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经济数学中的导数不仅具有边际概念,其另一方面就是弹性,简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如,市场上的某件物品的需求量为Q,其价格则为p,弹性研究就是对两种之间的关系进行研究,Q与p之间的关系公式则为:Q=p(8-3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8-6p)/p(8-3p)=8-6p/8-3p。
从以上的弹性关系公式我们可以了解到,当价格处于某个价格段位时,需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小,但是当价格过于高时,需求量的弹性范围将会急剧增大。经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济,实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择,这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑,包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数,不仅利用到了导数的基本原理,还使用了极值的求证数学原理。例如,X单位在生产某产品是的成本为C(x)=300+1/12x-5x+170x,x单位所生产产品的单价为134元人民币,求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法。
2微积分方程在经济实际问题中的运用
一般的经济活动就是量与量之间的交往过程,在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素,但是从实际的经济问题上看,其函数之间的关系式比较复杂,导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是,实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为,方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现,所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。
在实际的经济问题当中,微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上,这点就不同于经济学中的理论知识,对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时,我们可以先将其中的一个函数当中常变量,然后使用单变量经济问题来进行单独解决,这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程,在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。
《经济数学》作为面向经济管理类职校生的一门具有针对性的基础理论课程,以现代经济管理理论中的数学原理为主,重在培养学生对数学原理的直观认识和应用的主动性,这就迫切需要与数学应用相结合的教学工具。我们从2011年9月开始在一些班级开设数学实验,其目的是实现“使学生深入理解数学的基本概念和理论,掌握数值计方法,熟悉常用的数学软件,培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力”的教学目标,采用的方法是———运用微积分与数学实验交替进行的教学方式,配合理论教学的进度,在对软件使用的教学过程中,融入基本知识教学的方法。通过软件的使用,一些复杂的概念或理论变得生动、具体,从而使学生更好地掌握知识,并且感兴趣地主动学习。在这样的思路下,对数学实验教学内容的选取与设计做如下安排:在60节高等数学总课时中,安排12课时即6次的数学实验上机课。主要介绍Matlab软件特点、窗口命令和基本运算;介绍Matlab的矩阵运算、建立M文件的方法;介绍运用Matlab求函数极限,运用Matlab求解线性方程组和非线性程组;介绍运用Matlab绘制二维图形;介绍运用Matlab进行不定积分、定积分和广义积分的计算。对于新形势下的高职院校,数学实验融入《经济数学》教学是一种非常好的新型教学模式,有利于学生知识、能力、思想的全方位发展。通过将数学实验融入《经济数学》教学,将抽象的知识具体化使学生对理论知识的掌握更准确,更深刻。另外,学生不用再痛苦地纠缠于定理的证明和复杂的计算技巧,这使他们轻装上阵,以更多的热情自主学习、思考和解决问题。这种教学模式使得学生的动手能力得到发展,学生主动学习知识的欲望更强烈。此外,以小组合作的形式完成实验报告,使得学生的团队协作能力、分析和解决问题的能力得到提高,拓展学生的认知空间,有利于学生进一步进行数学建模。对于这种新型的教学模式、数学实验课时占多少比例、对理论知识如何删减和整合、数学实验内容的选取等有待进一步探索与思考。
2.数学建模融入高职经济数学教学
高职《经济数学》教学应该强调应用性,密切它与各专业的结合。我们认为,数学模型是实际问题和数学问题之间的桥梁,将数学应用于经济管理类各专业的重要形式是通过数学模型,其研究过程是数学建模。将数学建模的思想和方法渗透到高职数学教育中,是提高学生应用数学解决实际问题能力的重要形式和手段。我校自2006年起,每年都参加全国大学生数学建模竞赛,也取得江苏赛区一等奖、二等奖等好成绩,老师在教学中积累一定的教学经验,除了对学生在暑期集中培训以外,在日常教学中注重在数学课上适时地介绍数学建模思想或数学模型案例,使学生了解数学的应用性,培养学生解决问题的能力。例如在《经济数学》中我们建立了众多数学模型,如边际分析模型、弹性分析模型、最大利润模型、最优化价格模型、最优批量模型、线形回归方程模型、线性规划数学模型、风险型决策数学模型等,建立这些模型的目的是让学生明白在什么条件下、怎么使用这些数学模型。我们通过一系列实例训练学生这方面的能力。如在引进定积分的数学模型后,我们讨论了经管领域涉及的经济量的总量、平均值等问题:已知边际求总量;已知净投资函数(流量)求总资本量及平均收入、平均成本等。在《运输管理实务》、《财务管理》等专业课程中都有成本问题,讲“导数在经济中的应用”时,结合所学专业,讨论最优批量模型在物流成本评价中的应用;讨论成批到货,不允许短缺的库存模型;陆续到货,不允许短缺的库存模型的应用。此外,我们还尝试“以案例驱动为主”的教学模式。该模式以生活中实际发生的事件或专业实践中真实发生过的场景和结果作为“案例引入”环节,通过案例驱动学习相关的数学知识,理解数学知识后再回到生活或专业的案例中融会贯通,使所学知识得以应用,所以案例的选择是关键。
二、注重数学的文化价值
如何把数学文化融入高职经济数学教学?如何提高高职学生的文化素养和数学素养?这是高职经济数学课程面临的一个新的课题,数学文化的融入无疑是促进高职经济数学教学的一种重要手段。将数学文化融入各知识点中,即将数学文化体现在各教学环节之中,势在必行。只有不断挖掘若干知识点中的数学文化,才能在教学中渗透数学文化,达到“润物细无声”的教学效果,提高高职经济数学课堂教学质量。把数学文化融入高职《经济数学》,是指在数学教学中有意识地渗透数学的思想、精神、方法,以及在数学教学中有意识地联系数学史、数学美、数学家的传记、数学与其他文化的关系。这样不仅增强了这门课的趣味性,更重要的是提高了高职学生的文化素养和思想素养。
1.以数学史的融入提高高职学生的人文素养
例如在讲到微积分基本概念极限时,列举我国古代数学中的一些实例。一是庄子的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”作为极限的引例。它非常形象地描述了一个潜无限的变化过程的归宿为0。二是可以引用李白的《送孟浩然之广陵》中的诗句“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”,其中“孤帆远影碧空尽”这句描绘了“孤帆”远影的大小趋向于0的动态意境。碧空“尽”,在数量上的最后归宿是0。又如我国古代数学家刘徽能够运用圆的内接正多边形面积的极限过程求圆周率。刘徽在“割圆术”中说:“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”把极限的动态过程及其归宿描写得十分透彻和传神。如果一个变量具有向一个有限数A无限接近的趋势,我们就把这个数A称为该变量的极限。
2.以数学之美培养学生的创新精神
数学常常被称为“解决问题的艺术”,在解决一个数学问题时,往往需要转化问题,它主要通过化难为易、化繁为简、化暗为明,将要解决的问题转化为另一个可以解决的等价命题,这种转化思想是数学中简洁美的一种具体体现,简洁美通过转化作用可以产生新的创造,这是最常用的数学创造实践活动。
三、注重分层教学来强化教学效果
由于教育市场的激烈竞争,高职学校学生的素质普遍不高,成绩相差比较悬殊,给正常的教学带来较大困难。更突出的是许多低分学生被动学习,甚至厌倦学习,造成知识缺陷积累越来越大。人应是教育的起点,也是教育的归宿,原来的教育手段与方法已经不适应学生状况的变化、不适应变化了的教育竞争格局、不适应人才市场的巨大变化。面对没有调整 空间的传统教育,人们提出各种各样的质疑,这种质疑促使教育模式和教育体制不断改革,高职经济数学分层教学呼之欲出。2014年4月我校召开了分类培养、分层教学改革研讨会,讨论在院系部广泛调研基础上起草的《分类培养、分层教学改革实施指导意见(草案)》的主要内容。《经济数学》作为经管类基础课程,要注重分层教学。分层教学是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。为了鼓励更多的学生都参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层次的学生回答,简单的问题优先让C层次的学生,适中的问题回答的机会让给B层次学生,这样每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。在学生回答问题有困难时,给予他们适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们解答疑难问题,培养他们主动探究问题的精神,让他们始终保持强烈的求知欲。
摘要:本文以技术经济学实验教学为研究对象,分析了经济管理(以下简称经管)类专业设置技术经济学实验教学的意义,界定了以Excel为载体的技术经济学实验教学的特征,并根据经管类学生的特点和课程的重点难点设计了7个实验项目、具体考核方法和实验教学的组织流程,以期提高学生对课堂理论知识的理解和解决实际问题的能力。
关键词:技术经济学;实验教学;Excel;经管类
专业技术经济学是一门应用理论经济学的基本原理,是研究技术领域经济问题和经济规律、技术进步与经济增长之间相互关系的学科;是研究技术领域内资源的最佳配置,寻找技术与经济的最佳结合以求可持续发展的学科;具有较强的理论性、实用性、定量性和综合性等特点[1]。该课程目前的教学多以课堂讲授为主,偏重于整个理论体系的讲解。对于经管类专业学生,不但要求系统掌握基本理论和知识,还应具备经济分析方面的综合素质,需要把理论知识运用到实际应用中,解决经济管理中常见的技术方案经济评价、项目可行性研究、设备更新、方案选择、技术创新、价值工程等生产实践问题。由于该课程涉及许多定量分析,对于经管类学生学习难度较大,因此单纯应用传统的教学模式很难收到良好的效果,我们尝试引进实验教学的方式,通过Excel软件的应用解决课程中的应用难题,以有效地提高该课程的教学效果[2]。
一、经管类专业设置技术经济学实验教学的意义
(1)课程定量分析方法教学的内在要求。著名教育学家陶行知曾经说过:行是知之始,知是行之成。有效运用课堂理论知识解决实际问题是我们开设这项实验教学的主要目的。对于经管类专业学生来说,技术经济学课程教学中对投资项目的市场预测、经济评估指标分析均涉及相当多复杂的手工计算,投资者以外的其他经济主体对于投资项目的经济分析结论的验证也相当费时,因此如何解决理论知识的应用问题便成了本课程亟待解决的难题。Office软件是办公中最常使用的工具,其中Excel是其重要成员,是一个强大的表格制作和数据处理软件。借助Excel各种编辑操作、财务数据分析方法、函数和图标等高级工具的综合应用,学生在不需要掌握复杂的编程和较难的数学推导情况下,就可以处理学习中遇到的常见的数据分析问题,并能解决学习中遇到的大部分量化问题。因此,开设本实验的意义在于使学生熟练掌握运用Excel进行函数模型及技术经济分析的计算,以期进一步提高学生对课堂理论知识的理解和解决实际问题的能力。(2)实验教学有助于提高课程理论教学效果。通过实验可以把抽象的理论通过具体的形式生动地重现出来,不仅可以增强学生学习的兴趣、加深学生的记忆,更重要的是使得知识的传授过程变得具体、形象、易于理解,而且更具说服力。技术经济学中技术经济方案评价、资金时间价值、设备更新等理论对初学者很难理解。教师通过精心设计把许多理论问题包含在实验当中,通过具体的实验和应用,不仅使理论知识易于理解,而且还能通过实验发现新问题[3]。(3)实验教学有助于推动技术经济学的学科发展。科学研究、理论教学、实验教学是学科发展的重要组成部分,三者密切联系、相互支撑、相互促进。技术经济学相关科研成果,可以通过实验教学加以体现,实验所创造的情境与学生已有的认知结构产生共鸣,使学生对抽象理论方法产生真实感,对教学内容产生认同感,愿意进一步深入学习,同时又可以激发教师以及学生对该学科的研究热情。从目前来看,实验教学正是学科发展这个木桶的短板,一旦突破,必极大推动学科发展[4]。
二、基于Excel的技术经济学实验教学的特征
Excel是一种能够使财务管理工作变得轻松和高效的软件工具,使用它可以避开数学和统计学中较难的部分,使许多以前用手工计算很复杂的程序大大简化。实验项目以Excel为基本工具,注重实用性和可操作性,充分利用了Excel的表格计算能力、图表显示功能、数据分析能力以及丰富强大的函数与数据处理功能,从实际案例出发,让学生了解技术经济分析中遇到的问题,理清问题结构,对问题中的关系进行量化,建立简单的数学模型,运用计算机工具来求得结果,帮助学生获得和提高动手能力、独立建模能力、综合应用理论知识能力[5]。我们根据课程的难点与重点,在技术经济学的教学中主要应用Excel软件设计了资金时间价值计算、资产折旧计算、量本利分析等方面的内容,为复杂的技术经济分析带来极大的便利。应用Excel进行技术经济分析的核心是函数的应用,尤其是财务函数。财务函数主要可分为四类,即投资计算函数、折旧计算函数、偿还率计算函数、债券及其他金融函数。
三、实验教学内容的确定
1.实验对象和实验环境
本实验的开设可以面向经管类本专科学生,专业方向为财务、工商管理、市场营销、物流、工业工程、电子商务等。实验环境为微机室,软件环境需要安装MicrosoftOfficeExcel2003/2007,为保证Excel中的很多扩展功能可以使用,MicrosoftOffice需要完全安装,这样可以使加载宏功能可用。同时,教师机需要安装传输文件的软件如飞鸽传书,每次实验前由实验指导教师将实验所需要的数据、实验要求发送给学生。
2.基于Excel进行技术经济分析的基本原则
(1)正确性。要求根据案例背景在模型中输入正确的公式或调用正确的函数,公式能够正确反映各要素间的数学关系;函数的函数名与调用的参数符合语法,函数的逻辑关系清晰。(2)动态性。使用单元格地址表示模型中的变量参数,当模型中的变量参数发生变化时,通过控件控制单元格地址,使模型能动态灵活地随变量的变化而改变,实现在不同情况下,得到不同的技术经济分析结论。(3)简约性。在使用函数和公式时,尽量选择简约的表达方式,减少烦琐的、难以理解的公式。(4)易维护性。模型分布区域化,在建模过程易于查找错误和修改,在经营环境发生变化时可以方便改善模型,同时,正确使用变量可以提高模型的易维护性[4]。
3.实验内容
根据经管类技术经济学课程设置的内容,实验主要包括7个项目,具体内容如下。(1)移动平均分析和指数平滑分析;(2)回归分析;(3)投资项目经济评估指标分析;(4)折旧计算;(5)量本利分析;(6)投资决策模型;(7)项目风险模拟决策。
四、实验教学组织实施
(1)划分小组。小组合作学习是以教学目标为导向,以异质小组为基本形式,以教学各动态因素的互动合作为动力资源,以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。技术经济学教学实验采用小组形式,由5~6人组成,每组选出一个小组长,小组长负责小组内部的分工协调。小组之间可以互相帮助、互相启迪。同时,通过小组间的激励措施,还可以培养学生的团队精神、合作意识,另一方面也便于教师的实验教学监督与管理。(2)示范讲解。教师每次示范都应根据教学任务和学生的实际情况明确示范目的,即要解决的问题,示范什么,如何示范,在示范时提示学生要观察什么。教师进行软件操作示范要正确、熟练,讲解要做到目的明确,有的放矢,确保讲解内容的正确性和科学性,给学生一个正确的模仿对象。这要求教师必须认真备课,保证每一步操作都做到正确规范。教师应根据学生的具体情况及差异性,确定讲解内容的深度、广度及具体的讲解方法。讲解要富有启发性和引导性,努力使学生知其然并知其所以然,提高教学效果。(3)指导学生实验。在实验过程中,教师要引导学生对实验过程出现的问题进行讨论,学生是主体,处于积极主动地位,应让学生的智慧、才能充分表现出来。指导过程中要及时正确地找出学生实验中出现的问题,发现实验中的新结果,启发学生将实验结果和理论相联系。有些实验结果是验证了结论,有些实验结果可能与学过的知识相违背,这就要求学生不断领悟知识,拓展知识,从而更好地理解技术经济学相关理论知识。要承认学生的水平与能力有差别,对不同对象要因材施教。同时顾全大局,鼓励进步,帮助后进,调动全体学生做好实验的积极性[6]。
五、考核
实验以Excel工作簿和实验报告的形式提交[7],其中:(1)工作簿命名正确占10%。工作簿的命名规则为学号+姓名,例如:00088110李四.xls。(2)模型正确性占70%。使用正确的公式、函数、图,控件参数设置正确,数据分析和规划求解参数设置正确。(3)模型的格式清晰美观占10%。模型在工作表中分布合理,图表具有标题。(4)实验结果按时上交占10%。(5)五级记分:优秀、良好、中等、及格、不及格。技术经济学实验教学综合了经济学、计算机科学、决策模拟等多门学科,在教学的过程中,教师要精心准备实验内容,充分利用现有的软、硬件设备,科学组织与管理实验过程,规范实验考核。根据经管类学生的特点,将理论教学与实验教学结合起来,充分发挥学生的主观能动性,调动学生的学习积极性和创新思维,使学生能做到融会贯通、举一反三,形成科研、理论教学、实验教学的良性互动,促进学科的长远发展。同时,实验内容还需要进一步扩展,不断丰富实验项目、实验案例,尽量广泛涉及宏观的和微观的技术经济问题,通过Excel这个功能强大的表格数据管理软件进行数据分析和建立正确的模型,解决经济管理中的实际问题。
参考文献:
[1]侯琳琳.四位一体教学方法的实施与思考基于《技术经济学》课程教学改革实践[J].教育与现代化,2010,(4):3437.
[2]安嘉清.《技术经济学》教学的实践与体会[J].中外企业家,2010,(6):257258.
[3][4][6]占纪文.农业技术经济学实验教学探索[J].宁夏农林科技,2011,52(9):8486.
[5][7]傅佳琳,索琪.基于Excel的经济管理预测与决策实验体系设计[J].中国管理信息化,2010,13(20):9092.
有关技术经济学论文范文二:工程造价管理中技术经济与运用
摘要:技术经济分析就是技术分析结合经济分析,在确保工程技术保持在一定水平的基础上,实现经济效益的最大化。工程造价管理的各阶段都少不了技术经济分析,设计阶段的技术经济分析成为以前工程造价管理的重点,而忽视施工阶段等过程的技术经济分析,从而使得技术经济分析具有的保障性作用没有得以发挥,即确保技术可行性和成本控制。本文从技术经济分析概述、技术经济分析的作用、技术经济分析应用等三个方面进行阐述,以期提供可借鉴的建议。
关键词:工程造价管理;技术经济应用;设计技术
经济分析是个较为综合化、系统化的概念。伴随建筑业的快速发展,现在越来越重视建筑工程项目的经济性,技术经济分析有助于经济性目标的实现,可以更好适应降低工程设计方案与施工组织等环节成本的要求。
1技术经济分析概述
工程技术经济分析是指计算、判断分析、对比及评价各类经济分析与管理手法,如:技术策略、技术设计方案与方法,从而挑选出技术先进、经济合理化的技术方案,以完成项目造价。工程造价是指建设工程所使用的全部费用总和,涉及工程筹建、工程施工,工程竣工验收。控制造价就是把工程项目建设造价限制在预定限额范围内。这对建设单位、施工单位及相关人员来说,都十分重要。运用技术经济分析手段,挑选科学合理的技术方案,可以较好把控工程的造价。
2技术经济分析的作用
技术经济分析是技术与经济分析相结合的产物,应用技术对比、经济分析与效果评价等手段,将两者有机结合,以确保技术先进,经济合理化。技术经济分析的重点就是探究技术与经济的关系,找寻最优组合方案,使得开发出的技术与产品适应经济发展要求。技术经济分析涉及到工程项目的各个环节:勘测考察、设计规划、施工阶段。技术经济分析的研究方法包含效果分析、系统综合、方案论证等,也就是系统性综合评估技术研发应用情况,运用经济指标体系分析对比不同技术方案,评价不同技术方案的经济效果。建筑业的快速发展,推动建筑市场竞争的日益激烈。工程招投标中标的基本规定就是合理化低价。在确保工程质量与工期的前提下,承包商需要运用内部成本控制的手段来深挖项目的盈利潜能,科学合理地把控工程成本。工程项目成本是有限的,难以通过无限制的压低成本的手法以增大利润空间。施工中工程质量与工期务必要保证。因此,只有运用高效低成本的先进技术去降低项目造价,才能实现工程造价管理效益的最大化。
3技术经济分析应用
3.1项目设计
项目设计的重要参考依据就是技术经济分析。设计阶段它会对工程造价管理效果产生重大影响。设计费用占整个费用的比例不高,但在项目决策正确的前提下,其对工程造价的影响可以达到70%以上,甚至于更高。在设计阶段,把通过编制审核的工程概算作为项目限额依据,运用技术经济分析法分析各设计方向,如:工艺设计、设备选取、土地利用率等。在此阶段中,造价人员要与设计人员紧密配合,共同完成技术经济分析,处理技术与经济的矛盾与问题,实现先进技术与合理化经济的和谐统一。
3.2施工过程
在施工过程中,施工作业的重要参考依据就是技术经济分析。施工阶段是工程开工建设的阶段,会高度集中投入大量资金。施工过程中,会有许多无法预测的因素存在,需要借用技术经济分析手段确定科学的施工方案与详细措施,及时高效解决工程变更与索赔之类的问题,让工程造价管理水平上一个台阶。在施工过程中,技术经济分析覆盖了全部施工过程,涉及范围从施工方案的制定到节点的具体作业方法。譬如:对外墙进行保温施工时,可以应用技术经济分析方法对比研究不同施工方法的好坏,最后选定最为经济、最能保障工程质量与工期的工艺方法。除了节省费用外,还可以高效保证施工进度与工程质量,减少工程造价。
3.3竣工验收
技术经济分析法在竣工验收阶段的主要作用是考核工程造价与投资效果。需要编制竣工决算,分析竣工决算与概预算,评估控制投资成效。从而为未来工程建设提供可借鉴的技术经济资料,积累相关经验。
4案例分析
4.1工程概况
本工程属于地安门220kV送电工程支线隧道。以新建地安门22k0V变电站为起点,横穿南方的护城河及北二环路,并到达北二环南红线北侧,连接待建的桃园22k0v输变电工程北二环电力隧道。本工程需要设计施工2座竖井,完工后用作永久性的检查井。位于北二环南侧绿地南侧竖井是盾构接收井。位于护城河北侧空地的北侧竖井属于盾构始发井。盾构始发井净空12.5m*15.6m,深长26.1m左右,内径3.0m的盾构位于南方。位于始发井北侧的三条矿山法隧道施工标准如下:2.2m*2.4暗挖隧道22.5m,13.2m、2.5m*3.0m暗挖隧道21.2m。此三条隧道需要衔接已建的地安门地下变电站。
4.2对比施工方案
结合现场实际,分析研究高压线问题,得出以下两种方案:方案1对现有高压线进行改移。改移后,高压线所处位置符合吊车及打桩机的操作安全距离标准。现有高压线带负荷,待另建架构后方可停电改移。改移完成后,才可施工。此方案所花时间长,存在相对较短的停电时间。预计停电时间为5天,预计造价增加大约60万。方案2变更始发井的位置,改移后的始发井的位置达到吊车在运转过程始终与高压线的距离大于最小安全距离的规定。此方案不需要停电,不会影响工程进度。但需要调整项目整体格局。预计造价增加大约20万。最后,经专家认定方案2能最大限度符合施工过程的功能需求,还可大大减少成本,方案2为最优方案。
4.3分析工程价值
对比方案成本系数及价值系数,发现方案2为最佳施工方案。见下表。结束语工程造价管理中十分重要的方法就是技术经济分析。整个工程建设都少不了它的参与,它会涉及到工程的各个环节。因此,要重视技术经济分析的应用,最大程度上提升工程造价管理的效果。
(二)经济数学的教学模式不够完善,学生自学能力弱在中学阶段大多数学生学习数学的常用方法是通过做大量的练习题达到熟能生巧的程度从而提高解题能力的。而电大数学教学着重强调自主学习,面授课时少,数学教材的涉及内容广,信息量大,每节课所教授的内容必然较多,不可能在顾及学生基础的前提下,花有限的课堂时间,把每个知识点面面俱到。而更多的是留给学生在课余时间去思考。再说大学的教学把反复的练习放在一个不太重要的位置,学生要想从简单理解到运用娴熟,必须靠课后自学去实现,保证弥补失去的大量课堂练习时间。但由于多数学生已习惯于以前填鸭式授课方法,在很长时间内,很多学生不适应这种教与学的方式。基础弱、自学能力差,自己自主学习就无从下手,在教学中需要我们逐步完善构建起学员个别化自主学习的模式。
二、提高教学效果的建议
(一)编制更适合成人学生学习和应用的经济数学教材随着电大的开放教育办学规模的不断扩大,学生的文化基础差异也随之扩大,尤其是数学基础参差不齐,这为经济数学教学质量的提高设置了障碍。作为一门重要的公共基础课,它的目的是培养学生具备一定的数学素质,以便更好地解决实际问题,提高创新意识和能力。因此,在教材编写上首先应以“够用”为度,适当减少枯燥的理论导入,注意介绍数学概念的形成背景。要通俗易懂,注重实际应用。做到抽象概念具体形象化,深奥理论通俗化,复杂问题简明化,每章有小节、有练习、有答案,适当穿插初等数学向高等数学的过渡知识,适合成人自学。而且要贴近专业,直接有效地为专业服务。这样根据成人学生的特点来编制教材更能体现数学知识的科学性和应用性,才能更好地培养学生的理性思维,促进学生的实际应用能力。其次教材的编写策略应渗透学法,内容设计注重整体性并增加一些与学生实际工作相联系的问题情境的创设,具备深入浅出、富有趣味、容易掌握等特点,使之真正成为成人远程教育学习的普及性教材。再次作为远程教育的教材,电大经济数学有文字、音像和网络课堂等多种媒体一体化教材,有些多媒体教材比较陈旧,我们也要跟进时代步伐进一步改进网络课堂,完善多媒体教学课件,为很多起点较低的学员在短时间内创设自主学习的起码条件,以满足成人学生多元化的学习方式和多渠道的学习途径。
(二)改进教学方式,激发学生的学习主动性,提高课堂教学效果1.尝试将抽象概念形象化的教学方法,激发学生的形象思维经济数学中枯燥、抽象的概念,冗长的运算使学员感到枯燥无味,再加上电大的学生基础薄弱,学习理论的积极性不高。所以我们在教学中要注意培养学生学习经济数学的兴趣,激发他们的学习积极性。轻松直观的教会学生使用公式,会用学到的知识解决一些实际问题。为了使学生接受起来比较容易些,尽量把原本抽象、复杂的理论或公式直观化,简单化。例如讲授极限的概念时,用《庄子•天下篇》中有一句话“一尺之棰,日取其半,万世不竭”引入,并用李白的诗句“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来领会极限概念的意境;介绍定积分的概念时,曲边梯形可以汽车的挡风玻璃为例;讲运用定积分公式计算时,举实际例子如用定积分公式求出基尼系数从而分析国民收入分配不平等的程度,也可以求生活中常见的不规则容器的侧面积、容量等。又如讲解导数应用中的需求价格弹性公式时可以举例分析一些水果蔬菜价格的大小年涨跌,当前房产公司、商场的搞促销的手段等。在市场经济中,企业经营者关心的是商品涨价或降价对总收入的影响程度,利用需求弹性概念我们可以明白涨价未必增收,降价未必减收。通过许多形象生动的实例来引入教学内容,生动有趣,不仅能轻松地让学生理解其中的道理,而且提升了数学课堂的魅力,寓教于乐,也让学生体会到数学是有用的,数学在生活中无处不在。2.渗透数学史,激发学生学习兴趣数学是思维的体操,而兴趣是最好的老师,浓厚的兴趣可以产生强大的学习动力。在教学过程中渗透数学史教育,把数学教学和数学史有机结合起来,是一种行之有效的激发他们学习兴趣的113课堂教学方法。同时也让学生加深对数学这门学科本质的理解,增长学生的知识面,开拓思维和视野;在制作教学课件时可以附一些数学家的图片或和数学相关的图片。在课堂上可以根据教学内容适当介绍有关数学史或简要穿插一些数学家的励志故事,这样可以使课堂气氛轻松,学生学习的兴趣大增。比如讲到定积分牛顿-萊布尼茨公式时,穿插介绍牛顿、萊布尼茨两位数学家的生平、进取精神、科学探索过程及此公式以两个科学家的名字同时命名的由来。这样可以或多或少改变数学在学生中的印像,降低他们对数学抽象的认识,增加学习数学的信心,而且还能了解一些数学文化知识。3.采用多种媒体一体化教学方式,提高课堂教学效果多种媒体一体化教学方式则是利用计算机、互联网等多媒体技术和文字、音像教材相结合进行授课的一种教学方式。由于经济数学课程特点,教师应灵活、科学、合理地选用教学方法,结合计算机、互联网等多媒体技术进行授课的教学方式,在教学的过程中能更好地激发学生的兴趣,用生动的课件,让基本概念的引入、案例的分析及相关软件的演示生动形象,达到课本文字无法达到的动态效果,使难以理解的概念形象化、生动化,提高教学效果、加深了学生对概念的理解和应用,让学生在接受理论的同时体会到信息技术的魅力。当然,各种现代教育技术的应用对于教学而言,只是一种辅助手段,真正的教学过程还是应该以学生为主体,教师通过必要的辅助手段去引导学生,才能达到最佳的授课效果。在课堂上对基本概念、定理、公式等用多媒体演示出来,而对定理和公式推导过程、例题的讲解过程,则使用在黑板上边推导、边讲解的传统教学方式让学生有个互动和理解的过程。教师还可以利用多媒体技术将抽象的数学概念、原理和方法可视化,增加教学容量,重组教材结构,从而提高课堂教学效果。
(三)渗透数学思想方法教学培养学生的数学应用能力首先我们的教育对象是成人学生,他们并不是纯粹为学习数学知识而来的,他们在基层工作,直接用到数学知识是很少的,而真正对他们的发展能产生重要影响的是在数学学习中所掌握的数学思想方法。它既是从数学知识中抽象出来的,也是数学知识转化为能力的桥梁。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。所以我们应该把教学重点从知识本身转移到数学思想方法上来。教学中我们应该强调数学知识中所蕴涵的思想方法,通过具体问题的实际背景,来介绍一些常见的思想方法。比如介绍导数的几何意义时,我通过课件动态演示切线的形成过程,让学生直观地体会在一点处的导数值就是该点处切线的斜率这一知识点,这样做就很好的把“数形结合”这一思想体现出来,达到了化繁为简的作用;讲解定积分的概念时,通过具体的数学背景,来重点介绍概念中所蕴含的“无限逼近”、“以直代曲”、“化整为零”、“积零为整”的数学思想方法,采取这样教学方法不仅能为学生理解微积分的本质提供帮助,而且能进一步地影响他们思考问题、处理问题的方式和方法。此外,教学中也可穿插讲“整体思想”、“转化思想”、“建模思想”等等,这些思想、方法可以帮助学生在工作中用数学的思维、理性的精神去观察世界,分析问题,解决问题,这才是他们终身受益的。因此,数学教学中渗透“数学思想方法”是很有必要的。其次经济数学虽然是一门基础理论课,但它有广泛的应用性,其最终目的是帮助学生能够灵活运用所学知识解决专业学习与实际生活中遇到的问题。课堂教学中,应把数学在各专业中的应用进行突出讲授,例如在讲解微分方程时引用人口的增长、人才的分配、价格的调整等例子,从中学生可以感受到应用数学的理论和方法解决实际问题的魅力。在讲解差分方程时,通过房贷、车贷这些日常生活中的实际问题,这样不仅可以让学生深入浅出地进一步理解课程的知识点,而且能不断提高学生应用经济数学的思想和方法去分析和解决实际问题的能力。
(四)逐步完善教学模式,提高学生自主学习的能力学习是教学的基础,不论任何形式的教育,最终都要落实到学生的学习与发展上,现代远程教育也不例外。开放教育中师生分离的特征使我们觉得大力推进新型的教学模式——自主学习模式显得尤为重要,开放教育的自主学习是有组织、有计划的系统。一切预先由教师主导,教师是学生学习过程中的“引路人”。教师一方面在有限的教学课时里提高课堂教学效率,另一方面根据电大远程教育特点指导学生进行个别化自主学习。教师首先根据成人学生的个体差异,将课程的教学目标分层处理,成为不同层次个体或群体的学习目标。其次指导学生根据自身情况,充分利用电大提供的多种媒体资源和学习手段,自主制订学习计划,自主选择学习课程、学习媒体、学习时间、学习地点、学习方式、学习进度等。再次指导学生如何在自己工作和生活的环境里或到学校利用学校提供的各种教学资源以及利用网络(如BBS、E-mail、课程讨论论坛等)与老师、同学进行交互学习。教师也可以帮助学生组织学习小组来加强学习互动性,克服由独自学习所带来的孤独感,达到学生们相互激励、相互交流讨论、共同进步的目的。另外,为了弥补经常性的单向信息传播所带来的目标偏差,应定期召集学员集中到一起,学生针对在学习中遇到的问题向辅导教师咨询或与同学讨论。这种新型的开放教育模式,使教学从“以教师为中心”的全面灌输转向了“以学生为中心”的自主学习,最大限度地发挥学生的主观能动性,使学生的自学能力得以提高,也满足了现代人在工作的同时需要不断提高自身知识水平的要求。
通用技术是在新一轮课程改革中在普通高中开设的技术课程,属于通识教育范畴,是一门以提高学生的技术素养,培养学生创新精神和科学探究能力为主要目标的新型学科。它即不同于有些文科学科,重在对知识的记忆上,也不同于职业高中的劳动技术课,培养学生的劳动技能。但是在实际教学过程中很难把握。比如:在必修模块“技术与设计1”中,大量的篇幅介绍了与技术和设计有关的知识概念,如果处理不好的话,就成了教学生记住这些概念。技术设计是技术的基础内容,是技术发展的关键。由于学生大部分时间都在学校度过,生活的经历少,活动的圈子小,对当前科技发展的先进成果知之甚少,更不用说去了解和应用这些技术成果。如何在教学过程中,给学生更多的动手、动脑的机会,培养学生创新精神和实践能力,这就需要教学活动的组织者——教师,能采取最为有效的教学方法。
在去年,我们学校增设了通用技术这门课,在开设的一年里遇到很多问题,通过第一轮的教学,我体会到我们技术教师的教学方式应适应技术这门课程的特点,大胆地变更自已的教学方法,去尝试用不同的手段让学生掌握要点。通用技术课程关注全体学生的发展,着力提高学生的技术素养,注重学生创造潜能的开发,它的教育价值正在日益凸现。
通用技术课程的设计,着力培养学生的技术思维方式,将学生的动手与动脑相结合,信息素养包括技术能力、交流能力、解决问题的能力、遵守道德与法律规则,形成社会责任感等,这些素养无论是对学生还是对任何一个社会成员来说,都具有重要意义。
通用技术是一门立足实践、注重创造的课程,尤其强调学生的主动参与,重视教学内容与社会现实的联系。在通用技术课程的实施过程中,首先是对学生兴趣的培养,从生活中的点点滴滴出发,从生活实践中发现问题,启发他们创作的灵感。例如:相框的制作这个内容中,在教学之前,我把家里各种各样的相框带到班级教学,在教学前先让学生们去发现各个相框的特点,并讲出它们适应于什么地方,这样可以让学生体验先去发现问题,从而去解决问题的过程,这样有利于下一步的开展,这时我再拿出我自己动手制作的相框,这是一个悬挂式的,材料很简单,只是用一些硬质纸和一些回行别针制作而成的,挂在墙上,解决了桌面空间不够的问题,学生从这个小过程中得到很多的启发,并激发他们的动手兴趣,下课后还争着来看我做的相框,促进学生们的学习乐趣。又如:硬塑料的切割是个难题,因为用普通的刀切割硬塑料十分困难,就算切割好了也要花上一段是时间.对于这个问题有人提出了这样的设想:制作能发热的刀就能快捷地切割出硬塑料,于是,有人设计制作出了“电热快切刀”。此作品在切割硬塑胶时,能达到易而准且快的目的。然而此作品除了在建筑上能用来切割硬塑胶之外,还能用在普通家庭的厨房里,因为在家庭里,总有些肉类放进了冰箱冻得硬绑绑的,这时可以用本作品来为肉类解冻了。同学们在制作的同时,利用自己的头脑和能力解决了生活中常遇到的小问题,充分体会到了创造带来的巨大快乐。另外还有学生发明创造了“盲人安全电子眼”,“盲人遇水报警拐杖”,“全方位多角度万能垃圾铲”,“无尘自动擦黑板机”。这些东西看似简单,但都较好的体现了“技术的价值”这一内容,同时对中学生都是一种既熟悉又新奇的东西,极大地激发了学生的浓厚兴趣,而且老师本身所体现的技术素养和探究精神也会成为激励学生的动力。
数学实验是将计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物,是对数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。它是一种新兴的数学课程模式,是以学生在计算机平台上自己动手、动眼、动脑为主,在教师的指导下,通过用数学软件来做实验,分析和解决经过简化的实际问题,提高学数学、用数学的兴趣、意识和能力,让学生在自主学习的过程中提高学生的实践和创新能力,培养学生的科学研究能力。数学实验让学生亲身感受到用所学的数学知识解决实际问题的全过程,“做然后知不足”,在培养学生独立解决问题能力的同时,选择一些与学生专业相关的实验案例,使基础教学更好地为专业服务。从近年来的教学实践说明,开展数学实验教学对培养学生的动手实践能力、应用数学解决实际问题的能力以及学生的专业学习都起到了积极的促进作用。
1.2数学实验课程的开设现状
笔者经过阅读大量的文献资料和调研发现,各高校对数学实验课程开设及研究主要基于以下两个方向:
1.2.1数学实验以选修课形式开设
数学实验作为高等数学的后继课程,通过让学生进行一些验证性实验,或者用所学的数学知识解决实际问题,培养他们的数学实践和创新意识,为今后的专业学习和工作奠定基础。此方面的研究关键是实验内容的选择,它一般是依据学生专业特点来决定,比如工科院校多选择和工程有关的实验背景,经济类学生多的院校可以选择一些经济背景下的实验内容,艺术类甚至也可以通过名画来体现数学元素,所有这些都是为了激发学生的学习兴趣,引导学生将所学数学知识融入到专业的学习中,提高他们用数学解决实际问题的能力,培养大学生具有科学素质和创新意识。
1.2.2数学实验与高等数学同步开设
将“数学实验”课程与“高等数学”的一些课程同步开设,起到探究式学习的目的。教师通过选取适当的实际案例作为引例讲解知识点,引导学生在实验中自己发现将要学习的定义、命题、结论等,增加学生的学习兴趣;另一方面,教师在讲解知识点之后,也可以给出与之相关的案例,让学生验证结论的正确性或者应用知识点来解决问题。这样的教学方式虽然耗费大量的课时,对学校的硬件设施条件要求也相对比较高,但是很容易激发学生对数学的学习兴趣和积极性,对培养学生的动手能力和解决实际问题的能力都有很好的促进作用。
2经济管理类专业数学课程教育的现状
2.1传统的高等数学教学体系和模式陈旧
传统的数学教育在人才培养的整个过程中起到相当大的作用,但是从小学到大学十几年的学习中,都是在“算数学”“,重理论轻应用”,学生看不到数学的实际用处。经济管理类专业的文科学生又占有很大的比重,文科生的数学基础相对比较薄弱,对数学学习也有一定的畏惧心理,而且高等数学的内容比中学数学的内容更抽象难懂,传统的“算数学”的模式让学生形成一个错误的认识,即数学就是公式推导、证明计算,没有什么实际用途,大部分同学都是“不会用”、“用不好”数学,这降低了学生学习数学的兴趣,也在一定程度上限制了为专业学习服务的力度。
2.2经济管理类专业数学基础课程设置不合理
2.2.1大学数学基础课程设置偏少
目前,各个高校经济管理类专业开设的数学基础课程主要有“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”等,有条件的学校还会开设后继的一些数学课程,比如“运筹学”“多元统计分析”等,但大部分院校受学时限制必须精简和压缩内容,使得数学课程开设偏少,在后续的专业学习中,需要用到某些数学知识时,只要求学生会用就行,并不要求学生理解数学原理,导致学生一知半解,并不能真正掌握其应用实质,更谈不上更好地应用数学知识解决实际问题了。
2.2.2数学教学内容和形式枯燥单一
现有的经济管理类高等数学教学内容和方法,并不能满足经济管理类专业的实际要求。多数经济管理类专业的高等数学教材的数学逻辑性较强,内容上只是理工类专业高等数学教材的压缩和简化,以公式、定理的介绍为主,注重学生解题能力的培养,没有和经济管理学科紧密结合起来,很少涉及经济中的应用,使得学生学习的数学知识和经济问题联系不起来,也挫伤了学生学习数学的积极性。另外,大部分高等数学教师毕业于综合性院校或理工院校,缺少必要的经济专业知识背景,在教学中只注重其理论推导,与专业知识结合不强,对教材中的经济方面的数学知识不讲解,或者一带而过,长此以往,学生认为高等数学不过就是理论推导,没有实际应用,从而失去学习数学的兴趣和积极性。
2.2.3经济管理类专业课程对数学的依赖程度越来越强
随着信息技术的发展,数学方法被大量应用在金融、财会、管理、统计等各个领域,经济管理类专业知识的学习对数学的依赖程度越来越强,从本科专业学习来看,学生后续的专业课程需要大量的数学背景,如“西方经济学”、“计量经济学”等都需要用到高等数学的知识,并且数学方法在这些课程的学习中起到重要的作用。因此,经济管理类数学基础课程的作用显得尤为重要,如何加强在专业学习中的作用成为高等数学教育改革的重要方向,数学实验课程在这项教学改革中扮演了尤为重要的作用。
3数学实验为经济管理专业服务的探索
针对目前经济管理类专业数学教学体系的现状,笔者在近些年数学基础课教学和数学实验教学实践的基础上,对如何使数学实验思想更好地为专业学习服务,有如下几个方面的探索:
3.1将数学实验思想融入数学基础课教学
在不影响正常课程教学的前提下,教师将数学实验思想渗透到课堂教学中,起到辅助教学的作用。这方面的例子很多,比如:利用数学软件图像的可视化功能,解释数学中的一些基本概念和方法,删除复杂的理论推导和证明,让学生更直观地理解数学知识。教师也可以选择简单的经济案例,通过案例辅助理解知识点,起到培养学生学习兴趣,提高学生动手解决实际问题的能力,如讲解一元函数的导数时,给学生讲解导数的实际意义,明确函数的变化率在生活生产中的应用———劳动生产率、国民经济增长率等;在讲解第二个重要极限时,选择“复利问题”作为其应用,让学生了解数学的“学有所用”。这样,学生体会到数学的应用,自然就会对数学的学习产生兴趣,使得数学实验的思想真正融入到基础课的教学中去。
3.2加强师资队伍建设,使教师具有一定的经济管理专业知识
笔者在对大学三年级学生的调研中发现,大部分学生认为高等数学在专业课程学习中很重要,但不能将高等数学知识很好地应用到专业课程的学习中。学生们发现高等数学的学习和专业课程的学习有些脱节,甚至有些专业课程的学习中用到的数学知识,在高等数学中并没有学习过,而专业课老师一般只是告诉学生如何计算,但不讲其数学原理,大部分学生还是一知半解,接受起来就很吃力,学习效果自然不佳。鉴于以上情况,为了培养学生运用数学解决经济管理类问题的能力,更好地使数学教学为专业课服务,教师自身的素质也应随着教学改革的深入而提高。为此教师应做到:
3.2.1数学教师应与经济管理专业教师座谈交流
为了更好地了解学生的专业学习需求,建议高等数学教师和经济管理类专业课教师进行定期的交流和沟通,了解经济管理学科对数学知识的要求,在教学中进行适当讲解,让学生在高等数学学习中,发现数学在专业学习中的应用,使得数学学习不再枯燥无味,做到学以致用,增加学生的学习兴趣和信心。
3.2.2数学教师要学习一些经济管理理论和方法
数学教师在钻研本专业的同时,还要学习与经济管理有关的理论和方法,学习一些经济数学模型,如存贮模型、最优价格模型、运输模型等等,在基础课教学中穿插一些简单的经济模型,或者在数学实验教学中讲授这些模型,让学生更加体会到数学和自己所学专业的紧密联系,增加学习数学的兴趣和积极性,提高教学质量,起到相互促进的作用。
3.3多种方式开展数学实验教学,加强数学在专业课程的应用
在传统的三大基础课“微积分”、“线性代数”和“概率论与数理统计”的基础上,鼓励学生选修“数学实验”和“数学建模”课程,适当安排数学实验活动,比如安排经济管理专业学生的数学实验和建模比赛,增加学生学习数学的兴趣,锻炼学生运用数学实验技术解决经济管理问题的能力,为后续的专业课程的学习打下坚实的数学基础。通过对选课和参赛学生的反馈,选修课程的同学在后续专业课程的学习中成绩较好,继续攻读研究生的比例也相对比较大。这说明参加数学实践活动对学生的专业学习有很好的促进作用。
高职院校一向是注重技能型人才的培养,因此往往会偏重实践操作课程而忽略各种基础理论课程,以致理论课程课时受到一定程度的剪裁,其中就包括经济数学这门基础理论课。这样压缩了经济课程的学时,无疑增加了教师的教学难度和学生的学习难度。另外,经济数学虽然是一门重要的基础性学科,但在高职院校学生心目中的地位偏低,导致学生学习投入不够,热情不高,严重地影响教学的开展。
2.传统教学方法的弊端
目前,大多数高职院校的经济数学课程仍采用“以教师为主,以书本为主”的填鸭式的传统教学模式。在教学过程中,教师单一地沿用“引出定义、证明定理、例题讲解、布置作业”的方式,向学生灌输大量定义、定理和解题技巧。这种传统教学方法只是把学生打造成装载知识的容器,忽略了学生数学思维和应用能力的培养,不利于学生的全面发展。
3.学生考核方式单一
采用笔试方式进行学生考核,是高职院校一直贯彻的理论课考核模式,这种单一的考核模式虽然对维持教学秩序有一定作用,却不利于学生的自由发挥。以成绩来判断学生学习状况无法科学、全面地评价学生的能力,反而增加学生心理负担,降低学习的热情。在这种考核机制下,学生只会疲于应付,无法做到数学思维的培养和数学知识的全面掌握。
二、经济数学教学改革的有效措施
经济数学是高职院校培养应用型高技能人才的基础课程,目前经济数学课程的教学现状,揭示了教学改革的必要性和迫切性。笔者从优化课程体系、丰富教学手段、提高教学素质的角度,对如何有效促进经济数学教学改革提出以下几点措施:
1.优化教学内容,构建校本教材
目前,高职院校使用的《经济数学》教材往往不能结合高职学生的课程特点进行教学工作,一方面,教材内容上偏重理论知识,没有突出经济数学的实用性与应用性;另一方面,教材中所用到的定义、概念等基础知识过于严谨,使学生很难从抽象、严密的逻辑体系中脱离出来,真正理解掌握教材知识。因此,为了提高教学质量,高职院校可以制定以经济应用为主线,对严谨的数学定理、概念等进行合理整合的校本教材。这样不仅降低了学生的学习难度,减少了学生的心理负担,还提高了学生学习的积极性。
2.强调经济数学理论与应用相结合
据调查,经济数学教材中有关生活实际相联系的应用实例非常少,导致学生不理解经济数学的作用。因此,在教学过程中,教师尽量从学生熟悉的生活实例引出相应的数学概念,避免采用过于专业化的叙述来表达概念的定义,减少经济数学的理解难度。例如,在介绍极限的这一抽象概念时,可以从庄子所说的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的例子出发引出极限的定义,这样可以吸引学生的注意力,使学生形成直观表象,降低理解难度。另一方面,教师要将经济数学的理论与应用相结合,例如,运用极限的知识解释细胞的繁殖、树木的生长等问题。这样结合理论与实际应用的经济数学教学方法,不仅激发了学生学习数学的积极性,而且让学生树立学以致用,学有所用的意识,提高了教学质量。
3.采用科学合理的教学方法
如何实现良好的教学效果,科学合理的教学方法是关键。一直以来,高职院校往往遵循“以教师为主”的传统教学理念,忽略了学生主体意识的培养。因此,在经济数学课程改革中,教师要结合学生专业特色,运用科学有效的教学方法,达到更高的教学质量。如在教学过程中,教师可以灵活运用案例教学法、任务驱动法、启发式教学等多种方法,把数学问题具体化,积极引导学生独立解决各种经济数学问题,让学生从被动学习变为主动学习。这样不仅改变了传统教学中数学学习枯燥无味的印象,提高了经济数学在学生中的地位,还培养了学生从问题中不断探讨解决方法的独立意识和创新精神,全面提高了学生的数学思维能力。
4.完善经济数学课程考核模式
单一的经济数学课程考核,不仅不能全面地评价学生的能力,反而给学生带来心理上的负面影响。因此,高职院校应从学生出发,优化并完善经济数学的课程考核机制。一方面,院校在考察学生基本知识掌握能力的基础上,要注重学生创新意识、实践能力等综合能力的考核。杜绝采用单一片面的考核方式判断学生的学习能力。另一方面,考核方式要灵活多样,除了笔试这种常用的方式外,还可以采用调查报告、论文研究、小组讨论等多种形式对学生进行考核。灵活多样的考核方式,不仅能加强学生基础知识的掌握,更促进了学生技能方面的发展。
二、经济数学模型的各项归类
反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型,能够依照各种准则来归类。
1.依照经济数学关系,普遍分成三类:经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。(1)经济计算模型说明的是经济架构关系,以此来剖析经济变动的原因与运动定律,是一项社会重新投产的模型。(2)投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系,以此来探究生产技艺关联,进而调节经济运动态势。(3)最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题,是一项独特的对等模型,以此来挑选最佳方案。
2.依照经济范畴的宽窄,模型能够分成五类:单位、机构、区域、国家与国际。(1)单位模型普遍称作微型模型,其说明的是经济单位的经济运作情况,对完善单位的运营管理有很大的价值。(2)机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。(3)国家模型普遍称作整体模型,整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。(4)国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。
3.依照数学样式的不同,模型普遍分成线性与非线性两大项。(1)线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。(2)非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。
4.依据时间情况,模型分成静止和运动两大类型。(1)静止模型说明的是某个时间上的经济数学关系。(2)运动模型说明的是一段时间的经济运行进程,包含时间延长滞后的要素。
5.依据运用的目的,分成原理模型和运用模型两大类,是否运用详细的统计数据,是区分两大模型的根本所在。
6.依据模型的使用归宿,仍能够分成架构剖析模型、可预见模型、政治模型、规划模型。除此之外,仍存在随机模型(包含任意误差的因子)和确切性模型(任意性要素不在考虑范围内)等等种类。以上归类彼此关联,有时仍能够综合在一起进行考察,像运动中的非线性模型、随机运动模型等等。
三、构建经济数学模型的程序
构建经济数学模型要求依照相应的方案、程序开展,进而让所构建的模型具备可信度、适用性,构建该模型的程序普遍地有下面几项:
1.深刻认知现实经济情况,还有和经济情况相关的背景学识,收集有关的数据,而且对数据做好整理、划分归类。
2.构建适用的模型要求经过科学的假想将所需探究的现实经济情况简单化、抽象化,应用数学方略描绘变量彼此间的关联性,构建要素之间关联性的数学模型。模型不可以太过简化,导致不可以真切地反馈现实经济的情况,又不可以太过复杂,造成无法施行的后果。一种模型抽象抑或是具象到哪种程度,决定于解析的需要、剖析职员的才能,还有获取素材的可能性与正确性。
3.依据所收集的数据素材还有构建的模型,依靠电脑电算化等开展各类仿真实验,求解所构建模型里面各个系数的预计值。
4.把模型计算的答案和经济问题的现实状况做出对比,进行判定,假若模型最后的答案和现实情况一致,证明模型是合乎现实情况的,假若模型和现实观察不一样,就不可以把所开发的模型运用到现实情况中去。此时则需重返检查,注意是假想不科学,抑或是所构建的模型出错,寻找问题的根本,持续地检验、验证,让所构建的模型合乎现实情况。点评模型好坏的准则是模型的相符程度也就是和实际经济情况的相同性还有适用性,也就是可以运用到现实情况的可能。伴随外在经济状况的转变,模型会被要求持续修正与更新。
四、构建经济数学模型需要规避的点
1.对社会经济情况的调研应当是深刻的、周全的,所获取的数据是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科学的原则。该模型的构建脱离不了相应的假设条件,然而此种假想是有据可循的,并不是毫无根据的,但要是超越了范围的话就应当做出调整。
3.对于稍微繁杂的问题做出相应的简化,简化是必不可少的,然而简化必须要合理,不可以让最后的论断和现实不相符。
4.依据调研的数据与构建的模型推断出来的系数值仅仅是估算值,其和现实情况无可回避地会出现相应的偏差,我们需剖析偏差出现的缘由,进而做出调整,让偏差在可接受的范畴里。
1.突出信息技术是学生数学学习和终身学习的基本工具的特点这一结合充分说明了信息技术应用于教学的目标。信息技术是一种寻找信息、提出问题并且用于解决问题的工具,以一种自然的方式对待信息技术,让学生获得自主学习的途径与方式,且要求学生能熟练使用此工具,达到信手拈来的效果。针对学生,信息技术是一种自我提高、自我学习的有效工具。因此,信息技术教育已具有其特殊意义,超越了以往的、被动的提供者地位。
2.突出理论学习和创新思维相结合现阶段新课程改革的根本是将理论学习与创新思维相结合。信息技术可以为学生的自主学习与研究提供了坚实基础、合适的舞台,同时也符合为数学教学的对外性。因此,方便学生运用不同方式和手段获得学习和研究的原料,以此得出自己的成果。
3.突出中学数学学习的探究、深入讨论的重要性两学科的借鉴与结合,是以高中数学教学为目标、有方向地结合。通过向学生展示数学在信息技术下发展的过程,激起学生的探究热情,鼓励他们在自主学习、独立思考基础上去发现问题、探究问题、解决问题,以达到更深入掌握知识的目的。
二、网络发展大背景下信息技术对高中数学教学的意义
在网络发展大背景下信息技术是信息传递、学生间互通有无,教师与学生交流的大平台,对教学手段、学生学习具有深刻意义。
1.帮助学习者进行数学计算、作图及处理当学生遭遇计算、作图和数据处理难题时,计算机信息技术可以充分发挥作用,计算机的画板功能、图形计算功能等软件的利用帮助学生出色完成这一复杂、机械的程序,提高学习效率,能更直观体会数学的奇妙处。这一效用为学科结合提供了有效手段。
2.达到数学实验和实践效果数学实验在信息技术支持下达到了实践效果。数学教育需要数学实验、猜想和实践。信息技术为数学实验提供了技术保障。发现、分析、对比、关系建立,数据处理、归纳总结步骤中每一步都不可或缺。G.波利亚就曾提出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学是一门系统的演绎科学;另一方面,创造过程中的数学,看起来更像是一门实验性的归纳科学。”信息技术的强大功能和表现力能以直观形象的方式将数学加以表达。在这种情况下,往往可以提高学生对数学学习的兴趣,让他们敢于探索、更乐于探索数学奥秘。由此,学生的数学理解能力、逻辑能力、想象能力以及一直提倡的自主学习能力也在不经意处得到了提升。
3.开拓数学教学新思路数学具有其高度抽象性,中学数学更不例外。学生想要发现数学本质就需要对建立形象化、具有数学关系显性的思维。几何画板等数学软件可以借助其化抽象为形象的功能来重组知识结构,使学生运用参考赋值等表示法加强对数学对象联系性、相互性的印象,从整体上掌握数学知识。通过使用信息技术,学生可以对数学猜想或发现在软件上进行模拟演练或直接做出数学模型,从而验证猜想的正确性。这种方式,大大改善了以往的繁琐而不确定性,使结论更为完善、准确、具有说服力。可以说,在促进实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动,并使形象与抽象思维相呼应的过程中,信息技术具有不可取代的作用。
三、网络大背景下信息技术与高中数学教学结合过程中存在的不足和思考
现阶段,信息技术与数学教学相结合的新理念还处于襁褓期,硬件设施及软环境都不够成熟,传统教学概念仍较浓厚,与此同时网络系统、数字资料库、教师、学生等主客各方的不和谐、不适应现象依然存在,这对两者结合起着阻碍作用。
1.教学资源鱼龙混杂,不系统,少精华目前网上的资源看似丰富多彩,令人眼花缭乱,但事实上,真正适合教学的少之又少,不够系统化更没有精细化。网络大背景下信息技术能够营造完美的三维效果,既刺激了学生的感官,也激发了他们的学习兴趣。但数学课件切不可喧宾夺主,背景要简洁大方,图文并茂,尤其要突出教学内容,来吸引学生对数学的注意力,增强学生的兴趣。例如,用动画来表现函数,但却会使学生注意力转移,这样,反而适得其反。很多教师只学过PPT制作课件,就需要花大量的精力去掌握软件知识,还要去从中选择和提取,相互之间的借鉴性不够。此外,教学资源市场不完善,产品差异大,网络更新跟不上知识更新,使网络学习事倍功半。
二、建立经济数学自主学习网站
在课堂上可以辅用多媒体课件丰富课堂教学,课下可以建立经济数学自主学习网站,学生在网站上可以对课堂知识进行复习回顾,还可以进行习题练习,这样不仅增加了学生学习经济数学的兴趣,也增强了知识的掌握程度。主要分为课堂区和互动区两大板块,课堂区分为课程介绍、在线课堂、课后练习、学以致用、考研阵地和课堂内外。每一个分项中还有子录,课程介绍主要包括经济数学课程介绍、教学大纲、授课计划、开课报告使学生对本门课程及学时安排有所了解。在线课堂包括多媒体课件、教学视频以及全国微课大赛的获奖作品链接等。将上课用的多媒体课件以及教学视频放在这里可以使学生在课下对学过的知识进行复习和回顾。课后练习中准备了与教材对应的每一章练习题,学生可以在线答题,提交即可得答案和分数,增加了学生的学习兴趣。学以致用介绍了数学在经济中的一些应用,丰富了经济数学课程的内容和趣味性。考研阵地当然是历年的数学三、数学四的考研真题及详解,不仅是为考研学生准备的,大一学生也可以边学边练。课堂内外包括数学文化和中外数学家故事,介绍历史上一些与数学有关的故事以及数学家的成长故事,是学生在学习知识之余的休息娱乐之地。互动区分为在线留言和在线论坛。在线留言板块,学生课下有疑难问题可以在这里给教师留言,教师可以进行回复。在线论坛板块是学生之间讨论学习畅所欲言的地方。经过这样的构建,网站的内容比较全面,为学生学习经济数学提供了一个很好的平台。使现代信息网络技术真正地为教学所用,最大程度地发挥了信息网络技术应用于教学的作用。利用经济数学学习网站,能够以教材为出发点,并突破书本知识的限制,极大程度地扩充知识量,以满足学生个性化学习的需要。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中使得教学空间不再是局限于讲台与黑板,教学可以从听、视、触等多个维度来展开。教师的授课、辅导,学生的探索、学习都可以通过这个平台来进行,学生的反馈和教师的指导也都在此基础上进行。现代信息网络技术在经济数学教学中的应用,使抽象难懂的经济数学更立体易懂,为学生自主探索性学习、课外拓展延伸创造了条件,使学生自主探究、协作学习成为现实。
二、建立经济数学自主学习网站
在课堂上可以辅用多媒体课件丰富课堂教学,课下可以建立经济数学自主学习网站,学生在网站上可以对课堂知识进行复习回顾,还可以进行习题练习,这样不仅增加了学生学习经济数学的兴趣,也增强了知识的掌握程度。主要分为课堂区和互动区两大板块,课堂区分为课程介绍、在线课堂、课后练习、学以致用、考研阵地和课堂内外。每一个分项中还有子录,课程介绍主要包括经济数学课程介绍、教学大纲、授课计划、开课报告使学生对本门课程及学时安排有所了解。在线课堂包括多媒体课件、教学视频以及全国微课大赛的获奖作品链接等。将上课用的多媒体课件以及教学视频放在这里可以使学生在课下对学过的知识进行复习和回顾。课后练习中准备了与教材对应的每一章练习题,学生可以在线答题,提交即可得答案和分数,增加了学生的学习兴趣。学以致用介绍了数学在经济中的一些应用,丰富了经济数学课程的内容和趣味性。考研阵地当然是历年的数学三、数学四的考研真题及详解,不仅是为考研学生准备的,大一学生也可以边学边练。课堂内外包括数学文化和中外数学家故事,介绍历史上一些与数学有关的故事以及数学家的成长故事,是学生在学习知识之余的休息娱乐之地。互动区分为在线留言和在线论坛。在线留言板块,学生课下有疑难问题可以在这里给教师留言,教师可以进行回复。在线论坛板块是学生之间讨论学习畅所欲言的地方。经过这样的构建,网站的内容比较全面,为学生学习经济数学提供了一个很好的平台。使现代信息网络技术真正地为教学所用,最大程度地发挥了信息网络技术应用于教学的作用。利用经济数学学习网站,能够以教材为出发点,并突破书本知识的限制,极大程度地扩充知识量,以满足学生个性化学习的需要。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中使得教学空间不再是局限于讲台与黑板,教学可以从听、视、触等多个维度来展开。教师的授课、辅导,学生的探索、学习都可以通过这个平台来进行,学生的反馈和教师的指导也都在此基础上进行。现代信息网络技术在经济数学教学中的应用,使抽象难懂的经济数学更立体易懂,为学生自主探索性学习、课外拓展延伸创造了条件,使学生自主探究、协作学习成为现实。