时间：2022-09-27 00:44:08
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1.1误区一：多媒体课件屏幕代替传统的黑板板书。
随着现代化教学手段的运用，有些教师往往直接地用多媒体放映方式来代替黑板上的粉笔板书。教学是教师和学生的互动交往的过程，优秀的黑板板书不仅精练，而且可以随时根据学生的疑难问题进行调用和修改。而用计算机大屏幕完全取代传统的黑板，只是显示屏的变换而已，比起传统的黑板教学来说，计算机大屏幕更加僵硬和死板，缺乏生气。由于计算机无法将整节课的内容保持在一屏，一节课的整体结构不能一目了然，造成学生的思维断层。因此，显示屏替代黑板，不仅没有表现出计算机解决疑难问题的独特性，还缺少了传统教学手段的延时性和实用性优点。尤其在数学和物理教学中，如果将大量的板书和推导过程写入课件，在课堂上显示，则学生印象不深，不易吸收，还不如教师在黑板上一边讲解一边板书推导过程的效果好。“教学是一种创造性的活动，比起电脑设计的板书，学生更愿意亲近教师的粉笔字，面对老师的当堂板书，学生的注意力也会更加集中。”因此，即使在使用现代教学媒体的过程中，传统的黑板板书的作用也是不可替代的。
1.2误区二：多媒体课件的演示代替教师与学生的活动。
一节课从导入到新课讲授，从举例到练习，均投影在屏幕上，从开课到结课都在使用课件，整堂课成了课件的演示课，整堂课看到的只是图像和画面的不断变换，很少有教师的引导，看不到学生的思维过程及其表现。本应是教师和学生的活动也由课件包办代替了。教师变成了课件的操作者，学生面对的是课件而不是教师。教学由以往的教师灌输变成了电脑灌输，满堂灌的教学模式未变；对于学生来说，多媒体课件强调了过多的外部刺激，没有留给学生足够的独立思维空间，学生看得多、听得多，但思考少，所得甚微，这样不仅不能激发学生的兴趣，反而阻碍了学生的认知过程。通过媒体的直观展示，模糊的形象是清晰了，但想象、创新的空间也消失了，且不利于学生养成良好的读书习惯。教学是一种创造性的活动，对于教师而言，重复使用相同的课件，缺少了对教材的研究，对学生的研究，教学成了机械的活动，不利于教师专业能力的提高。
1.3误区四：过于注重信息技术使用形式，忽视对学科具体内容及特点的研究。
某位教师执教“圆的认识”时，为了演示圆的画法，利用3D建模做了一个圆规模型，并制作了一段三维动画。案例中，学生虽然也弄懂了画法，可这样做既耗时又费力，不如直接用圆规在黑板上演示更方便快捷，教学效果甚至更好。如果信息技术的使用没有针对教学内容进行设计，而是刻意追求信息技术在课堂教学中的使用形式，不但不能提高教学效率，来自外部的过多的画面和音响效果反而会成为影响学生自主学习的干扰源，不利于学生思维品质的培养。因此，教师应注重分析学科教学知识的内在规律和特点，选择符合学生学习特点的信息技术，适时地使用，提高教学质量。
2 走出误区的对策思考
2.1加强现代教育理论学习，正确处理好教师，学生，计算机三者的关系
科技的进步，促进了当今经济，社会的发展，也影响着人的思维和生存方式的变化。面对迅速变化的新知识，面对对教师要求越来越高的学生，要想教师跟上时代的步伐，让教师给懂得越来越多的学生"一滴水"，必须加强教师的现代教育理论学习，不断转变观念。改变教师的观念与思维模式比技术本身更重要，只有真正意识到教育现代化，信息化的现实性与紧迫性，才能调动教师的能动性和积极性，使现代教育技术真正落到实处。
2.2 以人为本，落实技术培训，促进现代教育技术的掌握和应用
最理想的课件是创意与设计都由使用者完成，最好的办法就是让一线教师学会课件制作，将教育理念，教学特色融入到课件之中。只要方案合理，措施落实，效果还是不错的。可以尝试下面做法： 使软硬件的分批投入与教师分层培训同步跟进
"巧妇难为无米之炊"，硬件上不到位，现代教育技术运用就搞不起来，但购置软硬件需花费大量资金，再说计算机软硬件的发展日新月异，在教师应用水平尚未达到一定水准，投入一步到位，在学校财政比较困难的情况下，是一种物质浪费；若教师已具有较高水平，但又不能满足其硬件条件，显然属于一种智力浪费，影响教师的积极性，故软硬件的投入要与教师应用水平相结合。
3.课堂教学中信息技术与课程整合的方法反思
信息技术与课程整合的实质就是改变教师陈旧的教学方式和学生被动的学习方式。例如一位教师在教“两栖动物”一课时，就有效地使信息技术与课程进行了整合。在任务阶段，教师提出问题：“你知道哪些动物是两栖动物？”；在观察阶段，学生带着问题观看两栖动物的多媒体资料，通过对各种两栖动物的了解；在讨论阶段，学生通过与其他类动物的比较，得出两栖动物的共同特征；在探索阶段，是对两栖动物的进一步认识，通过这样，让他们在实践中锻炼各方面能力，培养环保意识；在网上资料阶段，通过查阅教师精选的网站“青蛙学堂”，安排学生课余时间看网上资料，扩大知识面。这节课通过教师制作的多媒体课件，构建出一个自主学习的课堂教学模式：“提出问题—通过观察获取事实—通过比较、归纳得出结论—运用结论进一步探究—通过网上资料的学习进一步拓展视野”。
通过课例，我们可以反思信息技术与课程整合的方法问题，主要包括以下几个方面。
3.1 信息技术与课程整合，不仅需要先进的教学手段，而且需要先进的教育思想。
教育改革，观念先导。一堂好课与其说是把好的现代化教学手段引入教学，还不如说是以正确的现代教育理念来指导教学。要首先着眼于转变教师观念，让教师确立现代教育理念。可以邀请专家作现代教育技术与创新教育的讲座；开展教育技术在职培训的可行性调查研究；让教师结合实际，比较传统教学媒体与现代教学媒体在功能上的巨大差异，促使教师认清现代教育技术是推动目前教育发展的重要动力；让已掌握现代教育技术的教师谈自己学习应用的经验；进行优质课件的讲评，引导教师恰到好处地运用现代教育技术，比如在新旧知识的连接点，教学重点和难点处，学生思维转变处，困惑处，传统媒体难以解决处等运用现代技术
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）23-0080-02
《分数乘法》是人教版小学数学六年级上册第二单元的内容，教学要达到的目标是要通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算；加强自主探索与合作交流。为此，这部分内容的教学重点是要充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，掌握计算法则；同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。这个教学目标分三个层次完成：第一，学习分数乘整数；第二，学习分数乘分数；第三，学习混合运算。教材第8、9页例1、2是第一层次学习，是整个分数乘法学习的基础，因此我很重视例1、例2的教学。学习本节教学内容是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学，在此，现实情景的创设显得尤为重要。本节教学我是这样进行的：
案例一：
师：同学们，今天我们借助袋鼠了解一个问题，请看例1：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”
师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。这句话是什么意思？“相当于”你是怎么理解的？
师：同学们能用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？
师：人跑一步的距离相当天袋鼠跳一下的■，要求人跑3步的距离是袋鼠跳下的几分之几，也就是求什么？
师：根据线段图我们如何解决这个问题呢？如何进行计算呢？
（让学生在独立思考的基础上开展讨论与交流）
师：谁能说一说你是怎样列式的呢？
师：怎样计算呢？从以上的计算中我们能不能发现分数乘法的计算方法呢？
（学生讲分数加法的计算方法以及从分数加法中借鉴的分数乘法的计算方法）
师：原来我们发现分数乘整数，分母不变，整数与分子相乘即可。
那么，我们看例2：■×6=该怎样计算？
（学生动手试做例2，教师讲解计算过程中要注意约分）
本节课的练习中出现了一系列问题：分数乘法当作分数加法计算的；分数乘整数，分子与整数相加的；分数乘整数，整数与分母相乘的；分数乘法结果不化简的。一节课下来，忙得我团团转，教学效果并不理想，临近下课测试了4道分数乘整数计算题，出错率达到了30%。看着这个测试结果，我出了一身汗，这是怎么回事？哪个教学环节出了问题？我带着这种疑惑走出了教室。
课间我把本节课的教学思路及出现的问题与本组教师进行了沟通，组内教师帮我找到了问题所在。组内教师认为，本节课我的算理教学不扎实，现实情景的创设没有发挥应有的作用。在组内教师的帮助下我又重新备了课，第二节我又走进了另外一个教学班去讲这节《分数乘法》。这一回，我是这样讲的：
案例二：
师：同学们，你们喜欢小袋鼠吗？知道它的特长吗？
师：我知道人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的■。那么人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（出示例1）
师：仔细看题，你了解到哪些信息？（学生回答）
师：要解决这个问题可以怎样列式？
追问：每一种列式各是怎样想的？
师：怎么知道求3个■相加的和，也可以用乘法计算？
明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
教师质疑：在这些乘法算式中，和是什么数？（板书：分数）3呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
谈话：尝试计算■×3=，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在黑板上。
小组内说想法。
算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：
谈话：请同学们认真观察黑板上两种不同的做法，你能讲出每种算法的计算道理吗？鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问；教师通过线段图解释算理。
谈话：同学们独立计算■×6可以吗？这是例2。
学生独立计算■×6。
组间交流，说说计算的道理。
全班交流。
教师质疑：为什么计算过程中要先约分呢？
学生小结分数乘整数的计算方法。
之后进行练习。
这次的练习很顺利，学生出错很少，下课前的四道分数乘法计算题的测试对率达到了95%。我很欣喜，欣喜之余，我又出了一身冷汗，我不禁要问自己，教师课堂教学的成功与否原来对学生竟有如此大的影响。
此次《分数乘法》两次不同设计的授课带给我如下思考，与同行分享。
2.能正确、熟练进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。
3.提高学生的分析、判断、推理、计算、迁移等能力。
4.通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。
【教学重难点】
理解分数乘整数的意义和计算方法。
【教学过程】
（课前谈话：动物跳跃的趣闻）
一、创设情境，引入新知
师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕：
多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”。
师：看到这条信息你想到了哪些数学知识或数学问题？
生1：把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。
生2：可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。
师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？
生3：可以。
学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。
二、故设陷阱，感受意义
师：如何列式？
师：比较两种方法，你有什么想法？
生7：一种是分数加法，一种是分数乘法。
生8：分数加法学过，分数乘法没有学过。
师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？
生：对。
师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧！
师：人跑4步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？如何列式？
师：5步呢？
师：8步呢？
（算式挺长，多数学生面露笑意）
师：咱们班67名同学，每人跑一步，67步相当于袋鼠跳一下的几分之几？
（学生面露难色）
师：怎么了？这是求什么？
师：如何列式呢？不会列吗？
生15：会列，但列出来，算式太长，太麻烦了。
师：那该如何？（故作为难状）
师：可以吗？
生18：乘法还真是加法的简便运算。
师：是的，求一些相同加数和的时候，可以用乘法。这节课我们研究的就是《分数乘整数》（板书）。你还能举出一些分数乘整数的算式吗？
师：你能把它还原成加法算式吗？是多少？
师：完了？真快。这么一对比，你有什么感觉？
生：乘法真简便。
生（笑）：120下。
三、自主探索，明确算理
生都用书上的方法。
生22：为什么只把分子2和整数3相乘，分母11不和3相乘？
师：多好的问题！大家有什么想法，可以在小组内交流一下。
（师巡视约几分钟后，许多学生举手）
师：谁明白他的意思。
师：是的。那就闹笑话了。你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你！
师：大家现在总结一下，分数乘整数到底该怎么算？
生：分数乘整数的计算方法就是把分数的分子与整数相乘，分母不变。
四、巩固应用，形成技能
1.师：请把黑板上大家编的题计算一下。
2.判断下面的算式能不能先约后乘。（一个一个出示）
3.口算下面各题。
生计算略。
师：正是那句话：再大的灾难除以13亿，都微不足道；再小的力量乘13亿，都可以战胜巨大的困难。爱国、爱家、爱人民，让我们从小事做起。请看第5题。
5.从小事做起。
（1）这个水龙头一天会浪费多少桶水？
（2）5个水龙头一天漏水多少桶？
（3）5个水龙头放暑假两个月漏水多少桶？
渗透节约用水等思想。
五、回顾整理，反思提高
这节课我们学习了分数乘整数，谁能说说你们学到了什么？
生1：我知道了分数乘整数的意义，就是求几个相同加数和的简便运算。
生2：我知道了分数乘整数的计算方法，就是分子与整数相乘，分母不变。
生3：我还知道了团结的力量，中国人只有团结起来，才能战胜困难。
……
【教后反思】
1.分数乘整数意义教学到位。
2.教学分数乘整数计算方法尊重学生的“数学现实”，实现教学学习的个性化。
在教学《分数乘整数》之前，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了”，从而失去探究的兴趣，影响课堂教学的效率。教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的教学方法、形式，充分调动不同层次学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需要。因此在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么”。这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母11不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待、积极主动地进行讨论，不同学生从不同的角度解决疑问，极大地发展了学生的思维，创新的火花在学生的激情发言中迸发。
分数、百分数知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容，而这部分内容历来又是小学教学的难点。如何改进并加强分数、百分数问题教学，提高教学效率，提高学生的分析能力，使学生能正确解决分数、百分数问题，是我们小学数学老师要直面的问题。
众所周知，分数问题与百分数问题有着紧密的联系，教学中如果我们抓住它们的联系，可以使教学取得事半功倍的效果。在多年的教学实践，使我对这一部分内容的教学，有着自己的理解，也积累了一些方法和经验，现在我想就分数、百分数解决问题的教学谈一下我的见解。
1重视分数乘法问题的教学
分数乘法中解决问题的分析方法，是分析分数除法以及百分数解决问题的重要基础，由于分数乘法中的“求一个数的几分之几是多少”在乘法中属于一种特殊的数量关系，又是分数问题的主要教学内容，抓好这种特殊数量关系的教学，可以大大提高学生分析、解决分数问题的能力，也为百分数问题的解决打好基础。为此，我们应该做到以下几点。
1.1抓好分数乘法意义的教学，是解决分数乘法问题的基础。
分数乘法问题的解决依据是分数乘法的意义。分数乘法的意义有两种：一种与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算，如：
1.2抓住分数乘法问题的关键句，强化学生对数量关系的分析。
分数乘法问题中“求一个数的几分之几是多少”的解决方法是后面解决分数除法、百分数问题的基础，学生必须掌握它的分析方法及解题技巧。如何才能让学生把“求一个数的几分之几是多少”这类问题的解题技巧掌握好呢？我的做法是：重点让学生分析关键句，根据关键句训练学生分析数量关系。学生学会正确分析一道题的数量关系，就能正确列出算式解决问题，而一道分数问题中的关键句往往是分析本题数量关系式的依据。
综观两个例题的分析方法，不难看出共同点：第一，抓住了关键句进行数量关系分析，第二，根据“分数乘法的意义”得出等量关系式，从而解决分数乘法问题。经常进行这样的训练，学生就掌握了分数问题数量关系的分析方法，也就能正确解决分数问题了。
2突出分数乘法与除法问题分析方法的一致性
分数除法问题，实质上是分数乘法问题的逆运算，因此，分数除法问题的分析，可以借助分数乘法的分析方法。六年级上册分数除法问题的教学，主要解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和稍复杂的分数除法问题。它们分别与分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”与稍复杂的分数乘法问题有着紧密的内在联系，它们的数量关系相同，都可以同样的分析方法来解决问题。所以分数除法问题的分析方法应与分数乘法问题的分析方法保持一致。
3百分数问题的教学要联系分数问题的教学
我们知道百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几”，与分数中的“表示一个数是另一个数的几分之几”是一样的。因此，百分数同分数有紧密的联系。教学中我们要紧紧抓住学生已有的分数知识，从分数进入百分数，这样学生的学习就有了依据。
这样的教学，注重了知识结构和体系的整理，处理好了局部知识与整体知识的关系，使学生的知识得到有机整合，减轻了学生的学习负担，大大提高了教学效率。
教无定法。希望老师们充分发挥自己的聪明才智，积极探索新课标下的教学改革，多动脑筋，勤于思考，善于总结反思，探索有利于学生学习的方法，这样就能不断提高教学效率，使自己逐步成为一位教学上的智者，甚至大师，在教学岗位上绽放出更耀眼的光芒！
参考文献
小学数学分数乘法教学，这部分内容的学习是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘以分数和意义，掌握其计算法则，能够比较熟练地进行计算，利用整体展示，使学生找出知识的规律，进一步培养学生的合作交流意识。
2.整合思路
引导学生用数一数、加法计算、乘法计算三种方式来解决问题。在交流的过程中，让学生体会分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
3.教材简析
为了促进学生更好地探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。
4.教学重点
学生能够熟练地计算整数乘以分数，会用分数乘整数的计算法则正确地进行计算。
5.教学难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
二、教学目标
1.知识目标
结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2.能力目标
能解决简单的分数乘整数的实际问题。
3.情感目标
体会数学与生活的密切联系。
三、教学流程
1.创设情境，导入新课
师：（多媒体课件出示一条围巾）亲爱的同学们，天气变凉了，我想织一条围巾。但我每小时只能织5厘米。根据这个已知条件，你能提出怎样的数学问题呢？
（学生马上回想到可能提出的是整数或分数的问题等等）
师：同学们已经提了这么多的问题。那么老师两小时能织多少厘米呢？
生：（不约而同的）×2
这个算式表示的是什么意义？你是怎样思考的？为什么会用乘法计算？
此时引导学生说出整数乘法的意义以及与数量的关系：（板书）工作效率×工作时间=工作总量
2.提出问题，推进新课
（1）引出课题
师：2小时织多少米？谁能列出算式来解决这个实际问题呢？
师：我们从前面分析过的数量关系的角度来理解，今天学习的就是这样的乘法算式。（板书：“一个数乘分数”）
（2）研究分数乘法的意义
①初步感知
（对于学生回答总比较贴切的教师应该给予充分的肯定与表扬）
师：看来大家对这个算式都有自己的理解。那这个算式到底表示什么意义呢？
（小组讨论合作时教师巡视，并适当予以恰当的指导。）
请折法不同的学生来进行展示与交流，加深学生对这个过程的印象，帮助学生进一步理解。
教师根据学生的方法以课件演示，进一步让学生加深印象，虽然折纸的方法有很多，但每一种方法都是正确的。
②进一步对其理解
③拓展延伸
④归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，我们可以把它看作是求这个数的几分之几是多少。
（3）探究计算的方法
几分之一乘几分之一的算法
大家一起猜测结果。
师：我们猜测的结果到底对不对呢？能想个办法来验证一下吗？
（学生进行操作来验证。然后全班集体交流。）学生可能出现的方法有：
方法一：用分数的意义来解释
把单位1平均分成2份，取其中的1份，并把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取其中的1份，所以正确。
重点请同学谈一谈8是如何得到的。
方法二：化小数验证
方法三：画图或折纸
小结：从大家的思考交流中我们可以看出：是把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，再把这1份又平均分成4份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是■（边说边板书）。
现在来观察这个等式左右两边的分子、分母是什么关系？你能发现什么问题？
（学生在观察等式从左边到右边的变化时，发现右边积的分母正好是左边两个因数分母的乘积，而积的分子正好是两个因数中分子的积。学生通过猜想：发现这可能是计算分数除法的方法。）
教师总结：我们从这个例子中推想出来的结论，是否适用于其他这种情况呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，还需要我们进行进一步验证。
初中数学是对生活表象的抽象和归纳，是为了进一步解决和预测学生所会遇到的基本生活问题而设立的古老课程，它追求的是学生个性和理性的张扬，注重的是在教师的启发引导下，学生独立自主的学习和思考。所以，科学有效地设计初中数学课堂上的疑问，启发学生的数学思索和探究，是高效进行初中数学教与学的基础性前提之一。
一、可探：问题设计紧扣教学内容
初中数学教学基于特定的历史背景，将特定的数学知识隐匿在学生熟悉的生活情境之中，并通过一系列的科学设问，引发学生的探索和思考，让学生亲身经历数学知识的形成过程，充分体验问题与思索所带来的巨大成果。而“合宜的问题”与“科学的设问”应当成为这一愿景的出发点之一。初中数学教学中所设计问题必须要合乎既定的数学教学内容要求，具有可探究的价值和意义，保证学生经过探究后能够得到数学素养的升华。
例如，教学人教版初中数学七年级上册“有理数的乘法（三）”时，本节课是“有理数乘法”教学的延伸，主要是要引导学生通过练习、观察、思考、体验和总结，进一步熟悉有理数乘法的运算法则，并能够利用乘法运算律来解决有理数的乘法问题。因此，本课所设计的数学思考和探索问题应当以这个基本的教学内容为基础进行辐射。如：
师：老师将出示几道题目，请同学们快速进行运算，自己考查自己，看看对“有理数乘法”掌握的程度。
学生马上有板有眼地算着每一道题目；略有所思的学生在观察这些题目后，并没有花费太多气力去计算每一道题目。
师：老师发现大家都能准确且快速地进行运算，那接下来，老师请同学们思考：根据你的运算，并观察这些题目，你发现了什么？
生：题目里面包含着乘法运算律，我们只要根据乘法运算律，就能算出另外一题，不要每一题都去计算。
学生基本能够自己得出运算结果，并在观察并思考后，发现这些基本的规律，慢慢接近本课教学的主体内容。
反思：本课的问题设置是基于学生的练习实践提出的，学生已经具备了直观的感知，所探寻的结果是本课教学的重点和主要内容――乘法运算律在有理数乘法中的运用。这些问题贴近教学主题，对于学生的探究和思考非常有价值和意义，是可探的问题。
二、能探：问题设计贴近学生经验
初中数学的问题创设如果只是保证“可探”，只是注重问题本身所具有的价值，那这些问题只是既定数学知识得以体现的标识而已，并不意味着学生就有能力去探索。所以，初中数学问题情境的创设还应当基于学生的成长规律，贴近学生的生活经验，让学生不仅有能力探索问题，而且能够以自己的数学潜能和经验从这一问题中得到新的数学知识和经验。
例如，教学人教版初中数学八年级下册“分式的乘除”时，在本课教学之前，学生已经学习了分式以及分式的基本性质等知识，本课就是为了引导学生根据这些知识，学会进行分式的乘除混合运算。所以，教师在设计探究问题时应当以学生的数学知识基础和数学经验系统为出发点。如为了让学生在亲身实践和探索中习得分式乘除的一般运算法则和规律，笔者设计了这样一个问题情境：
师：教学之前，我们先来看看以下几道题目，看看你会不会算呢？
学生都能算出这几道分数的乘除运算的结果。
师：既然大家都会计算，那谁能告诉老师，你认为你是根据什么样的方法进行计算的？
生：先看顺序，因为这是乘除法，所以要“从左往右”进行计算；再把除的变成乘的；然后根据乘法法则进行计算就可以了……
师：对啦，这就是我们以前所学过的分数的乘除法运算，同学们都学得非常好。那接下来老师再让你们看看这几道题目，请大家认真思考，根据我们学过的分数乘除运算，这些题目应当如何进行运算呢？
生：我们可以根据分数乘除运算法则，先将题目中的除法运算变成乘法，然后根据乘法运算的运算法则和顺序进行计算就可以了……
师：大家都说得非常好，我们可以借鉴分数乘除法运算的法则来进行运算，剩下的就是我们前面所学过的分式的化简……
反思：整个问题设计和问题解决的流程以学生熟悉的“分数乘除法”为基础展开，让学生通过类比和思考，自然而然地获得了分式乘除法运算的基本法则，非常贴近学生的数学认知水平。
三、想探：问题设计渗入积极元素
可探是指向数学问题本身的概念，而能探则主要以学生的数学知识结构以及经验系统为出发点来考虑，这两个方面只是为初中生提供了问题探究的硬件系统，如果没有初中生发自内心的参与，没有一系列软件的自动化运作，再好的问题也难以收获好的成效。因此，初中数学课堂教学在设置疑问时，最为重要的一环便是要保证问题能够让学生想探，即要以学生的个性和需求为根本指向，渗入各种积极性元素，给予学生探究的乐趣，只有学生有了兴趣并开始享受期待，才能激起学生的无限探究热情。
例如，在教学人教版初中数学九年级上册“一元二次方程”时，笔者引导学生步步深入，通过各种实例引入一元二次方程，并引导学生解构一元二次方程的基本特征后，为了巩固学生对一元二次方程中“二次项系数”的认知，笔者在下课前设计了一道竞答题，并告诉学生，先算出来的举手示意，经老师确认正确后可以事先下课，到操场进行自由活动，具体如下：
每一个学生都能够充分地开动脑筋进行思考和探索。
总之，观察初中数学课堂可见，师生互动与交流已经开始盛行，而这种互动的背后必然要以经过科学设置的问题为基础，才能延伸出数学知识的本质和内涵，也才能充分激发初中生的数学探究意识和能力。因此，初中数学教师应当将问题情境的创设作为一个重要的教学素养来培养，让科学的问题设置导出有效的学习成就。
参考文献
【教学目标】
1.进一步巩固分数乘法的计算方法和求一个数的几分之几是多少的问题的解题策略在实际问题的应用。
2.通过分析题目的数量关系，明确把谁看作单位“1”的量，让学生掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解决方法。
3.加深学生对分数乘法意义的认识，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
【教学重点】
正确分析和解答求一个数的几分之几是多少的问题。
【教学难点】
正确分析谁是单位“1”的量。
【教具】
幻灯片。
【教学过程】
一、复习引入
前面我们学习了分数乘法，下面我们做一个练习。
120吨的是多少？
165千米的是多少？
5.8米的是多少？
360公顷的是多少？
都是用什么方法计算？为什么都是用乘法计算？
小结：求一个数的几分之几用乘法计算。
生活中很多知识都与乘法有关，今天就用我们学的知识解决生活中的实际问题。
二、探究新知
出示例1：
要行84千米，已经行了全程的，汽车已经行了多少千米？
1.观察主题图，说说你获得了哪些信息？
2.你认为哪一句比较关键？
你怎样理解已行了全程的？是把谁看做“1”？
把全部行程看做“1”，平均分成3份，已行的占2份。
3.行了谁的？谁就是“1”，已行全部的这句话反映了已行的和全程的关系，这样的句子称为分率句，其中的分数叫做分率。
4.数行结合，理解题意。运用线段图来表示这道题的信息和问题，试着画一画，抽生板演。说说图表示的意思。
5.课件演示，比较老师和学生的区别，引导学生画规范的线段图。
6.你能根据线段图写出等量关系吗？
7.尝试列式计算。你是怎样列式的？为什么要这样列式？
求已行了多少千米，就是求84千米的是多少？用乘法计算。
8.反思：我们一起来看这道题，我们是先找出分率句，再通过分率句判断出“1”，再写出等量关系，最后再确定方法解决问题，以后遇到类似的问题，就可以用这种方法去分析解决问题。
9.练习题：练的一题。
10.小结：观察这两道题有什么共同之处？解题的时候有什么共同点？
先找出分率句，再通过分率句判断出“1”，再写出数量关系，最后再确定方法解决问题。这四个步骤，我们可以简写为四个字，一找，找分率句，二判，判断“1”，三写，写等量关系，四定，选定方法，其中通过分率句判断出“1”比较重要。
三、巩固练习
1.基本练习。
下面每组中的两个量，是把谁看作“1”呢？（题略）
2.出示练的2题。
分率句是哪一句，“1”是什么？为什么用乘法解？
3.拓展练习。
四、总结
今天我们学习了什么？有什么收获？
五、板书
【片段1】师：同学们，我们知道整数有加、减、乘、除四种运算，小数呢？也有（生答）。关于分数我们已经学习了加减法，那么分数有没有乘法呢？比如说，这样的分数乘法
（出示）：103 ×3。（生沉思）
师：如果有，谁来编一道就用103 ×3计算的实际问题？
生1：一块橡皮103 元，3块橡皮多少元？
生2：做一朵绸花要用103 米绸带，做3朵一共用绸带多少米？
生3：一袋花生重103 千克，3袋花生一共重多少千克？
追问：求这些问题，为什么都用103 ×3来计算？小结：求几个相同分数的和，用乘法计算的实际问题生活中确实存在，今天这节课我们就一起来研究。
过去一提及计算，常常和“抽象”、“单调”、“枯燥”等词语联系在一起，计算教学陷入了一些误区。与传统的计算教学相比，新教材注重通过实际情境让学生体验、感受和理解运算的意义。
新课伊始，我们就创造迁移的条件，链接生活情境编分数与整数相乘的实际问题，激活学生相关的学习经验，引导学生主动认识分数乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算简便，给计算教学增添浓郁的现实意义。
二、建构：迁移激活旧知，理解算理，掌握算法
《数学课程标准》指出：教学中不应追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律；不要把概念过早地“符号化”，要延长知识的发生与发展的过程；不要追求计算方法的“统一化”和“昀佳化”，应当致力于
“多样化”和“合理化”，以使学生对知识的自主建构和个性化发展成为可能。我们在组织学生掌握基本算法时，营造探索氛围,小坡度层层深入。
【片段2】师：你们知道103 ×3的结果是多少呢？（ 9 ）你
10
们是怎样想的？
生1：103 × 3=103 +103 +103 =109
生2：103 ×3=0.3 ×3=0.9= 109
生3：103 × 3= 3×3= 9
10 10
师：同学们真聪明，想出了这么多的方法！前两种方法比较容易理解，而第3种方法你说的你明白，老师也明白，其他同学可能不明白，能不能说得清楚具体一点呢？
生 3：因为 103 ×3表示求 3个 103 的和，可以写成 3个 3 333333 3+3+33×3
10连加，即10 +10 +10，10+10+10 = 10 = 10，所
以 103 ×3= 3×3= 9 。（师补充完整算理部分）
10 10师：试一试，72 ×4的结果是多少？你是怎样算的？
生4：72 ×4= 27 + 27 + 27 + 27 = 87。
生5：72 × 4= 2×4 =78 。
10 师：那 72 ×81的结果又是多少？试一试算出来。生：72 × 81= 2×81 =162 。
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【教学目标】
1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。
2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
【教学重难点】
理解并掌握求一个数比另一个数多（少）几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。
【教学准备】
媒体课件
【教学过程】
一、复习、引入
1. 出示第44页12题
15×■= 15×■= 15×■=
■×36= ■×36= ■×36=
学生解答，问：观察每组题目与结果，小组里交流：你有什么发现？
⑴ 一个因数不变，另一个分数越大，积会越大。
⑵ 一个数与比1大的分数（大于1的假分数）相乘，所得结果比原来大。相反一个数与比1小的分数（真分数）相乘，所得结果比原来小。
问：我很赞同你的观点（你从不同的角度思考），你能举例说说吗？
2.出示第44页第13题，师：让我们运用所学知识来比较大小
第二小题■×13■×13，问：你是怎么判断的？
第四小题36×■■×36，问：从这道题中你知道了什么？
生：乘法交换律同样适用于分数乘法。
3.引入：看得出你们前两节课学的都很扎实，今天我们继续学习《分数乘整数》
板书课题
二、新授
1.出示例3：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色绸花，各种花的朵数用下图表示。
出示表示黄花、红花、绿花的三条线段。
读题，问：从图中你知道了什么？
⑴ 黄花有10份，红花11份，绿花有6份
⑵ 红花比黄花多1份，红花比绿花多5份，黄花比绿花多4份。
出示：黄花有50朵。问：你们能提出哪些用分数乘整数解决的实际问题？在小组里交流。
⑴ 红花有多少朵？ ⑵ 绿花有多少朵？
⑶ 红花比黄花多多少朵？ ⑷ 绿花比黄花少多少朵？
⑸ 黄花比红花少多少朵？ ⑹ 黄花比绿花多多少朵？
⑺ 黄花、红花一共多少朵？黄花、绿花一共多少朵？红花、绿花一共多少朵？三种花一共多少朵？
生：刚刚有的问题是不符合要求的，您刚刚说的条件是要用分数乘整数来解决。
师：你观察问题时的确很仔细！
问：既然同学们提出了问题，我们就来分析提出的问题。
依次出示：1）黄花有50朵，红花是黄花的■，红花有多少朵？
2）黄花有50朵，绿花是黄花的■，绿花有多少朵？
要求学生列式，老师板书，师：说说是怎么想的。
生：黄花的朵数是单位一，求红花的朵数就是求50朵的■是多少；黄花的朵数是单位一，求绿花的朵数就是求50朵的■是多少。
出示：3）黄花有50朵，___________，红花比黄花多多少朵？
问：刚刚同学们提出了一个新问题，你能根据之前所学知识大胆推测一下条件吗？
生：1）红花是黄花的■；2）红花比黄花多■。
补充条件：红花比黄花多■。问：根据这个条件我们能解决问题吗？
学生列式50×■=5（朵）。
问：怎么验证结果呢？
生：从图上可以看出黄花有50朵，是10份，那么1份就是5朵。而红花比黄花多1份，那么就是多5朵。
师：看来结果的确是正确的，小组里交流50×■你们是怎么想的？
生：把黄花看作单位一被平均分成了10份，而红花比黄多多了1份，求红花比黄花多多少朵就是求50朵的■是多少。
师：如果根据红花是黄花的■，你还能解决这个问题吗？
生：先用乘法求出红花的朵数，再相减算出多的朵数。
数学倒数的认识教学反思范文一“倒数的认识”是一节概念教学课，这部分内容是在学习了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
一、课前的思考与预设
针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，结合本班学生大多数基础薄弱的现状。认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手。
1、本课的知识点
本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢?以及如何找准一个数的倒数呢?
2、本课的关键点
《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”，“两个数”，“互为倒数”这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1;几个数，是几个什么样的数;“互为”如何理解呢?，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗?这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。
3、本课的着力点
基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。
4、本课的深化点(预设)
基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢?能不能 都是整数?能不能都是分数?能不能都是小数?……有没有特殊的数呢?比如整数都有倒数吗?小数都有倒数吗?分数都有倒数吗?因为整数中有0、1这样特殊的数，还有负整数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗?出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。
二、课堂的实施与体会
1、创设情景导入新课
在课的导入部分，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题----倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、合作探究学习
变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。
3、练习形式多样
充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。
三、课后思考与感悟
通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。
1、给学生独立思考的时间;
相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会;
当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”，“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。
在练习中，紧紧围绕关键点设计了三条判断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不可。
3、存在的困惑与不足
通过本节课的教学，我发现：大部分学生能够理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，但有少数学生对于倒数的认识，仅仅是停留在是不是分子、分母颠倒这一表面形式上，忽略了两个数的乘积为1这一本质条件，于是他们错误的认为小数和带分数是没有倒数的。后来，虽然大部分学生通过简单的交流讨论，明白了小数和带分数也是有倒数的，但是在找倒数时还是出现了0.5的倒数是5.0, 1 的倒数是1 错误的情况。
面对这样的情况，我感觉有些困惑，为什么教材仅在整数和真、假分数范围内教学倒数呢?后面分数除法的计算方面也涉及到小数和带分数的倒数问题，我们在实际教学中是否需要补上相关的内容呢?
数学倒数的认识教学反思范文二《倒数的认识》是在学生掌握了分数乘法的基础上教学的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：1、学习理解倒数的意义。2、学习求一个数的倒数的方法。我以玩文字游戏导入新课，吸引学生的注意力，同时给学生灌输“倒”的想法，把游戏的现象融入到数学当中。在理解倒数的意义时，让学生抓住关键的词语“乘积、互为”来理解，并强调倒数不是孤立的，而是对于两个数来说的。有了文字游戏的导入，学生观察到了互为倒数的两个数分子、分母的位置发生了倒换了，对求真分数和假分数的倒数容易掌握了，因而课堂的氛围很浓，积极踊跃回答问题的同学很多。但对自然数的倒数以及小数、带分数的倒数，大部分学生的思维一下子还转不过弯了，只有极少数的学生能够说出方法。对于特殊的数1和0，学生基本上能够知道他们的倒数。
这节课需要改进的地方是：求一个数的倒数还有另外一个方法就是一个数乘以另一个数，乘积是1，那另一个数就是这个数的倒数。如5×( )=1 ，括号里的数就是5的倒数。这个方法在这节课中，我没有明显强调出来，还不能让学生真正去理解倒数的意义。因此，知识与技能方面的目标还不能完成达到。
数学倒数的认识教学反思范文三倒数的认识这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。由于我是六年级数学组第一单元的把关教师，本课又是我的单元课，所以在课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：
一、特色引入，直奔主题。
在本课的引入中，我通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让男女学生计算小黑板不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，倒数也是相互依存的。
二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。
倒数的认识教学反思范文一今年教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过看杂志和其他教学刊物，我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过比赛的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我有给学生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗?好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。
最后，大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”不能做除数，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。
倒数的认识教学反思范文二倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，主要是为后面学法作准备的 , 在教学中，必须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。
这节课我主要围绕“导入、探究、深讨、练习、小结”这几个环节进行。
在导入中通过一个小故事中的对联,借助语文学科与数学学习之间的联系为切入点，由文字构成规律激发学生的好奇心，引起学习兴趣。让学生初步感知“倒”的意思。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。在学生知道什么叫倒数后，让学生根据倒数的意义举例，通过学生的举例进一步理解“乘积是1的两个数是互为倒数”这句话。同时让学生说说你认为在“乘积是1的两个数互为倒数。”这句话中哪几个词比较重要。然后根据学生的回答，理解：“互为”、“乘积是1”、“两个数”。对倒数的定义作深入的剖析。
最后通过适当的练习,让学生自己总结出求带分数、小数的倒数一般先变形，再换位。并且让学生小结出求倒数过程中发现的一些小规律.在探讨中，让学生根据自己的想法研究出：1的倒数是1，0没有倒数.
综观全课下来, 觉得整节课教得比较扎实,该传授的时候做到了适当的传授,练习也有层次感, 对于两个特例“1”和“0”，教学中没有专门由老师提出，而是在学生的深入思考中得出的，这就是学生学习的成果。自我感觉处理得较好。
学生的积极性在家长听课当中也充分的得到了发挥, 平时不做声的孩子当天也敢积极举手发言了，充分的调动了孩子回答问题的欲望。
在设计中，感觉练习的设计还是缺少了难度，缺少了灵活性的题目，对“倒数”的运用练习设计不够丰富。
