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1 资料和方法
1.1 资料
308例患者均来自门诊，年龄17~52岁，病程4个月~5年；其中青春期90例，育龄期75例，围绝经期84例，绝经期59例。根据《妇产科学》和《良性子宫出血的诊断及治疗》诊断标准：308例患者中功能性子宫出血107例，子宫肌瘤63例，子宫内膜炎55例，盆腔炎42例，经间期出血41例［2，3］。其中病理报告提示子宫内膜单纯性增生过长有74例，基础体温（BBT）呈单相改变的有31例。参照《中医妇科学》，根据出血时间、出血量、月经色、质及伴随症状进行辨证分型，脾肾两虚型77例，肝经郁热型73例，湿热型38例，肾阴虚型31例，血热型39例，血瘀型50例［4］。
1.2 辨证治疗及护理
1.2.1 分型论治
脾肾两虚型，治以健脾补肾、固冲止血；肝经郁热型，治以疏肝解郁、清热止血；湿热型，治以清热利湿、固冲止血； 肾阴虚型，治以滋阴清热，固冲止血； 血热型，治以清热凉血，固冲止血；血瘀型，治以理气化瘀、固冲止血 。
1.2.2 护理 创造安静、整洁、舒适的就医环境，关心体贴患者的疾苦，对病人热情、亲善、和蔼，解释疾病发生的原因及生活起居之宜忌，对其进行开导，化解矛盾，使之气机条畅，帮助患者消除恐惧心理，增强患者战胜疾病的信心［5］。对出血较多的患者绝对卧床休息，以减少盆腔充血。同时，因大量失血后引起全身抵抗力下降，嘱患者适寒温、慎风寒、防外感。 出血日久必致气血虚弱，脾胃功能受损，饮食以易消化且品种丰富之健脾补血的食物为主。避免辛辣生冷之物，辛辣之品易助阳动血，生冷之物易凝滞血脉，二者可加重病情。出血期间血室空虚，邪气易于入侵，提醒患者勤换内裤，每日用温水冲洗外阴，但严禁坐浴。
1.2.3 月经量和行经天数 采用先称重月经垫的干重，行经后立即称重月经垫湿重，重量差即为月经量，以前一次月经周期第1天到下次月经周期第1天为月经行经的天数。
2 结果
2.1 治疗结果
治愈：经量、经期、周期恢复正常，停药后仍维持3个月经周期以上或血止后绝经；显效：出血控制、月经周期、经量基本正常，但经期仍较长(7 d以上，10 d以下)，停药后维持3个月经周期以内；有效：出血减少，部分自觉症状、月经周期、经期得到明显改善；无效：经量、经期、周期无改善［4］。见表1、表2。 表1 不同类型良性子宫出血的治疗效果表2 中医辩证分型治疗良性子宫出血的效果
2.2 月经量和行经天数观察结果
治疗前月经总量在200 ml以上者23例，150~200 ml者117例，100~150 ml者147例，80~100 ml者11例；治疗后月经总量在100 ml以上者仅有25例。治疗前经期20 d以上者为10例，15~20 d者91例，10~15 d者为175例，7~10 d者26例；治疗后经期＞7 d者仅27例。
3 讨论
良性子宫出血性疾病属中医学“月经病”范畴，主要病因、病机是外邪入侵、内伤、房劳多产，致脏腑功能失调、气血不和、冲任二脉损伤、血行妄动。脏腑功能失调在发病中占重要地位，主要体现在肝、脾、肾三脏。肝藏血，可调节血量和防止出血；脾主运化，为气血生化之源，脾还具封藏功能而防止血液溢出脉外；肾藏精，精血同源。所以，治疗良性子宫出血性疾病本在调经，根据月经周期、经量、伴随症状及致病病因进行辩证施治。同时尤其要兼顾脏腑功能的调理，其使脏腑功能健旺、气血调和，冲任和调，最终可使月经自调。对于出血时间长、出血量多的患者，应积极采取止血塞流治则，具体治法视发病机理而定，如虚则补而止、实则泻而止、热则清而止、瘀则活而止。
护理在月经病的整个治疗中起着很重要的作用，它直接影响着疾病的效果及预后。对于脾肾两虚型患者应注意提醒患者休息、加强营养、避风寒；对肝经郁热型患者要注意开导，保持患者情绪舒畅；对湿热型患者应注意避免居室潮湿，少食用油腻之品；对肾阴虚型和血热型患者应忌食辛辣温热之物，以瓜果蔬菜为宜；对血瘀型患者应提醒慎食寒凉食物，注意经期卫生。
治疗结果显示，功能性子宫出血（91.5%）和经间期出血（97.4%）效果较好，而子宫肌瘤（88.8%）和盆腔炎（83.2%）所致子宫出血效果较差，提示中药对于功能性的子宫出血疾病具有良好的调节作用。在辨证治疗中，脾肾两虚型（93.4%）、肝经郁热型（94.5%）和血热型（92.2%）效果较好。总之，中医药对良性子宫出血性疾病通过兼顾脏腑、气血、阴阳、寒热等综合辩证，治标与治本相结合，在改善症状的同时调整脏腑功能，临床实效好，并且用药灵活，副反应少，患者易于接受
参考文献
[1] 梁婷，李克湘. 功能性子宫出血的中西医治疗现状[J]. 中医药导报，2007(10):91-93.
[2] 乐杰. 妇产科学[M].北京：人民卫生出版社出版，1996：371.
AbstractObjective:Exploring the improvement of cerebral hemorrhage patients' quality of life with holistic nursing as well as providing feasible and effective evidence for improvement of cerebral hemorrhage patients' quality of life.Methods:60 cases patients with cerebral hemorrhage were divided into the holisti nursing care group （observation group） and usual nursing care group（control group）.Two groups of patients were given conventional therapy,the holisti nursing care group patients were given continuous throughout holisti nursing,meanwhile the usual nursing care group patients were given conventional nursing.All patients were given evaluating by daily living scale（BI） to assess quality of life.Results:The holisti nursing care group patients' activities of daily life are better than the control group after hospitalization（P＜0.05）.Conclusion:The holisti nursing care could play an important role in the improvement of patients' quality of life.
Key Wordsthe holisti nursing care cerebral hemorrhage quality of life
自发性脑出血并发症较多，治疗上采取综合性治疗措施，合理准确的整体护理可明显促进病情稳定，改善自发性脑出血患者的生活质量。现报告如下。
资料与方法
按照1995年全国第4届脑血管学术会议制定的诊断标准［1］，2005年4月～2007年4月收治自发性脑出血患者60例，其中男33例，女27例；年龄56～78岁，平均64±6岁。原发疾病：原发性高血压24例，糖尿病l5例。按病案号单双随机分观察组、对照组，观察组33例，对照组27例，两组性别、年龄、文化程度、病情等均无统计学差异（P＞0.05）。
护理方法：对照组按内科护理常规进行护理。观察组施行整体护理：①护理评估与诊断：实施整体护理的患者由专人负责，实行24小时负责制，在患者入院后2小时内进行评估，取得全面、详细的资料。根据评估结果作出护理诊断，制定护理计划、具体护理措施及目标。②做好病情观察。③用药护理：输液速度严格按医嘱执行，警惕电解质紊乱。用药期间严密观察血压、心率、尿量等的变化，注意不良反应，加强用药安全。④生活护理：让患者充分休息，加强病房管理、保持环境舒适，夜间注意病室内光线强度及各种监护仪器音量的调节，保证患者的睡眠时间和质量。合理安排膳食，给予低盐、低脂、低胆固醇、低热量、富含维生素、清淡、易消化而产气少的食物，为减轻心脏及胃部负担，鼓励少食多餐，避免过饱。保持大便通畅，鼓励定时排便，便秘时可每天清晨饮蜂蜜20ml加水，多做腹部顺时针按摩，必要时使用开塞露、口服缓泻剂、灌肠排便。主动协助和督促患者排尿，若患者确实存在排尿困难，经热敷等无效，可予以留置导尿，定期冲洗尿管，防止尿道感染。⑤康复护理：根据患者病情决定休息或适当运动功能锻炼，重度患者应绝对卧床休息。当患者病情逐渐好转恢复时，可在床上或起床活动，活动应循序渐进。协助患者翻身、拍背；指导家属给患者做肌肉按摩及肢体各关节被动运动，以减轻局部受压及肿胀，预防压疮，减少下肢深静脉血栓、肌肉萎缩等并发症。⑥做好心理护理，使患者积极主动配合治疗，树立战胜疾病的信心。
生活质量评估方法：采用日常生活活动量表（Barthel指数）。最高分100分，最低分0分，分值高为优，分值低为差。0～20分极严重功能缺陷；25～45分严重功能缺陷；50～70分中度功能缺陷；75～95分轻度功能缺陷；100分能自理。
统计方法：所测数值均用（X±S）表示，P＜0.05为差异有显著性，全部统计方法用SPSS11.5统计分析软件完成。
结 果
观察组的日常生活活动量表中进餐、洗澡、修饰、穿衣、可控制大便、可控制小便、用厕等各项指标均比治疗前明显改善（P＜0.05）；观察组各项指标的改善均明显优于对照组（P＜0.05），见表1。
讨 论
整体护理目标是根据人的生理、心理、社会、文化、精神等多方面的需要，提供适合人的最佳护理。脑出血后中枢神经系统在结构和功能上具有可塑性和重组能力［1］，患者同时往往有抑郁或焦虑情绪［2］。整体护理提高了患者对相关知识的理解能力和健康指导依从性，患者得到了更多的疾病相关信息，并能配合进行正确有效的康复训练，改善肢体功能和日常生活能力，饮食更科学，服药更合理，进而有效提高了其生理和心理健康状况。通过生活质量评估发现，自发性脑出血患者生活质量明显下降，实施整体护理干预后患者BI评分均有不同程度的增高，分值明显高于实施常规护理的对照组，提示整体护理明显地改善了患者心理健康状况，使其能更积极、乐观地配合治疗和康复计划。
参考文献
中图分类号：041 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）04-193-01
一、引言
作为现代物理学和现代科学技术的理论基础，量子力学将物质的波动性与粒子性统一起来，是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科。很多教师在上课时只着重于讲授理论体系本身的知识，往往忽略了理论和实验的紧密联系，从而导致它的实验建设一直是本课程建设的薄弱环节。充分考虑到该门课程的性质和特点，我们在教学中借鉴了工科教学的模式重点围绕“培养学生物理应用的惯性意识与掌握量子力学基本概念和规律”的目标开展了三类不依赖于仪器设备和环境条件的实验，以切实贯彻“德育为先、能力为重”和“育人为本”的原则。
二、量子力学的实验教学
为了让学生从思想上接受并理解量子观念，在学习中透过复杂的数学计算深入理解量子力学的概念和规律，并能主动积极地思考、解决相关问题，我们构建了由思想、演示与创新性实验组成的课内课外教学平台，以辅助量子力学的理论教学过程。
思想实验，又称“假想实验”，是人类按照科学研究的实验过程在头脑中进行的发现和获取科学事实与自然规律的逻辑思维活动，是自然科学家和哲学家经常使用的一种十分有效的研究方法。由于不会受到主客观条件及仪器设备的操作限制，思想实验可以为学生的思维互动启发提供有利的平台。事实上，在量子力学建立与发展的过程中，很多思想实验都起到了重要的推动作用。例如作为量子力学的创始人之一，奥地利物理学家埃尔温・薛定谔提出了著名的“薛定谔之猫”的思想实验，它将量子理论微观领域中原子核衰变的量子不确定性与宏观领域中猫的生死联系在了一起，充分体现了量子力学的奇异性。通过在课堂教学中讲授诸如此类的思想实验可以给学生提供一个动脑“做”理论的机会，这样不仅可以使学生从理性的角度接受量子力学的基本思想并深入理解量子力学的基本概念和基本理论，还可以激发他们对课程的学习兴趣，在无形中培养他们的理性思维、逻辑思维、创新意识和推理能力。
演示实验，即教师在课堂上借助视频、计算机模拟等手段演示实验过程，展示物理现象，引导学生观察、思考、分析并得出结论的过程。量子力学的建立离不开很多重要实验的支撑，如黑体辐射、光电效应等。其中一些实验由于条件及经费的限制目前无法在实验室开展，所以我们可以充分利用丰富的网络资源及Matlab等数学软件构建演示实验的平台，给学生提供一个动眼“做”理论的机会。一方面，通过播放演示实验的视频重现实验过程，加强引导学生对实验的条件、思路和方法等进行思考和分析，培养学生的实验素养和强化他们的实验技能，帮助他们增加感性认识，使他们体会科学的发展过程，克服抽象的物理图景给他们带来的困扰。另一方面，通过利用数学软件实现对量子力学课程中一些问题的静、动态数值模拟，将抽象的量子力学结果形象直观化，帮助学生透过复杂的数学公式推导深入、形象地认识微观粒子的特征，使他们深入理解量子力学的基本原理和基本概念，提高他们运用物理思想进行综合分析的能力。
原子核的衰变是随机事件，我们所能精确知道的只是放射性原子的半衰期——衰变一半所需要的时间。但是， 我们却无法知道， 它在什么时候衰变。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切的知道此猫是死是活。如果没有揭开盖子进行观察，我们永远也不会知道此猫是死是活，它将永远处于半死不活的状态。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢？
其实，薛定谔的猫是关于量子理论的一个理想实验。量子力学是描述原子、电子等微观粒子的理论，它所揭示的微观规律与日常生活中看到的宏观规律很不一样。量子力学认为一切微观粒子既有波动性又有粒子性，既所谓的波粒二象性。所有的微观粒子诸如电子、质子、光子等都有一个奇怪的性质：它们在同一个时刻可以既在这里，又在那里，既是粒子又是波，就像有分身法术一样。微观粒子是粒子和波两象性矛盾的统一。为了描述微观粒子的状态，人们引入了波函数，微观粒子的波动呈现出它运动的一种统计规律，因此称此波动为概率波或概率波幅（即量子态）。概率波幅是量子力学世界里最基本最重要的概念，微观世界千奇百怪的特性就起源于这个量子态。微观粒子的量子态可以是线性叠加的，比如电子的轨道叠加。“叠加态”就是有几种本征态叠加在一起的粒子状态，这时这个粒子的状态是不确定的，只有当一个“测量”被进行的时候，才会呈现一个被测量到的状态，可能是该粒子的任何一种本征态。
量子力学是研究微观粒子运动规律的科学，自诞生以来它就成功地说明了原子及分子的结构、固体的性质、辐射的吸收与发射、超导等物理现象。作为物理学专业的专业理论课，量子力学在物理学专业中具有极其重要的地位。现代物理学的各个分支，如高能物理、固体物理、核物理、天体物理和激光物理等都是以量子力学为基础，并且已经渗透到化学和生物学等其他学科。同时量子理论还具有巨大的实用价值，半导体器件和材料、激光技术、原子能技术和超导材料等都是以量子力学原理为基础的。
通过对量子力学的学习，学生可以掌握现代科学技术最重要的基础理论，还可以提高科学素质和思想素质，但是量子力学中的概念和解决问题的方法与经典物理有着本质的不同。学生普遍反映量子力学抽象、枯燥、难理解、抓不住重点，学习起来非常困难。针对以上问题，我对教学进行了思考和探讨，采用了一些切实可行的措施，提高了学生的学习兴趣，使学生更好地掌握了量子力学知识，同时培养了学生的创新思维。
一、教学过程中存在的问题
在量子力学的教学过程中，我发现以下几个问题。
1.量子力学是一门十分抽象的课程，其中许多概念、原理都不好理解，并且量子力学从概念到解决问题的方法跟经典物理有着根本性的区别，但是很多学生习惯性地用经典的思想去理解量子力学，这样就不自觉地增加了难度。比如“波粒二象性”，经典物理认为波动性和粒子性是互不相关的、相互独立的，而量子力学认为波动性和粒子性是微观粒子同时具备的两种属性。
2.学习量子力学，数学知识是必不可少的。量子力学中有着繁杂的数学知识，例如，数学分析中的微积分，代数学中的矩阵论，数学物理方程的微分方程，复变函数，等等。在教学过程中发现，不少学生对已学过的数学知识掌握得不是很牢固，在推导公式的过程中忘记了公式所描述的物理内涵，影响了对量子力学知识的理解。
3.由于量子力学的课时紧张，教学过程中采用了传统的教学模式，由教师到学生的“单向传授”的教学形式。学生失去了主体地位，只能被动地接受知识，学习的兴趣和积极性不高，导致教学效率降低。
二、量子力学的教学方法改革
1.采用多种教学手段相结合的教学模式。由于量子力学的内容抽象难懂，又是建立在一系列基本假定的基础之上，不少学生很难接受，甚至认为这门课程没有用处。在量子力学的教学过程中，由单一的教师讲授过渡到板书、录像、课件、演示实验等各种手段相结合的教学模式，将图、文、声、像等信息有机地组合在一起，形象、直观、生动，容易激发学生的学习兴趣。同时，通过网络技术，学生可以享受到本校的教学资源，还可以突破空间的限制，享受到全国高水平的教学资源，从而丰富学生的资料库，也为各学校的师生讨论交流提供一个很好的平台。
随着科学技术的迅速发展，知识更新非常快。在教学中，教师应及时将与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入教学中，介绍与量子力学密切相关的课题，阐明科学技术中所蕴含的量子力学原理。如我们在讲解一维无限深势阱时，将其与半导体量子阱和超晶格这一科学前沿相联系；在讲解隧道效应时，将其与扫描隧道显微镜相联系，进而介绍扫描探针操纵单个原子的实验。同时在教学中，我们理论联系实际，多介绍量子力学知识与材料科学、生命科学、环境科学等其他学科之间的密切联系，重点介绍在材料科学中的广泛应用，包括新材料设计、开发新材料、材料成分和结构分析技术等。通过这种方式，学生对这一部分的知识有了直观的认识，从而不再感到量子力学的学习枯燥无味，同时也提高了接受新知识、学习新知识的意识和能力。
2.结合数学知识，把物理情境的建立作为教学的重点。量子力学可以说无处不数学，这门学科对高级数学语言的成功运用，正是它高深与完美的体现。数学虽然加深了物理问题的难度，却维护了理论的严谨性和科学性。当然这不是要求老师从头到尾、长篇冗重地推演计算，合理地修剪枝杈既能让学生抓住重点，又免使学生感到量子力学只是数学公式的推导。对于学习量子力学的同学，可以着重于对物理概念的剖析和物理图像的描绘，绕过数学分析难点，通过简化模型、对称性考虑、极限情形和特例、量纲分析、数量级估计、概念延拓对比等得出结论。定量分析尽量只用简单的高数和微积分、常见的常微分方程，对复杂的数学推导可以不做讲解，只对少数优秀生或感兴趣的同学个别辅导。例如，在求解本征方程时，只介绍动量、定轴转子能量本征值的求解；对无限深势阱情况，薛定谔方程可类比普通物理中的简谐振动方程；对氢原子和谐振子的能量本征值问题，只重点介绍思路、方法和结论，不作详细推导。
3.充分应用类比法，讲述量子力学。经典力学是量子力学的极限情况，在教授过程中，应尽可能找到“经典”对应，应用类比方法讲述量子力学中抽象的概念和物理图像，有助于正确理解量子力学的物理图像。用光的单缝、双缝衍射、干涉说明光的波动性，用光电效应、康普顿散射说明光的粒子性，运用这种方法有利于学生掌握光的波粒二象性。在将量子力学与经典力学类比的同时，还要清楚量子力学与经典力学在观念、概念和方法上的区别。例如，经典力学用位矢、速度描述物体的状态，而量子力学用波函数描述系统状态；经典力学用牛顿第二定律描述状态变化，量子力学用薛定谔方程描述状态的变化。另外对于量子力学中的波粒二象性、态迭加原理、统计原理等都要与经典力学中的相关概念区分开来，类比说明，阐明清楚其真正内涵。
4.改变传统教学模式，采用以学生为主体的教学模式。量子力学的现代教学多以“教师讲授”为主，同时配合多媒体课件辅助教学，教学模式较传统教学有所变化，多媒体课件教学虽然能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，但仍然是“填鸭式”的教学法，没能真正地改变传统教学的弊端。因此在教学过程中，要避免课堂成为教师的一言堂，鼓励学生提问，激发学生的逆向思维和非规范性思维等，通过创设问题情境使师生互动起来，提高学生学习量子力学的积极性，加深学生对这门课程的理解。还要组织学生开展相关课题讨论，引导学生自主能动地思考，激发学生的学习兴趣。
三、结语
“量子力学”是物理类专业基础课程中教学的难点和重点，建立新的教学模式，有利于学生学习、理解和掌握这门课程。
参考文献：
［1］曾谨言.量子力学［M］.科学出版社，1997.
［2］周世勋.量子力学教程［M］.高等教育出版社，1979.
20世纪70年代，瓦谢尔从理论上提出，可以用计算机模拟、以量子力学和分子力学结合的方式描述化学过程，后来被称为“多尺度模型”。这一理论得到了广泛的应用。
其实，多尺度模型就是我们常用的MM/QM模型。我们知道，原子是化学反应的基本微粒，它由原子核和核外电子共同构成。我们在做分子模拟时，分子力学（MM）算起来比较快，但只能处理到原子、基团这个层面，而量子力学（QM）虽然考虑到了电子和原子核，但计算起来相当复杂。
三位科学家的开创性，在于打开了“势不两立”的分子力学与量子力学之间的一扇窗，将两者结合起来。如今，当科学家在模拟分子反应的过程时，他们会在必要时借助计算机的力量。化学反应系统核心的计算基于量子物理学，而在远离反应核心区域的地方，模型计算则基于经典物理学，在最外的几层，原子和分子甚至混合在一起，形成同质的物体。通过这些理论简化，我们可以对大型的化学系统进行模拟计算。
多尺度模型的应用与前景
“分而治之”描述化学反应
化学反应是一个微观过程，许多化学反应的发生极为迅速，我们肉眼难以快速捕捉到。比如，生命体中的核糖从无规则的多肽链发展到稳定的蛋白质结构所用时间为微秒级。如果扫描这一过程，耗费的时间将是天文数字。
因此，传统上用实验手段描述出反应过程的每一个步骤几乎是不可能实现的。量子力学的描述小而精，分子力学的描述宽泛但精度不高。如果都用高精度的方法来描述化学过程，计算将难以进行。所以，多尺度组合的方法便成了研究者最好的选择，这与中国古代“分而治之”的哲学思想类似。
掀起科学研究新篇章
化学是一门以实验为基础的学科，三位科学家基于量子力学、经典力学以及混合量子—经典力学提出的理论模型对化学的定量化研究、化学理论研究以及实验研究都有非常重要的指导作用。例如，通过计算机模拟的方法来研究蛋白质分子的运动和酶的催化反应机理，发展分子动力学模拟方法，研究复杂化学体系的运动规律等。
同时，该模型还被应用于计算化学、生物化学、生物物理学以及物理学与应用数学，是典型的跨学科成果。这一模型的提出与应用，对化学学科的推进、化学与生物学科交叉发展都发挥了相当大的作用，具有里程碑式的意义。
研究前景可观
对于该领域的研究，我国的起步相对较晚，但自2000年之后，随着国家科研实力的增强，这一领域研究已经取得了较大进步。例如，2012年9月，北京师范大学化学系教授方维海带领的课题组便采用高精度的量子化学计算对萤火虫发光机理进行了进一步探索，提出了渐进可逆电荷转移引发荧光的新理论，首次在电子态的水平阐明了萤火虫生物发光的化学起源。
此外，三位科学家的研究成果，已经应用于废气净化及植物的光合作用研究中，并将用于优化汽车催化剂、药物和太阳能电池的设计中。
经典力学与量子力学
经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体的运动。经典力学又分为静力学（描述静止物体）、运动学（描述物体运动）和动力学（描述物体受力作用下的运动）。
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，而且在化学等相关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
（敬瑞玲）
试一试
1. 我们知道，经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体的运动。那么你所了解的牛顿运动定律有哪些呢？
2. 量子力学主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质，根据所学的知识回答下列问题。
（1）原子是由什么构成的？
（2）氢原子呈什么电性？为什么？
（3）画出Na原子的原子结构示意图。
中图分类号:O413．1 文献标识码:A 文章编号:1000-0712(2016)03-0005-03
量子力学是近代物理学的基础，并且其应用领域已延伸至化学、生物等许多交叉学科当中，这一课程已成为当今大学生物理教学中一个极为重要的组成部分．由于量子力学主要是描述微观世界结构、运动与变化规律的学科，微小尺度下的许多自然现象与人们日常生活经验相距甚远，量子力学的概念有悖于人们的直觉，难以被初学者接受．如果在教学中能够结合具体的物理实验，从现象到本质引导学生思考，就可以使抽象的量子概念落实到对具体实验现象的归纳总结上来．偏振光实验是一个现象直观而且学生容易操作的普通物理实验，在学生掌握的已有知识基础上，进行新内容的教学，符合初学者的认知规律．利用光的偏振现象来阐述量子力学基本概念已被一些国内外经典教材采纳，如物理学大师狄拉克所著的《量子力学原理》［1］，费因曼所著的《费因曼物理学讲义》［2］，曾谨言教授所著的《量子力学卷1》［3］，赵凯华、罗蔚茵教授合著的《量子物理》［4］等教材．在本文中，笔者结合自己的教学体验，着重从可观测量和测量的角度来考虑问题，在以上经典教材的基础上，进一步整理和挖掘光子偏振所能体现的量子力学基本概念．从量子力学的角度对偏振实验现象进行分析，使同学们对态空间、量子力学表象、波函数统计解释、态叠加原理等量子力学概念有一个直观形象的认识，领会量子力学若干基本假定的内涵思想．最后，从量子角度分析了一个有趣的偏振光实验，加深学生对量子力学基本概念的理解，并展示了量子力学的奇妙特性．
1偏振光实验的经典解释
如图1(a)所示，沿着光线传播的方向，顺次摆放两个偏振片P1、P2．光束经过P1后变为与其透振方向一致且光强为I0的偏振光．两偏振片P1和P2的透振方向之间夹角为θ，由马吕斯定律可知，透过偏振片P2的光的强度为I0cos2θ．按照经典的光学理论，此现象可理解如下:在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，这里为了描述问题的方便，选定x轴沿P2的透振方向．如图1(b)所示，透过偏振片P1的光电场矢量E可分解为两个分量:沿x方向振动的电场矢量Ex和沿y方向振动的电场矢量Ey．偏振光照射到P2偏振片时，投影到y方向的电场矢量被吸收，投影到x方向的电场矢量透过，振幅增加了一个常数因子cosθ，因而强度变为原来的cos2θ倍，这正是马吕斯定律所给出的结果．
2偏振光实验体现的量子力学概念
下面我们由偏振光的实验现象出发，引出量子态、态空间等量子概念，并用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，讨论在多个光子情况下的量子行为与马吕斯定律的一致性．
2．1量子态
从实验得知，当线偏振光用于激发光电子时，激发出的光电子分布有一个优越的方向(与光偏振方向有关)，根据光电效应，每个电子的发射对应吸收一个光子，可见，光的偏振性质是与它的粒子性质紧密联系的，人们必须把线偏振光看成是在同一方向上偏振的许多光子组成，这样我们可以说单个光子处在某个偏振态上．沿x方向偏振的光束里，每个光子处在|x〉偏振态，沿y方向偏振的光束中，每个光子处在|y〉偏振态．假设我们在实验中把光的强度降到足够低，以至于光子是一个一个到达偏振片的．在图1所示的例子中，通过P1偏振片的光子处在沿P1透振方向的偏振态上，如果P2与P1透振方向一致(θ=0)，则此光子完全透过P2，如果P2与P1透振方向正交(θ=π/2)，则被完全吸收．如果P1与P2透振方向之间角度介于两者之间，会是一种什么样的情形，会不会有部分光子被吸收，部分光子透过的情况发生，但是实验上从来没有观察到部分光子的情形，只存在两种可能的情况:光子变到量子态|y〉，被整个吸收;或变到量子态|x〉，完全透过．下面我们用量子力学的语言来描述单个光子与偏振片发生相互作用的过程，引入量子测量、态空间、表象、态叠加原理、波函数统计解释等量子概念．
2．2量子测量、态空间、表象
单个光子与偏振片发生相互作用的过程，可以看成是一个量子测量的过程，偏振片作为一个测量装置，迫使光子的偏振态在透振方向和与其相垂直的方向上作出选择，测量的结果只有两个，透过或被吸收，透过光子的偏振方向与透振方向一致，被吸收光子的偏振方向与透振方向垂直，可见光子经过测量后只可能处在两种偏振状态，这正是量子特性的反应．在量子力学中，针对一个具体的量子体系，对某一力学量进行测量，测量后得到的值是这一力学量的本征值，我们称它为本征结果，相应的量子态坍缩到此本征结果所对应的本征态上，所有可能的本征态则构成一组正交、规一、完备的本征函数系，此本征函数系足以展开这个量子体系的任何一个量子态．很自然，我们在这里把经过偏振片测量后，所得到的两种可能测量结果(透过或吸收)作为本征结果，它们分别对应的两种偏振状态，此两种偏振状态可以作为正交、规一、完备的函数系，组成一个完备的态空间，任何偏振态都可以按照这两种偏振态来展开，展开系数给出一个具体的表示，这就涉及到量子力学表象问题．在量子力学中，如果要具体描述一个量子态通常要选择一个表象，表象的选取依据某一个力学量(或力学量完备集)的本征值(或各力学量本征值组合)所对应的本征函数系，本征函数系作为正交、规一、完备的基矢组可以用来展开任何一个量子态，展开系数的排列组合给出某一个量子态在具体表象中的表示．结合我们的例子，组成基矢组的两种偏振状态取决于和光子发生相互作用的偏振片，具体说来是由偏振片的透振方向决定．在具体分析问题时，为了处理问题的方便，光子与哪一个偏振片发生相互作用，在数学形式上，就把光子的偏振状态按照此偏振片所决定的基矢组展开，这涉及到怎么合理选择表象的问题．
2．3态叠加原理、波函数统计解释
以上简单的试验也可以作为一个形象的例子来说明量子力学中的态叠加原理．态叠加原理的一种表述为［5］:设系统有一组完备集态函数{φi}，i=1，2，．．．，t，则系统中的任意态|ψ〉，可以由这组态函数线性组合(叠加)而成(1)另一种描述为:如果{φi}，i=1，2，．．．，t是体系可以实现的状态(波函数)，则它们的任何线性叠加式总是表示体系可以实现的状态．在我们的例子中，任何一个偏振片所对应的透振态和吸收态构成完备集态函数，任何一个偏振态都能够在以此偏振片透振方向所决定的基矢组中展开，参照图1所示，通过偏振片P1的偏振态可以在以偏振片P2透振方向所决定的基矢组{|x〉，［y)}中表示为(2)相反，|x〉、|y〉基矢的任意叠加态也都是光子可能实现的偏振态．量子力学还假定，当物理体系处于叠加态式(1)时，可以认为体系处于φi量子态的概率为|ci|2．从前面的分析我们知道，当用偏振片P2对偏振态|P1〉进行测量时，此状态随机地坍缩到|x〉偏振态或|y〉偏振态，坍缩到|x〉偏振态的概率为cos2θ，也就是单个光子透过偏振片的概率，多次统计的结果恰好与马吕斯定律相对应，这充分体现了波函数的概率统计解释．
3典型例子
在教学中我们可以引入一个有趣形象的例子，进一步加深对量子力学基本概念的理解．如图2(a)所示，一束光入射到两个顺序排列的偏振片上，偏振片P3的透振方向相对于偏振片P1的透振方向顺时针转过90°角，我们不妨在一个与光传播方向垂直的平面内选定一个xy平面直角坐标系，P1的透振方向沿x轴，P3的透振方向沿y轴．光通过偏振片P1后变成光强为I0的偏振光，偏振方向与偏振片P1透振方向平行，但与P3的透振方向垂直，则光完全被偏振片P3吸收，不能透过．下面我们将看到一个有趣的现象，在偏振片P1和偏振片P3间插入一个偏振片P2，其透振方向在P1和P3之间，这时光竟可以透过P3偏振片．对此试验，我们可由马吕斯定律给出经典的解释．我们不妨设P2的透振方向相对于P1顺时针转过45°角，通过偏振片P1后，变为光强是I0的偏振光，且偏振方向与P1透振方向一致;再通过偏振片P2后，光强变为I0/2，偏振方向沿顺时针转过45°角，与偏振片P2透振方向一致;最后通过偏振片P3后，光强进一步减弱为I0/4，偏振方向又沿顺时针改变45°角，与偏振片P3透振方向一致．可以看到一个有趣的现象，虽然介于偏振片P1和P2间的光束其偏振方向与偏振片P3的透振方向正交，但最后透过偏振片P3的光束其偏振方向却恰恰沿偏振片P3的透振方向，这正是中间偏振片P2所起的作用．下面用我们前面分析偏振光与偏振片相互作用过程中，所建立起来的量子概念给出具体解释．取直角坐标系xy，x轴沿偏振片P1的透振方向，基矢组为{|x〉，［y)};由偏振片P2的透振方向所决定的基矢组为{|x'〉，［y')}，其透振方向沿x'方向，如图3所示，两组基矢之间的关系可表示为(3)由偏振片P3所决定的基矢组仍为{|x〉，|y〉}，不过透过的光子处在|y〉基矢态．光子透过偏振片P1后，其偏振状态处在|x〉态，由式(3)，此状态可以按P2的基矢组展开为(4)根据式(4)，经过P2偏振片的测量，光子有1/2的概率坍缩到|x'〉态，光子透过P2，有1/2的概率坍缩到|y'〉态，光子被吸收．由式(3)，|x'〉态在由偏振片P3所决定的基矢组同样展开为3的测量下，偏振状态发生改变，有1/2的概率坍缩到|y〉态，透过偏振片，有1/2的概率坍缩到|x〉态，被偏振片吸收，总体来说透过偏振片P1的光子有1/4的概率透过偏振片P3，与经典的马吕斯定律相一致．特别注意到光子透过偏振片P1后，状态为|x〉态，与|y〉态正交，没有|y〉态的组分，但光子透过偏振片P3后却正处在|y〉态，这充分体现了测量可以使量子态改变的量子假定，展示了量子测量的奇妙特性．
4总结
结合对偏振光实验的量子解释，我们分析了若干重要的量子力学概念．但严格说来，光子的问题不属于量子力学问题，只有在量子场论中才能处理．采用光子的偏振情形来讨论某些量子概念，理论上虽稍欠严谨，但如上文所述，确实能够直观形象地反映量子力学中的若干基本假定，使抽象的量子力学概念落实到对具体实验的分析中来，易于被初学者接受，我们不妨在学生开始学习量子力学时引入此例，有助于学生理解抽象的量子概念，领会量子力学的思维方式．
参考文献:
［1］狄拉克．量子力学原理［M］．北京:科学出版社，1966．
［2］费因曼．费因曼物理学讲义［M］．上海:上海科学出版社，2005．
［3］曾谨言．量子力学卷1．［M］．北京:科学出版社，2006．
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0212-02
一、概论
量子力学从建立伊始就得到了迅速的发展，并很快融合其他学科，发展建立了量子化学、分子生物学等众多新兴学科。曾谨言曾说过，量子力学的进一步发展，也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响[1]。
地处西部地区的贵州省，基础教育水平相对落后。表1列出了2005年到2012年来的贵州省高考二本理科录取分数线，从中可知：自2009年起二本线已经低于60%的及格线，并呈显越来越低的趋势。对于地方性新升本的普通本科学校来讲，其生源质量相对较低。同时，在物理学（师范）专业大部分学生毕业后的出路主要是中学教师、事业单位一般工作人员及公务员，对量子力学的直接需求并不急切。再加上量子力学的“曲高和寡”，学生长期以来形成学之无用的观念，学习意愿很低。在课时安排上，随着近年教育改革的推进，提倡重视实习实践课程、注重学生能力培养的观念的深入，各门课程的教学时数被压缩，量子力学课程课时从72压缩至54学时，课时被压缩25%。
总之，在学校生源质量逐年下降、学生学习意愿逐年降低，且课时量大幅减少的情况下，教师的教学难度进一步增大。以下本人结合从2005至10级《量子力学》的教学经验，谈一下教学方面的思考。
二、依据学生情况，合理安排教学内容
1.根据班级的基础区别化对待，微调课程内容。考虑到我校学生的实际情况和需要，教学难度应与重点院校学生有差别。同时，通过前一届的教学积累经验，对后续教学应有小的调整。在备课时，通过微调教学内容来适应学习基础和能力不同的学生。比如，通过课堂教学及作业的反馈，了解该班学生的学习状态，再根据班级学习状况的不同，进行后续课程内容的微调。教学中注重量子力学基本概念、规律和物理思想的展开，降低教学内容的深度，注重面上的扩展，进行全方位拓宽、覆盖，特别是降低困难题目在解题方面要求，帮助学生克服学习的畏难心理。
2.照顾班内大多数，适当降低数学推导难度。对于教学过程中将要碰到的数学问题，可采取提前布置作业的方法，让学生主动去复习，再辅以教师课堂讲解复习，以解决学生因为数学基础差而造成的理解困难。同时，可以通过补充相关数学知识，细化推导过程，降低推导难度来解决。比如：在讲解态和力学量的表象时[2]，要求学生提前复习线性代数中矩阵特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使学生掌握相关的数学知识，这对理解算符本征方程的本征值和本征函数起了很大的推动作用。
3.注重量子论思想的培养。量子论的出现，推动了哲学的发展，给传统的时空观、物质观等带来了巨大的冲击，旧的世界观在它革命性的冲击下分崩离析，新的世界观逐渐形成。量子力学给出了一套全新的思维模式和解决问题的方法，它的思维模式跟人们的直觉和常识格格不入，一切不再连续变化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或减少。地方高校的学生数学基础较差，不愿意动手推导，学习兴趣较低，量子力学的教学，对学生量子论思维方式的培养就显得尤为重要。为了完成从经典理论到量子理论思维模式的转变，概念的思维方式是基础、是重中之重。通过教师的讲解，使学生理解量子力学的思考方式，并把经典物理中机械唯物主义的绝对的观念和量子力学中的概率的观念相联系起来，在生活中能够利用量子力学的思维方式思考问题，从而达到学以致用的目的。
4.跟踪科学前沿，随时更新科研进展。科学是不断向前发展的，而教材自从编好之后多年不再变化，致使本领域的最新研究成果，不能在教材中得到及时体现。而发生在眼下的事件，最新的东西才是学生感兴趣的。因此，我们可以利用学生的这种心理，通过跟踪科学前沿，及时补充量子力学进展到教学内容中的方式，来提高学习量子力学的兴趣。教师利用量子力学基本原理解释当下最具轰动性的科技新闻，提高量子力学在现实生活中出现的机会，同时引导学生利用基本原理解释现实问题，从而培养学生理论联系实际的能力。
三、更新教学手段，提高教学效率
1.拓展手段，量子力学可视化。早在上世纪90年代初，两位德国人就编制完成了名为IQ的量子力学辅助教学软件，并在此基础上出版了《图解量子力学》。该书采用二维网格图形和动画技术，形象地表述量子力学的基本内容，推动了量子力学可视化的前进。近几年计算机运算速度的迅速提高，将计算物理学方法和动画技术相结合，再辅以数学工具模拟，应用到量子力学教学的辅助表述上，使量子力学可视化。通过基本概念和原理形象逼真的表述，学生理解起来必将更加轻松，其理解能力也会得到提高。
2.适当引入英语词汇。在一些汉语解释不是特别清楚的概念上，可以引入英文的原文，使学生更清晰的理解原理所表述的含义。例如，在讲解测不准关系时，初学者往往觉得它很难理解。由于这个原理和已经深入人心经典物理概念格格不入，因此初学者往往缺乏全面、正确的认识。有学生根据汉语的字面意思认为，测量了才有不确定度，不测量就不存在不确定。这时教师引入英文“Uncertainty principle”可使学生通过英文原意“不确定原理”知道，这个原理与“测量”这个动作的实施与否并没有绝对关系，也就是说并不是测量了力学量之间才有不确定度，不测量就不存在，而是源于量子力学中物质的波粒二象性的基本原理。
3.提出问题，引导学生探究。对于学习能力较强的学生，适当引入思考题，并指导他们解决问题，从而使学生得到基本的科研训练。比如，在讲解氢原子一级斯塔克效应时，提到“通常的外电场强度比起原子内部的电场强度来说是很小的”[2]。这时引入思考题：当氢原子能级主量子数n增大时，微扰论是否还适用？在哪种情况下可以使用，精确度为多少？当确定精度要求后，微扰论在讨论较高激发态时，这个n能达到多少？学生通过对问题的主动探索解决，将进一步熟悉微扰论这个近似方法的基本过程，理解这种近似方法的精神。这样不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以得到基本的科研训练，从而引导学生走上科研的道路。
4.师生全面沟通，及时教学反馈。教学反馈是教学系统有效运行的关键环节，它对教和学双方都具有激发新动机的作用。比如：通过课堂提问及观察学生表情变化的方式老师能够及时掌握学生是否理解教师所讲的内容，若不清楚可以当堂纠正。由此建立起良好的师生互动，改变单纯的灌输式教学，在动态交流中建立良好的教学模式，及时调整自己的教学行为。利用好课程结束前5分钟，进行本次课程主要内容的回顾，及时反馈总结。通过及时批改课后作业，了解整个班级相关知识及解题方法的掌握情况。依据反馈信息，对后续课程进行修订。
通过双方的反馈信息，教师可以根据学生学习中的反馈信息分析、判定学生学习的效果，学生也可以根据教师的反馈，分析自己的学习效率，检测自己的学习态度、水平和效果。同时，学生学习行为活动和结果的反馈是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据[6]。
四、结论
量子力学作为传统的“难课”，一直是学生感到学起来很困难的课程。特别是高校大扩招的背景下，很多二本高校都面临着招生生源质量下降、学生学习意愿不高的现状，造成了教师教学难度进一步增大。要增强学生的学习兴趣，提高教学质量，教师不仅要遵循高等教育的教学规律，不断加强自身的学术水平，讲课技能，适时调整教学内容，采取与之相对应的教学手段，还需要做好教学反馈，加强与学生的沟通交流，了解学生的真实想法，并有针对性的引入与生活、现实相关的事例，提高学生学习量子力学的兴趣。
参考文献：
[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，（29）：436.
[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009：101.
[3]杨林.氢原子电子概率分布可视化及其性质研究[J].绥化学院学报，2009，（29）：186.
[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题[J].科技信息，2011，（26）：012.
(9)量子力学与经典物理学的矛盾——卢瑟福与玻尔 无
(16)量子力学发展过程中的黑暗之路——玻尔—索末菲理论的弱点 陈应文
(25)微观粒子运动规律的力学性质——德布罗意与波粒二象性 何玉元
(31)科学家的理念与激情——薛定谔与海森堡 李桂华
(39)新量子力学的建立——微观粒子的二象性 高大海
(43)自然界对物理思维的启示 周勇
中图分类号：O413 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1210017－01
1 表象的引入并给出表象定义
1.1 表象的引入
一般文献中常用到坐标表象，动量表象，能量表象，粒子数表象等词，实际上涉及到态的表象，力学量的表象，应注意所用的表象的意义。
量子力学与经典力学在描述物理体系的方法上截然不同，其根本原因在于微观体系的运动规律具有不确定性和统计规律，德布罗意的波粒二象性学说引导人们找到了描述微观体系状态的恰当方法，根据统计诠释，波函数作为一个复合函数本身并没有物理意义，如果知道了波函数，粒子处于空间某点的几率，力学量的平均值均可求得，因此说波函数完全描述粒子体系的运动状态，量子力学的另一种基本假设满足态叠加原理：
（1）
是体系的可能态， 为发现体系处于相应的本征态的概率满足：
此式的物理意义是量子体系的一般状态是所有本征态的线性叠加。
某一力学量的本征函数系所构成的希尔伯特空间就构成了这一力学量的表象，在量子力学中研究不同问题需要采用相应的表象，就如同经典物理学中适当选取坐标系研究具体问题一样，表象变换就是Hilert空间中的“坐标变换”，是量子力学中一个最基本问题。
1.2 表象的定义
关于表象的定义有许多种，比如用能量就是能量表象，用动量就是动量表象，这种说法比较通俗易懂。
假设体系的状态在坐标表象中用波函数 描写，而知道动量的本征函数组成完全系，由量子力学展开公式得 ，设 是归一化波函数，则由归一化条件很容易证明 ，
是在 所描写的状态中，测量粒子位置，所得结果在 范围内的几率；而 是在同一状态中，测量粒子动量，所得结果在
范围的几率，由上可见，当 已知， 就完全确定；反之，
已知， 就完全确定，所以， 描写的是同一状态
是这个状态在坐标表象下的波函数，而 是同一状态在动量表象的波函数。
2 关于表象及其变换的理解
在经典物理中，不同坐标系之间可以互相变换，例如，直角坐标系（x，y，z）和球坐标系之间的变换关系：
；而量子力学中不同表象间也可以进行相互变换，如某一力学量的表象可以表示一个n行1列矩阵，而力学量在某一具体表象下对应于某个矩阵，这是一个厄米矩阵，如某一力学量在一自身表象下是由该力学量本值所构成的对角矩阵，力学量在不同表象下的矩阵形式是不同的。
2.1 从几何坐标的角度来理解表象及其变换
我们知道量子态可以在各种表象中表示，只需将该态波函数用该表象的本征函数系展开，在量子力学中，把状态 看成一个态矢量，选择一个特定的Q表象，就相当于选取一个特定的坐标系，在量子力学中， 的本征函数有无限多，称态矢量所在的空间是无限维的希尔伯特空间，我们知道在矢量中，一个矢量在不同坐标系中的展开可以相互转换，而量子力学则借助么正矩阵来实现不同表象间的变换。
量在两个基底下坐标间的关系X=MY。
2.2 从物理的角度来理解表象及其变换
在经典力学中，描述一个物体力学性质的物理量，无非是它的位移、速度、加速度、动量和能量等，我们常用坐标来表示质点的位置，为方便起见，设物体在一维空间中运动，某时刻位于x处，由于经典力学遵循牛顿运动定律，这是一种精确的因果关系，即只要给定宇宙中每个粒子的初始速度，它在以后所有时刻的行为，就都由牛顿运动定律确定，所以，若已知 ，只要通过微分 和 ，就可以得到其它精确的物理量，当然，如果已知速度 ，加速度 ，动量 和动能 等，实际上，经典力学通过微分积分这样的关系，实现了物理量之间的相互转化。
而量子理论与经典理论暗示的物质本性之间有着本质的差别，尤其是微观粒子的波粒二象性，使得量子理论中完全决定论不再适用，因此，在量子力学中，物理体系的表示法是抽象化的，表象就是表示物理体系状态的函数，并且这个函数用什么物理量来表示的问题，同时在量子力学中，各物理量之间也存在着一定的关系，使得我们也可以用其它的物理量来表示体系的状态函数这就是表象变换，量子理论的不完全确定性，使得量子态并不像经典力学那样具有确定物理量，如动量、坐标等，而只能给出力学量的几率分布。
3 总结
量子力学之所以难理解，一方面是由于它的描述方法的特殊，导致许多结论与我们的经验常识严重抵触，另一方面就在于表象及表象变换的抽象，波函数的叠加原理是表象及表象变换的基础，要正确理解表象就要求我们深入理解波函数及波函数的叠加原理，选择一种表象，就相当于选择了一组基矢，由于微观粒子具有波粒二象性，物理量的可测量值只作为一种潜在的可能性而存在，这使得经典理论的完全决定性不再适用，而只能采用一种抽象的表示法表象来表述物理体系的行为，并通过么正变换来实现不同表象间的变换。
参考文献：
[1]周世勋，量子力学教程[M].北京：高等教育出版社，1979.
[2]刘连涛，理论物理简明教程[J].上海：华中师范大学大学出版社，1979.
[3]玻姆，量子理论[M].北京：商务印书馆，1982.
[4]宋鹤山，量子力学[M].北京：大连理工出版社，2004.
要说明科学语言何以能成为这样的中介，需要先对科学的认识结构加以分析。
作为一种形式化理论的近现代科学，其目的是力图摹写客观实在。这种摹写的认识论前提是一个外在的、自为的客体和作为其思维对立面的内在的主体间的双重存在。这一认识论前提在科学认识方面衍生出一个更实用的前提，就是把客体看作是一种自在的“像”或者“结构”（包括动态结构，比如动力学所概括的各种关系和过程）。
这一自在的实在具有由它的“自明性”所保证的严格规范性。这种自明性只在涉及存在与意识的根本关系时才可能引起怀疑。而科学是以承认这种自明性为前提的。因此科学实际就是关于具有自明性的实在的思维重构。它必须限于处理自在的实在，因为科学的严格规范性（主要表现为逻辑性）是由实在的自明性所保证的，任何超越实在的描述都会破坏这种描述的前提。这一点对稍后关于量子力学的讨论非常重要。
上述分析表明，科学的严格规范性并非如有唯理论倾向的观点所认为的那样，是来自思维，也并非如经验论观点所认为的来自具体手段对经验表象的操作，也并不象当代某些科学哲学家所认为的纯粹出于主体间的共同约定。科学的最高规范是存在在客观实在中的，是来自客体的自明性。一切具体手段只是以这种规范为目标而去企及它。
在科学认识活动中，不论是一个思维过程还是一个实验过程，如果其中缺失了语言过程，那就什么意义都不会有。科学语言与人类思维形态固然有很大的关系，但是它们可能在一个很高的层次上有着共同的根源。就认识的高度而言，思维形态作为人类的一种意识现象，对它进行本质的追究，至少目前还不能完全放在客观实在的背景上。因此，在科学认识的层次上，思维形态完全可以被视为相对独立的东西。而科学语言则是明确地被置于实在自身这一背景之中的。这就使我们实际上可以把科学语言看作一种知识，它与系统的科学知识具有完全相同的确切性，即它首先是与实在自身相谐合，然后才以这种特殊性成为思维与对象之间的中介。这才能保证，既使科学语言所述说的科学是关于实在的确切图景，又使思维活动具备与实在相联络的手段。
科学语言作为一种知识所具备的上述特殊性，使它成为客观实在图景构成的基本要素，或科学知识的“基元”。思维形态不能独立地形成知识，但思维形态却提供某种方式，使科学语言所包含的知识基元获得某种特定的加成和组合，从而构成一种系统化的理论。这就是语言在认识中的中介作用。由于任何事物都必须“观念地”存乎人的意识中，才能为人的心智所把握，所以，在这个意义上，一个认识过程就是一个运用语言的过程。
二、数学语言
数学语言常常几乎就是科学语言的同义词。但实际上，科学语言所指的范围远比数学语言的范围大，否则就不会出现量子力学公式的解释问题。在自然科学发生以前，数学所起的作用也还不是后世的那种对科学的叙录。只是由于精密推理的要求所导致的语言理想化，才推进了数学的应用。但归根究底，数学与前面说的那种合乎客观实在的知识基元是不同的。将数学用作科学的语言，必须满足一个条件，即数学结构应当与实在的结构相关，但这一点并不是显然成立的。
爱因斯坦曾分析过数学的公理学本质。他说，对一条几何学公理而言，古老的解释是，它是自明的，是某一先验知识的表述，而近代的解释是，公理是思想的自由创造，它无须与经验知识或直觉有关，而只对逻辑上的公理有效性负责。爱因斯坦因此指出，现代公理学意义上的数学，不能对实在客体作出任何断言。如果把欧几里德几何作现代公理学意义上的理解，那么，要使几何学对客体的行为作出断言，就必须加上这样一个命题：固体之间的可能的排列关系，就象三维欧几里德几何里的形体的关系一样。〔1〕只有这样，欧几里德几何学才成为对刚体行为的一种描述。
爱因斯坦的这种看法与上文对科学语言的分析是基本上相通的。它可以说明，数学为什么会一贯作为科学的抽象和叙录工具，或者它为什么看上去似乎具有作为科学语言的“先天”合理性。
首先，作为科学的推理和记载工具的数学，实际上是从思维对实在的一些很基本的把握之上增长起来的。欧几里得几何学中的“点”、“直线”这样一些概念本身就是我们以某种方式看世界的知识。之所以能用这些概念和它们之间的关系去描绘实在，是因为这些“基元”已经包含了关于实在的信息（如刚体的实际行为）。
其次，数学体系的那种严密性其实主要是与人类思维的属性有关，尽管思维的严密性并不是一开始就注入了数学之中。如前所述，思维的严密性是由实在的自明性来决定的，是习得的。这就是说，数学之所以与实在的结构相关，只是因为数学的基础确切地说来自这种结构；而数学体系的自洽性是思维的翻版，因而是与实在的自明性同源的。
由此可见，数学与自然科学的不同仅表现在对于它们的结果的可靠性（或真实性）的验证上。也就是说，科学和数学同样作为思维与实在相互介定的产物，都有可能成为对实在结构的某种描述或“伪述”，并且都具有由实在的自明性所规定的严密性。但数学基本上只为逻辑自治负责，而科学却仅仅为描述的真实性负责。
事实正是如此。数学自身并不代表真实的世界。它要成为物理学的叙录，就必须为物理学关于实在结构的真实信息所重组。而用于重组实在图景的每一个单元，实际上是与物理学的基本知识相一致的。如果在几何光学中，欧几里德几何学不被“光线”及其传播行为有关的概念重组，它就只是一个纯粹的形式体系，而对光线的行为“不能作出断言”。非欧几何在现代物理学中的应用也同样说明了这一点。
三、物理学语言
虽然物理学是严格数学化的典范，但物理学语言的历史却比数学应用于物理学的历史要久远得多。
在认识的逻辑起点上，仅当认识论关系上一个外在的、恒常的（相对于主体的运动变化而言）对象被提炼和廓清时，才能保证一种仅仅与对象自身的内在规定性有关的语言描述系统成为可能。对此，人类凭着最初的直觉而有了“外部世界”、“空间”、“时间”、“质料”、“运动”等观念。显然，这些观念并非来自逻辑的推导或数学计算，它是人类世代传承的关于世界的知识的基元。
然后，需要对客观实在进行某种方式的剥离，才能使之通过语言进入我们的观念。一个客观实在，比如说，一个电子，当我们说“它”的时候，既指出了它作为离散的一个点（即它本身），又指出了它身处时空中的那个属性。而后一点很重要，因为我们正是在广延中才把握了它的存在，即从“它”与“其它”的关系中“找”出它来。
当我们按照古希腊人（比如亚里士多德）的方式问“它为什么是它”时，我们正在试图剥离“它”之所以为“它”的属性。但这个属性因其离散的本质，在时空中必为一个“奇点”，因而不能得到更多的东西。这说明，我们的语言与时空的广延性合若符节，而对离散性，即时空中的奇点，则无法说什么。如果我们按照伽利略的方式问“它是怎样的”时，我们正是在描绘它与广延有关的性质，即它与其它的关系。这在时空中呈现为一种结构和过程。对此我们有足够的手段（和语言）进行摹写。因为我们的语言，大多来自对时空中事物的经验。我们运用语言的主要方式，即逻辑思维，也就是时空经验的抽象和提升。
可见，近现代物理学语言是一种关于客观实在的时空形式及过程的语言，是一种广延性语言。几何学之所以在科学史上扮演着至为重要的角色，首先不在于它的严格的形式化，而在于它是关于实在的时空形式及过程的一个有效而简洁的概括，在于与物理学在面对实在时有着共同的切入点。
上述讨论表明了近现代物理学语言格式包含着它的基本用法和一个根深蒂固的传统，这是由客观实在和复杂的历史因素所规定的。至为关键的是，它必须而且只是关于实在的时空形式及过程的描述。可以想象，离开了这种用法和传统，“另外的描述”是不可能在这种语言中获得意义的。而这正是量子力学碰到的问题。
四、量子力学的语言问题
上文说明，在描摹实在时，人类本是缺乏固有的丰富语言的。西方自古希腊以来，由于主、客体间的某种相互介定而实现了有关实在的时空形式和过程的观念及相应的逻辑思维方式。任何一种特定的语言，随着时代的变迁和认识的深入，某些概念的含义会发生变化，并且还会产生新的语言基元。有时，这样的变化和增长是革命性的。但不可忽视的是，任何有革命性的新观念首先必须在与传统语言的关系中获得意义，才能成为“革命性的”。在自然科学中，一种新理论不论提出多么“新”的描述，它都必须仍然是关于时空形式及过程的，才能在整体的科学语言中获得意义。例如，相对论放弃了绝对时空、进而放弃了粒子的观念，但代之而起的那种连续区概念仍然是时空实在性的描述并与三维空间中的经验有着直接联系。
量子力学的情况则不同。微观粒子从一个态跃迁到另一个态的中间过程没有时空形式；客体的时空形式（波或粒子）取决于实验安排；在不观测的情况下，其时空形式是空缺的；并且，观测所得的客体的时空形式并不表示客体在观测之前的状态。这意味着，要么微观实在并不总是具有独立存在的时空形式，要么是人类无法从认识的角度构成关于实在的时空形式的描述。这两种选择都将超出现有的物理学语言本身，而使经典物理学语言在用于解释公式和实验结果时受到限制。
量子力学的这个语言问题是众所周知的。波尔试图通过互补原理和并协原理把这种限制本身上升为新观念的基础。他多次强调，即使古典物理学的语言是不精确的、有局限性的，我们仍然不得不使用这种语言，因为我们没有别的语言。对科学理论的理解，意味着在客观地有规律地发生的事情上，取得一致看法。而观测和交流的全过程，是要用古典物理学来表达的。〔2〕
量子力学的反对者爱因斯坦同样清楚这里的语言问题。他把玻尔等人尽力把量子力学与实验语言沟通起来所作的种种附加解释称之为“绥靖哲学”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文学”〔4〕，这实际上指明了互补原理等观念是在与时空经验相关的科学语言之外的。爱因斯坦拒绝承认量子力学是关于实在的完备描述，所以并不以为这些附加解释会在将来成为科学语言的新的有机内容。薛定谔和玻姆等人从另一个角度作出的考虑，反映了他们以为玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人的观点回避了经典语言与实在之间的深刻矛盾，而囿于语言限制并为之作种种辩解。薛定谔说：“我只希望了解在原子内部发生了什么事情。我确实不介意您（指玻尔）选用什么语言去描述它。”〔5〕薛定谔认为，为了赋予波函数一种实在的解释，一种全新的语言是可以考虑的。他建议将N个粒子组成的体系的波函数解释为3N维空间中的波群，而所谓“粒子”则是干涉波的共振现象，从而彻底抛弃“粒子”的概念，使量子力学方程描述的对象具有连续的、确定的时空状态。
固然，几率波的解释使得理论的数学结构不能对应于实在的时空结构，如果让几率成为实验观察中首要的东西，就会让客观实在在描述中成了一种“隐喻”。然而薛定谔的解释由于与三维空间中的经验没有明显的联系，也成了另一种隐喻，仍然无法作为一种科学语言而获得充分的意义。
玻姆的隐序观念与薛定谔的解释在语言问题上是相似的。他所说的“机械序”〔6〕其实就是以笛卡尔坐标为代表的关于广延性空间的描述。这种描述由于经典物理学的某些限定而表现出明显的局限性。玻姆认为量子力学并未对这种序作出真正的挑战，在一定程度上指出了量子力学的保守性。他企图建立一种“隐序物理学”，将量子解释为多维实在的投影。他以全息摄影和其它一些思想实验为比喻，试图将客观实在的物质形态、时空属性和运动形式作全新的构造。但由于其基础的薄弱，仍然只是导致了另一种脱离经验的描述，也就是一种形而上学。
这里所说的“基础”指的是，一种全新的语言涉及主客体间完全不同的相互介定。它涉及对客体的完全不同的剥离方式，也就是说，现行科学语言及其相关思维方式的整个基础都将改变。然而，现实地说，这不是某一具有特定对象和方法的学科所能为的。
可见，试图通过一种全新的语言来解决量子力学的语言问题是行不通的。这个问题比通常所能想象的要无可奈何得多。
五、量子力学何种程度上是“革命性”的
量子力学固然在解决微观客体的问题方面，是迄今最成功的理论，然而这种应用上的重要性使人们有时相信，它在观念上的革命也是成功的。其实，上述语言与实在图景的冲突并未解决。量子力学的种种解释无法在科学语言的基础上必然过渡到那种非因果、非决定论观念所暗示的宇宙图景。这就使我们有必要对量子力学“革命性”的程度作审慎的认识。
正统的量子力学学者们都意识到应该通过发展思维的丰富性来解决面临的困难。他们作出的重要努力的一个方面是提出了很多与经典物理学不同的新观念，并希望这些新观念能逐渐溶入人类的思想和语言。其中玻恩用大量的论述建议几率的观念应该取代严格因果律的概念。〔7〕测不准原理以及其中的广义坐标、广义动量都是为粒子而设想的，却又不能描述粒子在时空中的行为，薛定谔认为应该放弃受限制的旧概念，而玻尔却认为不能放弃，可以用互补原理来解决。玻尔还希望，波函数这样的“新的不变量”将逐渐被人的直觉所把握，从而进入一般知识的范围。〔8〕这相当于说，希望产生新的语言基元。
另一方面，海森堡等人提出，问题应该通过放弃“时空的客观过程”这种思想来解决。〔9〕这又引起了量子力学的客观性问题。
这些努力在很大程度上是具有保守性的。
我们试把量子力学与相对论作比较。相对论的革命性主要表现在，通过对时间和空间的相对性的分析，建立起时间、空间和运动的协变关系，从而了绝对时空、绝对同时性等旧观念，并代之以新的时空观。重要的是，在这里，绝对时空和绝对同时性是从理论上作为逻辑必然而排除掉的。四维时空不变量对三维空间和一维时间的性质依赖于观察者的情形作了简洁的概括，既不引起客观性危机，又与人类的时空经验有着直接关联。相对论排除了物理学内部由于历史和偶然因素形成的一些含混概念，并给出了更加准确明晰的时空图景。它因此而在科学语言的范围内进入了一般知识。
量子力学的情况则不同。它的保守性主要表现在：
第一，严格因果律并不是从理论的内部结构中逻辑地排除的。只是为了保护几率波解释，才不得不放弃严格因果律，这只是一种人为地避免逻辑矛盾的处理。
第二，不完全连续性、非完全决定论等观念并没有构成与人类的时空经验相关联的自洽的实在图景。互补原理和并协原理并没有从理论内部挽救出独立存在于时空的客体的概念，又没有证明这种概念是不必要的（如相对论之于“以太”那样）。因此，量子力学的有关哲学解释看似抛弃旧观念，建立新观念，实际上，却由于这些从理论结构上说是附加的解释超出了关于实在的描述，因而破坏了以实在的自明性为保证的描述的前提。所以它实际上对观念的丰富和发展所作的贡献是有限的。
第三，量子力学内在地不能过渡到关于个别客体的时空形式及过程的模型，使得它的反对者指责说这意味着位置和动量这样的两个性质不能同时是实在的。而为了保护客观性，它的支持者说，粒子图像和波动图象并不表示客体的变化，而是表示关于对象的统计知识的变化。〔10〕这在关于实在的时空形式及过程的科学语言中，多少有不可知论的味道。
第四，人们必须习惯地设想一种新的“实在”观念以便把充满矛盾的经验现象统一起来。在对客体的时空形式作抽象时，这种方法是有效的。而由于波函数对应的不是个别客体的行为，所以大多新的“实在”几乎都是形而上学的构想。薛定谔和玻姆的多维实在、玻姆在阐释哥本哈根学派观点时提出的那种包含了无限潜在可能性的“第三客体”〔11〕，都属于这种构想。玻恩也曾表示，量子力学描述的是同一实在的排斥而又互补的多个影像。〔12〕这有点象是在物理学语言中谈论“混元”或“太极”一样，很难说对观念有积极的建设。
本文从科学语言的角度，对量子力学尤其是它的哲学基础的保守性作出一些分析，这并不是在相对论和量子力学之间作价值上的优劣判断。也许量子力学的真正价值恰恰在于它所碰到的困难是根本性的。
海森堡等人与新康德主义哲学家G·赫尔曼进行讨论时，赫尔曼提出，在科学赖以发生的文化中，“客体”一词之所以有意义，正在于它被实质、因果律等范畴所规定，放弃这些范畴和它们的决定作用，就是在总体上不承认经验的可能性。〔13〕我们应该注意到，赫尔曼所使用的“经验”一词，实际上是人类对客观事物的广延性和分立性的经验。这种经验是科学的实在图景成立的基础或真实性的保证，逻辑是它的抽象和提升。
在本文的前三节已经谈到，自从古希腊人力图把日常语言理想化而创立了逻辑语言以来，西方的科学语言就一直是在实在的广延性和分立性的介定下发展起来的。我们也许可以就此推测，对于人的认识而言，世界是广延优势的，但如果因此认为实在仅限于广延性方面，却是缺乏理由的。广延性优势在语言上的表现之一是几何优势。西方传统中的代数学思想是代数几何化，即借助空间想象来理解数的。不论毕达哥拉斯定理还是笛卡尔坐标都一样。直角三角形的斜边是直观的，而根号2不是。我们可以用前者表明后者，而不能反过来。可是一个离散的数量本身究竟是什么呢？它是否与实在的另一方面或另一部分（非广延的）相应？也许在微观领域里不再是广延优势而量子力学的困难与此有关？
如果量子力学面临的是实在的无限可能性向语言的有限性的挑战，那么问题的解决就不单单是语言问题，甚至不单单是目前形态的物理学的问题。它将涉及整个认识活动的基础。玻尔似乎是深刻地意识到这一点的。他说“要做比这些更多的事情完全是在我们目前的手段之外。”〔14〕他还有一句格言；“同一个正确的陈述相对立的必是一个错误的陈述；但是同一个深奥的真理相对立的则可能是另一个深奥的真理。”〔15〕
参考文献和注释
〔1〕〔3〕〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1994，第137、241、304页。
〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理学的发展和社会》，中国社会科学出版社，1985，第141、84、82、131、47、112页。
〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意识》，载于罗嘉昌、郑家栋主编：《场与有——中外哲学的比较与融通（一）》，东方出版社，1994年。
〔7〕玻恩：《关于因果和机遇的自然哲学》，商务印书馆，1964年。
