时间：2023-09-04 09:27:24
序论：速发表网结合其深厚的文秘经验，特别为您筛选了11篇生活中统计学的应用范文。如果您需要更多原创资料，欢迎随时与我们的客服老师联系，希望您能从中汲取灵感和知识！
《春》第五段在描写春风时，就是从触觉、嗅觉、听觉三个角度突出春风和煦与清新的特征。文章先从触觉角度写春风的和煦。作者引用“吹面不寒杨柳风”，既写出了春风的温暖，又写出了春风的柔和；接着用一个比喻，“像母亲的手抚摸着你”，更巧妙地写出了春风的温暖与柔情。再从嗅觉角度写春风特有的芳香。春风本身是无味的，但“新翻的泥土的气息”，再“混着青草味，还有各种花的香”，这就使得春风中带着一种特有的芳香了。最后从听觉角度写春风吹送的悦耳声响。春风“轻悄悄的”，本身也没有什么声响，但作者写了春天里特有的几种声响――清脆、宛转的鸟的歌声，轻风的声音，流水的声音，牛背上牧童嘹亮的短笛声，演奏了一支非常动听的春天交响曲。作者从不同感觉写来，把难以捉摸的无形、无味、无声的春风写得有形、有味、有声、有情有感。
作者在文中第四段描写春花时，同样是从视觉、听觉、味觉等多个角度描绘春花竞放景象的。多种感官的感受勾连映衬，烘托渲染，将竞相开放的花态写动写活，写出了百花争春的“形”和“神”，画面立体感很强。
运用“五觉法”绘景，就是通过视觉、味觉、嗅觉、听觉和触觉等多种感觉器官的感受来描写景物。运用“五觉法”，眼睛可以看到物品的颜色、形状、大小；耳朵可以听到各样的声音（写作时，最好用上适当的拟声词）；鼻子可以嗅出香、臭、腥、臊；舌头可以知道物品的苦、辣、酸、甜、咸、淡、涩；皮肤可以感知物品的软硬、冷热。我们描写景物时，可以通过各种感觉器官的感受来写物品的特点。如果视、听、嗅、味、触五觉并用，将会产生更加细腻、逼真的描写效果。如果我们对所需要描写的相对静止的状态加以每一种感觉的分解、描摹，便会联想得更加丰富多彩，描写得更加生动形象。
课本中我们提供了运用此法的范例。如，鲁迅的《故乡》中：“深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月，下面是海边的沙地，都种着一望无际的碧绿的西瓜。”这句话写出了“天空”“月”“西瓜”的颜色分别为“深蓝”“金黄”“碧绿”，也写出了“月”的形状是“圆”的，西瓜地的大小是“一望无际”的。作者首先用眼睛仔细观察，然后用文字再现了眼前的景物。还比如《济南的冬天》《风雨》《紫藤萝瀑布》《秋天》……
那么，赞美春天的比喻句，可以用这种方法吗？
可以由此启发学生，调动各种感官，多角度感知春天的特点。展开联想与想象，将获得的特殊感受化为生动的比喻。引导学生将春天比作可以看的东西，可以听的东西，可以闻的东西，可以吃的东西，一切能给人带来美好感受的东西！比喻成什么样的事物？学生文思泉涌，比喻句似随手拈来！
春天像一支画笔，描绘出绚烂的图画。
春天像一把巧剪，裁出大地片片新绿，浓淡相宜。
春天像刚绽开的花蕾，里面装满了新奇。
春天是把小提琴，弹奏出美妙的乐曲。
春天像只快乐的小鸟，让世界充满生机与活力。
春天像闹钟，催醒了花草树木，鸟兽鱼虫。
春天像朋友银铃般的笑声，慰藉身心，使你舒展眉头。
春天像一瓶香水，令人神清气爽，心旷神怡。
春天像一个精美的生日蛋糕，吸引着人们的目光，让我们不自觉地靠近，靠近……
春天像一块德芙巧克力，甜甜的，香香的，令人回味无穷。
春天像活泼的孩子，蹦着，跳着，笑着，闹着。
春天像恋人的笑靥，时时刻刻温暖着你的心。
春天像一场电影，如梦如幻，令人如醉如痴。
……
学会这一种方法，尤为重要。如题：
下面是某同学摘抄的读书名言，请你依照这句名言的格式，仿写一个句子。
名言：一本书像一艘船，带领我们驶向无限广阔的知识海洋。
仿写：一本书像
又如题：
下面是两位同学在校园网上发表的关于“读书感受”的帖子。现在请你结合自身的阅读经验，运用比喻方法，生动形象的表达你的读书感悟，以跟帖的方式与他人分享。
探源人：读书如开窗，开窗可以清洁室内空气，读书能够净化人的灵魂。
中奖问题是生活中再为平常不过的问题了，而我们也都必然了解中奖问题是离不开概率统计的知识的，只要先攻破理论方面，让学生们学好概率统计的知识，并巧用知识，一定可以简单解决生活中的中奖问题，让知识真正服务于生活.
在苏教版高中数学教材必修三第三章中我们会讲解到第一节《随机事件及其概率》和第二节《古典概型》以及选修当中《数学期望》的知识，这两节的知识就可以让学生们非常简单地解决生活中的中奖问题.比如在这样一个生活问题中：集市上有一个人在摆摊“摸彩”，他手中有一个黑色的袋子，袋子中有完全相同的20只白球，且编号为1-20，还有一只红球，每花1元钱可以摸一次球，且先在纸上写下一个号码，如果摸到红球奖5元，摸到号码球与所写号码相同的奖10元，那么这个时候我们就需要利用所学概率统计的知识来思考摸球对我们而言是不是有利.经过简单的分析计算，我们可以得出我们可能中奖的概率为2/21，很明显这对我们是不太有利的，但是真正得到结论的还是对数学期望值的计算.计算之后，我们得出我们平均每次的收益为1/21×5+1/21×10-19/21=-4/21，而这个数很明显是小于0的，这也就是说，我们平均每摸彩一次，就会损失4/21元，所以这个游戏对我们不利.这样一来，经过一个简单的分析计算，我们对这个摸彩游戏就掌握得非常透彻了，经过利用所学知识进行理性分析，我们还得出了我们平均每次游戏要损失多少钱.概率统计的知识在生活实践中的运用在这个例子中就被很好地体现了出来.
在这个生活实践问题当中，通过巧用概率统计的知识就让我们变得非常理性，而不是同以往一样被中奖问题的表面利益所蒙蔽就去参与对自己无益的中奖环节，概率统计知识的作用在中奖问题中体现的非常明显，起到了不可或缺的重要作用.
二、活用知识，灵活应对优化选择
优化选择问题更是生活中非常普遍而且没那么简单的问题，在生活中遇到有时候我们可能会觉得手足无措，但是如果学会活用概率统计的知识，我们一定可以灵活应对优化选择问题，让概率统计在生活实践中发挥巨大作用.
在学习高中数学苏教版必修三第二章和第三章的内容时，我们一定会讲到画树状图来列举所有等可能事件的结果的知识，也就是古典概型.在这样一个优化选择的生活问题中，就通过画树状图来灵活解决了，问题是这样的：小华和小明在用一个罐子做游戏，罐子中装着四个一样大小的球，两个黑色、两个白色，其中一个人使劲摇罐子，使其中的小球位置打乱，小球落定之后，如果球是黑白相间排列就是甲方赢，否则乙方赢，这个时候问题就出现了，应该选择当甲方还是乙方胜的几率大一些.这时候这样一个优化选择的实践问题就需要用到概率统计的知识了，我们可以先给每个球进行编号以方便表示，然后我们可以通过画树状图来表示小球的位置排列方式，通过画树状图我们可以得到小球排列方式共有24种等可能的结果，其中黑白相间占8种，这个结果出来之后我们就可以轻易知道应该选择乙方胜的几率大一些.这样一来，这个问题又被灵活地解决了，概率统计的知识也得以在生活实践中得以充分应用，真正做到了学以致用.
在上面的这个例子中，如果没有概率统计的知识，可能会让人觉得一头雾水，无从下手，但是通过活用概率统计的知识，这个优化选择问题就被灵活解决，而这又一次体现了概率统计在生活实践中的作用，体现了学以致用的重要性.
三、妙用知识，轻松列举选购方案
选购方案问题在生活中无处不见，对于生活中的实践问题，我们通常会面临不只一种情况，这时就需要列举各种选购方案并对每种方案加以分析，而概率统计知识在这时又会起到非常重要的作用.
1.1分析统计方法的使用。现代经济的管理中，和传统的管理方式不同，它更提倡管理的以人为本，而且管理方法主要采用定量的方法而不是定性法。但是无论是什么方法，统计学都是重要的工具。所以统计学在经济管理中有很重要的地位。而且它对经济管理起着重要的作用。
1.2分析经济质量。2002-2007这几年间，传统的生态税收所起到的作用已经被弱化了，但是我们可以从这几年的税收收入上来分析，逐年上升的生态税与生态环境有很大的关系，但是，生态税收在所有税收中的比重却下降了。所以，我国这几年税制的绿色化程度下降速度很快。所以国家要加大对生态经济的投入，更要加大力度保护我国的环境。
1.3分析经济管理。我国是一个经济大国，经济的管理和发展是一件重要的事情，而且经济的发展会有很多报告，但是这么多的调查报告不可能都放在一起，然后慢慢查看。那样会造成经济分析信息过迟。那么我们如何来分析那么多的数据呢？那么我们就要用到统计学，利用科学的方法来更直观的表述经济的发展状况。虽然经济管理的程序非常简单，但是需要很多因素来完成这个过程的实施。利用统计学来将经济状况准确的表达出来。
2统计学对经济管理的作用
我们知道了统计学的重要性那么我们就要进一步阐述统计学在经济管理中的作用。
2.1解决经济管理中的薪酬问题。现在是市场经济，人们都很注重经济利益，那么职工的薪酬问题成为企业的一个重要的部分，那么在现代的经济管理中，每个人都是一个个体，人们最在意的往往就是自己的薪金。管理者对创造价值的多少也就是薪金支付的高低，这中间的一个变量就必然存在，是否薪酬合理，衡量的指标怎么样才能公平这些现实的问题是很多人要面临的。数学包含着一切学科的基础，生活的方方面面已经应用到了，在薪金计算过程中，计算变量采用数学公式，每个人可以合理的分配出应得的报酬，在经济管理中很好解决了薪酬的问题。所以利用好统计学来合理的制定职工薪酬的比例，对公司的发展有重要的作用，只有合理的薪酬才能使员工的工作积极性更高，才能对工作有热情。但是如果过高的话，就会导致公司成本过高也不利于公司的持续发展。所以，必须要解决好酬金问题。
2.2利用统计学规划经济发展。无论是薪金还是其他一些人们关注的经济问题，都会运用到统计学中，在生活中的影响逐步扩大起来。在市场经济条件下，统计信息不断变大，统计信息及统计手段的重要性日趋显著：社会经济发展在部门、政府制定规划下，检查、监督及执行情况，进行管理和调控社会经济活动的全过程，统计学都必须充分利用上。所以统计学对经济的规划有很重要的作用，只有利用统计学对经济中的变量进行分析，才能更好地制定出适合的经济发展规划。
2.3数学知识的运用。统计科学实质来说，应该是应用数学的一个分支，并且可以认为是观察资料上的数学应用。同一公式在不同类型的具体对象下可以同样地应用，这是统计学的一个特征。经济应用统计学研究社会经济现象的数量关系和数量特征，数学方法必然要利用上。结合统计数学有的、严密性的特性，是经济管理提供论证和计量的有效方法。所以我们要合理的利用好数学知识，来对经济管理中的问题进行科学的分析，这样才能使经济发展更好。
3统计学在管理中的应用要注重于经济、管理类在现实中实际的应用能力。在工作中通过分析列表、加减乘除和图示等初等方法的数据，可以直观的了解数据表达的总体，帮助人们解决问题。在位置下，需要统计的事物也并非一样，所以我们也要灵活的运用统计学。统计学在管理中面临最多的，基本有三个方面：
3.1统计在营销管理中的作用。管理营销常常要统计一部分或一个阶段单位的顾客满意情况、销售情况、市场的需求情况等，通过统计，对各个环节的正常与否进行分析，以很好地解决问题。这项工作我们就要运用到统计学，借助这个工具将这些数据科学的统计出来，并且直观的表现出现。这样才可以更有利于市场营销工作的进行，才能通过分析现状来制定更好地营销计划。
3.2统计在人力资源管理中的作用。众所周知，人力资源的把握在企业中是很重要的一件事情。员工对企业现在工作的意见、企业管理者的建议以及满意程度等都是企业统计的一个重点。人力资源培养和调度如何更完善的做好，就会很好地减少企业发展中消极的因素，也是统计学在管理应用中的一个重要方面。所以，我们就要对人力资源的相关内容进行科学的统计，以实现对人力资源有更好的掌握，这样才能有利用公司的进一步发展。
随着社会、经济和科学技术的发展，统计在现代化国家管理和企业管理中的地位，在社会生活中的地位，越来越高了。统计在现代化管理和社会生活中的地位日益重要。人们的日常生活和一切社会生活都离不开统计。统计方法的应用是这样普遍，在我们的生活和习惯中，统计的影响是如此巨大，以致统计的重要性进一步凸显。
二、空间统计学理论与应用
空间统计学是近几年统计学发展的一个新领域，主要指运用遥感技术进行国土资源的测定，农业和林业、海洋生物、环境生态的观测。这种观测数据通常表现为网络形式，同时计算机也发挥了不可忽视的作用。这些数据受到大气效应、观测工具等诸多因素的影响。也会在统计中发生误差，相信科技的提高可以提高统计的准确性与可靠性。空间统计学的应用在于，针对这种特殊的数据，研究误差控制、数据处理、模型建立、统计推断。虽然是统计学研究的新领域，也是建立在统计学的基本原理与分析方法的基础上的。
三、信息技术的发展对统计学发展影响
毫不夸张的说，如果没有计算机的发展就没有统计方法的普遍有效应用。信息技术的发展是推动新经济发展的主要动力。计算机技术的飞速发展为统计学方法的应用带来挑战和发展的机遇。统计数据的收集如何有效借助网络技术，统计调查方法如何适应现代信息技术，统计数据处理如何深入都将成为研究的热点问题。在统计学中，最主要的统计工具是对spss软件的熟练掌握，可对各种数据的处理得心应手。有利于更进一步的统计分析。最后推断出结论。当然也还有好多非专业的统计软件，应用起来也很方便。
四、生命科学与生物技术中统计方法的应用
达尔文提出的进化论，外界环境的变化会产生一种影响，使得生物的各种随机变化中最适合于环境变化的那一种得到优势，由此它们的后代在继承了这种随机变化之后也会得到额外优势。代代相传下去，就会形成所谓的“适者生存”（survivalofthefittest）。由于每一代都会出现一些随机变化，这些变化累计下来就有可能出现所谓新物种。这是一个革命性的想法，最主要的一点在于他指出了物种并不是恒定不变的。这就主要应用到了统计学方法数据推理分析问题的下一期发展。综上所述，21世纪是生命科学的世纪，人类不久将完全揭示人类基因排序。19世纪中叶基因学说的创立，就是依赖于统计推断技术，21世纪生命科学中将有大量的相关研究要借助统计方法与技术，这个领域的学者将大有作为。21世纪医学领域的科技创新，将使许多不治之症得到解决，生物制药将在医学领域大放异彩，统计学方法在生物制药技术中的广泛应用将是不争的事实。最近在中国云南发现了350万年前的新物种，史无记载啊，科学研究是由于卵的休眠又重活，这给医学中植物人的复苏提供了一个好的研究开端。又同时为医药的发展提供了突飞猛进的飞跃。
五、国家经济安全与金融、保险领域的应用
中图分类号:F222 文献标识码:A
文章编号:1004-4914（2011）11-285-01
实际世界真实体现的不确定性是，给人带来很多的不便的模糊、笼统，在经济管理当中是特别明显，管理者能尽快的了解现状就是在统计学的帮助下，及时作出判断。在经济当中管理统计学已经广泛地进行应用，市场调查、产品抽样调查、质量控制、证券市场分析和风险分析、投资收益评估等等各个方面，在正确的决策下为管理者提供了科学依据。
一、经济管理中的统计分析
1.统计方法的使用的分析。现代的经济管理中，提倡导向以人为本的管理方法进一步由定性向定量方向发展，都是离不开统计方法的使用。通过其效果显著、且十分广泛的具体应用是统计在经济管理中的重要地位来体现的。
2.分析经济质量的有效提高。我国在2002―2007年间与环境、资源有关的生态税收的作用被弱化。从收入税收的绝对额上看，逐年上升的生态税收是与生态环境有关的，但其占全部税收收入的比重却呈下降趋势。根据调查，近年来我国税制的绿色化程度处于下降趋势，生态经济的投入就需要国家来进行加大、也要加强保护环境。
3.经济管理分析。一个国家的经济管理和发展是件庞大的事情，国家也不可能把调查报告全部放在一起查看，那么在一段很长时间内的经济情况如何表达的更清晰、直观，就需要加入统计学。经济管理并非简单程序，要完成这个过程就需要很多不同的因素来实施，统计经济学的经济状况可以清楚、简洁的表达出来。
二、数学对经济管理的作用
1.解决经济管理中的薪酬问题。现代的经济管理中，每个人都是一个个体，人们最在意的往往就是自己的薪金。管理者对创造价值的多少也就是薪金支付的高低，这中间的一个变量就必然存在，是否薪酬合理，衡量的指标怎么样才能公平这些现实的问题是很多人要面临的。数学包含着一切学科的基础，生活的方方面面已经应用到了，在薪金计算过程中，计算变量采用数学公式，每个人可以合理的分配出应得的报酬，在经济管理中很好解决了薪酬的问题。
2.利用统计学规划经济发展。无论是薪金还是其他一些人们关注的经济问题，都会运用到统计学中，在生活中的影响逐步扩大起来。在市场经济条件下，统计信息不断变大，统计信息及统计手段的重要性日趋显著：社会经济发展在部门、政府制定规划下，检查、监督及执行情况，进行管理和调控社会经济活动的全过程，统计学都必须充分利用上。
3.数学知识的运用。统计科学实质来说，应该是应用数学的一个分支，并且可以认为是观察资料上的数学应用。同一公式在不同类型的具体对象下可以同样地应用，这是统计学的一个特征。经济应用统计学研究社会经济现象的数量关系和数量特征，数学方法必然要利用上。结合统计数学有的、严密性的特性，是经济管理提供论证和计量的有效方法。
三、统计学在管理中的应用
要注重于经济、管理类在现实中实际的应用能力。在工作中通过分析列表、加减乘除和图示等初等方法的数据，可以直观的了解数据表达的总体，帮助人们解决问题。在位置下，需要统计的事物也并非一样，所以我们也要灵活的运用统计学。统计学在管理中面临最多的，基本有三个方面：
1.营销中的统计。管理营销常常要统计一部分或一个阶段单位的顾客满意情况、销售情况、市场的需求情况等，通过统计，对各个环节的正常与否进行分析，以很好地解决问题。
2.人力资源管理中的统计。众所周知，人力资源的把握在企业中是很重要的一件事情。员工对企业现在工作的意见、企业管理者的建议以及满意程度等都是企业统计的一个重点。人力资源培养和调度如何更完善的做好，就会很好地减少企业发展中消极的因素，也是统计学在管理应用中的一个重要方面。
3.审计实务中的统计。确定审计抽样的分层及其样本。在审计抽样中，每一个样本的单位的重要性都是不同的，这就在抽样要求的过程中，在进行不同的抽中概率下要有不同重要程度的单位来取决，在审计实务统计中要充分利用好数理统计学，采用最优样本容量及最优分层分配，可以将估计的精确度大幅度提高。经济管理领域的应用统计学中，在设计上具有灵活性、新颖性和实用性的特点。
四、结论
投资组合的选取，投资项目的比较，排队系统，存货模型，意外损失赔付，金融市场模型，IPO折价现象等现代经济管理都离不开统计学的运用。在现代学科发展中统计学是必然应用的，目前根据在社会主义市场经济体制下和统计学的融合趋势的统计调查方法体系的改革趋向，在社会经济统计中要加大数理统计方法来进行广度和深度应用，我们可以更好地应用于经济管理工作，提升经济发展的速度，提高工作的效率。
参考文献：
1.顾晓安,徐中.社会经济统计学[M].上海:立信会计出版社,2005
2.缪柏其.管理统计学[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2002
统计是日常生产生活中最为常用和实用的技能之一，因此统计也是小学生必备的能力。“新课标”指出：在教学“统计”要从传统上比较注重统计图表有关知识点的教学模式转向重视学生对数据统计过程的体验，学会一些简单的收集、整理和描述数据的方法，认识统计的作用和意义。基于小学生的年龄及其它原因，小学阶段的统计较为简单，加之统计的教学较为枯燥，教师易于忽略学生统计这一方面能力的培养。那么，怎样才能让学生学好统计知识掌握统计技能呢？下面结合本人近几年来低中高年级的教学体会，谈谈几点想法和做法。
1激发学生对统计学习的兴趣
小学生对于统计比较陌生，这对于教师来讲，既是挑战又是机遇。俗话说：“兴趣是最好的老师。”在教学设计时，如处理不当，学生对统计学习可能会丧失兴趣，从而不愿主动学习；反之，则会取得事半功倍的效果。那么如何让学生对学习统计产生兴趣？我认为设计合适的教学情境、探究活动是问题的关键。
案例：
人教版版在一、二年级的数学教材中设计了这样一些学生感兴趣的活动：
如：为开联欢会，班级要买一些水果，大家喜欢的水果都不一样，到底该买哪种？要通过统计来解决。在通过调查统计后，我们得到了大多数同学喜欢吃桔子的结论，于是我们在联欢会上买了桔子。这样做，会让学生感到他所学的统计知识很有用，从而愿意去主动学习统计知识。教材中像这样的活动还有很多：买什么颜色的气球，调查同学们的生日都在哪个季节等。这些活动都很贴近学生生活，可以有效地调动学生的积极性。
2注重学生与统计相关能力的培养
在小学数学统计教学中要注意对学生各种能力的培养，包括：收集整理数据、与他人交流与合作、动手操作与绘制图表、观察归纳总结、估计与想象及计算。
2.1注意估计与想象能力的培养
一个简单的统计活动，可能同时培养以上各种能力。尤其要重视估计与想象能力的培养，许多教师仅满意于学生通过合作得到的一张统计表、一幅统计图，其实如果让学生根据图表和结论估计和想象一下，不但具有实际意义，而且会让学生有意外的收获。比如让学生调查班级中学生的家庭所在区情况之后，可让学生根据图表和结论猜测（或者说预测、估计）一下以下几个问题的答案：
（1）如果班里转来一位新同学，猜一猜他的家最有可能在哪个地方。
（2）猜测一下在学校中另一个班里哪个区的同学最多。
（3）猜测一下学校中哪个区的同学最多。
2.2注意与他人交流与合作能力的培养
取得成功的重要因素之一就是交流与合作，所以从小培养学生的这种意识和能力非常必要。在活动中，教师要对分工合作的方法进行适时的指导。学生可先自己进行统计，再小组合作，从而体会出合作的重要性，培养其交流合作的能力。这里只提到了两项基本能力，不代表其它的能力培养不重要，而是教师常会忽略这两种能力的培养，所以特别加以阐述。
3重视学生学习统计的经历和过程
统计是学生用数学方法思考问题的重要技能，统计知识是小学数学教学的重要组成部分。但在统计教学中却存在一些误区，人们会把学习统计知识看作是读懂、绘制简单的统计图表作，而对统计过程和意义重视不够。低年级的统计教学，重点不是让学生学会某个知识点、某项技能，而是让学生经历统计的过程。在教学中，要让学生经历搜集、整理、分析数据的过程，从而培养学生的统计意识。
“观念”的建立需亲身经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们投入到统计活动的全过程中。教学内容可以从实际出发，如同学的身高和体重，对这些资料可以从不同角度来整理，再对统计出的数据进行分析。选择适合的统计图表，使统计方法为所研究的内容服务，并寻找合适的例子来解释。让学生认识到运用统计方法可以解决自己生活中的问题。应将学生选择恰当的统计方式来处理和分析数据，以及了解统计的全过程作为统计知识教学追求的目标。
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。让学生自己在情境中探索方法，引导学生独立思考和解决问题。动手实践操作是统计教学中的重头戏，新大纲强调统计教学要重视实践操作，因为实践操作不仅能进一步激发学生的学习统计兴趣，而且能培养学生的动手能力，并使学生熟练掌握操作的方法。
4关注学生在学习和生活中统计知识的应用
由于《独立性检验》原属于大学课程，其理论基础要求较高，公式推导过程较繁琐，多数教师在处理《独立性检验》一课时，倍感棘手，难以把握教学中的“度”。沈阳市东北育才双语学校胡滨老师在接受参评国家优秀课任务后，选择了这一具有挑战性的课题，在教研组全体数学教师共同努力下，很好完成了参评课任务。本文将胡滨老师的课堂教学过程呈现给读者，供高中数学教师参考。
一、创设情境 引入新课
上课伊始，教师给出如下材料。
新闻报道：美国一位名叫艾莲的女士把烟草公司巨头告上法庭，理由是她的丈夫长期吸烟，导致其身患肺癌。她向烟草公司索要1.3亿美元的巨额赔偿金。她会胜诉吗？
■
学生思索，根据自己的见闻，讨论上述问题。
学生1：我认为艾莲能胜诉，生活中有过因为长期吸烟，导致身患肺癌的例子。
学生2：我觉得艾莲不能胜诉，因为生活中也有不吸烟的人身患肺癌的例子。
学生3：艾莲不能胜诉，因为患肺癌与环境、家庭遗传等因素有直接关系。
教师：同学们根据生活中的见闻以及科学常识，发表了自己的见解，特别是后一位同学提到环境是引发疾病的重要因素，那就让我们从自己做起，保护环境；至于艾莲是否能够胜诉，我们需要研究“吸烟与患肺癌是否有关”。怎样确定吸烟与患肺癌是否有关，我们应从调查、统计数据开始做起。这里，我们需要统计怎样的数据呢？（教师用大屏幕给出问题1）
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要用到怎样的数据？
学生思考，梳理以上的讨论，做出判断。
学生4：我认为需要调查吸烟者中患肺癌与不患肺癌的人数，以及不吸烟者中患肺癌与不患肺癌的人数。
教师：你考虑得很周全。和你的分类设想相一致，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果（教师用大屏幕给出例1）。
例1 为了调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了9965人，得到如下结果：
■
【评述】教师精心选取与本课知识内容联系密切的新闻事件，引发学生对“吸烟是否与患肺癌有关系”的思考讨论，引导学生以数学的视角观察、分析客观事物，让学生经历观察客观事物——数学视角下的分析——抽象统计学研究所需要的分类变量——调查、统计相关数据——建构2×2列联表等统计学实验研究过程。通过以上过程，自然、流畅地引入新课，同时，让学生感悟统计学实验研究的基本思路。
二、启发引导 探究新知
问题2、观察例1的表格，该表格在结构上有怎样的特点？
学生通过观察表格，在教师引导下，熟悉表格的结构特征，明确起到核心作用的两行两列中的四个数据。
教师归纳陈述：表中显示，吸烟者中，患肺癌与不患肺癌人数分别为49和2099；不吸烟者中患肺癌与不患肺癌人数分别为42和7775，这四个数据构成了表中的两行两列。通过这四个数据，还可以得到被调查者中有2148人吸烟，7817人不吸烟；患肺癌的有91人，不患肺癌的有9874人。所以，这四个数据是给出统计表的核心数据，我们把这种统计表称为2×2列联表。其中的吸烟、不吸烟，患肺癌、不患肺癌作为统计中的不同类别又称之为分类变量，例如：性别，是否吸烟，是否患肺癌，，国籍等。
教师板书：2×2列联表：
分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别。
问题3、观察表格中的数据，你得到哪些信息？
学生5：表格中的数据显示，不吸烟的人占多数，吸烟的人占少数；
学生6：被调查者中，不患肺癌的人占多数，患肺癌的人占少数。
教师：正如同学们的观察，被调查者中吸烟的人占少数，患肺癌的人也占少数。我们应该珍爱生命，远离烟草。同学们还有其他发现吗？
学生7：患肺癌的人中，吸烟者占■，不吸烟者占■，吸烟者所占比例较高。
学生8：我做了简单计算，吸烟者中患肺癌的人数占2.28%，不吸烟者中患肺癌的人数占0.54%。
教师：的确，被调查者中吸烟与不吸烟的人患肺癌的比例是有一定差异的。与表格相比，图形更能直观地反映出相关数据的总体状况（教师用大屏幕给出等高条形图）。
■
学生对照2×2列联表，观察等高条形图，直观感觉表中数据所表达的信息。
教师：我们通过对表格中数据的分析及对等高条形图的观察，可以清楚地看到，吸烟者中患肺癌人数的比例高于不吸烟者患肺癌人数的比例，直观感觉到吸烟似乎与患肺癌有关。事实到底是否如此呢？或者说，我们能够以多大把握认为“吸烟与患肺癌有关”？这是数学中的什么问题？
学生：概率问题。
教师：那好，我们不妨设“吸烟”为事件A，设“患肺癌”为事件B；则“不吸烟”为事件A的对立事件，“不患肺癌”为事件B的对立事件。我们认为吸烟与患肺癌有关，也就意味着事件A与事件B有关，那么问题的另一面是什么？
学生：问题的另一面是事件A与事件B无关。
教师追问：无关又意味着什么？
学生：无关意味着事件A与事件B相互独立。
教师：表格中还有哪些相互独立的事件？根据相互独立事件概率都发生的概率公式，我们可以得到哪些结论？
学生10：能得到以下式子成立（学生口述，教师板书）
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
【评述】2×2列联表是本课首先让学生了解的统计学知识，教师在与学生共同分析例1中统计表结构特点后，自然引入2×2列联表；为使学生对表格中相应行、列的数据分类有清晰的认识，引入人教A版教科书关于“分类变量”知识的介绍，帮助学生剖析2×2列联表的结构特征；特别是通过等高条形图反映数据所表达的信息，学生清晰感受到图形可以使人形象、直观地明了事物间的数量关系，体会统计方法的多样性。
在充分了解例题1的统计表给出数据所反映的信息后，教师及时引导学生把问题的探究指向运用概率知识研究吸烟与患肺癌是否有关，拉开用独立性检验的方法解决实际问题的序幕。
教师归纳陈述：整理一下我们对“吸烟与患肺癌是否有关”的探究过程，通过对例题1给出2×2列联表中数据的分析，我们直观感觉到“吸烟”与“患肺癌”这样两个事件有关，而从问题的另一面，即“吸烟”与“患肺癌”这样两个事件无关，便可以运用概率知识进一步进行讨论。
于是，我们不妨假设“吸烟”与“患肺癌”无关，即事件A与事件B相互独立，并用字母表示。（教师板书）
H0：假设“吸烟”与“患肺癌”无关，则有
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；
P（AB）=P（A）P（B）；P（AB）=P（A）P（B）；。
问题4、我们不知道这些概率值，怎么办？
学生11：是否可以用对应的频率近似表示？
教师：很好，根据概率的统计学定义，上面提到事件的概率可以用相应的频率来估计。这样，同学们就可以着手进行推理啦！
学生思考、计算，分别得出P（AB）的估计为■，P（A）的估计为■，P（B）的估计为■，并发现P（AB）与P（A）P（B）不相等。
教师：P（AB）=P（A）P（B）的差距大吗？这个差距的大小能说明什么？
学生思考、讨论。认定差距大即推出矛盾，可以否定假设H0。
教师：至此，我们似乎找到了一种方法，来判断“吸烟与患肺癌是否有关”。为了使问题的讨论具有一般性，我们引入字母表示2×2列联表中的数据。（教师用大屏幕给出下表——引用人教B版教科书的字母表达）
■
于是的估计为■，P（A）的估计为■，P（B）的估计为■┄┄。
在假设H0的前提下，
■与■·■应该很接近，■与■·■应该很接近……。
这种差距在数学中我们一般怎样表述？
学生：做差，做商……。
教师追问：怎样表述更合理？
学生12：我觉得做商不合适，做差也不太合理，用差的平方表述比较合理。
教师阐述并板书：我同意这位同学的观点，做差可能会出现正或负，正负相抵消，会产生误差，对下一步推理产生影响。
于是，在假设H0的前提下，
（■-■·■），（■-■·■），（■-■·■）2，（■-■·■）2应该比较小。
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，统计学家由上面四个差的平方式构造了如下表达式
■+■+■+■ ①
上式乘以n就是统计学中非常有用的卡方统计量，经过化简得
x2=■ ②
式中的分母为2×2列联表中的四个总计值的乘积分子关键在于四个核心数据交叉相乘之差的平方。
x2值的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，如果算出的x2值较大，就拒绝H0，也就是拒绝“事件A与B无关，从而认为它们是有关的。
让我们回到例题1，计算一下相应的x2值，再进行下一步的判断。由于数据比较大，请同桌同学合作完成，一个人读数，一个人掌握计算器。
学生同桌合作将例题1表格中的数据带入卡方公式计算，得出值为56.631。
教师：这个卡方值很大吗？可以依此拒绝统计假设吗？
因为不了解相应的统计学知识，学生有些茫然，不敢贸然确认。
教师适时给出卡方临界值表，让学生全面了解统计学家研究独立性检验的完整经验。
■
教师：表中第一行是概率值，第二行是对应的统计值。
学生观察，思考，教师给出问题5。
问题5、如果x2>6.635，就判定不成立，这种判断出错的可能性有多大？
学生进一步思考、研究讨论，回答问题5。
学生13：按照以上研究的思路，结合卡方临界值表给出的数据，我觉得当x2>>6.635时，事件A与B无关的概率为0.010，于是判定不成立，这种判断出错的可能性应该为1%，也就是有99%的把握说事件A与B有关。
学生14：根据我们对例题1的讨论，结合卡方临界值表给出的数据，可以有99.9%的把握说吸烟与患肺癌有关。
教师：计算出的卡方值和卡方临界值表给出的数据相比对，当>6.635，我们有99%的把握说事件A与B有关，当>3.841时，我们有95%的把握说事件A与B有关；当≤3.841时，认为事件A与B无关。
像上面这种，利用随机变量卡方值来判断在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验的方法（教师板书课题）。
教师板书：独立性检验的方法：_____。
【评述】数学课程要讲逻辑推理，但在高中学段，由于知识范围所限（或依据课程标准的要求），有些公式、定理不做严格证明。此时，教师应从学生学习与探究需要出发，层层递进、步步深入地让学生感受公式、定理的合理性，而不能仅限于学生对公式、定理的记忆、模仿和应用练习；要注重揭示数学概念、法则、结论的发生发展过程及其数学本质，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再认识”、“再创造”过程，在追寻数学发展的历史足迹中，把数学的学术形态有效转化为学生易于接受的教育形态。
教师：通过以上研究，哪位同学能把独立性检验的步骤总结一下？（学生陈诉，教师板书）
学生15：（1）提出假设：事件A与B无关；
（2）根据2×2列联表与公式计算的值；
（3）查对临界值表，进行判断。
教师：上面的独立性检验方法与数学中的什么方法有联系？
学生16：与反证法相类似，好像又不完全一样。
教师追问：哪位同学能谈谈独立性检验方法与反证法的区别？
学生思考、讨论，发表见解。
学生17：数学中的反证法是严格证明命题正确；而独立性检验是通过部分调查所得数据进行推测，因此所做出的判断可能是错的。
教师：的确如此，上面我们从数据体现的只是统计上的关系，而不是因果关系。独立性检验是在统计假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。因此，我们只能说有多大把握（如99%的把握）认为事件A与B有关（或者说推断不成立，这种推断出错的可能性有多大）。
【评述】完成独立性检验方法的研究后，教师适时提出“独立性检验方法与数学中的什么方法有联系”的问题，通过类比反证法，一方面引发学生深化对独立性检验基本思想、方法的认识；另一方面让学生通过对新、旧知识的对比辨析，建立新知识与已有相关知识的实质性联系，将新知识合理纳入原有知识结构。保持知识的连贯性，思想方法的一致性。
教师：让我们回到艾莲女士索赔案，艾伦胜诉了吗？（学生肯定地回答：一定胜诉！）艾伦得到烟草公司800万美元的赔偿。然而，与健康相比，800万美元是得不偿失的。
三、即时训练 巩固深化
教师出示寝室中某同学晚上睡觉打鼾的课件，提出新的问题。
教师：晚上睡觉，同寝室有习惯性打鼾的同学，是一件令人烦恼的事情。有人说，每晚睡觉都打鼾和患心脏病有关，你认同这种说法吗？怎样用刚学习到的知识进行研究？
学生纷纷议论，认同与不认同这种说法均举例加以说明。
学生18：我认为应该从调查研究开始做起，分别统计每晚打鼾和不打鼾的同学中患心脏病与不患心脏病的人数。
教师：很好，同学们能自觉运用统计思想来解决生活中的问题，的确应该从调查、收集数据开始。这里，老师给出某研究机构调查所得数据，请同学们独立完成后面的研究。
■
学生运用独立性检验方法顺利完成本问题的研究。
教师：课前布置各小组在我校高一、高二、高三三个年级对“高中生是否喜欢学数学与性别有关吗”进行调查，下面请各组组长展示调查所得数据，并请学生甲建立表格，分类整理录入数据。
各组组长分别说明所调查年级、发放问卷数与回收有效问卷数，回收的问卷中统计得到的男、女学生喜欢和不喜欢学数学的人数。
学生甲完成如下统计表
■
教师：以上是我们高二（四）班全体同学在我校高中三个年级调查得到的统计表，结论究竟如何，请同学们独立完成接下来的研究。
学生运用独立性检验方法顺利完成本问题的研究。
在研究过程中，教师要求学生在以下三方面进行交流：①卡方值；②推断结论；③所推论的结论把握性有多大。
教师：本节课我们学习并运用独立性检验的方法解决了一些实际问题。在生活中，你还有哪些最感兴趣的话题想拿出来研究？
学生19（女生）：我比较喜欢看足球比赛，想研究一下“喜欢看足球比赛是否与性别有关”。
学生20（男生）：我想研究一下“不吃早饭是否与患低血糖有关”。
学生21（女生）：我喜欢看电视的综艺节目，想了解一下“喜欢看电视的综艺节目是否与性别有关”。
学生22（男生）：我想了解一下“经常使用互联网是否影响学习”。
……。
教师：大家喜欢的话题都有一定的研究价值。课后，请各小组同学讨论确定一个本小组最感兴趣的话题作为课后的探究作业，要求每一名同学都参与探究的全过程，小组内具体分工要有记录，最后形成一个完整的探究报告。
四、总结反思 提高认识
教师：本节课同学们都有哪些收获？
学生23：通过本节课的学习，我知道了什么是独立性检验、掌握了卡方公式并尝试了运用独立性检验的方法解决生活中的实际问题。
学生24：通过本节课的学习，我了解了独立性检验的基本思想方法，通过学习也知道了统计推断可能会犯错误，这其中体现了辩证唯物主义观点。
学生25：通过本节课的学习，我了解到统计学知识的重要性，它甚至可以通过科学方法进行举证，影响法官对案件的审理。
学生26：通过本节课的学习，我感悟到生活中处处有数学。
……。
教师：同学们以上的发言从不同角度谈到对“独立性检验方法”的认识，我们学习“独立性检验”这一统计学知识，重要在于掌握其思想方法，了解这种重要的统计学方法的形成过程和实际推断原理；通过学习，在面对生活中某些问题时，知道如何运用独立性检验方法着手解决，同时要清楚所做统计推断的把握性有多大（或犯错误的可能性有多大）。最后，送给同学们一句话作为本节课的结束语。
用热情来对待生活，用行动来演绎生活，
用理性来认识生活，用心灵来感恩生活。
【评述】高中《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年具有好奇的心态、探究的意愿。这节课，胡滨老师通过生活中新闻案例的探究引入新课，引出“吸烟是否与患肺癌有关”的探究（下转第46页）（上接第28页）课题，从而引发学生对独立性检验方法的研究。
胡滨老师立足于学生认知的最近发展区，通过精心设置的问题链，有效启发学生的思考，激发学生对知识的主动探究，使学生的思维活动在问题探究的过程中层层展开，步步深入。较好实现了学生在课堂教学过程中“听”有所“思”、“练”有所“获”。
高中《数学课程标准》对《独立性检验》的教学建议是：鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性、合理性，领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用。对于统计案例的内容，只要求学生了解统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械地套用公式进行计算。
应用统计学是研究数据收集、整理、分析的科学，也是经管类专业的一门重要的专业基础课。该课程的理论性、操作性都很强，要求学生在掌握扎实的基础理论知识基础上，熟练运用统计分析软件对数据进行整理和分析，并且会解决社会经济中的实际统计问题。在现实统计数据处理过程中，通常要涉及到大量的统计数据整理、计算和分析，这些庞杂的数据处理工作需要借助专业的数据分析软件SPSS或EXCEL来完成。统计学实验的主要任务就是锻炼学生在熟练掌握统计学分析方法的基础上，如何运用SPSS软件和EXCEL软件来解决现实中的数据处理和分析问题。
一、应用统计学实验教学改革的必要性
目前，在统计学实验的教学过程中，教学任务主要集中在培养学生对具体统计方法的掌握和统计软件的应用方面；而如何用统计学的方法来解决现实生活中存在的实用性统计问题却较少涉及。统计学实验教学方法大多使用传统的老师讲解、学生练习、实验报告写作模式。该模式的主要问题就是老师面对不同班级的学生就同一统计学实验的内容要反复讲解很多次，而且也较难全面了解学生对实验的具体掌握情况，无法做到“因人施教”。而且，对于经管类专业的学生，由于其数学基础比较薄弱，对应用统计学理论知识的掌握教浅显，所以在实验操作过程中会遇到许多具体的、多样化的问题，较难通过统一的讲授来解决，需要教师进行“一对一”的辅导。本次教学改革就是将应用统计学实验的教学内容做成完整的操作系统平台，让学生自主完成全部的实验操作，教师就有足够的时间对学生进行单独的辅导。
二、应用统计学实验教学改革内容
本次实验改革的重点有两个方面，其一是建立完善的应用统计学实验体系，对实验内容进行完善，通过设计与现实生活密切相关的案例分析和综合课程设计，提高学生借助计算机软件自主探索、研究实际问题的统计综合实践能力。其二，是建立一个完善的统计学实验系统操作平台，使学生通过网络可以自主完成全部的实验内容；而且老师通过在线操作测试可以全面了解所有学生对所学知识的掌握情况，以便于为学生提供更准确和具体的指导。
1、 应用统计学实验体系建立
（1）基础实验。针对每一个统计方法，例如：数据描述、图表的制作、参数估计、假设检验、线性回归分析、长期趋势和季节变动测定、方差分析等，都设计了单独实验，实验有SPSS和EXCEL两个软件的操作指导。在实验指导书中，详细编写实验的具体操作步骤。不需要教师讲解，学生根据实验指导书的内容就可以自行完成每个实验的操作，培养学生熟练运用统计软件分析数据的具体操作及实践能力。
（2）实际案例分析。针对每一个统计学方法和实验操作，分别设计出适当的案例。学生需要分别用EXCELL 和SPSS软件，结合具体的统计学方法来解决案例中的问题，锻炼学生分析问题与解决实际问题的能力。
（3）实验考核。结合以上的具体实验操作，给出几十个测试题目，学生随机抽取试卷，并独立完成，测试结果作为应用统计学实验的考核成绩。
（4）综合性的课程设计。选取即具备实用性和可操作性，又能培养学生学习兴趣的统计调查任务，作为课程设计的题目，锻炼他们运用统计学知识和恰当的统计分析方法解决实际问题的综合能力。学生分小组完成课程设计完成后，需要上交由问卷调查、数据收集、数据整理、数据分析、结论几部分组成的综合性统计调查报告。教师对调查报告的评定作为应用统计学实验平时成绩的一部分。
2、实验操作平台建设
将基础实验、案例分析和实验测试的内容放在同一个系统平台下，各个实验内容相互独立又彼此递进。学生先熟练掌握基础实验操作，然后完成相应的实际案例分析，将结果上传老师，批准合格后才可以进入下一个实验内容。全部实验操作完成后进入考核界面，随机抽取题目完成考试。
三、总结
通过完整的基础实验操作、案例分析、测试和课程设计的实验教学过程，使学生
在掌握基本统计学分析方法的基础上，具备独立分析和解决现实中统计调查问题的能力。本次统计学实验的教学改革，通过具体的案例分析，锻炼学生灵活应用统计方法解决具体实际问题的能力；通过完成综合性的课程设计，锻炼学生独立完成完整的统计调查和分析的能力；通过设立实验操作系统将老师从烦琐的实验讲解和考核评定中解脱出来，可以花更多的时间对学生进行单独辅导和疑难问题解答。（作者单位：桂林电子科技大学信息科技学院）
基金项目：该教改论文来源于2013年度广西高等教育教学改革工程项目“独立学院《应用统计学》‘项目教学法’教学模式改革”，项目编号2013JGA430。
参考文献：
[1]张玉周.非统计专业统计学实验教学探析[J].统计与咨询，2010年06期.
[2]何丽红.管理专业统计学课程教学改革的思考与实践[J].高等理科教育，2014年02期.
[中图分类号] R587.1 [文献标识码] B [文章编号] 1005-0515（2012）-01-053-01
近年来，糖尿病的发病率越来越高，继心血管疾病与肿瘤疾病排第三位，属于高发的非传染性疾病，严重威胁着人类的生命健康，本文通过观察分析血糖指数结合血糖负荷在糖尿病防治中的应用效果，总结其临床意义如下：
1 资料与方法
1.1 一般资料 选取我院2008年2月至2011年2月调查的2型糖尿病患者178例，男99例，女79例，年龄在56-81岁，平均年龄为66.5±0.4岁，体重指数(BMI)为22.6±1.9kg/m，均符合WHO1999年的糖尿病临床诊断标准[1]。所有患者均排除有严重的慢性并发症、肝肾功能异常、糖尿病急性并发症及其应激状态等。均经实验室检验，HbA1c在8.08±0.18%，空腹血糖均在8.0mmol/L以上。所有患者均自愿签署知情同意书参与此次调查实验，随机分为观察组和对照组，各89例，观察组在药物治疗的基础上给予食物低血糖指数(LGI)结合低血糖负荷(LGL)的营养干预，对照组采取单纯药物治疗，观察比较两组患者代谢指标及营养指标的变化，进行统计学分析。两组患者从年龄、性别、实验室检查结果等方面比较无明显差异(P＞0.05)，具有可比性。
1.2 干预方法 两组患者均给予常规糖尿病药物治疗。观察组在治疗的基础上，给予营养干预，主要手段如下：(1)糖尿病营养饮食宣传：对糖尿病饮食原则及《中国居民膳食指南及中国居民膳食宝塔》的相关知识进行科学宣教，在科学的营养搭配原则的基础上加入血糖指数结合血糖负荷的理论，以国内以开展应用的LGI模式作为模版，为患者发放并讲解各类食物中GL食物交换份表及GI等级分类表，指导日常生活中如何科学选择、搭配及烹调食物能有效兼顾不同食物中的GI值，尽量降低GL值。(2)依据患者体重、身高、体力、并发症等情况制定出科学的个性化的LGI和LGL的健康食谱，推荐值为：每天的总GI在70以内，总GL在理论值内；GI高值=70×CHO推荐摄入量[2]。(3)为患者提供电话咨询或入户指导等服务，讲解LGI食物的搭配及烹调、个体化食谱的正确使用、基于GL食物交换份表上的理论知识及实践经验等内容。
1.3 观察指标 干预前及干预后半年，分别检测患者的糖尿病指标，包括：空腹血糖(GLU)、糖化血红蛋白(HbA1c)、胰岛素抵抗(HOMA-IR)及餐后2小时血糖(FBG)；代谢指标，包括：甘油三酯(TG)、高密度脂蛋白(HDL)、低密度脂蛋白(LDL)、总胆固醇(CHO)、丙二醛(MDA)、血清总超氧化物的歧化酶(SOD)；营养指标，包括：腰臀比(WHR)、体脂含量(BF)、体重(BW)、体质指数(BMI)，观察记录其变化情况。
1.4 疗效评价标准 显效：经治疗后，自诉症状基本消失，血糖基本控制在目标值范围内；有效：经治疗后，自诉症状有所好转，但血糖仍未控制在目标值范围内；无效：经治疗后，自诉症状无明显改善甚至加重，血糖水平继续上升。不良反应：血糖控制不稳定，出现低血糖事件。总有效率=显效率+有效率。
2 结果 随访半年，两组疗效及低血糖事件发生率比较存在一定差异(P＜0.05)，具有统计学意义；两组患者干预前后的GLU、TG、CHO、MDA的水平比较存在明显差异，观察组下降幅度更为明显(P＜0.05)，具有统计学意义；观察组干预前后SOD水平存在一定差异，变化幅度比对照组大(P＜0.05)，具有统计学意义；观察组患者的WHR、BF、BW及BMI在干预后得到改善，两组BW、BMI干预前后比较差异显著(P＜0.05)，具有统计学意义。见表1、表2。
表1 观察组和对照组随访半年干预效果比较[n(%)]
表2 糖尿病患者的GLU、HbA1c、HOMA-IR及FBG比较[x±s]
*两组组内比较差异显著(P＜0.05)，#两组组间比较差异显著(P＜0.05)。
3 讨论 临床上认为糖尿病中以2型糖尿病最为常见的类型，其主要治疗原则是全面地控制空腹、餐后2h血糖，积极预防糖尿病所引起的各种急、慢性并发症，尽可能地降低并避免糖尿病死亡率。而饮食生活习惯往往是影响此病血糖的控制及稳定的重要方面。本文采取在治疗的基础上，给予营养干预，联合饮食治疗及营养教育，针对糖尿病患者的疾病特点及发生、发展情况给予制定个性化的饮食生活方案，充分发挥食物低血糖指数(LGI)结合低血糖负荷(LGL)的营养干预在防治糖尿病中的临床价值，为节省医疗资源、提高患者生活质量及控制病情提供科学的支持[3]。
本研究中统计发现，给予LGI结合LGL的营养干预的患者中，随访半年，血糖基本控制在目标值范围内，干预后的GLU、TG、CHO、MDA的水平显著下降，SOD水平显著升高、BW及BMI有显著改善，此结论与Youqing等研究结果基本一致，表明长时间维持高GI的饮食能使体内的氧化应激水平升高，反之，长时间维持LGI饮食则明显降低。可见2型糖尿病的发生及发展与体内氧化应激的水平有密切的关系，并且在糖尿病前期，即糖耐量减低或IFG时，机体氧化抗氧化的平衡系统明显开始出现紊乱的现象。
综上所述，血糖指数结合血糖负荷在糖尿病防治中应用效果显著，能有效控制患者的血糖及血脂在稳定水平，全面改善患者的营养摄入状况，提高抗氧化的能力，对巩固治疗效果有重要的临床意义。
参考文献
统计学是探究数据规律的一门学科，通过数据分析可以展现不同变量之间的关系，并进行推断，是现代自然科学、社会科学研究中非常重要的工具之一。统计分析与决策在经济管理专业教学中居于重要的位置，统计学方法可以对经济管理中的大量数据进行定量分析，为管理决策提供支持，尤其是在医药经济管理中统计分析起到非常重要的作用［1］。因此统计学成为高等院校特别是经济管理专业的核心课程，统计学教育是大学经济学教育的重要组成部分。但是有相当一部分学生认为统计学的内容难度较大，统计理论基础部分难于理解，对统计学的学习产生“畏惧感”。同时随着各类数据分析软件的推出和不断升级，新型数据分析方法被提出，这就要求统计专业教师需要积极探索新型的教学方法和对教学内容进行调整。
1经管类专业学生对统计学课程的认知
在医药经管类专业的课程设置中，统计学居于重要的地位，相对于医药经管类的一些其他基础课课程，它需要具有一定的数学基础和较好的逻辑思维能力，同时统计学也具有很强的实践性，在管理决策和社会分析中起着重要的作用［2］。但就目前来看，统计学教学还存在一些不甚合理之处，如过分强调统计理论和方法的讲授，忽略统计分析和实践。这一教学模式很可能会导致学生掌握了统计基本理论，却不会进行软件操作，无法有效分析统计软件的结论。
2经管类专业统计学教学存在的问题
2.1教学与教材偏重理论，与专业应用结合不够
大学经济管理专业统计学教学在很大程度上还是注重统计理论的推理和证明，对统计应用的实际操作的关注较少［3］。这种教学方式会导致学生对统计学的认识出现偏差，仅仅认为统计学是一门数学理论课程，没有实际的应用价值，从而可能会忽略统计学在经济管理中的地位［4］。同时，学生在学习了大量的统计理论后，遇到实际问题无从下手，不能选择合适的数据分析方法;或者无法有效地解读统计分析结果，无法找到关键信息。教材方面，当前大多数教材编写过程中普遍存在着覆盖知识面广，但重要部分讲解不够精细的现象，一些教学内容与医药经管专业的学生需求不符合，导致学生所学无法应用到实际中。统计学作为一门方法课程，对于经济管理类学生最重要的是其应用，应用统计方法解决经济管理中的实际问题，但是现有的一些教材中的例子和实际结合较少，仅仅是一些统计方法的演示，无法让学生深刻体会统计在本专业中的应用价值，也就无法提升学生的学习兴趣。
2.2教学手段单一，学生学习积极性较低
当前的统计学教学仍然依赖于传统的课堂教学，教师通过黑板和PPT进行知识点的讲解，学生边听边做笔记，基本上属于“满堂灌”的“填鸭式”教学，授课内容理论推导和公式讲解占据了大多数，这一现状在信息技术快速发展的今天对于经济管理类专业学生来说显得不合时宜。由于在传统的统计教学中教师更多关注统计理论的讲授，而统计理论中的数学基础部分又较难理解，因此学生对于统计学的学习积极性较低，甚至产生挫败感［5］。当前统计教学方法较为单一，教师授课依然是单纯的理论方法的讲解，无法激发学生的学习兴趣，虽然教师会通过提问甚至是点名上黑板做题来加强和学生的互动，但收效甚微。这种单纯的理论教学和单通道的知识灌输，必然会使学生学习积极性降低，而且还会导致学生在学习中产生畏难情绪。学生在统计课堂教学中和教师的互动较少，而且气氛也不热烈，这其实是学生学习积极性低的一种表现。
2.3考核方式单一
传统的统计学考核方式比较单一，考核题型多是以试卷笔试为主，考核的题型多为常见的选择题、判断题、填空题、解答题和计算题等，考核内容多集中于基本概念和基本理论的理解。这种导向也使得学生在学习和复习时只关注考核内容的记忆，对于一些应用的实际背景或者统计软件的使用反而关注较少，学生通过短期的突击复习可以取得较好的成绩，但是对统计学的综合分析和应用能力却未能得到训练和提高。可以看出单一的考核方式不仅无法全面地评估学生对统计学的掌握情况，也间接影响了学生统计分析能力的提升［6］。
3经管类专业统计教学改革的思考
3.1调整教学内容
在经济管理专业的统计学教学内容设计中，既要保证一般统计理论的讲解，还要考虑到经管类学生专业的特点，选择难度适中的教材，并对教学章节进行合理的分配［7］。学生通过统计学学习，不仅可以理解统计的基本理论，更要掌握统计软件的使用，分析统计结果所表现出来的重要信息。
3.1.1理论部分的设置
统计学理论部分是统计学学习的基础，统计理论部分内容较多而且多涉及数学知识，经管类专业的学生理解有一定的困难。因此在对经济管理专业学生授课时，应该结合专业研究的特点有重点地设计课程内容，注重描述统计、相关性分析、抽样分布、方差分析和回归分析等知识点的讲解。让学生了解基本的统计学理论基础，又不至于陷入繁杂的数学分析中［8］。
3.1.2实验部分的设置
统计教学中，统计软件的使用和统计结果的分析也非常重要，尤其是经管类专业的学生需要从统计分析结果中识别出重要信息为管理决策提供支持，因此统计软件的上机实验就显得必不可少。在实验内容中主要介绍，统计分析的步骤和统计结果输出的分析。在实验部分，学生要掌握数据库的构建、缺失数据的处理。通过理论和实验教学的完美结合，提高学生对统计的认知能力，使学生不仅掌握统计的基本知识、理论和方法，而且可以应用统计软件对数据进行分析，有效解读分析结果，提高解决实际问题的能力。
3.1.3积极开辟第二课
堂统计学单纯依靠课堂教学只能够让学生掌握一些基本的统计理论和统计分析方法，但是对于统计方法的实践操作和应用还存在一些不衔接。教师可以通过开设一些社会实践或者开放性实验帮助学生更加深刻地理解统计分析方法，引导学生完成统计实践任务，把课程中的方法和知识应用到实际问题的解决中，使学生能够学以致用。全面提升学生素质。
3.2改进教学方式，提高学生的学习兴趣
在统计学教学中不可避免会涉及一些抽象的数学计算和复杂的数学推导，如何将这些抽象而复杂的知识生动地展现出来，对于提高统计学教学质量非常重要。
3.2.1注重案例的结合
统计学的数学理论部分很抽象，单纯的课堂教学很难让学生理解，这时就需要结合一些实例来教学。教师通过设计教学环境以及相应的教学案例，帮助学生设计学习情景，构建知识体系，培养学生的学习兴趣［9］。通过案例的引入强化学生对统计理论和统计分析方法的掌握和理解，令学生能够学以致用，信息社会网上资源丰富，教师在教学前可以通过网络收集教学资料，结合当前的经济社会中的热点问题设计案例，增强趣味性、引导性和时效性(例如可以通过一些公开的资本市场的股票波动设计案例);还可以让学生自由选题，再结合学习的统计分析方法进行分析说明，对相关的统计分析结果进行解读。
3.2.2充分利用网络教学平台
网络教学平台是在网络系统的基础上，对教学过程(课件的制作与、教学组织、教学交互、学习支持和教学评价)进行全面支持，通过平台可以进行交互式教学，改变了以往单一的课堂教学模式，突破了传统教学的物理位置限制。随着各种网络教学平台在教学中的应用，这种教学方式将成为未来的一个重要发展方向。统计学教学可以借助网络教学平台，实现教学模式的多样化，学生在课前选择观看教学视频熟悉教学内容，课堂教学则以应用、答疑和案例教学为主，这样不仅可以提高课堂教学效率，而且还可以增强课堂教学的趣味性。
3.2.3重视统计软件教学的结合
统计理论的教学内容枯燥乏味，而且难于理解，在教学中结合统计分析软件的使用，不仅可以使学生掌握各类统计分析软件，还可以使学生对于统计分析理论的理解更加深刻。通过统计软件的实验还可以使学生快速分析大量数据，解释分析结果，体现统计分析的实用价值。在软件教学中引入多种基本的统计数据分析软件，例如EXCEL，SPSS和SAS可以让学生能够掌握多种常用统计软件的操作分析方法，拓宽学生软件操作的能力界限。
3.2.4重视实践教学的结合
通过实践教学，能够让学生将课堂所学的统计知识和生活中的实际问题相结合培养学生分析问题和解决问题的能力，令学生发现统计分析在经济管理和实际生活中的重要作用，激发学生学习兴趣。
3.3考核方法的改进
在统计学课程考核中，考试内容和方法既要关注统计基本理论的考察，也要重视统计软件的实际操作和结果分析。因此，经济管理专业的统计学考核方式，应该考虑使用笔试和上机实验相结合的方法。笔试可测试学生对基本知识的掌握情况，上机操作则考核学生对一般统计软件的掌握情况。为了加强对学生综合统计分析能力的培养，还可以考虑将平时作业成绩按比例计入最终考核成绩［10］。考试成绩可以由平时成绩20%、笔试成绩60%和上机实验操作20%三部分构成。综合测评不仅可以评估学生对基本知识基本方法的掌握情况，还可以了解学生的统计分析应用能力，从而培养既具有医药管理知识背景又具有统计分析能力的学生。
参考文献
［1］黄小艳，吕杰．统计学课程教学改革探究［J］．当代经济，2014，(8):98-99.
［2］白日荣，苏永明．非统计专业统计学教学的改革与创新［J］．统计教育，2007，(12):25-26.
［3］何丽红．管理专业统计学课程教学改革的思考与实践［J］．高等理科教育，2014，(2):119-122.
［4］李因果，经管类专业学生《统计学》教学认知研究［J］．才智，2013，30:109-110.
［5］闫敏伦，李宗娟．大学统计学教学模式探讨［J］．通化师范学院学报，2009，30(4)109-111.
［6］霍东华，田秀杰．经管类统计学课程教学模式改革探讨［J］．牡丹江师范学院学报(自然科学版)，2013，82(1).
［7］吴启富．中国统计学课程建设发展改革以及存在问题［J］．统计与决策，2012，(3):47-50.
［8］胡冰．基于实践的经管类专业统计学课程教改研究［J］．齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版)，2016．2:172-173.
1.经济管理类专业统计学中教学方法的实际应用
近年来，随着国家经济的不断发展，尤其是各行业、各领域在管理工作中对于统计学的重视，需要大量具有较高素质的统计学专业人才。目前，在国内经济管理类专业统计学教学中，已经对于传统的教学方法进行了改革和完善，并且初步形成了一套较为科学、合理的教学策略，为推动统计学教学效率和质量的提高起到了重要的推动作用。我国经济管理类专业统计学教学中教学方法的应用，主要有以下几种：
1.1讨论教学方法
经济管理类专业统计学教学中应用的讨论教学方法是指在教师的指导下，学生围绕中心问题相互交流个人看法，相互启发，相互学习的一种教学方法。这种教学方法可激发学生的学习兴趣，提高学习情绪，活跃学生的思想，便于培养学生独立分析问题、解决问题的能力，有助于提高学生表达能力。例如在讲解统计的概念时，向学生提出一连串的问题：什么是统计？“统计”一词有几种涵义？为本文由收集整理什么说统计是认识社会的有力武器？什么是标志和指标？它们有何联系和区别？什么是统计总体、什么是个体？它们之间有何联系？统计学与其他学科有什么关系？层层设置疑问，让学生展开讨论，表述自己的看法，讨论后由教师进行总结，概括各种意见及其分歧，为学生梳理出了解答问题的不同路径，以引导学生自主进行辩论和思考，帮助其得出自己的结论。
1.2对比分析教学方法
经济管理类专业统计学教学中应用的对比教学方法是将两个性质不同的概念、含义进行直接对比，找出两者之间的差别与内存关系，然后进行分析。例如在讲解时间数列的计算时，通过时点数列与时期数列的比较，得出两者之间的三点不同，即：是否具有可加性、与时间的长短有无关系、是否是连续登记取得，以此作为时点数列与时期数列的基本判断方法。
1.3总体框架结构教学方法
为了使学生更为深入的了解和掌握一些枯燥乏味、抽象难懂的名词、概念，框架结构法的应用通过框图将各知识点的内在关系联结起来形成一个完整的知识框架，然后逐层展开加以剖析，提纲挈领地板书框图中名词的特点与作用，用形象生动的比喻语言说明各概念之间的联系和异同。采用这样直观清晰、凝练简洁的框图教学，可以让学生一目了然，便于学生理解和记忆这些概念之间的逻辑关系。
1.4实践式教学方法
实践式教学方法就是让学生通过具体的实践活动，如专题研究、社会调查、提供咨询、参与企业管理等方法，全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。在实践教学中学生用所学到的理论知识去指导实践活动，通过对实践过程的讨论和实践总结的书写，语言表达能力得到提高。例如在统计调查和统计整理的教学中，先让学生根据自己所熟悉的事件，设计一套调查方案，通过调查方案、调查方法的设计让学生理解了统计调查的内容，通过对搜集来的材料的整理让学生加深了统计分组、组中值等基本概念的理解，掌握了基本的计算方法。
2.提高经济管理类专业统计学教学方法应用效果的途径
2.1注重现代先进教学技术的应用
经济管理类专业统计学教学中，教师一定要注重先进教学技术的合理应用，并且加强对于教学效果的科学评价。科技的发展为统计学的教学和应用带来了快捷和方便，主要体现在采用多媒体教学手段和统计软件的应用，在统计教学中引入多媒体教学，可以使抽象的概念、公式、枯燥的数字变得直观生动，可以在课堂上使用统计软件处理数据资料，可以展示复杂的图表，将图表的制作过程演示给学生，加深了学生的感官认识，也节省了板书时间；采用多媒体教学手段，通过使用图表、声音、文字、色彩、动画等形式传输教学内容，不但可以创造轻松活泼的课堂气氛，还提高了学生学习的主动性、积极性。因此，教师制作多媒体课件时要注意把握尺度，根据教学内容结合学生的实际情况，充分利用每一节课的时间，合理编排讲课内容，做到严肃活泼、有主有次，形成交流互动，才能取得好的教学效果。
2.2进一步改进教学方法，采用先进的教学手段
在传统的经济管理类专业统计学“教”与“学”中，学生掌握的知识只局限于应付考试，并没有真正理解消化，加之所学的课程之间缺乏衔接，往往在实际问题面前茫然不知所措。因此，统计教学的改革应立足于培养创新能力和实践能力。高校经济、管理类专业的统计学教学应考虑其专业特点，把握社会经济动态及实际应用组织教学内容，改进教学方法，合理采用先进的教学手段，与时俱进，紧跟时代脉搏，培养具备一定统计理论知识、技能，能在社会发展变化中活学活用、不断创新的高素质人才。
2.3全面激发学生的学习兴趣，认识统计学的实际应用背景
