传统的数学分为“纯数学”与“可应用的数学”。纯数学如微分方程、概率统计、计算数学、计算机数学和运筹学等都算在可应用的数学范围内。而物理学家、航空工程师、地质学家、生物学家、经济学家等，他们为了解决各学科及工程上的问题，需要用数学应用为工具，创造性地发展新的数学方法，来处理他们所遇到的独特问题，这就是“可应用的数学”。在当代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分。高校学生应必须具备解决实际应用问题的数学素养，应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养也成为众多高校教育管理者面临的重要课题。
一、高校应用数学是区别于纯数学的数学科学
1.应用数学的内涵。应用数学是一门独立的学科，它有自己研究问题的态度、方法和思维模式，也有自己的教育理念和方法。应用数学不同于纯数学的一门独立的基础学科，应用数学与纯数学是科学研究领域中两个很不相同的学科。二者相辅相成。
应用数学不等同于实用数学，实用数学的主要目的是满足社会上的需要，如计算导弹的发射以及登月等，这是一种服务的性质，帮助解决服务对象提出的数学问题，它所注重的是数学的方法，注重方法的改进或提高；应用数学则注重的是主动提出研究对象中的科学问题，通过问题的解决加深对研究对象的认识，或创造出新的知识，它所注重的是用数学来解决科学问题。应用数学也应当为社会服务，但同时更重要的是要为科学本身服务，即服务于基础科学，又服务于应用科学。
2.应用数学思维素质的培养
应用数学用数学的方法推动经验科学和工程学的发展，同时又不断刺激对新数学的需要，为纯数学提出新的问题，这就是应用数学的双重性。因此，大学应用数学课程体系应该包括如下内容：第一，纯数学知识；第二，培育学生对应用数学态度；第三，培养常用的工作能力，即培养应用数学的方法；第四，学科全貌介绍，即概述课程，让学生了解整个学科的全貌；第五，对学科某一分支深入地了解。如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力是十分有益的。
二、高校应用数学教学现状
1.对高校应用数学课作用的认识
（1）高校应用数学课是高校学生必需的素质教育课。通过应用数学课程的学习，可以培养学生的基本运算能力、抽象思维和逻辑推理能力、分析和解决问题的能力以及继续学习与应用创造的能力，提高学生的数学素养。
（2）高校应用数学课是学生学习专业知识技能的基础。高等数学课是专业人才培养方案中课程体系的一个重要组成部分，是为后续专业课服务的工具课。
（3）高校应用数学课是培养学生学习能力的载体。通过这门课程的学习，有助于培养学生自主学习的能力，提高学生的基本数学素养。
2.高校应用数学教学存在的主要问题
（1）教学内容方面。高校知识体系带有较重的学科模式，过多强调学科知识的系统性、完整性及理论的严谨性，使得学生所学知识与实际脱节，在一定程度上增加了学生学习的难度。
（2）教学方法方面。现在的高校数学课堂教学多半采用“满堂灌”的教学模式，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏合作与交流。
（3）课程内容方面。注重数学技巧的训练，讲求严谨的推理过程，但是对数学结论的应用重视不足，很难从专业人才培养的视角实现以就业为导向，立足岗位，注重素质，强化应用，实现对学生职业能力的培养。
（4）教师队伍方面。数学课教师一般来说对工程技术以及专业知识了解较少，不了解专业知识对应用数学的需要，导致应用数学与专业知识结合不够紧密，不能充分考虑到各专业的实际需要，也就不能紧密结合专业人才培养目标，突出应用能力的培养。
三、高校应用数学课教学改革的方法与策略
1.明晰高校应用数学课的教学理念
高校应用数学课的开设应定位于服务不同专业的实际需求，以适度和够用为原则，服务于学生综合素质的提高；以突出数学文化育人功能为主线，服务于学生能力的培养；以培养学生运用数学方法解决实际问题并能进行创新为重点。
2.改革高校应用数学课的教学内容
即针对不同专业和不同学生的需求，采取弹性课程设置体系，不过分强调总体理论体系的完整性和逻辑的严谨性，为专业课程的学习和职业岗位技能的训练提供必需、够用的基础知识与基本能力的支撑。
3.改革高校应用数学课的教学方法与手段
（1）改变单向灌输式的教学方法，积极探索启发式等多样化的教学方法；改变单一的教师授课、学生被动听讲的传统方式，树立师生课堂互动的良好风气。重视因材施教，重视发挥学生的主体作用。
（2）将传统教学手段与现代教学手段有机结合，充分发挥多媒体教学的优势。可将多媒体技术应用到数学教学中，提高教学质量和教学效率。
4.课程建设方面：包括修订教学大纲和教材建设两方面的内容
（1）修订现行的教学大纲。新的教学大纲应服从专业人才培养的体系，围绕专业需求制订，按教学内容及授课形式的不同进行修订。
（2）教材建设方面。教材内容力求注重实际知识的应用，注重配合专业技能的训练。
5.重视教师队伍建设，加强青年教师的培训
为改变高等数学课教师对工程技术以及专业知识了解较少的现状，按照学院“走出去，请进来”的教育教学方式，使高等应用数学课的教师了解工程技术及专业知识对应用数学的需要，加强对青年教师的培训，做好传、帮、带工作数学教学要注重培养学生应用数学的能力。
四、培养学生应用数学意识，提高学生数学应用能力
1.拓宽对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。
2.通过“数学建模”活动，把培养学生用数学的能力落到实处
培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重”。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际―理论―实际”的策略。
3.实施“问题解决”形式教学，培养学生应用意识和解决应用问题的能力
教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。
总之，我们应该把培养学生的能力放在首位，培养学生应用数学意识，提高学生数学应用能力。我们要做好高校应用数学教育的研究，提高高校数学教育水平和效率，开创高校应用数学教育的崭新局面。
一、中职数学教学现状与原因分析
1.中职教育对数学基础教学重视度不足
中职教育教学目标是培养技能型应用人才，部分院校将技能型人才的培养作为教学活动的中心环节，于教学活动中着重技能的教育与培训，以致大部分教学时间被专业基础课与技能课所占据，基础性的文化知识课在教学活动中不受重视，教学活动中所占比例严重不平衡，影响了基础性教学活动的开展。这源于中职教育对数学基础教学的重视度不足，对数学基础性教学重要性认识不充分，忽视了数学教学的基础作用。
2.数学教学与专业教学脱节
中职数学教学与专业教学脱节主要表现在中职数学教学知识、教材与专业教学知识间具有不匹配性，数学教学知识不能满足专业教学需求，两种内容不同的教学活动无法在不同层次间形成有效结合。中职数学教师教学能力有限，无法将数学基础教学与专业教学联系起来，影响了中职数学教学作为专业技能学习基础作用的发挥。这两方面直接影响了中职数学教学与专业课教学间的结合程度。
3.中职数学教学评价机制不健全
中职数学教学的目的是为专业教学活动服务，专业技能学习与数学基础知识相结合是教学活动的关键与目的所在，理论与实际间的融合是数学教学活动的最终目标，应在教学活动中适当强化学生的应用意识与观念。但是当前中职数学教学的实际应用程度并不高，主要是受数学教学评价机制的影响。当前，数学教学仍沿用应试教育评价方式，学生数学学习多是应对考试，致使数学知识与专业技能应用间存在差距，融合水平极低。
二、中职数学教学与专业课结合要点
1.革新教师教学观念，开展系统性教学与学习
中职教学活动中要实现中职数学教学与专业教学相结合需要从学生到教师全部强化结合观念，以实际行动来加强基础知识与专业技能间的融合应用。在中职数学教学与专业课结合过程中，教师作用十分突出。
首先，教师应该自觉转化教学观念与思想，认识到数学教学不仅是进行基础的数学知识的教学，还关系到职业学校技能化人才培养的目标实现情况，进而将数学教学与专业课结合起来，实现二者的融合。教师在教学过程中要尽量按照课题寻找融合知识的突破口，进而随机将数学知识与不同专业教学结合起来，实现数学授课内容、方式与知识应用的全面融合，全面推进学生学以致用，提高综合能力。其次，要革新教师教学观念还需要中职院校管理层全面推进，并为教师观念的转变提供便利条件，如定时培训教师教学方式、方法，调动教师系统化的调整整合教学内容等，全面提高教师的综合水平，并在无形中推进专业课与数学教学的融合。
2.加强背景知识的积累，强化专业联系
中职数学教学是整个技能化专业教学的基础环节，数学教学的目的便是为专业教学、专业技能训练工作的开展提供服务便利，做好基础知识积累，这是中职院校开展数学教学活动的背景与目的所在。要实现专业技能学习与数学教学间的融合，必须全面了解数学教学活动开展的背景等，充分调动学生的兴趣，推进学生自觉的进行数学与专业技能的学以致用。
当前，一些中职院校的学生对数学教学活动开展的意义认识并不到位，对数学基础知识的重要性也认识不清，背景知识教育的缺失是导致数学教学与数学知识不受重视的关键，更是影响数学教学与专业课结合的重要因素。基于此种现状，应着重加强背景知识的教育，引导学生认识到数学教学的基础性与实用性，推进学生对数学知识的学习与积累。此外，还要全面引导学生认识到数学教学与专业技术间互通之处，端正数学学习与专业技能融合学习的态度，进而以数学知识来指导专业技能的学习，切实提高专业技能水平。
3.基于行业与专业需求，完善评价机制
中职数学教学在中职技能教育与学习中居于基础性地位，其教学内容与教学方法是为专业教学服务的，在专业课与数学教学活动融合过程中应该以两者的地位来确定二者的地位，其中专业教学应居于主导地位，而专业教学又以行业需求为基准，这样形成专业与行业需求为基础的教学活动，能够为教学活动的开展提供查漏补缺的便利，也能推进数学教学与专业课教学的融合。
此外，在数学教学与专业课教学融合过程中还应该赢、应行业与专业需求改进教学评价机制，尤其改变应试评价方式，以创新形式切实提高教学活动与教学评价活动的使用性、有效性、科学性。
4.综合应用多种教学与学习方法，强化提升应用能力
要实现数学教学与专业技能学习间的融合还需要借助多元化的教学与学习方法来灵活学习氛围，进而推进学生创新性学习，提高学生对专业技能的应用能力。综合应用多元化的教学与学习方法能够激发学生的学习兴趣与热情，进而引导学生推进自主化的创新性学习，这对于学生技能应用能力的锻炼作用十分突出。
三、结语
本文着重分析了中职数学与专业课融合现状与建议，我们已经了解了数学教学的基础性作用，认为将二者融合起来应用具有必要性。在此，需要强调的是要将数学教学与专业课教学融合起来，应积极引导学生、教师等多元参与，并且以技能的应用为中心来强化二者融合的灵活性，进而为学生的应用型学习创建良好的氛围，全面提高学生技能应用的综合水平。
参考文献：
[1]严惠龙.适用于专业课的中职数学教学策略[J].职业教育，2013，（6）.
[2]高辉.专业导向下中职数学教学的困惑和对策的探讨[J].网友世界，2013，（1）.
关键词：高中课改；高等数学；教学改革
一、教学改革的背景与现状
高等数学又称高等应用数学，即工程技术、经济研究中能用得上的数学，它是工程技术与数学相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：微积分、概率、统计、线性代数等，在工程技术与经济中的应用十分广泛，是学好专业课、剖析工程与经济现象的基本工具。在中学数学进行大幅度的改革，在社会取得巨大进步之后，高等数学要适应中学数学改革与社会进步的要求，进一步进行高等数学教材与教学改革，高职高专高等数学课程改革势在必行。其背景与现状基于以下几个方面：
1 教学观念陈旧
教学观念陈旧，源于数学教育观念，主要表现在首先过分强调逻辑思维能力培养，而使高等数学变成纯而又纯的数学，这一点在现行统编教材中有充分体现。其次过分强调了计算能力的培养，从而导致高等数学陷入计算题海。适当计算不是不可以，而过多的计算则毫无必要(因为有了计算机)，如高等数学中极限、积分、组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数、方程的求解，矩阵的运算等计算，我们认为高等数学中凡是涉及到数值计算的，均只讲概念与方法，具体计算可以让计算机完成。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格降低，高分低能现象严重。
2 教学方法落后
教学方法是关系到教学效果的重要因素，对高等数学而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“定义――定理――例题一练习”的讲授形式，实质便是“填鸭式”教学。西方国家的教学比较重视高等数学思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法。启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。
3 教材编写过时
(1)教学内容简单陈旧，缺少现代内容。在我国，教材的编写和使用都带有计划经济的特点，教材的编写统一，使用统一。由于编写教材的均为数学专家，带有数学专业工作者的特性，不具有广博的经济知识，只追求理论性、完整性，使高等数学变成阳春白雪。例如讨论幂指类型函数连续性、可导性、求极限等。事实上在经济学中几乎找不到它的应用。高等数学的教材重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍上。
一味追求数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的教材变成抽象的符号语言集成，使“学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理。
(2)数学与专业应用脱节。多年来，我们的高等数学教材，基本上是公共数学教材的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调―元显函数的极限、导数、积分。比如，三角函数作为纯理论数学是不可缺少的，在物理学中的应用也是深入的，但在经济领域几乎找不到它的应用，而我们在高等数学里却花了很多的精力去介绍。用得上的数学知识又没有介绍，比如，银行存款问题、彩票问题、投资风险问题、优化决策问题等等，这些热门问题的相关数学知识，又很少作出系统的介绍。
4 教学手段简单
一支粉笔，一块黑板，是我们许多教师教学的真实写照。实践已经说明，凡是能用粉笔在黑板上做的，多媒体都能做到。
由于现代科学技术的进步，社会需要更多的具有现代数学思维能力与数学应用意识的人才，无论是从时代发展的要求，还是适应经济生活改革的需要，高等数学教育都已经到了非改不可的程度。
二、教学改革的内容
1 数学教学方法的改革
注重教学实际需要，尊重易教易学的原则。为了缓解课时少与教学内容多的矛盾，应该恰当把握教学内容的深度与广度。教学内容的深度与广度各专业的高等数学课程教学基本要求相当，宜采用重点知识集中强化，与初等数学进行衔接、新旧结合的方法帮助学生学好新知识；要注意取材优化，既介绍经典的内容，又渗透现代数学的思想方法，体现易教易学的特点。对难度较大的理论，应尽可能显示高等数学的直观性、应用性，对高等数学的一些难点，比如极限的内容，要重新审视，要重极限思想而淡化计算技巧。局部内容，要采用新观点、新思路、新方法，例如局部线性化的方法。强调直观描述和几何解释，适度淡化理论证明及推导，以便更好地适合施教对象，同时还要适度注意高等数学自身的系统性与逻辑性。
2 注重方法，凸现思想
数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是形成学生良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁；数学思想方法是数学的精髓。因此，在一定意义上说，学数学就是要学习数学的思想方法，要特别重视数学思想的熏陶和数学知识的应用。“做中学，学中悟，悟中醒，醒中行”能为广大读者带来学数学的轻松、做数学的快乐和用数学的效益。在数学教学中，要提示知识的产生背景，能使学生从前人的发明创造中获得思想方法。结合学生实际与经济专业的特点，要引进和吸收新的教学方法，比如案例式、启发式等教学方法，融数学建模与教学，充分调动学生的积极性。教给学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。
3 纵横联系，强化应用
学高等数学知识，归根结底是应用数学方法去解决当今的实际问题。如不具备应用能力，那么只能在纯数学范围内平面式地解决问题。我们不能只注重纯而又纯的数学知识教学，而应重视数学知识的实际应用，如工程数学、金融数学、保险数学，让高等数学名符其实地带上知识经济时代的烙印。要纵横联系，强化应用，例如，定积分与概率密度函数，二元线性函数的最值与线性规划，最小二乘法与回归方程之间的联系与实际意义，这样可有效地化解教学难点，提高应用能力。
4 以问题为中心开展高等数学教学
数学教学应按“解决现实问题”这一核心来进行。注重学生应用能力的培养或强调高等数学在经济领域中的应用已成为各发达国家课程内容改革的共同点。我国在高等数学内容上遵循“实际问题一数学概念一新的数学概念”的规律，而西方国家在处理高等数学内容上则遵循“实际问题一数学概念一实际问题”的规律，两者显然归宿点不同。从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，能够体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。数学实验课的教学与过去的课堂教学不同，它把教师的“教授一记忆一测试”的传统教学过程，变成“直觉一探试一思考一猜想归纳一证明”的过程，将信息的单向交流变成多向交流。
要针对现代学生的身心特征，以问题为中心开展 经济高等教学。选编学生身边的数学问题，往往符合学生的生活经验和学习起点。比如，由彩票问题引出概率的概念，由规划问题引出方程组的概念，由工资表问题引出矩阵的概念，由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念，由计算任意形状平面图形面积的问题引出定积分的概念等等。教学中，我们可以更多地告诉学生“是什么”、“怎么样做”的知识，至于“为什么”，可以等到成人了感兴趣时再去教。
5 注意引入现代计算机技术来改进教学
运用现代化的教学手段，不仅可以增大教学信息量，拓宽认知途径，还可以渗透数学思想，凸现数学美，因而运用多媒体教学具有重要的意义。为此，就要提高教师掌握现代教育技术的本领，使其能够制作多媒体课件，用直观的课件内容来描述需要作出的空间想象。另外，教师还要充分利用校园网和互联网，开展网上授课和辅导，实现没有“粉笔与黑板”的教学，做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体、化呆板为生动，实现以教师为主导、以学生为中心的教学方式，促进教师指导下的学生自主学习氛围和环境的形成。
三、编写富有职业特色的高等数学教材
1 吸取国内外优秀教材的经验，选取由浅入深的理论体系，使课程易教易学。在国外，教材的编写充分体现面向实用、面向工科、经济学科的特点，多数-数学知识应用的介绍以阅读方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，还有现代高等数学及其应用的最新成果。教材的每章节，还安排与现实经济世界相结合，并有挑战性的问题供学生讨论、思考、实践，让学生感受到数学与经济学科之间的联系。高职高等数学教材的编写应借鉴国外这一经验，并鼓励教师将最新研究成果、先进的教学手段和教学方式、教学改革成果等及时纳入编写的教材之中，力争使出版的教材内容新。数据新、体系新、方法新、手段新。
2 结合高职生的特点，注重概念的自然引入和理论方法的应用，注意化解理论难点，便于学生理解本课程中抽象的概念及定理，尽量弱化过深的理论推导和证明。在形式和文字等方面要符合高职教育教学的需要。要针对高职学生抽象思维能力弱的特点，突出表现形式的直观性和多样性，做到图文并茂，以激发学生的学习兴趣。例如：降低微分中值定理的要求，用几何描述取代微分中值定理的证明，降低不定积分的技巧要求，适当加强向量代数与空间解析几何，以及多元函数微积分的部分内容，较好地满足专业课对高等数学的要求。
一、高职数学课程的现状分析
2007年9月，采用分层抽样的方法，从昆明冶金高等专科学校2006级机械类专业的152名学生中，按数学学习成绩好、中、差各抽出50名学生，就高职数学的价值、数学教学与专业的关系、在数学教学中体现专业特色的可能性、学生的数学学习状况以及学生对目前高职数学教学现状的看法等问题进行问卷调查。
调查显示，90%的学生认为数学是学好专业的基础；36%的学生认为数学有很多实际应用价值；但是有22%的学生认为高职数学缺乏针对性，内容枯燥，不能引发兴趣；有20%的学生认为数学学习不是快乐的；反映在听课质量上，32%的学生认为注意力不集中的原因是教师讲课枯燥，无法引起学习兴趣。对于在数学教学中引入与专业有关的实例，90%的学生认为有必要，60%的学生认为不仅有必要而且可行。
对于在专业课学习过程中有针对性地进行数学知识学习，64%的学生认为有必要且可行，22%的学生认为有必要但不可行。
在学习的主动性方面，26%的学生认为能努力去解决自己不懂的或老师提出的问题；22%的学生能抓住问题的关键，听课很轻松；22%的学生能边听边记重点内容，能选择性地做笔记；24%的学生只听课，很少主动思考问题或听课困难。有34%的学生能顺利完成教师布置的课堂练习，50%的学生有时能完成；36%的学生能自己完成课外作业，46%的学生通过与别人讨论能完成课外作业。有22%的学生能有选择地加强知识的学习；54%的学生有时能有选择地加强知识的学习。
以上统计数据说明，学生能清楚地认识到数学课程的重要性，在学习中，大多数学生能积极主动地学习数学，认真听课，认真完成作业，但学习的结果往往不能令人满意。问题在于，学生在数学教学中很难发现与专业的联系，数学内容因为理论性太强、实用性不够而显得枯燥，他们对在数学教学中体现专业特色，更好地体现高职数学工具性的特点要求强烈。
因此，必须对高职数学内容作全面的审视和反思，以寻求一种既能满足高职教育需要，又能有效提高教学质量、促进学生学习与发展的可操作性课程，从根本上改变目前高职数学教学的尴尬境地。
进一步抽样调查昆明冶金高等专科学校、云南交通职业技术学院等4所高职院校，调查显示高职数学教学存在如下问题：一是现行教学内容存在严重的“供需”矛盾。主要体现在：课程的深度与专业学习中用到的具体计算方法之间的矛盾；教学中重视推理与实际应用中需要进行烦琐计算之间的矛盾；完整的知识体系与实际应用中部分知识的具体应用之间的矛盾；专业需求的全面性与职业岗位需求的单一性之间的矛盾；专业需求的理论完整性与职业岗位需求的实用性之间的矛盾。二是课程内容与授课时数的矛盾。调查发现，高技术含量的职业岗位对数学有着比较高的要求，这种高要求主要体现在知识的广度上，而不是体现在知识的深度和难度上，而目前高职学生的实际数学水平比较低，教学内容和授课时数之间存在矛盾。
解决以上问题的有效途径就是整合教材内容，根据不同专业设置不同的教学模块，在有限的时间内有效地将专业学习所需的数学知识传授给学生。
二、高职数学课程模块化的原则
（一）注重数学基础，衔接专业需求
注重基础有三方面含义：一是要注重数学知识和素质在人的知识结构和能力结构中的基础性地位，注重数学在高职教育中的基础性地位；二是注重数学基础知识中基本概念、基本方法、基本数学思想的教学；三是注重学生运用数学的意识和运用数学解决问题基本能力的培养。在处理基础和需求的关系问题上，应该在注重基础的前提下与提高科学思维能力及专业需要紧密衔接，而不是在衔接需求的前提下注重基础。
（二）突出数学应用，体现高职特色
高职教育是以应用能力培养为本位的，在数学教学中突出应用不但是高职教育的目标要求，而且也符合数学教学改革的趋势。突出数学应用有两个含义：一是突出数学知识在专业和生活中的应用；二是突出数学的工具性。
三、高职数学模块化课程设计案例
数学课程模块的确定要具有针对性，这就要求在数学内容选取过程中，充分理解专业课对数学知识点的要求。在充分考虑专业需要和数学学科本身的特点，以及教学实施可行性的基础上，确定机械专业的必学模块和两个限定选学模块。
（一）共用基础模块
本模块是各类专业的必学内容，主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容，完成本模块教学约需64课时。其中函数与极限包括函数、极限的概念、极限的运算及函数的连续性；一元函数微分学包括导数的概念、导数的计算、微分及其应用；一元函数积分学包括不定积分的定义和性质、不定积分的计算、定积分及其计算、定积分的应用。
（二）限定选学模块一
本模块是机电数控类专业的限定选学内容，主要讲授复数及其应用、微分方程与拉氏变换、级数等内容，是机电类专业的必选内容。完成本模块教学约需48课时。其中复数及其应用包括复数的概念、复平面复数的形式(代数式、向量式、三角式、指数式、极坐标式)、复变函数复变函数的导数；微分方程包括微分方程的基本概念、一阶微分方程可降阶的高阶微分方程、二阶常系数线性方程、微分方程及微分方程应用举例；拉普拉斯变换包括拉普拉斯变换的基本概念、性质、逆变换、简单应用；级数包括级数的概念、常数项级数审敛法、幂级数及傅立叶级数。
（三）限定选学模块二
本模块是机械制造类专业的限定选学内容，也可以作为其他相关专业的选学内容。主要讲授空间向量与空间解析几何、多元函数微积分等内容，完成本模块教学约需3课时。其中空间向量与空间解析几何包含空间向量的基本概念、向量运算、曲面及空间曲线方程、二元函数、偏导数和全微分、复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值、二重积分的定义与性质、二重积分的计算及应用等。
参考文献：
[1]宋立温.突出能力培养，构建高职数学课程新体系[J].山东教育学院学报，2007（2）：1 5-1 7.
[2]周念，王显金.高职院校高等数学模块化教学改革刍议[J].宁波工程学院学报，2006（1）：121-124．
[3]Bob Moon.The Modular Curri culum[M].Paul Chapman Publi shi ng Lt d，1 998：26.
一、高职数学课程的现状分析
2007年9月，采用分层抽样的方法，从昆明冶金高等专科学校2006级机械类专业的152名学生中，按数学学习成绩好、中、差各抽出50名学生，就高职数学的价值、数学教学与专业的关系、在数学教学中体现专业特色的可能性、学生的数学学习状况以及学生对目前高职数学教学现状的看法等问题进行问卷调查。
调查显示，90%的学生认为数学是学好专业的基础；36%的学生认为数学有很多实际应用价值；但是有22%的学生认为高职数学缺乏针对性，内容枯燥，不能引发兴趣；有20%的学生认为数学学习不是快乐的；反映在听课质量上，32%的学生认为注意力不集中的原因是教师讲课枯燥，无法引起学习兴趣。对于在数学教学中引入与专业有关的实例，90%的学生认为有必要，60%的学生认为不仅有必要而且可行。
对于在专业课学习过程中有针对性地进行数学知识学习，64%的学生认为有必要且可行，22%的学生认为有必要但不可行。
在学习的主动性方面，26%的学生认为能努力去解决自己不懂的或老师提出的问题；22%的学生能抓住问题的关键，听课很轻松；22%的学生能边听边记重点内容，能选择性地做笔记；24%的学生只听课，很少主动思考问题或听课困难。有34%的学生能顺利完成教师布置的课堂练习，50%的学生有时能完成；36%的学生能自己完成课外作业，46%的学生通过与别人讨论能完成课外作业。有22%的学生能有选择地加强知识的学习；54%的学生有时能有选择地加强知识的学习。
以上统计数据说明，学生能清楚地认识到数学课程的重要性，在学习中，大多数学生能积极主动地学习数学，认真听课，认真完成作业，但学习的结果往往不能令人满意。问题在于，学生在数学教学中很难发现与专业的联系，数学内容因为理论性太强、实用性不够而显得枯燥，他们对在数学教学中体现专业特色，更好地体现高职数学工具性的特点要求强烈。
因此，必须对高职数学内容作全面的审视和反思，以寻求一种既能满足高职教育需要，又能有效提高教学质量、促进学生学习与发展的可操作性课程，从根本上改变目前高职数学教学的尴尬境地。
进一步抽样调查昆明冶金高等专科学校、云南交通职业技术学院等4所高职院校，调查显示高职数学教学存在如下问题：一是现行教学内容存在严重的“供需”矛盾。主要体现在：课程的深度与专业学习中用到的具体计算方法之间的矛盾；教学中重视推理与实际应用中需要进行烦琐计算之间的矛盾；完整的知识体系与实际应用中部分知识的具体应用之间的矛盾；专业需求的全面性与职业岗位需求的单一性之间的矛盾；专业需求的理论完整性与职业岗位需求的实用性之间的矛盾。二是课程内容与授课时数的矛盾。调查发现，高技术含量的职业岗位对数学有着比较高的要求，这种高要求主要体现在知识的广度上，而不是体现在知识的深度和难度上，而目前高职学生的实际数学水平比较低，教学内容和授课时数之间存在矛盾。
解决以上问题的有效途径就是整合教材内容，根据不同专业设置不同的教学模块，在有限的时间内有效地将专业学习所需的数学知识传授给学生。
二、高职数学课程模块化的原则
（一）注重数学基础，衔接专业需求
注重基础有三方面含义：一是要注重数学知识和素质在人的知识结构和能力结构中的基础性地位，注重数学在高职教育中的基础性地位；二是注重数学基础知识中基本概念、基本方法、基本数学思想的教学；三是注重学生运用数学的意识和运用数学解决问题基本能力的培养。在处理基础和需求的关系问题上，应该在注重基础的前提下与提高科学思维能力及专业需要紧密衔接，而不是在衔接需求的前提下注重基础。
（二）突出数学应用，体现高职特色
高职教育是以应用能力培养为本位的，在数学教学中突出应用不但是高职教育的目标要求，而且也符合数学教学改革的趋势。突出数学应用有两个含义：一是突出数学知识在专业和生活中的应用；二是突出数学的工具性。
三、高职数学模块化课程设计案例
数学课程模块的确定要具有针对性，这就要求在数学内容选取过程中，充分理解专业课对数学知识点的要求。在充分考虑专业需要和数学学科本身的特点，以及教学实施可行性的基础上，确定机械专业的必学模块和两个限定选学模块。
（一）共用基础模块
本模块是各类专业的必学内容，主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容，完成本模块教学约需64课时。其中函数与极限包括函数、极限的概念、极限的运算及函数的连续性；一元函数微分学包括导数的概念、导数的计算、微分及其应用；一元函数积分学包括不定积分的定义和性质、不定积分的计算、定积分及其计算、定积分的应用。
（二）限定选学模块一
本模块是机电数控类专业的限定选学内容，主要讲授复数及其应用、微分方程与拉氏变换、级数等内容，是机电类专业的必选内容。完成本模块教学约需48课时。其中复数及其应用包括复数的概念、复平面复数的形式(代数式、向量式、三角式、指数式、极坐标式)、复变函数复变函数的导数；微分方程包括微分方程的基本概念、一阶微分方程可降阶的高阶微分方程、二阶常系数线性方程、微分方程及微分方程应用举例；拉普拉斯变换包括拉普拉斯变换的基本概念、性质、逆变换、简单应用；级数包括级数的概念、常数项级数审敛法、幂级数及傅立叶级数。
（三）限定选学模块二
本模块是机械制造类专业的限定选学内容，也可以作为其他相关专业的选学内容。主要讲授空间向量与空间解析几何、多元函数微积分等内容，完成本模块教学约需3课时。其中空间向量与空间解析几何包含空间向量的基本概念、向量运算、曲面及空间曲线方程、二元函数、偏导数和全微分、复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值、二重积分的定义与性质、二重积分的计算及应用等。
参考文献：
[1]宋立温.突出能力培养，构建高职数学课程新体系[J].山东教育学院学报，2007（2）：1 5-1 7.
[2]周念，王显金.高职院校高等数学模块化教学改革刍议[J].宁波工程学院学报，2006（1）：121-124．
[3]Bob Moon.The Modular Curri culum[M].Paul Chapman Publi shi ng Lt d，1 998：26.
1、课程内容单一，缺乏吸引力与趣味性
在经济全球化与文化多元化的背景下，知识经济迅速发展，高等数学作为重要的自然科学之一，已经开始逐渐渗透到其他学科与技术领域。高校高等数学教学的内容应该与新时期社会发展对于人才的需求标准与要求紧密结合，培养适合于社会经济建设，文化发展的优秀人才。实践中，上课教学仍然过多的关注课本知识的讲解，忽视了高等数学与其他学科之间的紧密联系，缺乏对于高等数学研究较为前沿问题的关注与了解。同时，高等数学教师将过多的时间、关注点放在课堂理论知识的讲解上，缺乏趣味性，忽视了大学生实践能力的培养。单一的课堂教学内容，不能引起大学生学习该门课程的兴趣与积极性，部分同学出现了挂科、厌学的情形。[1]
2、理论联系实际不够，应重视数学应用教学
教师在教学中对通过数学化的手段解决实际问题体现不够，理论与实际联系不够， 表现在数学应用的背景被形式化的演绎系统所掩盖，使学生感觉数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。学生的数学应用意识和数学建模能力也得不到必要的训练。针对上述情况，我们应重视高等数学的应用教育，在教学过程中穿插应用实例，以提高学生的数学应用意识和数学应用能力。请专家做数学应用报告，开设数学建模讲座，成立数学建模小组等等都是可以借鉴的模式。[2]
3、对数学人文价值认识不够，应贯彻教书育人思想
数学作为人类所特有的文化，它有着相当大的人文价值。数学学习对培养学生的思维品质、科学态度、数学地认识问题、数学地解决问题、创新能力等诸多方面都有很大的作用。然而，教师们还未形成在教学中利用数学的人文价值进行教书育人的教学思想。教书育人是高等教育的理想境界，首先，教师要不断提高自身素质，从思想上重视高等数学教育中的数学人文教育；其次，教师要关心学生的成长，将教书育人的思想贯彻到教学过程中，注重数学品质的培养。[3]
二、提高大学教育中高等数学教育趣味性的策略
1、适当利用现代多媒体技术
在高校高等数学教学过程中，适当的利用多媒体技术，有利于课堂趣味性的增强，感染力的增加，提升学生学习高等数学的积极性与主动性。传统的教师只在黑板上板书的教学方式需要作进一步的转变，教师在黑板上作图、陈列模型的过程，有时需要一定的时间，不利于上课效率的提升。新时期在网络技术日益发达的今天，高等数学的教师需要转变教学思路与理念，将先进的多媒体技术应用到教学过程中，将一些数学建模、数学公式、函数等利用多媒体技术呈现出来，使教学内容显得生动、清晰、形象，可以有效激发大学生上课的积极性与主动性，提升课堂的吸引力与实效性。但是，教师在高等数学教学过程中，应用多媒体应当掌握适度的原则，实现黑板板书与多媒体应用的有机结合。给学生预留一定的做好笔记与思考的时间。
2、鼓励学生参加数学建模
大学生数学建模是一个将理论知识应用于实践的重要过程，也是一个培养大学生团队合作精神，培养勇于探索，善于发现问题精神的重要方式。在数学建模主题的引领下，大学生应用自己所掌握的理论知识，从不同的角度，利用不同的思维方式，探索寻求最完美的设计思路与结果。参加数学建模竞赛有利于激发大学生学好高等数学的热情与激情，同时小组成员之间思维、学习方法上的差异性等都可以形成互补与相互启发，实现共同进步。高等数学老师可以定期组织大学生开展数模大赛，并且对于成果显著，成绩优秀的团队给予精神上和物质上的双重奖励，培养大学生对于学习高等数学的浓厚兴趣。通过数学建模的学习与构想，可以有效培养大学生较强的自主能力与意识，并且培养大学生发现问题、思考问题、解决问题的能力，同时能够实现理论知识与实践的有机结合。高等数学授课教师组织专门的数学建模讨论课堂，不仅仅有利于教学趣味性的增加，而且有利于大学生创新能力与潜能的开发。[4]
3、设立考试与竞赛奖项多标准平台
在创新高等教育教学方式的过程中，设立考试与竞赛奖项相结合的奖励措施，有利于提升大学生学习高等数学的兴趣与积极性。首先高等数学教学老师应该多引导、鼓励大学生参加数学竞赛与数学建模活动，对于取得一定成绩的大学生予以奖励。组织交流会与其他同学分享学习的心得与体会，对未取得优秀成绩的同学在一定程度上也是一种锻炼与经验积累的过程。同时可以在班级内部组织小规模的数学竞赛活动，让更多的学生参与到创新、思考、团队合作的过程中来。
4、探索理论与实践相结合的教学模式
我国的高等教育已由精英教育转向大众化教育阶段，高等教育的主要任务就是要培养大批量的应用型人才，特别是地方性本科院校，更要突显办学特色，培养大批量服务地方经济发展的应用型人才。在应用型人才培养的过程中，高等数学是一门农林、医学、财经等理工科专业很重要的基础课程，它不但为各类专业后续课程的学习提供必要的数学基础，而且更有利于学生专业能力的培养，更有利于提升学生的专业素养。因此，在应用型人才培养的过程中，根据应用型人才培养的要求，对高等数学的教学进行改革，注重培养学生的数学思维和应用数学知识解决专业问题的能力，即提升学生的数学素养显得非常重要。
一、高校高等数学教学的现状和存在的问题
1.高等数学教师的教学水平与应用型人才培养的要求还有一定的差距。随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，表现出部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，像高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。造成只能就数学而讲数学，使数学课显得抽象，数学问题背后丰富的专业背景难以体现，使学生难以体会到高等数学课对学习后续专业课的重要作用。
2.内容的更新步伐与应用型人才培养的要求相比显得滞后。首先，现有高等数学与新课改下高中数学在教学内容上存在衔接不当的现象。近年来，新课标下中学数学的教学内容更新改革的力度较大，像高等数学中的极限、导数、微积分和概率统计的基本知识引入到中学的教学内容，在平面解析几何中引入了向量，以向量代数为工具来研究几何问题。高中新课改后删去了反三角函数与正余割函数，将极坐标与参数方程等作为选修课的内容，而高等数学的教学内容则变化不大，存在部分教师对新课改的内容不太清楚，不了解学生的数学基础，从而，就难以把握好教学目标。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理论轻应用的现象，符合自身特色的教材还在不断建设。存在有部分教师偏重数学理论知识讲授，忽视了教学内容与专业问题的结合，对学生应用数学知识去解决专业问题的意识和能力不够重视，在教学内容的处理上与应用型人才培养的要求不相适应。
3.教学方法与应用型人才培养的要求相比显得陈旧。老师偏重于讲解概念、证明定理和推导公式，而在引导学生运用数学思想分析解决专业问题方面做的较少。目前，随着计算机技术的迅速发展，研发了大批量的数学实验软件，应当有效地将数学实验和数学建模引入课堂，教师可以引导学生利用数学建模的思想将一些专业问题转化为数学问题，通过数学实验来分析研究专业问题。从而全面提高学生的数学素养，培养学生的专业能力。
4.考核方式不符合应用型人才培养的要求。考核方式在很大程度上决定了教师的教学内容和和教师所采取的教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法，有不少学生的目标定位到拿该门课程的学分，也有不少学生考前临时突击，考什么学什么。评价学生主要针对学生对书本知识和课堂教学内容的理解和掌握，实际上是考查学生的数学解题能力，而真正用数学知识解决专业问题的能力难以体现，反映不出学生应用数学解决专业问题的能力。因而这种考核方式不能很好地提升学生的数学素养，不利于应用型人才的培养。
二、高等数学课程的教学改革要满足培养应用型人才的需要
1.作为高等数学的教师要主动与专业课教师加强沟通，更好地满足专业需求。在培养应用型人才的过程中，对同一门课程来说，不同专业有不同的专业需求。教师要根据自己的授课对象有效地把握其专业需求，了解学生所学专业的未来发展趋势，这样才能在教学中做好教学规划，更好地为学生在后续课程的学习中打下良好的数学基础，使学生能学以致用，所以有意识地安排一些教师专门负责相对固定的专业，加强与专业教师或专业工程技术人员的交流沟通，甚至每年派部分高等数学教师到产业界接受工程训练，取得实际经验，也可以通过参与项目合作，进而研究数学在工程设计中的应用，更好地把握专业学习和工程设计对数学的需求。针对不同专业不断修订完善教学大纲，更新教学内容，注重课程之间的联系，使高等数学的教学改革更好地满足专业课程学习的需要。
2.构建新的课程内容体系，适合不同专业的需要。根据应用型人才培养的目标要求，需要更新优化高等数学的教学内容。不同专业、不同层次分别有不同的专业需求。优化教学内容，要以提升学生的数学素质和更好满足专业需求为目标，使学生领会一定的数学思想方法，掌握一定的基本技能为主导，优化内容，注重实质，淡化形式，领会思想，开发应用，构建系列化、模块化的高等数学课程内容体系。不过分强调理论知识的系统性和完整性，尽可能减少不必要的理论推导，注重引入以专业为背景的教学案例，体现专业需求的模块化设计理念。从而达到培养学生具有一定的基本运算，较强的逻辑思维能力，将专业问题转化为数学问题的“数学建模”的意识和能力，借助计算机和数学软件开展数学实验来解决专业问题的能力。
3.以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究。现代教育要体现“以教师为主导、以学生为主体”的理念，即教师引导学生自主学习、合作学习和探究学习。 （1）引导学生学会预习。由于高等数学教学内容多，而教学时数又少，学生不提前预习，就很难接受课堂内容。（2）创设情境，导入新课。教师可将与专业背景有联系的案例导入新课，使学生体会到数学应用的广泛性，感受数学专业学习中的重要作用，进而达到启动思维探究、激发学生兴趣的效果。（3）开展研讨式教学，培养学生团队合作精神和探究学习的自主性。对于概念较多且较抽象的教学内容，教师首先要理清思路，根据有关知识的内在联系，将教学内容分解成若干个系列问题。在教师的引导下组织学生开展课堂讨论，对发现的问题或更好的解题方法，教师及时进行点评，这样可以培养学生探索和解决实际问题的能力。（4）激趣互动，激发学生学习数学的兴趣。改进我们的教学方法，经常将有关概念、公式编成“口诀”形式予以概括和总结，便于学生的理解和记忆，激发学生的兴趣和求知欲。在教学内容的安排上采取由浅入深、温故知新、循序渐进的教学方法，在学习方法上给学生以指导，使学生树立学好高等数学的决心和信心。（5）及时总结。对于重要的概念、公式和方法，要抓住其本质性的内容来揭示其数学思想和基本方法，突出体现其应用性。在学完一个章节后，要精心设计好一堂习题课，由教师根据本章节概念、定理与公式间的关系和内在联系进行课堂设计，从而使学生理清该章节的知识框架和知识体系，领会思想方法，掌握解题技巧。（6）使用多媒体课件与传统教学相结合的教学方式。在高等数学课程的教学过程中，适当使用多媒体课件可以丰富教学内容的信息量，抽象内容具体化，复杂内容简单化。但是，数学课有其自身的特点，并不是所有的教学内容都适合用多媒体课件开展教学活动。对于具有抽象性和严密推理性的教学内容，必要的板书可给学生一个思考领会的时间，使学生更好地领会数学的思想方法，有利于培养学生的创新思维。
4.改进传统的高等数学教学模式。首先，增强高等数学教学内容与专业课程间的联系，要使学生更好地应用数学知识来解决专业问题，提升学生的专业水平，就需要将一些专业方面的问题背景引入课堂，增强教学内容的针对性和实用性。在教学过程中，补充一些与专业相关的或在工程实践中常用的现代数学方法，加强数学课程的应用环节，以适应学生的专业需求和学生未来发展的需要。譬如，在土木建筑类模块中，适当介绍一些航空摄影的数学模型。其次，注重理论教学与实践应用相结合。传统数学被视为一门理论性科学，很少开设数学实验课，但是随着计算机技术的发展和大批量数学实验软件的开发和应用，改变了数学传统的教育模式，极大地开辟了数学的广泛应用领域。目前，几乎所有的工程专业领域都需要分析和处理大批量的数据，数据的分析处理和数值计算完全依赖于计算机的强大计算功能。因而，通过数学实验让学生熟练使用一些实用软件，培养学生在专业学习中能够利用数学思想和数学软件解决问题的能力。
5.改进高等数学课程考核方式。教学考核评价既是课堂教学的一个重要组成部分，也是开展教学活动的一个重要环节，更是督促教学活动和保证教学效果的一种有效的强化和鞭策手段。通过考核评价，教师可以检验自己的教学活动所取得的教学效果，以此来调整下一阶段的教学规划，同时也使学生检查一下自己的学习情况，发现问题和不足，改进自己今后的学习方法。对高等数学成绩的考评要采取平时成绩、随堂测验和期末考试相结合的多元化方法，做好过程的引导和督促，引导学生应用数学，促进学生主动学习。平时成绩包括课堂提问、课堂讨论、作业、课堂出勤等。随堂测验包括课堂练习、单元测验等。期末考试从试题库组卷中抽取，各自所占比例可根据学生的具体情况来定。
6.根据地方本科院校的实际，编写适合应用型人才培养的教材。教材建设是教学改革的一个很重要的关键环节，为了更好地体现高等数学的基础性和应用性，编写教材的时候我们应该注意：（1）深入了解中学课改规划，注重高等数学教学内容与中学教学内容的衔接性。对高中已学过的内容，不再详述，同时增加一些中学新课标中删去，但在高数教学过程中要用到的内容，清除学习中的障碍。（2）注重理论联系实际，强调数学的应用性。编写时，力争在理论性和实用性之间找到一个合适的平衡点。例题的选择上，尽可能多选择有实际背景的题目，可以设计物理学、经济学、生物医学等方面。（3）根据专业的需要合理整合相关内容，适当降低理论深度，增强实用性，突出应用性。一方面，基本保持内容的系统性和完整性；另一方面，通过降低理论深度，注重与专业内容的有机结合，合理安排知识结构来适应学时的要求。（4）突出数学建模和数学实验的思想，将数学建模的思想有机地融入教学内容中，根据适当的教学内容安排相应的数学实验，注重培养学生用数学的思想和方法来解决专业问题的能力。
[参考文献]
[1]沈文选.走进教育数学[M].北京：科学出版社，2009.
数学思想是数学教学当中的关键因素，在数学教学中发挥着重要作用，科学地应用数学方法解决问题的过程是持续积累感性认识的过程，当感性认识经过了长期积累之后，就会从量变到质变的形成巨大改变，并进一步升华为数学思想。因此，数学思想能够较好地指导数学方法，同时数学思想与数学方法之间具有密切关系，数学思想能够明确对解决问题进行指导，数学方法则可较好地体现出解决问题的举措。因为小学数学教学内容难度较低，数学思想与数学方法之间的联系较为紧密，两者在表现形式上多具有相同性，从某种意义上而言，可将其视做一个整体。部分教师较熟悉数学知识的教学，但对于将数学思想方法渗透于小学数学教学当中，却感到难以入手。因此，笔者依据自身多年来的教学实践经验，研究并阐述数学思想方法在小学数学教学中如何进行有效渗透。
一、将数学思想渗透于课前预习当中
通常而言，课前预习即学生自主学习的过程，教师要有效培养学生的数学思想，就要较好地让学生进行课前预习，教师应重点关注部分具有数学思想的代表性课程内容，安排学生预习，并在过程中设置目标，使学生依据目标切入学习，学会发现与之相对应的数学思想，如数学分类思想可在小学数学的许多方面获得应用。例如，教授几何图形的认知课程中，教师应指导学生用分类归纳方法，按照教材内容概念及知识，并用实物教具进行现场展示，使学生对几何图形具有初步认识。再指导学生从现实生活当中举出几何图形的物体，并进行科学合理的分类，将其归入对应的几何图形当中，此过程当中显现的是初级阶段的分类思想，借助于分类，使学生学会依据属性与特点总结和归纳图形，即在教学过程中分类归纳思想的初级应用。
二、在课堂研究中渗透数学思想方法
由于数学思想与方法具有较强的隐蔽性，因此在数学教学中，教师应将概念教学转化为过程，由最终的结论反证过程、由方法总结出过程、由思路研究过程。并指导学生认真细致地观察、实际操作、客观全面地思考、深入地分析与研究，进一步总结归纳，从事物外在表象认知概念与方法隐含着的数学思想方法。唯有如此，学生才能获得有意义的知识，并构成完整的知识结构体系。学习概念与运算方法时，需要在教学实践当中渗透数学思想方法，与学生接受知识的能力具有密切关系，这并非是大量做习题能够取得的。因此，必须将学生以往的实践经验联系数学思想方法，使学生通过教学实践活动与技能练习进行真实的体验，充分认知数学思想。例如，笔者在“计算三形面积”教学当中较为重视渗透转化思想方法，指导学生拼剪图形之时，让学生充分考虑以下问题：“为何要沿着边缘来剪？在完成剪的工序之后，又为何要来拼剪图形？通过实践操作之后，学生懂得经过拼剪，三角形可改变为梯形，从而获得计算三角形面积的方法。
三、在课后作业布置中渗透数学思想方法
课后作业作为巩固学生数学知识与能力的最佳方法之一，在学习当中能够发挥重要的作用。教师布置课后作业时，应该客观全面考虑到如何有效巩固数学思想与数学知识。同时要较好地考虑到如何指导学生融会贯通数学思想内容，如部分较容易的应用题在数学教学实践当中能进行较好的应用。教师出的例题为：“班级组织同学们去看电影，人均电影票为12元/张，去看电影的同学共计30人，请问合计费用是多少？”教师可让学生提出相关问题，，并安排学生应用发散性思维思考和解决问题，并在此基础之上导入难度更大的问题，既提升学生理解知识的能力，又能够有效地培养学生的发散思维能力。因此，课后作业应注重归纳总结与总结知识，同时应对数学思想方法进行总结，重视布置课后作业，指导学生积极总结与归纳数学思想，较好地认识数学思想，并深入地理解数学思想。
在数学教学当中，无论是构建起的数学概念，发现的数学规簦或解决的数学问题，甚至于构建整个“数学体系”，关键在于培养与建立学生的数学思想方法。因此，教师既要注重知识的形成过程，又应非常注重数学知识的产生、形成、提升过程当中具有的重要思想方法，并将数学思想真正应用于小学数学教学当中，有效提升教学效率与质量。
2以经济应用为主线,重新编订教材
《经济数学》课程教学改革的重心是教材建设的改革。高职高专经济数学教材应该具备三项条件:体系上能保持数学课程的完整性与衔接性;理论上能满足经济数学教学要求;功能上能满足专业实际需要,体现出实践应用性。因此,在编制教材时,要善于围绕专业课程体系中的主体课程,优化教材的整体结构,在保证教材的科学性、系统性的前提下,敢于打破传统的教材体系,对内容进行大胆取舍,把数学知识与解决经济中的实际问题结合起来。在组织和设计课程内容时,我们注意做好以下几方面的工作。
(1)适当降低严谨性要求,从纯数学演绎和严密逻辑体系中解脱出来,对严格的数学定义、抽象的定理、命题和复杂的证明、计算内容都合理地取舍、整合。在当今计算机时代,与计算机相结合是数学教学改革的必由之路《,经济数学》课程也应当从重计算技巧训练的传统中走出来。此外,严密的数学定理证明往往令擅长形象思维的文科生望而生畏,考虑尽可能地用描述性的说明来代替。
(2)内容优化整合,突出经济特色。教材内容应定位在为经济、管理专业服务上,尽可能跳出理论介绍缺少实际背景做铺垫的现状,注意理论联系实际,加强应用实例的介绍,特别是一些来自经济管理方面的问题,如经济函数模型、银行复利问题、边际分析、弹性分析、经济优化方法、极值和最值应用、不定积分和定积分应用、投入产出模型、基本统计分析、线性规划等等。力求形成“问题情境一建立模型—解释、应用与拓展”的模式,注重数学与经济学、管理学的融合,突出专业特色,培养学生应用经济数学知识解决较简单经济问题的能力,将“学以致用”的理念落到实处,为学生更好地学习专业课和今后的长远发展打下坚实的基础,为学生将来解决大量存在于经济领域的数学问题提供必要的数学方法。
(3)增加教材的弹性。为使课程适应不同层次学生的需要,增加了教材的弹性。除将教材正文分为必学内容与选学内容外,对某些内容在教材末以附录形式给出。如原使用教材的首章“实数”多为中学内容,重新修订后置于附录中以利中学基础较差的学生复习;对一些学有余力或有志于深造的学生,附录中提供一些加深的内容。
精品课程是高水平、有特色的优秀课程，是具有影响力和示范性的课程。高职院校必须从自身特点出发建设精品课程，以培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用型专门人才为目标。高等数学在高职课程体系中占有十分特殊的地位，成为高职院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分，是高职院校学生适应未来社会、培养可持续发展潜力的必备素质和基本能力之一。因此，高等数学在高职教育中有着重要的基础性地位，其精品课程建设必须从这一重要的基础性地位出发。
一、高等数学精品课程建设的必要性
等职业教育己经成为我国高等教育名 副其实的“半壁江山”。因此，高等职业教育教学质量的高 低直接关系到我国高等教育的发展和水平。我国高等职业教育还没有完全成适合自身特点的课程体系、教材体系和教学模式，高等数学也不例外。开展适应我国高等职业教育的高等数学精品课程建设是十分必要的。
精品课程建设是一项系统工程，是具有一流教师队伍、一流教学内容、一流教学方法、一流教材、 一流教学管理等特点的示范性课程。精品课程建设必须从改革的现状出发，建立崭新的教学观念，重构课程内容与课程体系，改革教学方法。精品课程建设是高等学校教学质量与教学改革工程的重要组成部分。高等数学课程作为高职高专必修的一门公共基础课，肩负为后续专业提供数学知识支撑和学生素质教育双层任务，其精品课程建设显得尤其重要。
二、高等数学精品课程建设的主体内容
1、课程教学思想的转变是精品课程建设的前提
高等职业教育是大众化的教育，更应贯彻以人为本的教育思想，提高学生的思想素质，培养自主创新意识及综合实践能力。一是逐步形成一支年龄结构优化、职称结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的教师梯队，注重教师在教学中增强科研意识，不断提高等数学精品课程建设的师资水平。等数学要为不同的专业服务，这就需要数学教师对此方向的前沿动态比较了解， 建立“研究方向多元化”的教师队伍，还可以使本学科的教师相互学习，取长补短，为科研工作的开展创造一个良好的环境。
2、重构课程内容与课程体系是精品课程建设的核心
精品课程的内容与课程体系要具有前瞻性、科学性、趣味性，要反映出高职教育的专业特色。这就要求高等数学精品课程教学内容与课程体系的建设应注重运用能力的培养，结合“高教性、职教性、地方性”的办学定位，教学内容与课程体系的构建一是必须遵循“理论必需，够用为度”，以应用为目 的的原则，合理定位，重点强化实践能力的培养，并 从实际出发，使数学理论和生产实际应用有机地结合起来，为培养人才目标服务。二是具有高职特色的数学课程体系，高等职业教育开设高等数学的目的主要有两点：第一是提高学生的数学素养。第二是提高学生运用数学的能力。因此，高等职业教育数学的内容体系可在尊重科学性、不恪守严格的学科体系、 强调应用性的原则下，进行改革探索。三是确定科学的课程目标，课程目标应该包括知识与技能、过程与方法、情感与 价值观三个层次。四是课程内容突出为专业服务特色，精品课程的建设，必须注重与专业教学改革紧密结合，应满足不同学科、不同专业和层次的教学要求。注重加强学生实践能力和就业能力培养‘作为各个专业公共必修课的高职数学教学，要尽快摆脱传统的教学模式，构建科学合理的教学活动结构体系，更好地为专业教学乃至培养目标服务。
在对高等数学教学内容进行重新构建时，应以培养必需的数学素质和分析与解决实际问题的能力为主体要求，以突出培养数学思想方法和数学技能为主导，适度考虑学生的深造发展。以加强数学思想与方法、数学技能与应用的素质培养与能力训练为目标。
3、教学方法改革是精品课程建设的关键
教学方法改革是精品课程建设的重要内容，决定着课程建设质量，让教学方法与教学内容相适应、与学生的认知水平相适应，充分利用现代化技术进行师生互动，使教学方法多元化。在教学中，将“学生为主体、教师为主导”的传统教学原则与“互动、参与、提高”的现代教学思想相融合。努力贯彻启发式教学原则，采用案例驱动式和分类分层教学方法。根据不同的教学环节，尝试不同的教学方法。比如，在新知识的讲授时，采用系统教学法；在章节总结教学时，采用技能教学法；突破重点、难点教学时，采用心理障碍排除法；对学生的思维进行训练时，采用设问情境法；用于习题课教学时，采用参与教学法。结合具体教学内容适度使用多媒体教学手段，融入数学建模思想，广泛组织数学建模活动，教给学生使用数学软件求解数学问题的方法。
在高等数学精品课程建设过程中，电子资源的建设是一个重要环节。构建好高等数学精品课程网络平台，其主要内容应包括:教学文件(教学大纲，教学基本要求等)、例题解答(题型分为基本类型，提高类型，综合类型， 教研类型)、电子教案、名师讲课的视频、师生交流的论坛、相关的信息介绍等。
高等数学实验课的开设是精品课程建设的一个重要环节，是新形势下教育发展的必然要求，也是解决传统高等数学“重理论、轻实践”的这一教学思想的好方法。在高 等数学教学中引入实践环节，对增加学生的学习兴趣、提高教学质量、增强学生的数学运用能力等都具有重要的现实意义。高职高专数学实验的设计形式可以多种多样，可以是数学建模，还可以根据设定的函数图形，用纸板或木头制作相应的教学模具，甚至可以是一些较为简单的计算，如 分期房贷计算、固定资产折旧计算等。数学实验的设计应当遵循：第一难度适中原则，第二启发性原则，第三与实际结合原则。
建立一个科学合理的考核评价体系，正确评价学生的数学综合能力是高职高专数学精品课程建设的一个重要方面。
大学农科数学课程无论在课程设置、教学内容的选择上,还是在教学过程(讲、练、考)中,都着重数学内部的理论结构和它们的逻辑关系,注重训练学生的逻辑推理和计算能力,主要立足于“算数学”,其结果是学生花了不少时间学数学,但在实际生活中和后续的专业学习中不知道怎么应用数学。面对21世纪经济、社会、科技多元竞争的时代,传统的人才培养模式是不能适应时代需要的。这就要求我们转变教学观念,理解新世纪对农林人才数学素质的要求,改变旧的教学体系和内容,探索新的教学思路和方法,以适应社会发展对数学教育的要求。
一、教学内容的改革
(一)突出基本概念、基本理论和基本技能,在培养学生数学素质上下工夫。我们着力改变以往农科数学教材重运算技巧、轻数学思想的倾向,突出微积分的基本思想,加强对数学方法的介绍和评述,注意对基本概念和定理的结合背景和实际应用背景的介绍,尤其注意数学在农林科学中的应用,淡化某些特殊技巧的处理(如某些特殊的积分技巧)。在习题配置和考试中也注意突出基本题和概念题。
(二)教学内容的设计和安排要有利于发挥学生的主动性和培养他们的创新精神,促进学生学习数学能力的提高。为此我们在讲授时要注意分析、数型结合、抽象内容和具体例子的结合,多角度说明有关概念的实质;增加微积分发展史中突出实践的介绍,增加自学和讨论性内容,扩大信息量。
(三)教学内容要在与计算机应用的结合有所突破,为教学手段的现代化构筑必要的平台。我们在一些班级中试行数学实验引进微积分教学,调动了学生的学习积极性,并为多媒体教学创造了条件。
(四)教学内容要注意理论联系实际,重点考虑数学在农林科技中的应用。教学内容要为社会服务,重视与学生现有的生活经验有关的知识,将数学原理与农林科学相结合,数学问题与现实问题相联系。重视实践环节,确保专业见习与实习,展现数学应用于实际的完整过程,从而使学生积极有效地在课堂上学习数学和在实践中参与数学活动,更好理解数学知识,预测和发现数学的规律,从而提高运用数学知识和技能分析问题、解决问题的能力。这样,既可以让学生体验数学在解决实际问题中的价值,体验数学与实际生活的联系,增强应用意识,又可以使学生的生活经验为学好数学提供直接的基础,使学生在原有的知识和生活经验的基础上有所提高,发展学生的综合能力,使其成为对社会有作为的人才。
二、教学方法与手段的改革
目前的大学农科数学教学方法仍然很落后,还是以“粉笔+黑板+口授”的传统教学方法为主,过于强调数学的系统性、严密性,缺乏应有的相互联系、相互渗透,现代教育技术如多媒体、数学软件包等教学手段使用太少,这样不仅加重了学生负担,而且不利于学生综合运用数学知识能力的养成,更不能适应未来社会对创新型人才的需要。
(一)传统教学方式与多媒体等电化教学相结合。大学数学具有严格的逻辑推理性,这就决定了教师应以粉笔、黑板、语言为主要载体,也就是采用传统的教学手段。随着计算机的普及,数学的内涵得到了延伸,数学实验已被人们高度重视并成为数学的重要组成部分,产生了计算机数学,多媒体技术也在数学教学中得到广泛应用。为了保质保量完成教学任务,提高教学效果和效率,教师必须充分利用现代化教学手段,增加课堂有效信息量。我们利用多媒体课件的优势,使板书生动、清晰,具有强烈的表现力,使数学概念的形成、图形的生成和发展具有可视性。结合电化教学可以直观展现抽象的东西,模拟动态过程,将学习过程情景化,大大减少了板书时间,从而有更多时间来集中讲清重要的数学思想、数学概念。另外,利用数学软件的强大图形功能,可使抽象的数学概念变得直观易懂,并能激发学生的创造积极性。
(二)营造创新环境,强化学生的创新行为。经常有人会拿我国的教育与美国的教育进行比较,很多人得出的结论是:中国教育的优势是重视基础,美国教育的优势是重视创新。但也有人指出:美国教育的优势不是重视创新,而是重视给予学生创新的环境。这个观点应当引起我们的重视,环境对于创新教育而言确实非常重要。提供学生创新的机会,营造良好的创新氛围,赏识学生的创新成果,这些都是开展创新教育的有利因素,能够强化学生的创新行为,以使学生的创新能力得到形成和发展。在课堂上,教师应尽力营造适宜的教学情境,引出数学问题,以启发引导的方式传授数学的思想和方法,掌握数学的定义、定理和相关推论,调动学生的主观能动性,让学生自主地运用数学的思想和方法,运用已有的知识结构。教师还应鼓励学生从不同的角度进行比较和思考,发现相互之间的联系与区别,提出自己的见解。
(三)各种教学方法优化组合,调动学生学习积性。教学方法是受多种因素制约的,每一种教学方法有各自的教学功能。为了调动学生学习的积极,在发挥系统讲授法优点的同时,教师应把促进生思考,发挥学生主动性的启发式、讨论式、自学等学方法更大比例地引入教学。把各种教学方法有地结合起来,使每种教学方法都发挥其应有的教学效能,在整体上达到优化组合。
(四)开展数学实验,培养学生应用数学的能力。本项教改的重点突破是充分利用现代化的教学手段,加强计算机信息技术向本课程的渗透,开设数学实验课,注重对学生用数学能力的培养。数学实验课从问题出发,强调以学生自己动手、动脑为主,在教师的指导下用学到的数学知识和计算机技术,利用合适的软件,分析、解决一些问题。其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识,更在于让学生的独立参与,从而提高学生学习数学的积极性,提高学生对数学的应用意识,培养学生的动手能力、独立思考问题的能力和用数学的能力。
三、结语
大学数学教学是一项系统的工程,它包含多方面的内容,而我们也不应只是书本的翻译机,还应该启发学生思维,引导学生自主学习,掌握科学学习方法与技巧。通过实践,我们进一步明确了改革方向,既注重数学的理论性,又重视其应用性。精化教学内容,提高教学效果与效率,加强数学实验,注重能力和素质的培养是改革的必然方向。
参考文献:
[1]邢志红.大学数学教育改革探讨[J].中国成人教育,2008,(9):163-164.
[2]龚世才.创造性思维与大学数学教育[J].安徽理工大学学报(社会科学版),2007,9,(1):96-97.
