时间：2022-03-06 15:07:08
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一、师德表现
平时积极参加全校教职工大会及党员大会,认真学习学校下达的上级文件,关心国内外大事,注重政治理论的学习.配合组里搞好教研活动。每周按时参加升旗仪式，从不缺勤。服从安排，人际关系融洽。业余不从事有偿家教及第二职业。本学年度全勤。
二、教育教学情况
在教学工作中，我注意做到以下几点：
1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结,力求准确把握难重点，难点.并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平.
2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维, 增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.保证每一节课的质量.
3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。
4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大.
5、注重教育理论的学习,并注意把一些先进的理论应用于课堂,做到学有所用. 一年来,我在学校开了一次公开课.是老教师公开课,通过开公开课,使自己的教学水平得到很大的提高,但也使我意识到了自己在教学方面的不足之处,一年教龄公开课受到各位老师及领导的好评,。
本人的教学经验及体会是：
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： ⑴课前准备：备好课。 ①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 ②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 ⑵课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。
1、积累本的使用。
这学期我让每个学生准备了一个积累本，把平时读书中遇到的好词好句积累在本子上（好词包括近义词、反义词、语言积累等）我告诉我的学生没有事闲暇时多读读，不是让你背，读的遍数多了，当想用时，自然就会用了（积累分了两部分：一部分是积累在积累本上，一部分内容也可以选择填表的形式（有材料做依据）内容可分为背诵篇：优美句段、优美文章均可，但必须背会；摘抄篇：摘抄优美句段、优美文章、可以多读几遍，为写作做准备材料；创作篇：把所学、所思、所想、所悟写成文章，供大家赏析；故事篇：讲故事，意在会讲，讲的有声有色，有韵味，在课前3分钟做，目的也是为了丰富学生枯燥的学习生活，同时也锻炼学生的口语表达能力。）
2、小报的制作。
读书，一要提高读书的量，二要提高读书的质，怎样提高读书的质呢？孩子们都喜欢做小报，如何将孩子们乐意做的事，不但做好，而且有所收获呢?我将小报分成几个板块，让孩子们选择自己喜欢的板块去做，也可以选择自己有能力的板块去完成。
（1）文学常识
内容分为：知识链接、作者简介、文章主人公简介等。
（2）优美句段
内容自由选择，但必须是你背诵下的优美句段才可以去做小报，目的就是为了让他积累。
（3）词语链接
近义词、反义词、词语接龙、读书成语、ABB/ABAC/AABB/AAC/ABCC等词语的积累。
（4）读书对联积累。
（5）读书名言积累。
（6）读书故事积累。
以上活动通过“我爱阅读手抄报”评比来检测学生的积累情况。
3、抓住契机利用好教材
（1）、第六单元，“轻叩诗歌的大门”我制定了‘我最喜爱的诗歌’的推荐表（有材料做依据）
目的是让学生多积累诗歌，并把自己积累的诗歌推荐给同学，这样互相背诵积累量明显提升。
（2）、诗配画
诗歌的文字，可以化为我们脑海中美丽纷繁的景象，这就是诗歌的意境，请你选一首诗或词，反复诵读，并画一画。让我们一起来品味“诗中有画，画中有诗”的意境，孩子们乐意做而且积累了。
（3）诗海拾贝
分两部分写，一种是学过的诗积累，一种是自创的现代诗，不仅丰富了孩子们积累诗歌的乐趣，也充分发挥了孩子们的想象力。
4、利用好作文课
内容多，任务重，时间紧是总复习中的一个突出矛盾，根据近几年来的教学实践，我认为复习时我们不能按部就班地照书本编排教学知识，应该有效合理地复习基础知识，内化知识结构，激发学生积极主动的参与学习活动，激发学生的求知欲望和学习兴趣。因此要根据学生掌握知识的情况，突出教学重点难点，合理安排教学进程。
二、优化课堂教学
（一）、备好课、上好课、提高课堂教学质量
我认为要提高教学质量，备好课、上好课是关键。要想提高教学质量，必须上好课，让教学目标落到实处。而要上好课就要备好课，只有做充分的课前准备，课才能上好。怎样才能备好课呢？我认为备课时，不仅要钻研教材，精心设计课堂教学思路，而且还要深入了解学生，站在学生的角度去思考问题，设计出儿童能够接受的教学方法。
（二）、优化师生关系
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高临下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”。提高教学质量：首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。在小学，由于小学生的心理还极不成熟，教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用。所以在课堂上，教师应该是学生的组织者和合作者，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，教师要成为学生的好朋友，老师与学生是平等和民主的关系。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，而对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起玩，一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。在课堂里，教师包办的事情要尽量少一些，学生主动学习的机会要尽量多一些，师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。
（三）、趣味化导学
小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位。教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。我认为在总复习中应挖掘与生活息息相关的数学问题引导学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，从而提高学习的热情，进而逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。
（四）、用“活”教材
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。如改革家庭作业形式，突出应用性操作。如统计这一章节的复习让学生利用课余时间多去收集、整理、分析数据。运用所学的统计知识解决相关的实际问题。这样的学习能更牢固的理解知识。又如在复习空间与图形时，不但要让同学在纸上操作，更重要的是在课堂上引导学生经历测量、分析、数学模型的建构、解决问题的过程。
三、抓住重点、突破难点
A、巩固基础知识
B、突出能力教学
C、培养学生解决问题的能力
D、专题训练，各个击破
针对学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我采用典型反馈和个别反馈相结合，加强针对训练，展开专题复习方式，各个击破的复习思路.
四、重视培养学生良好的学习习惯
叶圣陶先生说：“教育就是培养习惯，把良好的学习习惯转化为学生内在的需要或倾向，那就是教育的成功”。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。数学在提高人的各种能力方面都存在不可缺少的作用，所以养成良好的学习习惯对于任何一个人未来的学习、成长都有极其重要的作用，对提高教育教学质量有重要的现实意义，对培养学生创新精神和实践能力有着深远的历史意义。所以从小学阶段就应该开始培养学生良好的学习习惯。但是良好的学习习惯不是一朝一夕养成的，贵在长久坚持，不但需要学生的坚持，也需要老师的坚持。只有两者互不放松才能取得持之以恒的效果。
五、写好教学反思，提高教学质量。
任何教师在教学活动中都有成功的经验，也都有失败的教训。无论是经验还是教训，对教育工作者来说都是需要积累的财富。上完一课后，及时分析，总结这节课的成败得失，并简明扼要地写在教案的后面，这是帮助教师及时调整教学方法，改进教学措施的重要依据，是积累教学经验的具体素材，是提高教学质量的有效法宝。教学反思的内容涉及到教学工作的方方面面。比如说：全体学生对知识的掌握情况怎样？情感、能力、知识等方面是否达到要求？教学中你突然得了什么灵感？学生提出了哪些你意想不到的问题……
当然，写教学反思不可能面面俱到，但最重要应当从以一节课的成功之处与失误之处着手、总结。
六.加强家校沟通
无论学习什么课程，学习教材始终是第一步的，小学数学更是如此。教材是教师与学生间进行教学活动的主要内容与手段，在复习阶段对教材的解读是数学学习的基础，打好基础是关键。可以将教材作为牵引绳，将所学的数学知识串连起来，这样既能形成一个完整的知识链，又能夯实基础。教材上的内容是最基本的知识点，其中的计算练习是比较基础的，学生先要注意练习这一部分的计算题。而教师在教学过程中需要让学生形成立足课本的意识，真正掌握好了基础知识，才能够引导学生深一步地挖掘与探索。最好的方法是借助课本上的习题进行训练，在小考中，主要是考察基础知识，在此基础上进行拓展和延伸。比如说复习课本上有关于乘法分配律的知识点，小学生就必须要理解并运用好这个分配律。可以借助多媒体为学生展示与课本教材中课后习题相似的题目。（1），（64+12）×3=64×？+？×3，（2），25×（4+9）=？×4+25×9，（3），75×64+75×18=（64+18）×75。这些题目既紧扣教材，使学生能重新复习分配率这个知识点，又能锻炼学生的计算能力。
二、注重内在联系，构成完整的知识框架
复习最重要的环节就是构建完整的知识框架，分析比较各个知识点之间的异同，然后找到他们的联系。数学知识是个非常庞大的体系的，需要很强的逻辑性，同时每个知识点之间都有着非常紧密的联系，这就是一道数学题可以综合多个知识点的原因。所以说要想学生得到有效的复习有必要为学生构建一个完整的知识框架，是每个知识点融会贯通。比如说在学习“数与代数”这个章节时可以将“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“比和比例”这几个知识点联系进行比较分析。
三、培养学生的计算能力
小学数学计算是学生对数学计算学习的起步阶段，是教师对学生进行数学教学、思维训练的启蒙时期。而小学数学计算又是一切数学学习的基础，并且贯穿于数学教学与数学学习的过程。有良好的数学计算能力能够帮助学生培养起对数学的兴趣，建立起对数学学习的自信，并引导学生对数学进行进一步的思考与探讨。小学数学的计算能力和水平对学生今后的数学学习具有重要影响。所以，如何提高小学数学计算能力在复习阶段也是一项重要课题。要想学生有着强大的计算能力，就要培养学生的计算习惯以及掌握好的计算技巧。良好的计算习惯要做到“一看，二算，三检验”。而掌握好计算技巧就是学会进行简便运算，以及数学解题思维。计算是数学解题的关键，学生因为计算能力差使得考试的时候遗憾失分时很常见的想象。因此，在六年的复习阶段，也需要对重视学生的计算能力的培养。
四、掌握好复习技巧
有了好的技巧，六年级数学复习工作就能做到事半功倍。根据总结，我认为好的复习技巧有这几个。
1.及时复习法。
学生对知识的记忆是有一个遗忘曲线的，在刚刚记住后的两三天，遗忘速度是最快的，然后才渐渐的缓慢下来。因此，学生对本堂课刚刚复习的知识要及时的掌握，有目的的巩固知识的学习方法，这样效率才高，在两三天后进行记忆的话，要花费更多的精力和时间。“及时复习法”是一种“趁热打铁”式的学习，对于这种方式，除了记忆还要及时的设计多练习题目，从不同的角度进行提问，充分的调动学生的思维，达到理解，掌握教材的目的。
2.循环复习法。
对于小学生来讲，复习一遍很难让学生完全记住并掌握的，及时当时理解了，过段时间还是会忘记，因此老师要不断的进行往返循环的复习，加深学生的记忆。比如说，多次复习某一章、某一节、或者某一个单元的内容，每次的复习并不是简单的机械式重复，要进行螺旋式的上升，不断的对以前的知识进行巩固，同时不断的收获新的知识。当学习了第一节，及时进行复习，学过了第二节，然后再将第一、二节的知识全部进行复习，按照这个规律类推下去，这能有效的建立新旧知识间的联系。
一、基本情况概述
这学期我担任了一年级的数学课，共有学生56人。学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。但是经过一学期多的努力,较好的完成了教学任务，使大部分学生已经掌握了所学的基本知识如:学会并比较熟练的计算20以内的加减法、会分类、会认物体、简单统计、认识钟表等。但是也有个别学生由于基础差，作业完不成，学习习惯差造成了成绩较差的现象。
二、取得的成绩
1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结。
2、加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高，
3、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
三、改进措施
1、狠抓学风。我所教的这个班，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有个别的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。后进生基础太差，如张雨鑫、童佳敏这两位学生，考试成绩都很差，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。养成勤学苦练的习惯，形成良好的学风。
2、一年级数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力;分析、综合能力;判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。在今后的教育教学中，我将正视自己的不足，给自己施压，并化压力为动力，严格要求自己，努力工作，发扬优点，改进不足，通过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务。着眼于发展学生数学能力,通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为。
2017年数学教学上半年工作总结【2】 本学期，我继续担任六年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，积极向有经验的教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结：
一、指导思想
教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题;形成勇于探索，勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。
二、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。
三、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
四、创新评价，激励促进学生全面发展。我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
五、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，学习他们的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
教师在教学之前，要仔细钻研教材、精心编写好学案。编写时要考虑新知识的重点、旧知识的铺垫作用，以及新旧知识之间的联系。学生在完成学案的过程中，通过看课本，积极探索和思考，整合新旧知识，初步掌握新知识。这样，教师教学就会得心应手，学生的自学能力会得到提高，这样两全齐美的事情，教师何乐而不为呢?给学生“一碗水”不如给学生“一只取水碗”，他们学到了取水的方法，他们得到的就不止“一碗水”了。
例如，在教学国标本苏教版小学六年级数学上册“用替换的策略解决问题”时，我设计了如下的教学案：
1.说说图中两个量的关系可以怎样表示，用多种说法。
红花朵数｜――｜ ①___②___
黄花朵数｜――｜――｜ ①___②___
2.应用题。
①小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升?
②小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升?
③比较①②两题，9个小杯和3个大杯之间有什么样的数量关系呢?若把这些果汁倒入6个小杯和1个大杯，那么大杯和小杯的容量又各是多少呢?(可以有多种说法)
3.填空，想一想有几种填法。
①用22元钱正好可以买30支铅笔和5支圆珠笔，每支圆珠笔的价钱是每支铅笔的5倍，每支圆珠笔和每支铅笔各是多少元?
想：假设22元全部买( )，把( )支( )换成( )支( )。那么用22元钱相当于买了( )支( )。
②全班40人去公园划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是大船的多少，每只大船和每只小船各坐几人?
想：假设40人全部坐( )，把( )只( )换成( )只( )，全班40人相当于坐了( )只( )。
把这样的教学案在授课前作为学生的家庭作业，让学生自主探究，教师同时加以鼓励，这样学生的自学积极性就被充分调动起来了。
二、消化学案，提高学生创新思维的能力
由于学生思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，因此必须借助外在的动作技能，显性活动作为基础，在消化教学案的过程中，引导学生通过再创造来学习知识，培养学生的思维能力，达到能力创新。
上例第1题是旧知识复习，为新知识的铺垫，第2题是这节课重难点所在，第3题是新知的巩固与提升。用替换的策略解决问题，对于学生来说是创新性的思维，有较大的难度，但在第3题①②小题的引导下，再完成第③题就容易多了。这样设计，降低了学习难度，突破了本节课的教学难点。
在课堂中，以学习小组的形式授课，各小组组长负责，分别由学生讲解自己思考和解决学案的过程、习题的分析方法和思路，以及存在的问题。然后，教师作一些指导和点拨，这样每个学生都能积极参与到学习中去，学案得到了很好的消化。在此基础上，学生尝试去做教学例题，再把自己的做题方法像老师一样讲给全班同学听，师生还会发现有不同的解题方法，这样就很好地培养了学生的创新思维能力。
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）20-0-01
网络时代的到来，多媒体技术在课堂教学中的广泛运用，为学校课堂教学带来了春天般的生机与活力，激发了学生自主探究的欲望，调动了他们对数学学科学习的兴趣。下文笔者结合自身在小学数学教学中运用多媒体技术的优势进行了分析和整理。
1 使抽象的知识变得具体、简单
基于数学学科特点，传统教学手段无法利用粉笔、教师语言、简易教具把数学中的概念和规则清晰地呈现给学生，学生由于年龄特点，对一些抽象的数学知识不大理解和认识。而多媒体技术手段，就可以通过播放图片或者视频资料，整合数学文本知识，还原抽象概念的面貌和特征，具体、形象地展现给学生，学生理解起来也变得轻松、容易多了。例如，义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学一年级下册第二单元是学习时间的第一单元，对学生今后学习看时间，认识钟表起着很重要的作用。看时间与我们生活息息，但是对于一年级小学生而言是整个一年级阶段中的教学难点。因此，教师要把抽象的时间概念转化成具体的生活情境，学起来就容易多了。所以，在《下雨了――学看钟表》的教学中，我采用多媒体幻灯片播放小明早晨8点上学的图片，让学生来说说自己平时是几点起床的？几点准备上学？通过这个情境创设，让学生初步感知看时间的重要性。此时，再用多媒体播放出钟面的图片，让全班学生比较清晰地看到钟面上又粗又短的是时针，较细较长的是分针。多媒体的呈现，比较直观、清楚，如果用实物钟面教具来演示，可能由于钟面比较小，后面坐得较远的学生根本看不清楚时针和分针的区别，以及钟面上的12个数字。这样一来，比较抽象的知识在学生眼里变得熟悉和简单了。
2 使教学重、难点得以轻松突破
教学重难点突破是实现教学目标的基本途径。多媒体技术能够通过自身优势使教学重难点得到解决，从而达到教学的目的。例如，青岛版三年级下册第八单元《我和爸爸学设计――平行与相交》的教学中，教师要帮助学生结合具体情境认识直线、射线和线段的特点，能够判断三种线并会动手画出这三种线。为了突破教学重难点，单纯地讲解直线、射线、线段的概念，学生不是很明白。我利用多媒体技术手段，用屏幕上先出现一个点，然后由这个点慢慢向两边无限延伸下去，这样得到的线就是直线。学生就会清晰地认识直线是一条具有什么特点的线了，电教手段的直观、形象化优势也得到了体现。在学习射线时，教师可以制作太阳发光的图片和人的目光的图片，让学生观察，通过与直线对比，不难发现由一点向一端无限延伸的线叫射线。又如，在苏教版一年数学下册《认识长方形、正方形、圆形》的教学中，由于是一年级学生，注意力非常有限，他们对教师的语言描述根本听不懂，而鲜艳的、直观具体的画面往往可以唤起他们的注意。由此，在上这一课时，教师也可以制作大量的关于长方形、正方形、圆形的图片，用幻灯片的形式呈现给学生，让他们通过观看和对比，认识这三类图形的区别，从而深刻地记忆和掌握了长方形、正方形和圆形的特点。因此，数学中很多抽象的概念都可以借助多媒体技术手段，使其具体、形象化，让学生看得明白，理解得透彻，从而达到了教学目的，突破了教学重难点。
3 使课堂过程变得有效且生动
在上课时，假如你发现学生走神，做些与教学无关的事，甚至影响别的同学，导致课堂出现骚乱等情况，你会怎么做呢？俞正强说，以前他的做法就是把不好好听课的学生模式化地训一顿！
这样训多了，别说学生意见大，就是俞正强自己都觉得这种做法治标不治本。后来，俞正强尝试过跟学生做约定，希望能通过“一人违规，全部受牵连”的“连坐法”来达到“令行禁止”的目的。没想到，俞正强刚为这个“妙方”沾沾自喜没多久，就有学生抗议了，有一个学生甚至在交上来的作业本上写了一句话：如果你能让他（注：影响别人的同学）忘记吵，算你厉害！
在发生这件事情之前，俞正强对教学的认识是“讲课是老师的事，听课是学生的事”。可在与学生沟通后，俞正强却发现，很多学生认为之所以自己听课不认真，是因为老师讲的课不够吸引人。那么，该如何让学生喜欢数学课？如何从控制学生听课转变为吸引学生听课呢？喜欢思考的俞正强开始了教学方法的探索。
通过不断地反思与总结，俞正强得出了一个认识：要避免学生上课“搞怪”，一要做到让学生喜欢自己，二要让学生喜欢自己的课。而要让学生喜欢自己，喜欢自己的课，很简单，就是老师要多听听学生的话，从学生的角度去想问题。对此，俞正强给记者举了这么一个案例：一位数学老师在教学“9+6”这一内容时，按照新课程理念，执教老师在方法的多样化上获得了比较理想的课堂效果。但在“方法择优”这一教学环节上，问题出现了：
方法一：9＋6 方法二：9＋6
=10＋6－1 =9＋1＋5
=16－1 =10＋5
=15 =15
执教老师希望将“方法二”作为本课时择优的指向方法，于是就问学生：你们喜欢哪种方法？学生回答是“方法一”。执教老师不甘心，又分析了这两种方法，在强烈地表示了自己的倾向性后，再次问学生喜欢哪种方法，没想到学生的回答还是“方法一”。这让执教老师很是困惑。
俞正强说，这是因为执教老师没有从学生的角度去考虑问题。其实，学生对方法的选择有他们的道理：“9＋6=10＋6－1=15”，基于的是学生生活中不断经历的“有借有还”的经验；“9＋6=9＋1＋5=15”，是基于生活中“有拆有补”的经验。对于一年级学生而言，“有借有还”的生活经验十分丰富，而“有拆有补”的生活经验相对缺乏。因此，学生本质上会更喜欢“9＋6=10＋6－1=15”这种方法，尽管它不是教师所认为的最佳方法。
从以上事例就可以发现，学生生活中关于“借橡皮还橡皮，借钱还钱”等生活小事，已经为数学学习做好了准备。这种“准备”就是经验，经验中所蕴含的数学模型支撑了学生对数学学习的理解。所以，如果要让学生喜欢“9＋6=9＋1＋5=15”这种方法，教师应该做的不是讲道理，而是让学生们多玩一些拼积木、剪纸等活动，这些活动可以弥补学生生活中极少经历“拆补”事件的缺陷，从而形成关于“拆补”的经验。
俞正强认为，数学这门课程，知识点之间具有紧密的关联性。在小学数学阶段，这种关联性，往往表现为生长的特质（就如同种子，它的特质就是生长）。这种生长，有时候又与学生的生活经验相关联，影响着学生的学习。所以，要实现教学生动化，最好的办法就是从学生的生活经验出发来组织教学。
例如执教北师大版六年级上册《生活中的比》这一课之前，俞正强从学生的生活经验出发，了解到很多学生想不明白生活中的比与数学中的比有什么不同：比如为什么竞赛中的比分不能随意扩大或缩小，数学中的比的前项、后项特别是后项不能为零呢？为什么比分中的前后项互相调换二者的位置就可以说得通，而数学中的比却不能调换位置呢？对此，俞正强觉得如果不给学生上一节“准备”课，不给学生疏通生活中的一些疑惑，想让学生接受书本上的知识就会很牵强，甚至可能会对老师的“填鸭式”教学很反感。
上“准备”课时，俞正强这样导入：“你在生活当中有没有看到几比几的现象啊？”这时，大部分学生举起了手，但俞正强没有提问那些举手的学生，而是“逮住”不举手的学生问：“你在生活中真没见过几比几的吗？”学生摇头。俞正强又问：“那么，你有听说过吧？”学生还是摇头：“从没听说过。”俞正强又追问：“你确定没有见到过也从未听说过？”学生就说不记得了。这时，俞正强就笑着说：“生活中的比非常多，你只是一时不记得而已，现在我们请其他同学先来回答，唤醒你的记忆好不好？”
当其他学生站起来回答“我见过足球赛中有2∶0的现象”时，俞正强注意观察刚才没举手的那个学生的反应，一看到该生举起了手，就示意他站起来回答，当该生说出他见到过篮球赛上出现1∶0的比时，俞正强一句幽默的“很棒！你这1∶0的比分好惊险呀”让全班的气氛顿时活跃起来。
有了这样一种友善、和谐、幽默的氛围，学生的生活经验很快就被激活，话匣子打开了，学生从谈足球、篮球、羽毛球、网球的比分，到考试分数、盐水比例、美元兑人民币的比率，甚至到做饭时放米与水的比例等。
根据学生的回答和生活经验，俞正强进一步引导学生思考：请你从以上的比中找出它们的差别或者是相同的地方。在畅所欲言的讨论氛围中，学生明白了生活中的比有汇率、比例和比分。这时，俞正强又提问：“比例与比分有什么区别？比例与汇率又有什么区别？”因为是基于生活经验的认识，学生很轻松就能总结出：比分是两个并列的整体，而比例是一个整体的两个部分；比分是衡量竞赛双方分数用的，比例是讲份数的……俞正强及时抓住学生这一认识，追问：“分数和份数有何不同？”经俞正强这么一问，学生进而把注意力关注到比分和比例这一知识点上来，再通过俞正强的提示：假设盐水的比例为1∶2，那么，一克、一杯、一瓶、一桶、一吨盐，其相应配的水的比例就是两克、两杯、两瓶、两桶、两吨……
如果不是亲自听了俞正强的这节“准备”课，记者真不敢相信六年级的小学生的生活经验会如此丰富，懂的东西会如此之多！也许这是因为俞正强在教学中善于利用学生的生活经验来组织教学，把学生肚子里有的经验慢慢“捞”出来，而不是往学生肚子里“塞东西”的缘故吧。
关注学困生
尽管学生已经开始喜欢听自己的课了，但在教学中俞正强发现，总有个别学生成绩跟不上。于是，俞正强就想：同样是听一个老师讲课，为什么有些学生会在学习过程中产生困难？这些困难是怎么发生的呢？有了这样的思考，俞正强就非常注意关注学困生。
有一年，他新接教了一个四年级班，发现有一位学生这样解一道题目：××牌52型拖拉机，一天耕地150公亩，问12天耕地多少公亩？这位学生的解答是：52×150×12＝……俞正强就找她问话：
“告诉我，你为什么这么列式？”
“老师，我错了。”
“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”
“除。”
“怎么除？”
“大的除以小的。”
“为什么是除呢？”
“老师，我又错了。”
“你说，对的该怎样呢？”
“应该把他们加起来。”
从这个学生的回答中，俞正强知道这位学生是在瞎猜，只要老师重复问一句，她就习惯性地说自己错了，接着拿另一种计算方法来搪塞。显然，她没有学会分析，她知道加减乘除肯定有一种是适合这道题目的，这种情况也是在许多数学学习困难的学生中常见的。见此情形，俞正强对她说：“我们换一道题目，比如你每天早上吃两个大饼，5天吃几个大饼？”俞正强认为这道题目她应该会做，其结构与前面的题目一样，都是每份数、份数与总数的关系，引导她迁移一下就可以了。没想到这位学生却说：“老师，我早上不吃大饼的。”“那你吃什么？”俞正强希望通过学生的生活经验去导入正题。学生说：“我经常吃粽子。”俞正强窃喜：“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”没想到学生答到一边去了：“老师，我一天根本吃不下两个粽子。”俞正强一愣，但还是耐心引导：“那你能吃几个粽子？”学生很认真地说：“吃半个就可以了。”俞正强笑了：“好，那你每天吃半个粽子，5天吃几个粽子？”学生马上回答：“两个半。”见学生答得既快又准确，俞正强很是欣慰，追问道：“你是怎么算出来的？”学生就说：“很简单啊，两天一个，5天就两个半啊！”
通过交流，俞正强知道这名学生对学过的小数乘法能够脱口而出，问题出在认知方式有误，在思维上需要训练。由于很多学生的学习是从生活经验开始的，养成了生活型的思维习惯，而在学习数学时，需要培养数学的思维习惯，部分学生却仍然保留着生活型思维，所以学起数学来就会产生困难。就拿“每天吃两个粽子”这一案例来说，有的学生首先会想：这可能吗？而有的学生首先会想：这是每份数。前者是一种极生活化的思考，关注材料的合理性；后者是一种数学思考，将材料抽象为一个“量”，从而进行形式化的演绎思考。案例中这名学生的问题就在于数学思考的方式尚未建立起来，需要一个特别的辅导。找到了该生的症结所在，俞正强就开始有针对性地对她进行辅导。后来，在学习分数应用题的时候，该生学得十分顺利。
事后，俞正强总结，学习困难的发生一定是有原因的。大多数学生完成小学数学的学习应该不会有太大困难，如果学生学习发生了困难，一定是某个地方的准备出了问题，教师的任务就是通过与学生对话去找寻问题的节点，只要节点解决了，困难也就解决了。
教师不是教书匠
“不知你是否有过这样的疑惑：很多小孩子小时候爱问问题，长大后却不爱提问了。这是为什么呢？”俞正强给记者讲了这样一个故事：有一个小朋友，他弄不明白“高兴”和“快乐”有什么区别，于是，就拿着这个问题去问老师。
第一位老师是这样回答他的：“你要想知道问题的答案呀，就回去查字典，把他们的意思弄懂，然后对每个词的意思抄上5遍，这样你就明白了。”小朋友抄写5遍之后，还是不明白，于是又带着问题去问第二位老师。
第二位老师说：“小朋友，你提出的这个问题很好，老师现在解答给你听。高兴就是愉快、兴奋，是一个人带着愉快的心情做某事；快乐是指人们在感受外部事物带给内心的愉悦、安详、平和、满足的心理状态；快乐是当一个人在追求目标时达成的理想状态和内心喜悦的激情；快乐是一个人对自己美好生活的一次又一次的满足；快乐是一种持续的状态。”
第二位老师的解释似乎很浅显又好像很深奥，让小朋友觉得云里雾里，百思不得其解，于是他又跑去问第三个老师。
第三位老师是这样引导他的：“小朋友，在家里你最喜欢谁呀？”“我最喜欢外婆。”“你为什么最喜欢外婆呀？”“因为小时候是外婆把我带大的，直到我读书后才离开外婆。”“那离开外婆后你想不想外婆啊？”“想！”“如果你想念了很久的外婆忽然有一天来到你家，你打开门后一眼就见到了慈祥的外婆笑眯眯的脸，你的感觉会怎么样？”“我会很高兴！”……
俞正强告诉记者，三位教师的回答，体现出的是三种不同的教师角色。第一位老师属于工匠型的，他只懂得“告诉”学生，还美其名曰已经教给了学生“学习方法”，殊不知，他的做法给学生带来了体力上的负担，学生可能会因为害怕去承受这种负担而放弃再向老师提问；第二位老师是学者型的，他给学生的印象是“很有文化，很有思想深度”，却让人无法领会，给学生徒增了心理负担；第三位老师才是真正的教师，因为他与学生进行的是心与心的交流。由于学生与老师交流时没有身体和心理方面的负担，在今后遇到问题时肯定乐于向第三位老师提问。
俞正强告诉记者：“从这个故事中，我们可以知道重视教师的专业研究是多么重要。”他认为，教师只有往专业化方向发展，才能够体会到教师职业所带来的快乐。应记者要求，俞正强给正在成长的青年数学教师提出了两点建议：
第一，关于数学教学专业方面的建议。每一位青年教师都要认识到，教师的专业发展是时间占有的结果，时间有“量”和“序”两个属性。从量上看，教师特别是青年教师要有足够的时间用于专业思考；从序上来看，教师的专业发展是有一个过程的，青年教师在教学初期需要花力气去培养一个优秀教师所应有的教学习惯。在积累了一定的经验后，去钻研教材，尝试用不同的方式呈现教材，积累属于自己关于教材组织的经验。对教材解读比较熟练后，重点转移到对学生的研究上来，体会不同的学生对同样的材料的不同感知。如此螺旋前进，数学课堂教学在“术”的层面上就会获得不断进步。如果青年教师想在这方面做得比较好，可以找自己身边比较喜欢的老师做师傅，这个自己喜欢的老师不一定是名师，只要他在学生中有口碑，在老师中受欢迎即可。青年教师在成长过程中还应该时刻树立这样一种意识：要想快速成长，不可能只拜一个师傅，应根据自己不同的成长阶段拜不同的师傅。俞正强认为，青年教师拜了师傅后，教学习惯就有人提点，一些困惑就会有一个亦师亦友的师傅讨论和提醒，自己的专业进程会得到促进。
第二，关于教师的个人修养方面的建议。现在，不少教师教学质量不佳，教学生活质量不高，师生关系紧张，教学倦怠感加重，究其原因，多是因为不修师德所造成的。教育本质上是一种“行善”，没有好的师德做支撑，教育工作会进行得十分困难。较高的师德修养，可以提高自己的教学水平，改善自己的教学生活的质量。
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）12-008-01
《全日制义务教育数学课程标准》首次将“统计和概率”作为一个完整的知识板块纳入其中，并贯穿于义务教育数学课程从小学到初中的全过程。传统教材是在五、六年级时开始学习统计，主要学习绘制统计图表的技能。新教材根据《标准》的精神，着眼于培养学生的统计观念。2011版的新课程标准将原来的双基增为四基，要求我们的课堂教学要渗透基本的数学思想方法，要让学生积累基本的活动经验。在培养学生能力方面也由双能提高为四能，要引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题再到解决问题的全过程。在统计板块的教学中我们又该如何落实新课标的精神呢？我认为加强学生统计技能学习的同时培养学生的统计意识、积累学生的统计经验应该是统计教学的核心。反思平时的教学，统计技能是我们教师都清楚的重点，它在教材中往往多数能够有所体现，所以容易被教师所关注，也是相对容易把握的显性教学重点。而对统计意识的培养这一很重要的隐性目标往往因为不好呈现而被老师们所忽视。接下来以复式条形统计图为例与大家交流自己在这方面的一些体会。
复式条形统计图是小学五年级下册第九单元的内容，在此之前学生已经积累正”字统计法收集数据，数学课堂就是一种生活，应该洋溢着文化气息。因此，统计课的教学中教师要努力构建一种数学课堂文化，让学生切实感受到数学是现实的、饱满的、丰富的，同时也是活动的、体验的、享受的，这样整个课堂才会精彩纷呈，迭起，永远焕发生命的活力。
一、把握教学目标，逐步渗入为主
首先借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图。通过经历数据的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式条形统计图在比较描述数据中的作用。在统计的过程中，感受统计知识在生活中作用，初步形成统计意识，发展统计观念。通过参与“爱护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。
二、创设情境，提出问题
师：五年级了，同学们学习紧不紧张？看，**同学都戴上眼镜了，请**同学来统计一下我们班患近视的有多少人？生统计。猜猜老师像你们这么大时班上有多少近视的？谁来说说戴眼镜的不便？我们该怎样爱护眼睛？出示情境图引导学生提出问题：患近视的年龄真的提前了吗？设计意图：从学生身边实例入手，让学生感到要解决的问题真实而又必要。从而使学生的学习更具主动性，更容易体会到统计在生活中解决问题的价值。学生在这样的学习过程中才会有明显的内驱力。
三、设计调查方案，展示统计学魅力
提出我们要研究这个问题，需要调查哪些方面的内容？请学生充分交流谈到要调查的对象、人数年龄范围，甚至如何调查等等。
师：如果请你设计一个调查表，又要考虑哪些问题？
师随机出示视频调查资料
设计意图在于：让学生学会设计调查表是本节课目标之一。所以这里给足学生时间让学生充分讨论设计调查方案是想让学生有关注个体到关注群体，想到用数据来说话，养成通过数据来分析问题的习惯；同时建立随机的概念。有人说“数据是有信息的，信息是可以提取的，信息是为人们服务的。”这是对统计学价值的很好诠释，也可以说是对我们数学学科的魅力之一
四、教学互动有生，重视反馈
教学反馈是反映教学效果好坏的一个重要而又有效的途径。重视反馈是提高教学的前提，所以我对教学的反馈制定了一些具体措施。我主要做了以下几点：
师：观察这些数据你能很快比较出患近视年龄是否提前了呢？生可能会说数据太多、太杂乱，不容易比较。
师：你能想办法解决这个问题吗？生提出整理到复式分段统计表上。师出示：
师：小组同学分工合作在规定时间内将数据整理到表中。 师巡视订正评价学生的整理方法。引导学生观察整理后的数据与原始数据相比有了哪些优势？师：我们还可以用其它更加直观的方式来描述这些数据吗？生很容易想到以前学过的条形统计图。
设计意图在于：整理数据是想让原始数据更加清晰直观，使数据数据更加便于解决问题。这里师关注了学生整理数据的方法和过程，以及对学生合作意识的培养。并有意识引导学生由表向图过度。
1、师生共同完成单式条形统计图。
板示：
师：观察两幅条形统计图，你能很快比较出患近视的年龄是否提前了吗？你是从哪里看出来的？师有意左图查右图找，在两幅图之间来回跑动。故作气喘吁吁状。提出问题：有什么办法可以解决这个问题吗？学生很自然想出把两幅图合并成一幅图。
2、学生尝试创造复式条形图
师：同学们先想一想怎样把两幅图合并成一幅图，在把你的想法画在作业纸上。生尝试操作师巡视。
3、展示交流作品。师生在交流的过程中体会创造过程。
单色图——单色及每个直条加文字标注——便于区分的双色图——更加简洁的图例标注
4、规范合图过程。师：同学们真的很会学习，就这样，你一言我一语在交流中创造出一幅新的统计图。回顾我们合图的过程，我们是怎么做的？
师生共同在黑板上完成合图的全过程。
师随机撤掉空图，修改标题，引出课题——复式条形统计图并及时突出图例作用，复式图简洁有序的特点。
师：从这幅复式条形统计图上，你能很快比较出患近视年龄是否提前了吗？从哪里看出来的？师：你认为复式条形统计图的优点是什么？
设计意图：认识复式条形统计图是本节课教学重点。此环节是让学生在经历统计的过程中体会学习复式条形统计图的必要性。这里由师生合作单式图——问题仍然不好解决——引出合图的必要——放手让学生尝试——师生交流中规范复式条形图的画法——解决问题。学生体会到复式条形统计图在描述数据中更加直观清晰便于比较，数学简洁、有序的特点更加突出。
（五）回顾总结，课外延伸。
从问题的提出到方案的设计，收集整理数据，再到创造出复式条形统计图来描述分析数据最后到解决问题，我们经历了统计的全过程，这也是小课题研究的全过程。许多科学家的重要成果也是这样一步一步研究出来的。当然，这是对2007年数据的分析和研究，今年2012年患近视的情况是否有所好转呢？请同学们课下按照这样的过程研究研究，相信你们一定会有更大的收获！
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）15-0019-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“义务教育的数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。并为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。”因此，为了让学生获得良好的数学教育，教师必须提高数学教学活动的效率。在数学教学活动中，教师要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，因材施教，全面促进学生的发展。本文通过对有效数学学习方式的探索，提高小学数W教学活动的效率。
一、认真听讲，学习数学的重要途径
数学知识是抽象的，内容之间是相互联系的。因此，数学学习中少不了倾听教师的讲解和同学的发言。倾听教师讲解是获取知识的重要途径；倾听同学的发言不仅可以促进学生的思考，更能对他人的发言作出准确的判断和必要的补充，丰富自己的思想。在教学中，教师让学生运用数学语言叙述图意、复述题意、说明解题过程、分析数学数量关系，甚至有理有据地与他人讨论数学问题等，可以培养学生准确表达数学语言的习惯。
如在教学“比的基本性质”时，教师利用比与分数、除法的联系，在教学时设计了两个教学环节。一是复述知识间的关系。让学生复述它们三者之间的联系与区别，学生说不完整时其他同学给予补充。二是猜想比的基本性质。有些学生不能准确表达商不变的性质与分数的基本性质，但通过同学的补充表达与教师的讲解，他们不但能用数学语言表达商不变的性质与分数的基本性质，还能猜想出比的基本性质，并加以验证。这样，通过生生之间、师生之间良好的互动，听与讲的不断转换，认真听讲成为了学生学习数学的重要途径，不仅圆满地完成了教学目标，而且培养了学生良好的数学素养。
二、积极思考，学习数学的基本方法
美国著名数学家波利亚说过：“问题是数学的心脏……掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”数学教学活动要逐步培养学生积极思考、敢于质疑的学习习惯，让学生想问、敢问、好问、会问。著名教育家、心理学家赞科夫认为：“教会学生思考，对于学生来说，是一生最有价值的本钱。”在数学学习过程中，学生只有积极开动脑筋，养成善于思考、独立思考的好习惯，才能真正领会数学知识的真谛，把握数学的本质。
如在教学“圆的面积”时，教师想到学生有预习的习惯，就创造性地用列表法引入教学内容，让学生经历“问题情境建立模型求解验证”的过程。一是说一说。教师利用数学知识间的联系及迁移的规律设计了一个表格。图例中表格出现三种图形，分别是长方形、平行四边形、三角形，其他空格让学生回顾三个方面（面积公式、推导方法、所需图形个数），然后准确说出答案并把表格补充完整。二是想一想。揭示未学的图形――“圆”，教师提问：“学生们，仔细观察表格后你能提出什么问题？”学生马上举手发言：“圆的面积公式是什么？”“推导公式的方法是什么？”“所需图形的个数是几个？”……此时，有一个学生举手说：“圆的面积公式是S=πr2。”教师立即表扬了这位学生。师：“同学们，你们同意他的看法吗？”学生们异口同声说：“同意。”师：“同学们，你们都很厉害，那我们用什么方法验证圆的面积公式？”学生们议论纷纷。教师利用教具、课件引导学生经历“验一验、算一算”的过程。学生在积极思考的过程中，不但掌握了圆的面积公式的内涵，还提高了解决数学问题的能力。
三、动手实践，学习数学的基本手段
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”学生经历动手实践的教学活动过程，就能促使学生在积极思考中探索数学、猜想数学，在动手实践中验证猜想，应用数学知识。学生只有动手实践才能够体会数学的内涵，才能获得良好的数学教育。
如教学“折扣”时，课前教师让学生走进商场了解折扣，预习教材。在具体教学活动中，教师创设了三个主要教学环节。一是说生活中的折扣。让学生说出自己调查到的折扣。二是探索折扣的意义。课前有了预习，学生能够轻松地把折扣化成百分数，利用百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数）。理解折扣的意义，进而探索出折扣的数量关系：现价÷原价=折扣数、原价×折扣数=现价、现价÷折扣数=原价。三是折扣的应用。教师设计了两个习题。1）填一填。爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 （ ）元，现在商店打（ ）折出售，现在买这辆车用了（ ）元。学生补充条件并解答。教师通过这一教学活动，能让学生进一步掌握折扣的意义，知道如何应用折扣的数量关系。2）猜一猜。让学生采用竞猜游戏的学习方式完成教材中“做一做”，猜一猜是打了多少折扣，进而算出原价与现价。整个教学活动气氛活跃，学生在趣味的动手实践中积极思考解答，踊跃发言，达到了意想不到的教学效果。
四、自主探索，学习数学的重要保障
《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的基本理念之一是：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”从课标中应该体会到数学教学活动的主体是学生，教师只是活动的组织者、引导者与合作者，教师必须从学生的实情出发，灵活、创造性地使用教材。因此，教师要创造机会让学生自主探索，使学生理解和掌握数学知识与技能，体会与运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
如教学六年数学广角“鸡兔同笼”时，考虑到现在的学生处在信息社会时代，知识与经验有了一定的水平，教学中教师采用了开放式的教学。一是做一做。通过简单的复习引入。课件出示：1）一个笼子里有8只兔子，12只鸡。这个笼子里的兔子与鸡一共有多少个头？它们一共有多少只腿？2）小明买了x只兔子，兔子们有（ ）只腿。又买了y只小鸡，小鸡们有（ ）只腿。3）笼子里有20只兔与鸡，如果鸡是x只，兔有（ ）只，兔子们有（ ）只腿。接着出示鸡兔同笼的尝试题：鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各有多少只？二是试一试。让全班的学生尝试解答，并点名让学生采用不同的方法解答，有几个学生竟然能正确解答，这种情况真是在情理之中，意料之外。方程解法：解：设兔有x只。4x+2（20-x）=54，2x=50-40，x=7。20-7=13（只），
答：鸡有13只，兔有7只。假设法：20×2=40（只），54-40=14（只），4-2=2（只）， 14÷2=7（只），20-7=13（只）。答：鸡有13只，兔有7只。抬腿法：54÷2=27（只），27-20=7（只），20-7=13（只）。答：鸡有13只，兔有7只。三是说一说。让4个学生分别说出自己的解题过程，如有疑问的同学可举手表达。教师组织学生用数学语言表达，适时引导总结，整个教学气氛轻松活跃，学生积极思考，踊跃发言。整个教学活动让学生自主探索，学生收获了鸡兔同笼的数学知识，更重要的是收获了解决问题方法的多样性。
五、结束语
总之，新课标倡导的学习方式是一个有机的整体，教师在数学教学活动中要有效利用这些学习方式，让认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等学习方式渗透于整个数学教学活动中，渗透于数学教学活动的每个环节中，以达到高效的数学教学。
参考文献：
