时间：2022-08-14 11:28:50
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在夯实双基、培养学生能力过程中，加强思想品德教育。充分发挥美术教学情感陶冶的功能，努力培养学生健康的审美情趣，提高学生的审美能力。注重学生的精神文明的建设，教学中注意体现民族特点和乡土文化，充分发扬我国民族、民间优秀的艺术传统，增强学生的民族自豪感。美术教学中体现时代精神，适应社会发展的趋势。
美术教学中注意适合学生的心理和生理特点，注意循序渐进和趣昧性。贯彻理论联系实际的原则，教学内容的选择注意到联系学生生活的实际。通过美术教学，培养学生对美术的兴趣与爱好;学习美术的基础知识和基本技能，培养学生健康的审美情趣、初步的审美能力和良好的品德情操。
二、教学工作情况：
1、学生成绩
本班的美术成绩提高很快，及格率百分之百，优秀率百分之六十五，平均分九十五。
2、上课
我认真备好每一节课，写好教案，努力上好每一节课。美术科学校安排的课时比较少(一周每班一节)这对于学生来讲是很重要的一节课;对老师来讲是比较难上的一节课。所以怎样才能上好每节课对老师对学生都是很关键的。除了备好课、写好教案外，我还要查阅各种资料，能上因特网时还上网寻找好的教学材料，教学课件，把它们和我所从事的工作结合起来，为我所用。
3、提升能力
在美术课教学中有的放矢，有重点有难点，注意美术课内容的调整，提高学生的观察能力，想像能力、形象思维能力和创造能力。
4、个人提高
我也注重自身发展进步。除了听课，评课，参加教研组教研活动外，我还注意到要自学。从思想上，从行动上参加继续教育学知识，学电脑技术，学教学技能等;在生活上注意形象，为人师表。作为教师教学工作是主要的，但除了教学工作外，我也积极参加学校组织其它活动如：政治理论学习，课改教研等等。
三、其他方面
1.在传授双基、培养能力过程中，加强思想品德教育。充分发挥美术教学情感陶冶的功能，努力培养学生健康的审
美情趣，提高学生的审美能力。
2.我始终贯彻启发式原则，采取多种教学形式，充分调动学生的学习积极性，使他们生动活泼地学习，大胆地进行艺术表现和创造。
3.教师应加强示范，并充分利用展示图片、美术作品及放映幻灯、影片、录像片等教学手段和现代教育技术进行直观教学。
4.要关心美术教学的改革和发展，积极进行教学改革实验，努力提高教学质量。
5.学业考核以平时成绩为主，考核可采取多种方式。
日
期：___________
2021年六年级下册数学老师工作总结
一年的时光就这样匆匆忙忙地过去了，回顾一年来的点滴工作，想说的真是太多太多。古人云：教师是蜡烛是春蚕;今人说：教师是人类灵魂的工程师，是太阳底下最光辉的职业。为了不辱没教师这个神圣的职业，下面就本学期的各项工作进行总结和反思，以便在新的一年里更好地为教育，为师生服务，向德艺双馨教师迈进。
一、思想政治学习，师德修养方面
一年来，我端正工作态度，爱岗敬业，始终严格要求自己，重视政治学习，积极涌跃参加学校___的各种形式的学习，通过学习提高思想认识，提高自身的职业道德修养，并服从工作安排。
二、刻苦钻研业务，努力提高教学效果
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表现在：
(一)发挥教师为主导的作用
1、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。
2、注重课堂教学效果。针对低年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。
3、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次,使我明确了今后讲课的方向和以后语文课该怎么教和怎么讲。
4、在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。不断更新教学观念。注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。
(二)调动学生的积极性。
在教学中尊重孩子的不同兴趣爱好，不同的生活感受和不同的表现形式，使他们形成自己不同的风格，不强求一律。有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发挥。让学生在视、听、触觉中培养了创造性思维方式，变“要我学”为“我要学”，极大地活跃了课堂气氛，相应提高了课堂教学效率。
(三)做好后进生转化工作
作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，一年来，我一直注重抓好后进生转化工作。
三、努力做好工会工作喝安全工作
我利用课余时间___教职工们到户外活动、___老师们排球比赛，丰富来师门的业余生活。
同时协助学校搞好安全工作，加强校园巡逻，督促值周教师认真管理学生，经常与班主任沟通，杜绝学校可能发生的安全隐患，与校医配合，共同做好学校的疾病预防工作。
六年级数学是小学数学向初中数学过渡期间，学生的思维能力是由形象思维向抽象思维发展的过程。在六年级数学教学中应用题教学是培养学生抽象思维的能力，比较多的学生对应用题学习是一知半解，对基础差的学生简直是一窍不通，有的甚至想放弃数学学习。这对学生的发展造成极不均衡的现象，是数学教学的一个难点。如何在六年级数学的应用题教学中让学生均衡发展呢？
教育均衡发展理论强调，在教育教学中要让每一个学生获得的教育效果相对均衡，接受教育的条件相对均衡，享受教育的资源相对均衡。很多学生在六年级数学应用题学习时之所以感到困难主要原因是没有解题的兴趣，因为他们没有理解题目的意思，没有掌握解应用题的方法，更没有具体良好的措施。导致对应用题的学习放弃，形成数学教学的不均衡现象。依据教育均衡发展原理，下面是本人从解应用题的基本方法和具体措施上进行探讨。
一、让每一个学生都认真读清题目，使每一个学生获得的教育效果相对均衡
所谓读书百遍，其义自现。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；弄清已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。如果题目没有读懂，后面你再怎么做也没有效果，读题、审题是解应用题的第一步。特别对应用题的理解能力较差的学生要让其反复去读题，只有读懂题目的意思，才能对解题有兴趣。在读题的过程中也可以让每一个学生把对题目的理解说出来，大家共同探究，共同提高，使每一个学生获得的教育效果相对均衡。
例如,我在教学六年级数学下册练习六第7题：一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米,实际每天比原计划多铺25%,实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完?我先让全班的学生阅读题目五分钟,对理解能力差的学生让其把对题目中不理解的地方说出来,让理解能力好的学生作解释。然后让学习差一点的学生说出直接条件是什么？如原计划每天铺3.2千米、实际每天比原计划多铺25%、实际铺完时间12天。所问的问题是什么？如原计划用多少天才能铺完?这对学习差的学生也不算很困难。让学习中等的学生回答间接的条件是什么？实际每天铺3.2×(1+25%)=4(千米)、铁路长4×12=48（千米）。让学习好一点的学生找出条件与问题的关系：原计划铺完的时间=铁路长度÷原计划每天铺3.2千米。即48÷3.2=15(天)让每一个学生都能参与到教学中来，每一个学生都获得学习成功的教育效果。
二、利用多媒体教学突破学习难点，使每一个学生享受的教育资源相对均衡
学生对数学应用题学习的难点是没有掌握解应用题的方法。如果我们利用多媒体的有声、有色、动态形象把数学应用题中的数学术语、数学名词、数量的意义及数量间的内在关系展示出来，这就达到去繁留简的作用，化抽象为形象。如学习数学应用题中的“相遇问题”时，学生很难抽象的正确理解相向和相遇的真正含义，如果我们运用多媒休课件演示马路交通的动态画面，同时制成能够拖动的直线，在动态演示一条马路上迎面行驶而来并相遇的场景时，可使学生清楚地看到它们的路线，并显示出两车相遇时的那条直线。
例如，我在教学六年级数学下册练十的列方程解应用题第3大题第（2）小题：甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经多少小时两车相遇？很多学生对“两车相遇”这个数学术语无法理解。我就利用多媒体课件先把“两车相遇”这个数学术语用动态画面和拖动的直线的办法展示给学生看，让学生先理解“两车相遇”这个数学术语。然后再把两车的速度与路程之间的数量关系用多媒体展示出来。这样学生通过先进的教学资源把数学问题变难为易，掌握了解应用题的方法。得到数学式子：660÷（90+75）=4（小时）使每一个学生享受到先进的教育资源相对均衡。
三、通过课堂的“小组讨论”式的教学方法，让每一个学生接受的教育条件相对均衡
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0035-01
设计好的小学数学作业能巩固学生在课堂中所学到的即时性知识和经验，帮助学生对数学知识经验进行强化、总结和提升；而作业的批改是对这个过程的监督、评价和反思，是教师谋求师生互动交流、监控学生学习成果、督促学生进行知识转化的关键性环节，不仅影响着学生数学知识和素养的自主建构和强化，而且对了解学生的数学学习现状、反思教师的教学以及创造性地运用科学教学方式具有导向和指引功能。下面笔者结合自身教学经验，从细心、耐心和用心三个层面出发，提出几条优化措施。
一、细心改，让细节决定学生学业成功
“细节决定成败”的论断早已形成共识。数学作为一门严谨的自然科学课程，作业的批改只有细心关注每一个细节，帮助学生排除每一块可能影响学生数学终身学习和发展的“绊脚石”，才能确保学生数学学业的成功，帮助学生养成严谨、细心的良好学习习惯，充分发挥数学作业设计的功能和价值。例如，在教学苏教版五年级数学下册《等式的性质》一课，在批改作业“解方程x+15=75”时，教师往往会将眼光放在答案是否是“60”上，对其他细节则采取“无限信任学生”的批改思想，这为学生的后续学习埋下了祸根。因此，我们在批改此道作业时，至少应当关注以下几个细节：等号是否对齐、“解”字是否遗落、解题过程是否正确、是否懂得等式的性质（两边同时加上或者减去同一个数，等式两边依然相等）、未知数“x”是否书写无误等。
二、耐心改，让反馈成为师生对话机制
批改作业时，教师需要注重的是要耐心地去发现学生作业的盲点和错误。一般的，多数教师对学生的首次作业批改都比较尽心，能帮助学生找出其中的问题和改进之处。但由于小学数学教师任教的班级数量不一，教学的压力已经使其自由空间受到极大压制，导致其对学生更正、补交、反馈的二次作业批改力不从心，往往会因“批改倦怠”应付了事，这样势必会导致学生形成错误的定势思维。针对学生作业的二次审阅，教师应该保持一种耐心批改的态度，让二次作业的反馈成为师生对话的有效机制。例如，在教学苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积》时，笔者布置了这样一道题目：妈妈送给小明一个圆柱形玩具作为他的生日礼物，高8cm，底面直径4cm，现在小明为了避免玩具的表面受损，准备像包书皮一样为圆柱玩具“穿一件衣服”，如果你是小明，你应当买多大的纸片？对这个实际性的问题，学生在解答时出现了众多的问题，如高与直径混淆、计算错误、没有书写公式、漏“答”、单位遗落等，因此，笔者在一次批改时分别给予了指正。但为其指出错误并不能保证每一个学生都能完成预设的要求，这就需要我们进行二次审阅，对学生的修改进行再次批阅，并注意二次批改符号的正确使用，最终引导每一个学生正确认识“为圆柱玩具穿衣服就是要求圆柱的表面积”“圆柱的高是8cm，底面半径是2cm”，并能准确地列出式子：S=2πr2+πdh=2×3.14×22+3.14×4×8，并进行正确的计算和解答。
三、用心改，让评价促进学生快乐改进
六年级数学下册的知识1负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.42/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正数：
大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3>1/6 -1/3
六年级数学下册的知识2第二单元 百分数二
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
六年级数学下册的知识3第三单元 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：
①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr?
②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积 ：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh
体积 ：V柱=πr?h
考试常见题型：
①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr?
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr?h
考试常见题型：
①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高
，体积相差2/3Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以1/3
六年级数学下册的知识4第四单元 比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
六年级数学下册的知识5第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,
在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
一、教学内容编排跨度探析
⒈几何图形从平面骤升到立体
从三年级认识长方形和正方形的特征，探索长方形和正方形的周长、面积公式开始，到五年级下学期认识圆的特征，学习圆的周长、面积，学生几乎都在学习平面图形的知识，而六年级的第二单元，就开始深入立体图形知识的学习，由平面到立体概念性知识增加，空间观念由二维转向三维发生质的拓展，学习难度增加了，空间观念发展较慢的学生就会感觉吃力。
⒉数量关系从具体跨越到抽象
六年级以前所学的数量关系，如，速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，工作效率×工作时间＝工作总量，等等，这些都和学生的生活经验有一定的联系，教师只要设置特定的生活情境，再加上适当的点拨引导，学生便可总结出数量关系式。而六年级的数量关系，如，单位“1”的量×几分之几＝几分之几的对应量，对应量÷几分之几＝单位“1”的量，等等，学生的生活经验中没有，他们根本无法通过自己的探索得出，即使教师反复讲解，一些学生仍无法理解。
⒊部分知识前后间隔时间长
五年级下册安排了圆的知识，相比其他平面图形，圆的概念性知识多，圆的周长、面积计算起来相对比较复杂，但学生的掌握情况还算令人满意。可是到了六年级下学期，经过长达半年的时间，部分学生又把知识“还给”了老师，这时再学习圆柱、圆锥，还得拿出2～3课时复习圆的知识，而且学生还不容易理解。这种情况下圆柱的侧面积、表面积、体积，以及圆锥的体积接踵而来，部分学生根本无法接受。
⒋例题之间结构层次跳跃大
学习是一个循序渐进的过程，建构主义理论认为，知识的学习要符合学生的最近发展区，让学生能“跳一跳摘桃子”。而六年级教材中的个别例题却忽略了学生的学习规律，前后例题间的跨度大，让大部分学生无法接受。
如苏教版六年级下册“百分数的应用”这一单元的两个例题。
【例1】星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5﹪缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？
【例2】2007年10月，亮亮把200元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少万元？试一试：根据国家税法规定……按5﹪的税率缴纳利息税，纳税后亮亮实得利息多少元？
我们知道例1是“求一个数的百分之几是多少”的一步计算应用题，而例2的“试一试”却是一个四步计算应用题，由“一步计算”一下子跨到“四步计算”，这无形中增加了教学的难度，学生做题时常常顾此失彼。而课后练习中关于个人所得税的计算，只有几个学生能够掌握。
二、因时因地活用教材策略
⒈在实践操作中发展空间观念
从平面图形到立体图形的转变，有些学生不能一下子接受，但只要让学生多接触实物，相信学生的空间观念会慢慢培养起来。如，可以让学生寻找生活中的长方体、正方体，让他们观察长方体、正方体的特征，再让他们自己动手做长方体、正方体，让学生在动手操作、亲历感悟中空间观念得到发展。
⒉用基础训练题强化数量关系
六年级数学数量关系较为抽象，无法从学生的生活经验中寻找知识的生长点。我的经验是在教学分数、百分数应用题时加强基础题的训练，每节课开始时都出示基础训练题。如：六（3）班有学生50人，女生占35%，女生有多少人？六（3）班有女生30人，正好是全班人数的35%，全班有多少人？每节课都有4~5题，让学生明白：“求一个数的几分之几是多少”用乘法，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法。这些基础题的训练就像大海中的灯塔，能为学生学习较为复杂的分数、百分数应用题指明方向。
⒊在前后知识间加强联系
圆和圆柱、圆锥之间的间隔时间太长，教师可在六年级上学期结合教材内容进行适度练习。这样既复习了圆的周长、面积方面的知识，同时也能使学生慢慢适应繁杂的计算，不至于到了六年级下学期手足无措。
⒋以分步计算减缓例题间的知识跳跃
【文章编号】0450-9889（2013）10A-
0084-01
兴趣是最好的老师，而疑问则是获得知识的最重要的条件。任何思维的发展，都需要建立在疑问的基础之上，才能激发学习和探索精神，获取新的知识。因此，在课堂教学中，教师应抓住学生的心理特点，创设良好的情境来激发学生的疑问，在答疑解惑中引导学生发现问题，进而寻找解决问题的方法，总结学习规律，才能进一步提高学生的学习能力。
一、创设疑问情境，让学生直面疑问
在当前的课堂教学中，教师虽然也设计了某些疑问环节，但大都采用的是串讲的方式，让学生跟着往前走，没有为学生留下思考的空间。因此，要想在课堂教学中激发学生的疑问，教师应更新教学理念，将质疑的权利交给学生。在进行教学设计时，应从学生的天性出发，有意识地创设质疑的环境，激发学生善于发现问题和解决问题的能力。
以苏教版五年级数学下册《圆的周长》为例，在课堂教学时，教师可以将课前准备的圆形硬纸板作为教学对象，测量出其周长和直径，根据测量的结果，让学生计算出直径与周长的比例是多少。在此基础上设置一个问题：周长和直径的关系如何？学生通过计算和思考，发现不管圆的大小怎样，圆的周长总比直径要多出3倍多，且倍数是固定不变的。这时，教师就可以引出圆周率的概念，将圆的周长公式列出：周长=2×3.14×半径。教师通过这样的引导和启发，为学生的思考和质疑创造了良好的环境。学生在分析、概括、抽象、综合的基础上，能够准确抓住事物的特征，加深理解和记忆。同时，在这样的教学过程中，还能充分满足学生的求知欲，学生在发现问题和解决问题的过程中，掌握了新的知识，进而产生强烈的成就感。
二、教师适时引导，让学生提出疑问
在课堂教学中，教师应适时引导学生，让学生抓住课堂教学的重点和难点，找准学习中的设疑处。教师应教会学生在新旧知识的衔接处，法则规律结论处，概念形成过程、解题思路分析、学习过程困惑处以及算理推导过程、实践操作中设疑，还要教会学生在考虑问题时转换角度，可通过正面、反面、侧面思考问题。如在概念的认识上，是否能删减其中的某些字样，对概念的内涵和外延进行拓展和质疑。
以苏教版五年级数学下册《分数的意义》为例，教师可引导学生在分数的含义上下工夫：为什么单位“1”需要加上引号，在计算时可以采用更简便的方法吗？下面以具体的计算来分析：3892÷0.32。在计算该算式时，要将0.32转化成整数。这时教师可引导学生进行质疑，为什么在计算时要将被除数转化为整数，而不是将除数转化成整数呢？又如在解答应用题时，可对列式依据和寻求更简便的方法进行设疑。以苏教版六年级数学上册《工程问题应用题》为例，学生可能会提出这样的疑问：为什么可用单位“1”来代替数据。在教学中，教师要鼓励学生去发现问题、思考问题，大胆说出自己的看法和主张，对教师没能考虑到的问题也可以提出来。由于学生的质疑面较广，具有多、杂等特点，有些问题提的较好，而有些问题则可能与课堂教学无关，这就需要教师适时引导，让问题有所侧重，与教学内容紧密相关，才能为数学教学服务。
三、设立学习目标，让学生有的放矢
【文章编号】0450-9889（2013）09A-0017-01
长期以来，教师在数学教学中已经积累了大量的操作经验，也有了操作意识。但是在很多时候，课堂上的操作还停留在浅层次的“伪操作”上，学生的主动性没有得到充分地展示和发挥。要走出这个“误区”，笔者认为，要不断更新教师的教育教学理念。
一、不重形式重体验
许多教师在认识上把操作看得比较“神秘”，认为操作是一种复杂的认知活动，进行教学设计时，往往有两个误区：一是找不到可以操作的地方，认为不需要操作；二是认为要贯彻“课程理念”，千方百计地在教学活动中寻找可操作的内容，设计可操作的活动。其实，操作本不必如此，华应龙老师曾经说过“要让数学像呼吸一样自然”，也许在不经意间，你的一个小小的操作活动的安排就让学生收获颇多。
比如，在教学苏教版三年级数学下册《长方形的面积》时，要用小正方形摆满长方形，从而算出长方形的面积。这样的活动需要进行操作吗？一定要每个学生在课前准备好小正方形和长方形，用摆的形式才能探索出长方形面积的求法，才能找出长方形的面积等于长乘以宽的计算方法吗？回答是否定的。这种不能带给学生任何思维启示的活动太过“形式化”。笔者在教学时就采用了图例法来替代这种费时费力的“操作”。这样的过程不繁杂，不费周折，却育人于无声。
二、不重表面重内在
大多操作活动进行时教室是非常热闹的，一些教师认为这样就是调动了学生学习的积极性，可以放手学生去做了。其实这样的操作活动关注点有问题，操作不能给定一个内容而后放任学生自由，而应当给予适当的操作要领指导、合作和帮助，让学生真正地在操作过程中发现到数学知识。教师在操作活动之前应当帮助学生建立一个操作提纲，制定操作目标，引导和参与操作过程，给予学生一定的建议，并引发学生的思考。
比如，在教学苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》时，操作过程比较简单，但是操作方法是简单的“告诉”，还是让学生经历思考后自己去发现呢？操作的目的是验证还是发现呢？显然我们应当选择后者。教学中，笔者是这样引导操作的：
师：前面学习过圆柱的体积公式，记得是怎样推导的吗？
生：记得，将圆柱的底面积转化为长方体的底面积来计算。
师：统一公式是什么？
生：V=SH。
师：今天我们一起来研究圆锥的体积公式，想一想，可以把圆锥的底面积转化成长方形面积然后用统一公式来计算吗？
生：不可以。（追问：为什么？）因为长方体和圆柱体上下均匀，而圆锥体不是。
师：那具有相同底面和高的圆柱体和圆锥体的体积是不是相同呢？
生：肯定不同，圆柱的体积大。
师：为什么？
生：如果把圆锥补上一部分，把顶点所在的部分也变成一个圆，才与等底等高的圆柱体积相等，所以圆锥的体积小于圆柱的体积。
师：说得真好，你们听明白了吗？那么圆柱与圆锥的体积之间有什么关系吗？怎样研究圆锥和圆柱的体积关系？
生：要等底等高，就像圆柱和长方体的关系一样。
师：你猜他们的体积有什么关系呢？
生：我猜等底等高的圆柱体积是圆锥的两倍。
师：是吗？我们应该怎样来研究？
生：可以用等底等高的圆柱和圆锥来倒水看看，桌面上就有这样的容器。
师：那就开始你们的研究吧。
……
三、不重结果重过程
针对要研究的内容我们可以设计相应的操作方案，但不可否认，由于操作中可能存在的误差和许多其他因素的影响，操作未必就能成功，对于这样的现象，我们要重视操作的过程而淡化操作的结果，让学生在经历中总结得失，建立科学的态度观。
一、小学数学高年级练习课教学现状中的弊端
（1）练习课组织方法单一。大部分小学高年级数学教师在制定教学目标时，对于练习题，往往没有投入太多的精力，导入的方法单一、导入过程甚至一句话概括，因为导入没有趣味性，所以并不能引起学生的兴趣。出题模式陈旧，仅是大量罗列相关习题，既没有设置多种题型，也没有针对性和典型性，而且在练习教学时，只是学生先机械性的做题、之后教师对答案了事。这样的组织方法不仅没有提高教学收益，反而使教师讲解过于劳累，学生学习效率不佳，甚至学生在心理上也对数学产生厌倦和排斥感。
（2）练习题型针对性不强。首先问题存在于在对于学生的阶段认识上 。学生是小学高年级阶段，是承接小学低年级学生和初中学生的过渡阶段，故而教学语言、教学方法、教学任务等都没有较强的针对性。其次是题型上的问题，题型的难易程度数量尚未完善。最后是对于不同层次的学生，在设置练习题时，并没有照顾到各个层次的学生的学习情况。
（3）练习课效率低下。教师过于依赖教学目标和教学任务，往往形成一种完成任务式的教学套路；在教师教学思想中形成一种硬性任务，从而没有更多的师生间互动； 教师往往忽略总结和反思的重要性，也没有针对学生接受新知识的实践情况进行进一步的能力提升。
二、提升小学数学高年级练习课的有效性方法
（1）增强趣味，精心设计。对于课程的导入，最好是自然生动的导入，也可以采取从个别学生中引用一个具体的例子，因为贴近生活，可以更好地引起小学高年级学生的兴趣。
如在小学数学五年级上册的教材中，练习题这样设置如下：芳芳不小心把作业中的一些数字弄脏了。
■比0. 大，■比0.4小。
这些数字可能是什么？与同学进行交流。
当然根据学生学习中出现的学习程度制定相关的教学目标，是我们小学高年级数学教师有必要注重的。制定练习课的教学目标一定要“言之有物”，做到“实”“专”“精”不要过大过虚，因为它对学生的练习起着指导作用。教师只有将教学目标落实到具体的课程中，才能达到应有的教学效果。
（2）难易结合，科学练习。怎样将小学数学高年级练习课设计实施在具体的教学课堂中呢？就需要把握好对题型的难易程度。题型不能过于复杂，这样会使大部分学生失去信心，无法真正投入到练习题的训练中，课堂效果显然不会理想。题型太简单则激不起学生对于练习题的挑战心，也达不到检验和巩固新知识的效果。教师要合理设置小学数学高年级的练习题，做到难易相结合，不能重此轻彼，失去教学的公平性。教师应该抓住重点，在掌握班级大部分学生的学习层次和能力之后，通过对教材的研究，对题型进行适当的设置，然后针对设置的“坡度”，将以前学过的旧知识点和新知识点巧妙的贯穿在一起，从而引导学生进一步提升智力，达到练习的最好效果。
例如在小学数学六年级上册的整理与复习中有这样两个
问题：
请你对学到的知识进行简单的整理，并与同学进行交流。
根据学到的知识，你能提出什么数学问题？尝试解决，并与同学进行交流。
设置的第一个问题，针对的是班级大部分学生，且难度并不大，利于学生在相互交流中巩固学到的新知识，并增强其学习的积极性。第二个问题显然提升到一定的高度，要求学生提出问题，难度相对增大，有利于提升学生的智力。
在练习题的具体教学过程中，科学的教学方法是必不可少的，尤其是针对小学高年级数学的教学任务，必须给学生先稳固打好教材内容的知识点，这样才能在做题时进行层层推理、举一反三等多种思维运算。要提高学生的计算能力，关键就是要学生清晰掌握计算法则，按法则进行计算，提高计算能力 。
（3）师生互动，提升能力。在近年来的小学数学高年级的教学工作中，以学生为主体的教学模式已深入课堂。在小学高年级数学练习课上，教师应该以真诚和友好的心态去激励学生、引导学生，并以鼓励为主对学生的练习题效果作出评价，从而达成师生间的良性互动。
对于练习题的结果，教师务必要带领学生去总结和反思练习题的对和错，并尽量鼓励学生自己发言总结自己的做题情景。教师可以借课堂小结的机会激励学生，调动学生的积极性。《数学课程标准》（2011年版）指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。” 教师可抓住小结这一契机对学生进行进一步的知识的拓展和延伸：
①你在生活中发现了那些数学问题？把它们写下来。你能解决吗？
②快要上中学了，你还有哪些想进一步研究的问题？
这样的问题不仅能体现义务阶段的数学课程，而且还能启发学生进一步发散思维、运用抽象思维和创新的思维去解决数学问题，并能培养学生在实践生活中去发现和研究数学问题的意识。
结语：在小学高年级数学练习课的教学中，达到良好的教学效率并非一朝一夕之事，教师要真正做好小学高年级数学练习课设计与实施的教学工作，就要在实践中不断摸索、不断总结和反思，针对学生主体，适应时代的要求，并随着社会的发展而不断改进教学方式，才是永恒不变的定律。教学无法，教无定法，贵在得法。这就需要教师在具体的教学过程中挖掘小学高年级特定阶段学生的特长，因材施教，真正引导学生改变学习方式，在课堂上将知识更好地理解，从而达到和谐、高效的课堂效果。
参考文献：
[1]张盈盈，肖晓羽.数学（五年级下册）[M].北京：北京师范大学出版
社，2006.
[2]王双.小学数学练习课教学初探中小学教学研究[J].中小学教学
研究，2010（4）.
一、突出主体，梳理知识，优化认知结构
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下，让学生在自主探索和合作交流的过程中，对所学内容进行系统整理，以达到弥补知识缺漏的目的。因此，复习课要从新的角度，把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理，沟通知识之间的联系，将孤立与分散的知识点串成线，连成片，形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系，从而形成新的认知结构，得到新的感受，引发新的思考，使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混，可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系，并列出结构表，显示其联系和区别。
对“三个基本性质”，应通过比较，弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能；“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据，应分清异同，灵活运用。同时通过一定量的练习，让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时，引导学生抓住与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，通过回忆、分析、比较，构建如下网络图。
又如，在复习“平面图形面积的计算”时，可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示，然后引导学生从左往右看，想一想发现了什么？学生会得出：“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看，引导学生明白：求三角形和梯形的面积，可以转化为求平行四边形的面积；求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看，使学生明白长方形是干、是根，是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线，通过纵向系统梳理，形成有序的知识网络（如下图）。
通过对平面图形面积知识的复习，促进学生把知识真正融入知识系统中，形成良好的认知结构，从而全面掌握本单元内容，提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习，进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习，强化训练，提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务，也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的，而练习是重要的数学活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训，力避教师大量收集习题，把学生浸泡在题海里，或是“炒冷饭”，学生机械重复练习，使其不堪重负，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教师应当在系统复习基本知识之后，针对学生实际，精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习，做到数量少、容量大，覆盖面广，启迪性强，让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力，从而拓展总复习的功能。
（一）精心设计训练内容，发展学生的数学能力。
在数学学习中，学生或多或少会存在知识上的盲点，在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因，切实加强知识点之间的比较、辨析，利用对比题组等形式，引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结，突出规律，排除干扰，防止混淆，达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精，分层次、有梯度，着眼于由题及“类”，就题论理，触类旁通。例如：
1.四则运算的训练重点是：（1）熟练掌握基本计算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，虽然计算难度不高，却包含了小数四则计算的几个难点。（2）整数、小数的四则混合运算。（3）分数四则混合运算。（4）简便计算。如何运用运算定律进行简便计算，是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面，而计算能力并非单纯看是否会计算，计算数据是否正确，更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此，可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组，重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用：
347+499+101+253
48.14-2.43+1.86-7.57
64×101-64
8.5×99+8.5
331-3.15-0.16
4×1.25×2.5×8
68×0.48+6.8×5.2
×12.5× ×8
2.5×16×
12.76-（8.9+1.76）
（ + + ）×32
+ × +
4.9× +2.7×70%
2.解决问题的练习应以思维训练为主，通过引申、扩展、改编、合理演化，让学生运用不同的数学思想方法，多向联想探索解题途径，并通过自我内化完善一些问题解决的策略，拓宽思路，以促进知识的系统化，从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题：“向阳小学买来105本图书，分给五、六两个年级的学生阅读，六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书？”
当学生在整数范围内用算术方法（或列方程）解答后，教师可进一步引导：在不改变第二个条件的本意的情况下，还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢？如：
（1）五年级分得的图书本数是六年级的 （或25%）；
（2）六年级分得的图书本数占图书总本数的 （或80%）；
（3）五年级分得的图书本数占图书总本数的 （或20%）；
（4）五年级分得的图书本数比六年级少 （或75%）；
（5）六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 （或60%）；
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（6）五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4；
（7）六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1；
（8）六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5；
（9）五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5；
……
从而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根据分数（或百分数）的意义可用算术方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知识解答；（8）（9）用比例知识（正比例方法）解答。当然，也可以改变所求问题，然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系，沟通相关知识与解题思路的内在联系，提升灵活解题的层次。
通过以点带面，层层递进，巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体，切实提高学生综合运用知识的能力，使学生在复习中得到新的收获，突现新的飞跃。
（二）精心选编富有生活性与情境性、探索性与应用性的训练内容，培养学生的数学思考，展现数学的应用价值。
在复习中，教师既要关注学生知识技能的掌握，更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此，在选编训练内容时，要体现生活性与情境性，探索性与应用性，注重选择涉及学校生活和现实生活的内容，使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系，让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如：
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地，面积是6400平方米。（1）如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆，并铺上草坪，草坪的面积是多少？（2）如果学校要在这块空地上设计一个花圃，使花圃的面积占正方形面积的 （如图1所示），你认为怎样设计更美观？请你再设计3种方案（在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置）。
（此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来，有利于空间观念的逐步形成。）
2.小明家装修新房，油漆面积为80平方米，用去油漆100升，油漆费用6000元，共用35个工时。结算工钱时，有三种方案：（1）按工时计算，每个工时60元；（2）按油漆费用的30%计算工钱；（3）按油漆面积计算，每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉，按市场价格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下，是卖稻谷合算，还是卖米合算？
4.李老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球？
5.爸爸和4岁的小红生病了，妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够？
（第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题，有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。）
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的 ，深2米。（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）这个游泳池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）（3）在池的四周和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4，如果小华给小强9枚邮票，那么他们两人的邮票数就相等，你知道他们两人共有邮票多少枚吗？
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中，故事书本数是后两种书本数之和的 ，文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7，其中连环画有65本。这三种图书共有多少本？
（本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的 ”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。）
9.周日，李华全家3人去吃火锅，打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”，需要45元。现在需要选择火锅菜类，价格如下：
（1）2元（一份）：麻辣调料；
（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；
（3）4元（一份）：粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋；
（4）8元（一份）：猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺；
（5）12元（一份）：羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理，又要荤素搭配，你会怎样选择？
（第9题有愉悦的生活情趣，解题过程是张扬学生个性的过程。）
总之，在总复习中教师要充分调动学生学习的主动性和创造性，巧用各种手段，激发学生兴趣，让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习，使学生成为复习活动的主体。同时注意复习形式的多样化，把教师的启发引导、精讲、示范与学生的观察思考、讨论、归纳、练习有机结合起来，实现数学的再发现与再创造，从而使学生在数学思考能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。
作者单位
整合各个独立的学科,融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”,不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动,这样张冠李戴就丧失了学科特点,数学课必须要坚持数学特色。
散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。
二、整合数学知识,强调综合性
数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培养学生能综]合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实际问题的能力。
“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。
三、联系实际生活,注重实践性
如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。
实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
四、完善课题过程,加强研究性
