学生成为学习的主人。现在的学生也不像以前那样胆小不敢发言。常常是教师的问题只问到一半就有许多学生说:“我知道,我来,我来……”或是学生的学习积极性很高,个个都精神饱满地坐好,举着小手,当老师点名回答后,其他学生是垂头丧气,唉声一片。这样的课堂看似热闹,却没有实效。自古以来,培养学生倾听能力和品质一直是我国教育的精粹,古今教育家无不强调“听”在学习中的重要性,学校和教师无不在课堂上要求学生用心听讲。“认真倾听”这个习惯并不是与生俱来的,而是需要经过长时间、多渠道地培养和训练的。
1、教师提出认真倾听的要求。一是要“会听”要边听边想,理解别人说话的意思,记住别人讲话的要点。二是要认真听,表现出对他人的尊重,有随便打断、插话等。有做到老师要求的学生,能提出一个问题或解决一个问题就得到一颗星;如果表现不好的就给予批评或在评比表上画个三角号,表示特别不认真,须努力。
2、教师要做到认真倾听,起到榜样示范作用。当学生回答不流利时,对学生要有足够的耐心和信心。当学生回答错时,也要等他说完了再给予引导。
3、教学中要经常训练。在数学教学中,我经常会创设情境,让学生根据所给信息提出数学问题。在学生兴奋不已影响听课的时候,我会站着不动,用严肃的表情看着他们。谁做得最好,神情最专注就请他回答问题。其他学生马上就会意识到,上课要坐好来认真听讲。有的学生只顾着想发言,没有认真听别人发言。当他的问题与别人一致时,将不能得星。这就使得学生要认真听,当自己想的问题,被别人说了,他想得星就得动脑子思考,从而出现了同一问题有不同的说法。例如:小红有6枚邮票,小华有8枚邮票。其中关于减法的问法有:小红的邮票比小华的邮票小多少枚?小华的邮票比小红的邮票多多少枚?小红的邮票还差多少枚就和小华一样多?小华的邮票拿掉多少枚就和小红一样多?到了一年级下学期,学生还会问:“小华拿几张给小红两人就一样多?”
这样学生的创造性思维就被激发出来了。有时也会提问一些不举手的学生,让他们复述别人的问题或解法。当他是本节课第一次出现不会复述的,给予警告,这样他就知道自己错了。同时,提醒全班学生要认真听讲,下一个再被叫到,不会复述的,要在他的评价表上画三角号。这样经过长时间的训练全班学生都会认真听讲。
二、引导发现,培养学生独立思考的习惯
爱因斯坦说:“发展独立思考和独立判断的一般能力,应放在教育的首位,而不应当把获得知识放在首位。”孔子说:“学而不思则罔,思而不学则怠。”希莱特尔说:“ 教育最主要的是教会人们思考。”……这些名人名言都强调思考的重要性,养成独立思考的习惯,是发展创新思维的前提,是不断汲取各类知识的重要武器!在数学学科的学习中尤为重要。课改后的教材在编写上重视促进学生思维的发展。今年使用的北师大教材还特别安排了“探究活动”的学习内容,让学生独立思考完成学习任务。整本教材的编写特别强调让学生发现规律。例如:第二册“生活中的数”,这是100以内数的认识。在数数的教学中,不是告诉学生可以一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数,而是出现四位小朋友在数数,每人都说了三个数,还有三个数让学生接着数。他们不仅有正着数的,还有倒着数的。这就要求学生要仔细观察、认真思考后发现规律,才能正确填数。再看比大小的练习题53-36( )54-36、57+38( )57+34用常规的方法是算出左边式子的得数与右边式子的得数后进行大小的比较。而这些题目都可以不用计算,通过认真思考发现规律后直接比较。刚开始有些学生不爱动脑筋,都喜欢去计算。因此我就组织了几次比赛,让学生感觉到只要认真思考就能发现规律,很快完成计算。这样大家都会认真思考,掌握好的学习方法,养成良好的学习习惯。
三、联系实际,培养学生应用数学的习惯
数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要在此基础上谈算法。例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。按乘法的意义，列式时进率100要写在乘号的前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。
教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”……。
二、要指导学生进行初步的逻辑思维
小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。
如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。例如教8+7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8+7（附图{图}）象地演示教具：①摆8和7；②将8放入铁筒；③问还要放几个就够10个；④把7分成2和5，把2放入铁筒；⑤问筒里有几个，筒外有几；⑥确定8+7=15。
又如解答两次归一问题“4匹马5天饲料100千克。照这样计算，6匹马7天饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……
再如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。每人3个余下4个，每人5个不足8个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果的总数就多了4+8=12（个），这12个是每人多分2个造成的，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6+4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。
三、适当作一些论证
小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。
有些地方可以作相当正式的证明。如找图中相（附图{图}）
∠2＝∠4，还可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。简单的证明可使学生领略数学的严密性。
四、适时培养初步的空间想象力
数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。
如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。
解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。
五、教好简易方程和几何初步知识
教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。
小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。
六、认真渗透现代数学思想
教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。
函数的例子随处可见。如“桃树棵数比李树的2倍多5棵”，用关系式表示是：
桃树棵数＝李树棵数×2+5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量的函数。“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花6朵，黄花（附图{图}）通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。
七、加强思维品质的培养在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。
思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。有思维的灵活性才会有思维的创造性。思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。如表达“盐的重量占海水的3%”，可能想出多种方法：
①盐的重量＝海水重量×3%
②盐的重量＝海水重量÷100×3盐的重量
③────＝3%海水重量（附图{图}）
思维的创造性还有赖于思维的深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。
思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。
八、加强学习品质的培养
学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识：
数学教学要提高学生的数学素质。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。教学必须面对全体学生，必须严格按规定授完全部教材内容（不管是否考这些内容）。而且教学时概念必须交待准确，数理必须交待清楚，做到每个判断都有依据，每个推理都有道理。要在此基础上谈算法。例如，不能说“一块厚纸板是一个长方形”，应该说这块厚纸板的正面是一个长方形。学到长方体之后还应该说这块厚纸板是一个长方体，它的正面，反面都是长方形，还有4个长方形的面仔细看才看得到。教学“3.5米等于多少厘米”要使学生知道：1米是100厘米，3.5米是3.5个100厘米，即100×3.5厘米。按乘法的意义，列式时进率100要写在乘号的前面。教应用题就要教学生分析数量关系，制定解答方案，然后计算结果。要让学生独立思考，独立解答。
教学要紧紧依据教材，注意不要增加名词述语及提出不科学的提法如说“最小的数是0”、“被减数一定大于减数”等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”、“一共是加”、“照这样计算就是要求单一量”……。
二、要指导学生进行初步的逻辑思维
小学生的思维方式正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。应当肯定，形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但是，仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力。教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素。
如教一位数加法，就不必每题都摆弄教具，可指导学生进行算理的推敲（其实很多教师都做了）。例如教8+7，可以指导学生这样算，8只需补上2就得10，从7里面拿出2与8相加之后余下5，所以8+7（附图{图}）象地演示教具：①摆8和7；②将8放入铁筒；③问还要放几个就够10个；④把7分成2和5，把2放入铁筒；⑤问筒里有几个，筒外有几；⑥确定8+7=15。
又如解答两次归一问题“4匹马5天饲料100千克。照这样计算，6匹马7天饲料多少千克？”如果画图表示题意寻求解题方法就很难，而且画出的图太繁反而失直观作用。可以引导学生冷静而深入地思考：要求“6匹马7天吃多少千克”需要知道“1匹马1天吃多少千克”。从“4匹马5天吃100千克”可以求出“1匹马1天吃多少千克”。题目说明“照这样计算”表明这个标准不改变，可以用来求“6匹马7天吃多少千克”。思考到这里可以肯定分两大步解答：①求4匹马1天吃多少，再求1匹马1天吃多少；②求1匹马7天吃多少，再求6匹马7天吃多少。本题的解法是：100÷5÷4×7×6=210（千克）或者100÷4÷5×6×7＝210……
再如解盈亏问题（作为提高题来研究）“一组小朋友分一篮李果。每人3个余下4个，每人5个不足8个。这组小朋友有多少人？这篮李果有多少个？”可以这样想：从每人多分一些李果造成总需求量增加，由此可以算出人数，进而求出李果数。具体来说，由于每人多分5-3=2（个），结果由余4个变成不足8个，需要李果的总数就多了4+8=12（个），这12个是每人多分2个造成的，可知人数是12÷2=6（人）；李果数是3×6+4=22（个），验算：5×6-8=22（个）。
三、适当作一些论证
小学数学教学只要求教师通过实验得出结果就可以作出结论，至于结论成立与否并不作论证。久而久之，学生就会认为实验就是证明，这种观念对学习数学非常不利。教师可以在适宜的问题抓住时机作一些论证，使学生确信所得结论的必然性，更重要的是使学生知道数学的严密性。例如，教学时可以使用不完全归纳法。如15×20=300,20×15=300，所以15×20=20×15;18×125=2250,125×18=2250，所以18×125=125×18，……经过多次实验都得到交换因数位置积不变的结果，从而归纳出乘法交换律，切忌一例立论。
有些地方可以作相当正式的证明。如找图中相（附图{图}）
∠2＝∠4，还可以测量证实。但是，只经过实验就作结论不够严谨，可以作如下证明：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。简单的证明可使学生领略数学的严密性。
四、适时培养初步的空间想象力
数学教学要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象。教师要引导学生借助表象进行思考，并以此为起点培养学生初步的空间想象力。
如解答篮球场铺混凝土多少立方米的应用问题，应引导学生想象出这些混凝土铺在球场上将形成一个长方体，混凝土的厚度就是这个长方体的高。又如解答长方体形状的粪池四壁和池底涂抹水泥问题，应引导学生想象出这个池无盖，涂抹面只有5个。
解答复合应用题也应帮助学生想象出应用题的情境以至数量关系。如解答相遇问题应帮助学生想象出：一条路的两头各有一辆车，它们同时相向行驶，越来越靠近，单位时间靠近一段路程，全路程包括多少个这段路程就在多少个单位时间后相遇。
五、教好简易方程和几何初步知识
教好小学教材中的简易方程，不要人为拔高，不要引进中学的定理、方法。例如，列方程解应用题不急于计算结果，首先把各数的位置摆好，然后找出数量之间的相等关系，根据数量关系建立方程，用等式表达未知数和已知数之间的关系，然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题，是中学的主要解题方法，小学应该认真做好孕伏。
小学要教好几何初步知识，为中学作准备。教学中应认真进行操作性练习。如①过直线外的一点作直线的垂线和斜线，量该点到直线之间的各条线段，找出其中最短的。②过角内的一点作两边的垂线和平行线，看哪种画法得到平行四边形。③过线段两端各作一条垂线；过线段的一端作一个直角，另一端同侧作一个45°的角；过线段的一端作30°的角，另一端同侧作60°的角；过线段两端同侧各作一个75°的角；过线段两端同侧分别作30°和45°的角，看哪种作法得到三角形，得到怎样的三角形。
六、认真渗透现代数学思想
教材里隐含有函数、对应、集合等内容，教学时应挖掘出来进行渗透，但不给概念，不出名词。
函数的例子随处可见。如“桃树棵数比李树的2倍多5棵”，用关系式表示是：
桃树棵数＝李树棵数×2+5其中“李树棵数”是自变量，“桃树棵数”是自变量的函数。“李树棵数”变化，“桃树棵数”也随之变化。对应思想在小学数学教材里随处可见，把求相差转化为求剩余就是其中一例。如：有红花6朵，黄花（附图{图}）通过一一对应发现红花里有4朵和黄花一样多，另外还剩下2朵，即红花比黄花多2朵。集合在数的整除里有过广泛的运用，有些思考题也应用集合来解答。现代数学思想融汇在教材之中，要注意挖掘，进行渗透，使学生及早接触并初步领略它。
七、加强思维品质的培养在数学教学中，应有意识地培养学生良好的思维品质。
思维要有方向，有根据，不能胡思乱想。如用分析法分析数量关系，寻找解题方案，是从问题出发进行分析推理，形成解题思路，方向很明确。研究其他问题也可以这样进行。思维应有灵活性。要提倡学生从多角度去考虑同一问题，用多种方法去解决，不应强求统一，但要注意鼓励学生采用最佳的方法。有思维的灵活性才会有思维的创造性。思维灵活的学生能找出老师未讲过的、一般人想不到、有时似乎异想的解决问题的方法。如表达“盐的重量占海水的3%”，可能想出多种方法：
①盐的重量＝海水重量×3%
②盐的重量＝海水重量÷100×3盐的重量
③────＝3%海水重量（附图{图}）
思维的创造性还有赖于思维的深刻性。能运用所学知识深入钻研才能解决较难的问题。如要发现图中阴影的两个部分面积相等，就要深入钻研。通过钻研就能发现图中有两个同底等高的三角形，它们各自减去同一个三角形，得出的两个差相等。
思维的敏捷性反映思维的效率，提高思维的敏捷性需要讲究思维方法，还要加强训练。总之，良好的思维品质不能给予，但可以培养，要给学生锻炼的机会，并坚持不懈。
八、加强学习品质的培养
学生良好的学习品质要教师去培养，教师要让学生对学习有兴趣和爱好，有责任心和主动性，有钻研精神和毅力，有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识：
