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【作者简介】严育洪，江苏省特级教师，江苏省教育厅小学数学学科领军人物，江苏省“333高层次人才培养工程”学术技术带头人，无锡市有突出贡献中青年专家，无锡市教育专家委员会委员，无锡市锡山教师进修学校培训部副主任。曾发表多篇教育论文，出版多本教育专著，其专著入选教育部基础教育课程教材发展中心中小学图书馆（室）推荐书目，并被评为年度无锡市第十届哲学社会科学优秀成果，并被引出到马来西亚出版发行。曾参加“国标本”苏教版小学数学教材编写，近百次赴全国各地讲学;杨佳玲，江苏省常熟市张桥中心小学数学教师，曾获常熟市把握学科能力竞赛一等奖，辅导学生撰写的多篇数学小论文分别获市一、二等奖。主要研究方向：中年级数学教学。
几何直观是《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“课标”）提出的十大核心概念之一。“课标”指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”据此，我们不难发现，几何直观不仅指直接观察，更重要的是依托图形进行深入思考与分析，打开思维，找到方法，解决实际问题。
阿蒂亚说过：“几何直观是领悟数学最有效的渠道。” 数学知识的抽象表达，学生理解起来有难度，要把握其本质更是难上加难。借助几何直观，将抽象的数学语言与直观的图形巧妙对接，有助于学生直观地理解数学，把握数学知识本质，促进学生的数学思考，找出解决问题的思维突破口。
在整个基础教育阶段数学学习过程中，几何直观发挥着重要作用。教师应有意识地培养学生的几何直观能力，让几何直观成为一种意识、能力、思维方式。根据平时教学实践，笔者认为，要实现让几何直观促进学生的数学思考的目标，可以从以下三方面着手。
一、注重培养学生的几何直观意识
意识的培养取决于价值的认同，因此，几何直观意识培养的首要任务就是教师在日常教学中要积极引导，让学生充分体验几何直观的作用和价值。
1. 沟通数学知识与几何图形的联系，在知识学习中体会价值。
小学生的思维以形象思维为主，在他们的眼中，抽象、严谨、概括的数学知识可能是枯燥而难懂的。借助几何直观，可以将抽象的概念、算理、法则等变得形象而生动，这不仅能降低学生理解数学知识的难度，而且有助于学生把握数学知识的本质。
【案例1】 苏教版教材三年级上册《倍的认识》一课中，教师让学生用黑白圆片代替物品创造一幅“2倍”关系图。学生作品纷呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教师提问：“像这样表示‘2倍’的关系图，可以画出多少呢？”学生回答：“很多很多，无数。”教师追问：“能不能想个办法把这么多的图用一个图表示出来呢？”有学生指出，可以用线段图表示，接着在师生对话中完成了线段图（如图1）。教师又问：“在这个框里可以填哪些数？”学生回答：“什么数都可以。”
在教学本环节之前，学生从大量的例证中感知了“倍”的概念本质。让学生利用黑白圆片创造“2倍”关系图，一方面，可加深学生对概念的理解;另一方面，在此基础上，借助线段图表征概念，摒弃了所有非本质属性，有助于促进学生对概念的准确理解，提升了学生对“倍”的认识。
几何直观不仅是沟通学生形象思维与抽象数学概念的桥梁，也是学生发现算法、理解算理的突破口。小学数学计算教学常常借助几何直观进行，以图为载体，可以将算理有形地显示出来，有利于学生感知与理解算理。
【案例2】 苏教版教材三年级上册《同分母分数的加法和减法》一课中，教师先让学生根据例题列出算式（如图2），再引导让学生借助长方形涂一涂、想一想、算一算。根据提示，学生纷纷将长方形的涂上红色，长方形的涂上绿色（如图2）。在学生独立思考、组内讨论有结果后，教师提问：“你的计算结果是多少？”学生说是。教师追问：“你是怎么想的？”有学生说：“看出来的，图上一共涂了。”有学生说：“红色部分有5个，绿色部分有2个5+2=7，一共7个 。”结合图示，教师指出： 表示5个表示2个，一共涂了7个。
教师接着引导学生观察得数的分子和分母与两个加数的分子和分母各有什么关系，学生一下子就发现了同分母分数的加法的算法，即分母不变，分子相加。
虽然教材没有给出计算法则，但借助直观图形，教师适时引导点拨，学生就能自己总结算法、理解算理，并能有条理地表达计算思路。“形”与“算式”结合起来，让学生明晰抽象的算理，观察发现出算法。可见，利用图形直观让学生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。
2.借助几何图形描述和解决问题，在应用中体会价值。
让学生体会几何直观的作用，最为直接的方式就是让学生应用几何直观。在教学中遇到可以利用图形来描述的问题，教师可以不必急于给出解决问题的方法，而是鼓励学生借助直观图形分析思考问题，帮助学生不断积累思考的经验，理解几何直观的价值与作用。
【案例3】 苏教版教材三年级上册有这样一道练习题（如图3）：
日常教学中，教师通常引导学生先根据“跳绳的人数是打乒乓球的3倍”求出跳绳人数，再根据“拍球的人数是跳绳的2倍”计算出拍球的人数。基于学生对条形图的认识与理解，笔者认为，在讲解这题时不妨引入直观图示（如图4）。借助直观图形，学生对这题中数量间的关系会有更为深入的认识，能进一步打开学生的思维。观察图示，学生不仅能看出打乒乓球的人数与跳绳人数、跳绳人数与拍球人数之间的倍数关系，还能看出拍球人数是打乒乓球人数的6倍，从而找到不同解题方法。有了这样的体会，教师时时引导学生回顾解题过程，说说体会和收获，有助于加深学生对几何直观的体验，体会价值。
二、注重培养学生画图表征问题的能力
学生对图形的感悟是一个长期的、循序渐进的培养过程，画图表征问题的能力也不是一蹴而就的。为此，苏教版教材为学生搭建了许多图示平台，各个年级教材中都有出现。在日常教学中，教师应注重结合相关内容，循序渐进地培养学生画图表征问题的能力。
一、二年级学生以动作思维和形象思维为主，数学学多要依靠实物、图片等载体，通过看一看、摆一摆、分一分等活动才能领会、掌握。因而，在日常教学中，教师要适当进行抽象和提炼，由实物直观向图形直观过渡，让学生多接触直观图，为学习画图表征问题积累经验。
例如，《5的乘法口诀》一课中的“想想做做4”（如图5），创设了青蛙和兔子跳格子的情景，引导学生在数轴上分别表示出5个3相加的和，5个4相加的和，并写出相应的乘法算式。这样的活动，既加深了学生对乘法口诀含义的理解，又让学生初步体会了画图描述问题的方法。
教材还编排了许多图示题（如图6），教师可以结合这些题目，培养学生看图理解题意、读图分析数量关系的能力，在解决问题的过程中，不断积累读图分析的能力，感悟直观图示是表征问题的一种常用方法。
运用线段图或示意图直观地表示抽象的数学问题是利用图形直观描述问题最直接的方式。苏教版教材将有关线段图、示意图的内容安排在三、四年级，一方面是因为学生具备了一定的几何知识基础，另一方面是数学学习内容越来越抽象，更需要几何直观提供支撑。自三年级（上）开始，结合解决问题的策略教学，学生开始系统地学习画线段图。
伴随题目抽象程度与难度的不断提升，在“读题――补图――画图――读图”的过程中，学生的数形转换能力不断提升，画图表征问题的水平不断提高。有了画线段图表征问题的基础，四（下）解决问题的策略，例如，教学用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题，从一维图示向二维图示过渡，学生的画图能力有了阶段性提升。
在之后的教学中，一方面要结合具体教学内容和实际问题，继续训练学生画图表征问题的能力;另一方面要注重在回顾反思中内化这一策略，让画图成为学生的自觉行为。
三、注重培养学生借助图形思考问题的能力
华罗庚说：“数以形而直观，形以数而入微。”数形结合是一种重要的解决问题的方法。根据小学生的思维特征，借助几何直观解决实际问题，化抽象为直观，便于学生理解题意，分析数量关系，找到解题的突破口。因而，教师在教学中不仅要培养学生读图、画图的能力，更要培养学生借助几何直观思考分析问题的能力。
【案例4】 苏教版教材五年级下册《解决问题的策略》单元例2，要求计算。按学生已有的知识经验，他们通常会采用先通分，再计算的方法。显然，对于这一题来说，通分的方法不算繁琐，但如果题目改变为，通分的方法就变得麻烦。因而教材将本题安排在转换策略的教学单元，旨在利用几何直观帮助学生打开思维，创造性地解决问题。教材首先引导学生观察发现“”这一算式的特点，这些分数每一个都是前一个的一半，进而引导学生把正方形看作单位“1”，再将算式中的加数填入图中相应位置（如图7）。巧妙地借助几何直观，将算式与图形联系起来，学生就比较容易发现：最后分出的图形与剩下的图形相等。复杂的计算问题转化成简单的数学计算问题，加法计算转化为减法计算：。有了这样的体会与感悟，解决类似的问题也就有了方法。
在日常教学过程中，我们还发现，几何直观不仅是解题的突破口，还是打开学生思维之门的金钥匙，借助直观图示能发现不同解题方法。
【案例5】 苏教版教材四年级下册《解决问题的策略》单元有这样一道“练一练”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）（如图8）
如果没有直观图形，对于小学生而言，发现其中的数量关系难度很大。画出示意图之后，学生不仅理清了解题思路，还找到了多种解题方法。
在交流中，可以了解到方法1与方法2的解题关键是发现分割前后长方形的长不变，方法3的关键是发现原来长方形的宽与减少的长方形的宽呈倍数关系，那么分割前后，3个长方形的面积也成倍数关系。如果没有几何直观的支撑，分割前后3个长方形边长与面积的对应关系是很难被学生发现的。
几何直观是“用图说话”，是形象思维与抽象思维的结合，是一种洞察数学知识本质的重要方式。在日常教学中，作为一线教师，应充分挖掘素材，直观地反映和揭示数学本质，帮助学生理解掌握数学知识，感悟数学思想。
几何直观还是一种创造性思维和重要的数学思想方法，在学生解决问题的过程中有着不可替代的作用。为此，我们要为学生提供积累几何直观经验的时间与空间，提升其几何直观能力，让几何直观促进学生的数学思考。
参考文献：
[1] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（上）[J].小学数学教师，2013（6）：25-36.
[2] 曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心的实践解读之四――几何直观（下）[J].小学数学教师，2013（7，8）：12-20.
[3] 冯崇和.几何直观：探索解决小学数学问题的重要手段[J].小学数学教与学，2014（11）：7-10.
一、 专题攻坚：充分发扬民主，让理论与实践落地课堂
写真镜头：星期一下午，至德小学五六年级组十四位语文教师正聚集在一个小会议室里，针对当日上午五年级汪萍和檀英两位老师分别执教的《爱如茉莉》、《月光启蒙》这两节研修课进行研讨。他们着重围绕两位教师教学中“读的指导方式和策略”展开深入细致的交流。除了帮助点出少许教学缺憾之外，同事们基本认可两位教师的课堂表现，认为她们成功汲取和传递了“正能量”，在课堂上很好地体现了近期专题学习中获得的经验，比如，能指导学生读有层次，读有坡度，读有指向，读中随机激励评价，等等。“读的指导方式和策略”就是他们这次课例研修的专题。
自开展专题研修活动以来，至德小学的教师们开始尝到校本教研的甜头，尤其是围绕专题，将教师“家常课”的课例与理论学习相印证，使枯燥的研究活动变得生动起来，教师们都乐于参与其中。
每学期开学前，学校向全体教师征集课改中亟待解决的难点议题，并组织人员筛选提炼出最有代表性、最有价值的系列探究话题，我们将其简称为研修专题。例如，曾经提炼出的全校性研修专题有：如何帮助学习共同体的小组长当好小主持人，如何在教学中科学使用“积分”奖励措施，如何应对展示课教学中的冷场等；语文学科研修专题有“教学目标的确定与教学内容的安排”、“如何解读文本”、“读的指导方式和策略”、“随文练笔技巧”等；数学学科研修专题有“巧用身边资源替换教材中例题”、“数学课的提问技巧”、“如何指导学生在结课前汇报学习收获”、“借助多媒体辅助数学教学的有效方式”等。由于这些研修专题“小”而“实”，便于研究和攻坚，又因源于教师的民主推荐，所以比较接“地气”。
专题确立后，各学科组召开会议，按难易程度和缓急性质商定好有序的研修“路线图”，并将全校性研修专题纳入其中。接着，按“规模适度、学段同修”的原则，组织同学段教师围绕阶段专题目标开展集体学习活动，学习内容由本学段教师或组长推荐选择，包括前沿理论、专家文章、名家教学实录等。
理论学习只有紧密结合工作实践才能激发活力，理念只有“落地”课堂才能充满张力。各学段组紧扣专题学习落脚点，让每人拿出一节常态课，作为原生态课例供组内研讨。无论是组内磨课、上课，还是评课，每位教师都认真对待，坦诚交流，最终在集体努力下攻坚克难，获取经验与成果。
学校还引导教师勤于积累，及时将学习和研究收获整理成文，以随笔或论文形式发表于校园网站博客、校刊及有关杂志，供大家分享和借鉴。这些举措极大地提升了教师的理论、实践与反思水平。
二、 观诊课堂：借力外援，针对教师课情开出“良方”
写真镜头：3月中旬，至德小学邀请了县市有关学科教研员、兄弟学校特级教师和省级教坛新星组成的18人专家指导组，分成六个小组深入语文、数学、综合学科课堂听课，然后召开座谈会，与授课教师对接、沟通……通过交流，小张老师认识到今后可继续发挥自己教学语言简洁、风趣等优势，但在对学生阅读体验与语言训练方面还要引起足够重视；小林老师意识到自己的课堂教学流程规范，层次清晰，但需在数学生活化与情境化上下功夫，并在专家指导下学到了几个管用的招术；小占老师说，自己以前上课时课时目标不明晰，有些随意，现在被专家点中要害，自己明白该怎么进行目标定位和落实了……
要想持续推进课改，必须全面了解教师的真实课堂教学状况，为科学决策提供依据。为了“把脉”全体教师的课堂教学，查找问题，并开出“良方”，对症“调理”，学校借力外援，特意邀请了专家组来校进行观课诊断。专家组先认真听取各学科教师的常态课，然后及时面对面与其交换看法，提出建议，并帮助他们答疑解惑；上课教师则虚心听取专家和同伴意见，厘清模糊认识，寻求突破自身局限的良策。
学校通过诊断课活动，剖析教师存在的共性和个性问题，明确今后努力的方向，拿出集体和个人的改进意见，帮助教师反思进步，弥补不足。与此同时，活动中梳理发现各学科组、各学段组集体和个人的教学长处，通过学校大会领导层的赞赏激励以及校刊专版的宣传推介，使每位教师都因自身优势的被发掘和被赏识大大增强改变和优化自己教学行为的信心与决心。
三、 同课异构：比武练兵，校内外常态开展激情碰撞
写真镜头：5月10日上午，至德小学一行16人来到池州市石台县实验小学开展同课异构教研活动。两校四位语、数教师分别执教了三年级语文下册《海底世界》与二年级数学下册《统计》。两校均安排了各自教研部门负责人、部分学科组长及年轻教师代表参与听课。做课教师通过备课、上课、听课、说课等活动，经历了理解教材、独立设计、课堂实践、对比创新、总结提升的过程，体现了自己的教学风格与特质，展示了自身的专业素质，同时也勇于暴露自身的不足和缺憾；听课教师则对比分析，畅所欲言，有的赏识激励，有的委婉批评，也有的率真直言，生发出浓浓的学术争鸣氛围。
同课异构，以内容相同、教法相异的教学形态，为课堂教学提供鲜活的研究案例。同学科教师能从比较鉴别中获得认识与启迪，帮助自己长善救失，取长补短。同课异构活动已成为至德小学常态化的校本教研平台，学校、学科组定期或不定期地拿出指定课题，让校内中青年教师相互开课PK，以吸引众多教师热情参与观课议课。
不仅如此，至德小学每年还组织一次人人参加的同课异构考评课活动，由同学科同年级组集体自主申报时间和课题，学校组织力量考评，并将成绩纳入绩效工资考核、职务和岗位聘任方案之中，意在引领教师扎扎实实在课堂教学改革上下功夫，不能有一丝的马虎和懈怠。
从校内勇敢走到校外，与他校教师同台竞技，则更能促使教师内练素质，外树形象，练就过硬的真功夫。最近两年来，学校开展了语文、数学、英语、美术、音乐、体育等学科同课异构活动共计60余节次。每次“打擂比武”后都围绕学科阶段研修计划和主题，分组举行现场辩课会，参与做课、听课的教师基于对新课程理念的理解与认同，各抒己见，进行亮点捕捉、理论思辨和操作反思。
校内外同课异构活动的经常性开展，引发了教师一次又一次的智慧碰撞。在教学疑难的探讨中，在教学技艺的切磋中，在成功经验的分享中，促进了教师学科素质和教学能力的大幅度提高。
四、 开放课堂：“晾晒”家底，在挑战中实现自我超越
写真镜头：4月26日上午，至德小学吴孝芳、胡吉全等四位教师在学校多功能厅上语文、数学展示课。来校听课的有县教研室所有教研员、全县基础教育阶段中小学校长、县内外兄弟学校教师代表，共计两百余人。评课专家与代表在热议交流中充分肯定了四位教师的教学基本功，认为他们的课堂注重学生知识、能力和情感的体验过程，突出了学生的主体地位，亮点多，气氛活，效果好；同时也有人对四节课指出了值得商榷的地方。做课教师与本校听课教师或真诚倾听，或认真记录，或微笑赞许，或点头认同……
这是学校举办第五届教学开放周活动的一幕场景。学校每年定期举行一次教学开放周活动。开放周主要是向兄弟学校开放课堂教学，以此实现资源共享，优势互补，共同进步。在大规模的开放课堂上登台亮相，“晾晒家底”，既可以展示自我，又可以磨练胆识。与此同时，上课教师还要勇于接受大家的“品头论足”，甚至批评指责，在挑战中超越自我，最终实现华丽“蜕变”。
北国的冬天，雪很大，但收获同样很大。在12月3日到2月2日，我有幸参加由国家教育部组织的“全国中等职业技术学校机械加工技术专业骨干教师培训班”河北科技师范学院基地的学习。重新思考过去两个月紧凑而充实的培训学习生活，我感触良多，主要总结如下：
一、明确学习目标，激情与责任并进，不破楼兰誓不还。
去年11月15日，校领导推荐我参加中等职业学校国家级骨干教师培训班学习，经过广东省教育厅初审，河北科技师范学院复审，我得到了难得的培训机会。接到复审通过的通知，激动的同时倍感肩上责任之重大。激动，是因为在离开大学校园两年多后，又有机会回到大学校园吸取知识提升自己了；压力，是因为我心里清楚地明白，我们学校现在正处于跨越式发展的关键时期，需要不断大胆探索，提升教职工的专业素质是其中非常重要的一点，绝不能辜负了校领导对我的信任和期盼。激情与责任让我摆正了学习态度，不断鞭策我在培训期间争分夺秒学知识，不断提高自己，学有所成，成有所用，为我国职教事业奉献力量。
二、培训基地重视，科学管理，组织严密，保证了培训质量
培训内容精挑细选，无私共享资源。培训基地更提供了优质的培训环境，成立了包括邓春岩、刘长荣、郑玉才等知名专家、教授在内的培训团队，选定丰富的培训内容和专题讲座，在学习中，我时常被各位专家及教师深厚的教学功底、精湛的教学艺术所折服（比如邓春岩院长幽默务实的教学风格、刘长荣教授科学严谨的治学态度、张小芹老师耐心负责的敬业精神、刘策老师通俗易懂的授课技巧等等），希望自己能加强学习，不断实践和反思，为职业教育的发展贡献微薄之力。另外，培训单位还将最新研究的职业教育科研成果作为教学资源，供予学员分享，提升了培训质量，学员受益匪浅。培训形式包括授课、讲座、交流会、工厂实习等，主要培训内容见附表。
三、我的收获与思考
1、学习现代最前沿的教学理论与方法，提高了师德水准，更新了教育观念
通过学习，我了解到了世界各发达国家如德国、日本、美国等国经济发展迅速的一个重要的原因是因为职业教育的迅速发展。各国总结出了非常好的经验，使得职业教育的发展取得了良好的效果。同时，也使我了解到我国现在职业教育所面临的问题，认识到中职教育对一个国家发展的重要性。通过各种讲座，我对职业教育理念有了新的认识，使我们在教育教学中得以借鉴，少走弯路，对提高中职教育教学质量有深远的影响。
面对职业教育正面临较严重的生产发展压力的客观环境，作为职教系统中的一员，必须得与时俱进，开拓创新。而通过学习郑玉才教授主讲的“教学改革研讨”及“中等职业学校专业教师教学能力标准建设的探讨”等课程，让我开拓视野，郑老师还将对广东顺德梁球锯职业中学的考察成果向我们做了详细的介绍，让我明白，其实要办成功的职业教育，找准自己的办学特色，树立自身的办学品牌相当重要；以市场需求为导向，以企业规格为标准、以社会满意为目标，这些都是学校办学定位的重要环节。面对严峻的生存压力，我们必须勇敢地承认客观事实，鼓起干劲，大胆开拓创新，夹缝里谋求发展空间。
教书育人是我们教师的天职，科学、合理、高效的教学方法是提高教学质量的唯一手段。通过学习刘长荣教授主讲的“专业教学法”课程的学习，我突感眼前一亮，倍感三尺教坛大有作为。刘教授结合她在职教领域多年研究的成果，向我们介绍了在上海中德合作中职师资专业教学法培训班学习的有关学习成果，分别对四阶段教学法、引导文教学法、项目教学法等先进的教学方法进行了讲解，尤其对项目教学法进行了专项指导。目前，我正参与学校“钳工技术”课程教学改革的任务，这些方法无疑如春风带来的雨露般滋润了我的心田，这一部分的学习成果将在我的教学论文里有所体现。而从刘长荣教授身上体现出来的尊重学生、把讲课当成是门艺术、严谨的教学态度等都是我必须努力去学习和实践的。
身为学校的学科重点培养对象，如何能够尽快地承担起专业课程改革的任务，是摆在我面前的迫切要求。在学习邓春岩院长的“机械加工技术专业核心教材建设的研讨”的课程后，我体会最深刻的有两点，第一，重新审视了自己的教学观念，寻找出存在已久过时的、不合理的教学认识，比如什么才算得上是核心课程，我们的教学内容和手段出发点是否合理，怎样教才能达到学生轻松学、老师轻松教、效果一样好的局面。第二，应该注意学生的"潜在性"，教学的本位应该回归到学生自主学习，主动探索，无形中掌握知识的过程。这两点要求我们在教材的编写上，课程的设置上不仅必须要进行系统化的考量，更需要打破传统约束的勇气和善于创新的智慧。
2、参加多形式的实践培训项目，夯实了专业技能，拓宽了专业知识结构。
在两个月的培训过程中，培训基地为我们学员安排了形式多样的专业技能素质培训项目，其中包括机械加工专业理论学习、微机软件机房模拟培训，学校实习工厂实操训练、重点技校及著名企业见习等。
学校学习，掌握了“斯沃模拟软件”及“mastercomx3绘图软件”的操作方法。在机械加工专业理论学习过程中，对普通机床的工艺编制到数控机床的使用及维修等方面进行了系统提供，加深了对机械加工技术理论知识的理解，为日后的教学提供了知识保障。另外，通过在学校微机软件机房进行模拟软件的培训，掌握了“斯沃模拟软件”及“mastercomx3绘图软件”的操作方法，为日后在本校开设相关课程提供了知识储备。
实习工厂实习。在为期3个星期的实习工厂实操学习过程中，为了最大限度地提供自己的专业实操技能，主动要求增加实训项目，积极与学员交流实操经验，共同探索机械加工技能的魅力所在。期间分别独立完成普通车床加工、fanuc系统数控机床的编程及加工任务；为了提高一丝的精度，不断想方设法改变工艺设置，做到追求精益求精。我始终保持着较高的学习积极性，最早一个到位，最后一个离开实习工厂，并保持全勤，受到实训指导老师孙磊、杨龙飞老师的肯定。
实训基地参观、观摩实习。培训基地还组织学员到校外进行交流学习。分别对秦皇岛市高级技工学校、山海关桥梁机械有限公司、秦皇岛长白机械有限公司等实习基地进行为期3天的观摩实习。期间我体会到如下几点：
第一，参观秦皇岛市高级技工学校心得。秦皇岛市高级技工学校创建于1958年， 1998年被批准为国家重点技工学校。连续十四年被评为“河北省先进技工学校”，曾获得“全国职业教育先进单位”，“国家级高技能人才培训基地（机电类）”，“国家技能人才培育突出贡献奖”等荣誉，是一所以机电专业为主的国家级重点职业技术学校，不仅办学历史悠久，办学特色也非常突出。通过现场 观摩学习，我主要体会有以下几点：首先，该校办学规模较大，设备充足，以产教结合的模式进行人才培养，把企业引到校园中来，就近提供实习岗位给学生，即能很好地实现了教学资源的合理配置和高效利用，又能实现一定的经济收益。其次，学校的文化建设贴近企业氛围，如图所示，实行6s管理模式，真正实现“上学如上班，上课如上岗”的教学效果。再次，该校的课堂组织模式是实行小班模块化教学，学生轮岗实习，教学资源得到高效的利用，学生学习质量较突出，培养成果明显，毕业生广受企业欢迎。最后，专业定位明确，为当地经济发展输送大批人才资源，收到了相当好的社会反响。
第二．参观山海关桥梁机械有限公司、秦皇岛长白机械有限公司心得。山海关桥梁机械有限公司始建于1894年，占地面积123。71万平方米， 是中国建厂最早、规模最大的铁路道岔、钢桥梁制造工厂，中国交通运输设备制造行业百强企业之一。秦皇岛长白机械有限公司主要业务包括连铸结晶器及相关冶金设备、冶金设备在线离线检修技术服务、军品民爆等系列产品；是国家连铸技术工程研究中心指定的连铸结晶器定点生产单位暨关键装备验证线，河北省高新技术企业。为期两天的参观，体会较深的有以下几点，首先，实地了解企业的运作过程，体会到质量是根本，品牌是生命的深刻内涵所在，另外和企业有关领导探讨了企业树立品牌的关键在哪里，如何在企业文化中实施品牌战略的实际问题，其次，更重要的一点体会是，接触社会需求，了解企业对员工的要求，为我们日后对学生的培养提供了第一手资料。德为先，技术为辅，企业对员工职业素养的高要求：爱岗敬业，吃苦耐劳，强调团队合作能力、强调能够持续性发展等等。这些信息无疑为我以后的学生培养工作指明了方向。
骨干老师学习工作总结2
时间过得很快，一晃一年的骨干教师生涯已悄然而过。回首一年来走过的路，虽然很艰辛，但更多的是欣喜、是快乐、是成熟。能够被聘为骨干教师，这既是一种荣誉，更是一种压力与责任。于是，我把压力化作动力，做好每样工作，不辜负老师、领导、家长、学生对我的厚望。回顾一年的工作，我觉得既忙碌，又充实。现在我对自己的工作进行一个总结和反思，以此来促进自己更快成长。
一、努力提升业务水平，积极参与教科研实践
作为一名骨干教师，我觉得提高教学水平和教科研能力是非常重要的，这也是我今后不断努力的方向。我坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。
1、加强自身基本功的训练，课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，知识上做到课课清。对差生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。
2、认真学习各类教育教学杂志中的先进教育经验。我订阅了包括《江苏教育》、《连云港教育》、《小学语文教学》、《小学教学研究》、《小学教学设计》等各级各类教育类报刊杂志，利用一切可以学习的机会来努力提升自身的教育教学水平和能力。
3、认真参加各级教研活动与骨干教师培训，学习学校同事与名师的教学方法，并在具体的教学实践中尝试，使自己的教学水平逐步提高，寻找出一条适合自己的发展之路，争取逐步形成自己的教学特色。
4、我还充分利用网络优势，学习教育教学方面的新思想，掌握新方式，运用新理论，提高教学效果。利用课余时间向电脑能手学习，提高自己的计算机水平。
二、打造全优课堂，在实践中提升自身价值
课堂是教师体现自身价值的主阵地，我本着“一切为了学生，为了学生的一切”的理念，我将自己的爱全身心地融入到学生中。我积极推广“先学后教”的教学模式，并力求让我的语文教学形成独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，提高语文教学质量。
(1)备好课。我积极参加教研室组织的教研活动，在领导的指导下进行听课，听讲座，领会课改精神实质。然后根据要求，撰写课后反思。回到学校，我把学到的知识应用在教学上。备课时认真钻研教材、教参，学习好课改，虚心向名师及同事学习、请教，力求吃透教材，找准重点、难点。为了上好一节课，我查资料、做教具，集中别人的优点确定自己的教学思路，全面提高自己的教学水平，使学生能更快掌握教材内容。
(2)上课。我听了许多名师的课，发觉他们上课有激情，有很深的教学艺术，也深深懂得上好一节课不容易。上好一节课是每个教师最起码的要求，我在课堂教学力求抓住重点，突破难点，精讲精练，运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。我还注意培养学生的学习兴趣，有难度的问题找优等生;一般问题找中等生;简单些的总是找后进生回答。做练习巡视时，我注意对后进生进行面对面的辅导，争取让他们更快地进步。
(3)做好课后辅导，对后进生做到从友善开始，理解和尊重他们。从学习上生活上真正关心他们。能及时倾听学生意见，想法，与学生建立良好的师生关系，同时虚心向名师学习教学方法、教学艺术，博采众长，努力提高教学水平。
(4)每天我给自己一个反省的机会和时间，坚持独立地思考，即时做好教学后记，反思自己这堂课上得怎样，学生掌握了吗?哪些能力得到了提高，或是哪个问题没有讲透，怎样讲会更好。
三、严格遵守学校规章制度，做好骨干教师的带头作用
我严格遵守学校规章制度，并积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。同时,发挥自身骨干教师的带头作用,积极培养青年教师,通过多种渠道锻炼,提升青年教师的教学水平和工作能力,为学校培养新的教学能手。
四、反思工作，不断进取
一份努力，一份收获，我任教的毕业班在20xx年小升初考试中取的优异成绩，有多名学生考入实中与灌中。我写的论文《敢问作文教学的路在何方》获市三等奖，《构建优质课堂,让学生享受生活》、《作文的快乐教学之我见》等多篇论文获得县二等奖，另外我制作的课件《千克的认识》也在县优秀教育资源评比中获得二等奖。
我常常静下心来想：作为一名骨干教师，我是否出色完成了各项工作?我是否无愧于骨干教师的称号?在看到一些成绩的同时，我也在思量着自己在工作中的不足之处，同时提醒自己要努力提高自己的语文水平，来更好地适应现在的语文教学，在教科研方面的研究还要做得更加细和实。
一学期来，作为骨干教师，我不但在教学上有了长足提高，在理论上也得到了充实提高。然而教育工作，是一项常做常新、永无止境的工作。社会在发展，时代在前进，学生的特点和问题也在发生着不断的变化。作为有责任感的教育工，特别是作为骨干教师，我必须时刻严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，才能为美好的明天奉献自己的力量。
骨干老师学习工作总结3
平日只顾埋头于工作之中的我，无暇驻足回首自己在数学教学中曾走过的路，也不曾思考自己前方的目标在哪里。这个学期我有幸参加了楚州区数学骨干教师培训班的学习，在这一年的时间里收获颇丰。
在开学初，我就给自己定下目标，一定要把握机会，用心学习、潜心钻研、大胆实践，并克服自己的弱项，要多读书、多动笔。
就这样开始了我的学习生活。
一、认真学习，启迪智慧。
我聆听多位专家讲座和名师的课堂教学，全身心的沉浸在浓厚的学习氛围之中，被专家、名师那渊博的知识、精湛的教学艺术、严谨的治学态度、高度的责任心、独有的人格魅力所折服，不仅开阔了视野，加深了对数学学科及数学内容本质的理解，更重要的是让我站在了一个新的高度、从一个新的角度去理解和诠释了我所热爱的数学教学。
1、学会听讲、学会记笔记
在学习的过程中，我认真听讲，并坚持认真做好笔记，听讲什么？笔记记什么？怎么记？
刚开始，每次听“名家”讲座都似乎停不下笔，抬不起头，哪怕一个字都不舍得放过，没有了自己的思考，也就失去了与“名家”思维碰撞的机会。
慢慢的我有了自己的想法：“听”和“记”都要有“重点”，那何为“重点”？
我个人认为：重点一，“名家”讲座的框架和思路，和重要观点。
重点二，经典语句，名人名言，为自己的实践找到理论依据。
重点三，值得进一步思考或对自己有启发的话或问题，便于课后反思自己的做法和想法。
重点四，也是最重要的，对于“名家”讲座自己的思考是什么？哪怕只是在脑海里一闪而过的念头，有碰撞的思维才是真正有价值的思维。尤其是自己“突发奇想”的“好点子”，便于回到岗位后的教学实践。
这样，我一边听、一边思考，一场场讲座下来，我的收获颇丰。
2、学会思考，学会反思
在自己的教学过程中，经常会对学生说，“你得思考，光听不行！”今天当自己成为学生的时候，不由得又想起了这句话——“你得思考，光听不行！”
思考应该是一种习惯，只不过在日常工作中“懈怠”了思考，而变得不愿思考，日久天长也就不会思考了。这又何尝不是游离于课堂之外的学生的现状呢？
张大冬老师的讲座时刻激励着我，——做一个会思考、有思想的人；特级教师们一节节精彩的教学观摩课、备课过程中一个个生动的例子，无一不在警示我：要想成为一名优秀的数学教师，爱思、勤思、会思是何等的重要，张老师可谓是“一语惊醒梦中人”，特级教师有一个共同的特质那就是：长时间思考一个问题。
“反思”过去的理解就是“做错了，想想哪错了？怎么改？”或是“做得好，想想为什么会效果好呢，以后还要坚持”，片面的理解却让我以为这就是“反思”的全部含义了。
到底什么是反思呢？反思就是围绕某个问题多方面搜集“证据”的过程，反思就是反反复复地思考！反思要不断的质疑，关注“傻”问题；反思要不断的追问；反思要追求“合理性”、“存在性”；反思要关注细节。
教师的反思不仅仅是头脑内部的“想一想”（自己与自己的内部对话），而应是一个不断实践、学习、研究的过程（自己与自己、自己与他人、理论与实践的更深层次的对话）。
在大家的启发和区内名师的指导下，我开始了自己的教学反思之旅。其中我通过一次在课堂中面对学生意外“生成”的处理，对教学任务与课堂生成的关系，捕捉课堂生成与教学机智两方面进行了反思，并撰写了多篇论文。
3、爱上读书，增长“内功”
曾经我是个不太爱读书的人，去书店买书也只是会考虑买学生思维训练、练习册、教学技巧、教案集等方面的书籍，虽然在工作中也感到自己专业知识的匮乏，但还是没有感到应该多读书，也不知道该读什么书。
在学习的过程中，我逐渐更深刻的意识到了：读书的重要性。读书不是为了应付明天的课，而是发自内心的需要和对知识的渴求。多读书、读好书可以开阔视野，积淀自身的素养，锤炼自身的数学功底。
从刚一开始，如同“蚂蚁啃骨头”般艰难的读完《建构主义理论》第一遍，真可谓是“丈二和尚摸不着头脑”到反复读了5遍后的如获至宝，在这个过程中，我发现现在的课程理念的理论基石便是《建构主义的理论》。理念的更新，模式的转变，方法的变革以及教学设计的创新都基于对建构理论精髓的把握。
随后我又读了著名教育家苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《骨干老师的成长》、《教与学的新方法上、下册》等经典图书，还阅读了《名师备课经验》等图书，不仅提高了自己的专业理论素养，还积淀了教学“内功”，也使我更加迷恋上了我所热爱的数学教育，真正体会到了数学世界的美与理，我会努力把我对数学的理解、对数学的热爱也传递给我的学生，我们一同感受数学本身所独有的魅力。
现在，读书已经成为我的一种嗜好、一种习惯，如果几天没有读书，心里就会痒痒的不舒服，我庆幸：我爱上了读书！
二、研究、实践，教学实践，深思、肯干
“把握数学的本质是一切教学法的根”，启迪我，投入做大气的小学数学教师要有扎实的数学功底，先进的教育教学理念，尤其是学生观。
“我听见过，就忘记了；我看见过，就记住了；我做过了，就理解了。”而把自己所学、所感、所悟用于自己的教学实践，能够让它充分发挥作用，才是真正有效地学习。
我先和建淮中心小学的陶老师一起研究设计了三年级下册《长方形和正方形的认识》一课的教学设计，对于这个内容似乎已经有了常规的教学方法，学生最容易出现的问题就是“面积”与“周长”混淆，由长度单位过渡到面积单位是学生学习几何初步知识的一次飞跃。
“怎么在学生头脑中有效的建立面积的概念”“如何让学生经历面积单位产生的过程”是我当时一直在思考的问题。
经过深思，我们大胆实践：
（1）利用学生认知冲突，由“周长”引入，“一条线段可以围成什么图形？”让学生初步感受“线”与“面”的联系，“这些平面图形除了可以研究周长，还可以研究什么呢？”“研究大小”、“研究面积”一句不经意的问话开启着学生思维认知的闸门，在借助手势的交流中学生逐步清晰的建立了面积的`概念，体会了周长与面积的区别。
（2）提供多种学具，使学生经历“面积单位”的产生过程。
学生在按大小给5个平面图形“排队”的时候，遇到了问题，其中有两个图形很难分辨出大小，这时学生就想到借助一些小的图形作为标准摆在平面图形的上面，通过“标准”的数量比出大小，在实践的基础上再和学生一起讨论：哪个图形最好用，做“标准单位”更合适。……学生兴趣盎然，全身心的投入。
不断的深入思考，也在不断的让我体会到“抓本质，重过程”对于数学教学的重要性。
然后又与张兴小学的杨月梅老师一起研究了六年级数学的《倒数的认识》一课。
虽然教学设计的实施并不是我，但我愿意把我的想法和老师们一起分享，共同研究，在研究的过程中，我和上课的老师们一起收获、一起成长。
我十分珍惜能有上研究课的机会，在乡内，我上了《倒数的认识》一课。
我开始认真的翻阅教材中这部分的内容，整体把握教学内容，仔细琢磨每个例题要采用什么方法，达到什么目的，留给学生的知识是什么，可以培养学生哪方面的能力，渗透什么数学思想、方法，对于学生今后的数学学习能留下些什么？
重新学习课程标准，参看《教师教学参考用书》，上网查阅相关资料，翻阅《教与学的新方法》一书，再加上乡内名师的点拨与帮助，这一系列的问题在我的头脑中日渐清晰，决定大胆尝试“明理驭法”的教学设计。
这节课的教学设计和实施得到了乡内数学老师的一致肯定与好评，自己一直在教学实践中探索的“抓住学生课堂生成，运用教师评价语言教会学生学习”的研究在课上取得了很好的效果，得到了全体学员的认可。
